廣西專(zhuān)版2024-2025學(xué)年新教材高中物理第3章相互作用-力習(xí)題課二共點(diǎn)力平衡問(wèn)題中的模型與方法課后訓(xùn)練新人教版必修第一冊(cè)

習(xí)題課二共點(diǎn)力平衡問(wèn)題中的模型與方法課后·訓(xùn)練提升合格考過(guò)關(guān)檢驗(yàn)一、選擇題(第1~4題為單選題,第5~6題為多選題)1.(2024·海南高三期中)如圖所示,L形木板置于水平地面上,一輕彈簧的一端固定在木板上,另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連,木板與Q均靜止,彈簧處于壓縮狀態(tài),則()A.Q受到3個(gè)力作用B.木板受到4個(gè)力的作用C.Q對(duì)木板摩擦力水平向左D.地面對(duì)木板的摩擦力為零答案D解析對(duì)Q受力分析,可知Q受重力、木板向上的支持力,彈簧對(duì)它向右的彈力和木板對(duì)它向左的摩擦力,故Q受到4個(gè)力作用,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對(duì)整體受力分析,可知地面對(duì)木板的摩擦力為零,故選項(xiàng)D正確;對(duì)木板受力分析,可知木板受重力、Q向下的壓力、Q對(duì)木板向右的摩擦力,地面對(duì)上的支持力、彈簧向左的彈力共5個(gè)力作用,故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。2.(2024·河南高三期中)如圖所示,傾角為β的斜面B放在水平地面上,質(zhì)量為m的木塊A在沿斜面對(duì)下的拉力作用下沿斜面對(duì)下做勻速直線運(yùn)動(dòng),斜面B保持靜止。已知木塊A與斜面B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,取重力加速度為g。則地面對(duì)斜面B的摩擦力為()A.mgcosβ(μcosβ-sinβ),水平向左B.mgcosβ(μcosβ-sinβ),水平向右C.mgcosβ(sinβ-μcosβ),水平向左D.0答案A解析依據(jù)題意,對(duì)A分析,受重力、摩擦力、支持力和拉力,如圖所示。依據(jù)平衡條件有F+mgsinβ=Ff1,FN1=mgcosβ,又有Ff1=μFN1,可得F=μmgcosβ-mgsinβ,對(duì)A、B整體受力分析,受重力、地面支持力、拉力和地面的摩擦力,如圖所示。依據(jù)平衡條件有Ff2=Fcosβ=mgcosβ(μcosβ-sinβ)。方向水平向左。故選A。3.(2024·遼寧鞍山市第五中學(xué)高三期中)如圖所示,長(zhǎng)為0.6m的水平直桿OP右端固定于豎直墻上的O點(diǎn),長(zhǎng)為1.2m的輕繩一端固定于直桿左端點(diǎn)P,另一端固定于墻上O點(diǎn)正下方的Q點(diǎn),重為6N的鉤碼由光滑掛鉤掛在輕繩上處于靜止?fàn)顟B(tài),則輕繩的彈力大小為()A.10N B.6NC.32N D.23N答案D解析設(shè)掛鉤所在位置為N點(diǎn),延長(zhǎng)PN交墻于M點(diǎn),如圖所示。同一條繩子拉力相等,依據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知兩邊的繩子與豎直方向的夾角相等,依據(jù)幾何關(guān)系可知lNM=lNQ,即PM等于繩長(zhǎng),有幾何關(guān)系sinα=l依據(jù)平衡條件有2FTcosα=mg,解得FT=23N。故選D。4.(2024·河北唐山高一期中)如圖所示,將物體用細(xì)繩OC懸于O點(diǎn),現(xiàn)用細(xì)繩AB綁住繩OC上的A點(diǎn),再緩慢增大AB上的水平力,已知各部分繩子所能承受的最大拉力是相同的,若此過(guò)程中某段繩子被拉斷,則()A.繩AC段先斷B.繩OA段先斷C.繩AB段先斷D.OA與AB段可能同時(shí)拉斷答案B解析設(shè)OA與豎直方向夾角為θ,物體質(zhì)量為m,對(duì)物體受力分析,由平衡條件可得FAC=mg,對(duì)A點(diǎn)受力分析,由平衡條件可得FOAsinθ=FAB,FOAcosθ=FAC,整理可得FOA=mgcosθ>FAC(θ>0°),又FOA>FAB,又三段繩的最大拉力相等,故繩5.(2024·福建廈門(mén)雙十中學(xué)高一期中)如圖所示,物體A、B間的最大靜摩擦力為3N,B與地面間的最大靜摩擦力為6N,同時(shí)有方向相反、大小均為F=1N的兩個(gè)水平力分別作用于A和B上,下列推斷正確的是()A.B對(duì)A的摩擦力方向向右B.地面對(duì)B的摩擦力方向向左C.A、B間的摩擦力大小為1ND.B和地面間的摩擦力大小為1N答案AC解析對(duì)A受力分析,拉力為1N,小于A、B之間的最大靜摩擦力3N,則拉不動(dòng)A,故A、B之間的摩擦力為靜摩擦力,由平衡條件可知A受到的摩擦力向右,即B對(duì)A的摩擦力向右,大小為1N,故選項(xiàng)A、C正確;對(duì)A、B整體受力分析,兩個(gè)拉力恰好平衡,則整體相對(duì)于地面沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),不受摩擦力,故地面與B之間沒(méi)有摩擦力,故選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。6.(2024·河南安陽(yáng)高二期末)圖甲中輕桿OA的A端固定在豎直墻壁上,另一端O光滑,一端固定在豎直墻壁B點(diǎn)的細(xì)線跨過(guò)O端系一質(zhì)量為m的重物,OB水平;圖乙中輕桿O'A'可繞A'點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng),另一端O'光滑;一端固定在豎直墻壁B'點(diǎn)的細(xì)線跨過(guò)O'端系一質(zhì)量也為m的重物。已知圖甲中∠BOA=30°,以下說(shuō)法正確的是()A.圖甲輕桿中彈力大小為2mgB.圖乙輕桿中彈力大小為2mgC.圖甲中輕桿彈力與細(xì)線OB拉力的合力方向肯定沿豎直方向D.圖乙中∠B'O'A'不行能等于30°答案AC解析由于圖甲輕桿OA為“定桿”,其O端光滑,可以視為活結(jié),兩側(cè)細(xì)線中拉力大小相等,都等于mg,由力的平衡條件可知,圖甲輕桿中彈力為F甲=2mgcos45°=2mg,故選項(xiàng)A正確;圖乙中輕桿O'A'可繞A'點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng),為“動(dòng)桿”,另一端O'光滑,可以視為活結(jié),O'兩側(cè)細(xì)線中拉力相等,“動(dòng)桿”中彈力方向沿“動(dòng)桿”方向,“動(dòng)桿”O(jiān)'A'中彈力大小等于O'兩側(cè)細(xì)線中拉力的合力大小,兩細(xì)線夾角不確定,輕桿中彈力無(wú)法確定,∠B'O'A'可能等于30°,故選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤;依據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,圖甲中輕桿彈力與細(xì)線OB拉力的合力方向肯定與豎直細(xì)繩的拉力方向相反,即豎直向上,故選項(xiàng)C正確。二、計(jì)算題7.(2024·遼寧撫順高三期中)如圖所示,傾角為θ、質(zhì)量為m0的斜面體A置于水平地面上,在斜面體和豎直墻面之間放置一質(zhì)量為m的光滑球B,斜面體受到水平向右的外力F=32mg,系統(tǒng)始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知sinθ=0.8,重力加速度大小為g(1)球B受到斜面體的彈力大小FN1;(2)斜面體受到的水平地面的摩擦力Ff。答案(1)53mg(2)16解析(1)探討B(tài)球,設(shè)墻面對(duì)球B的彈力大小為F1,斜面對(duì)B的彈力為FN1,由共點(diǎn)力的平衡可知FN1sinθ-F1=0FN2cosθ-mg=0解得球B受到斜面體的彈力大小FN1=53F1=43mg(2)對(duì)A、B整體,設(shè)斜面體受到地面的摩擦力為Ff,則由平衡可知F1-F+Ff=0F=32解得Ff=16方向水平向左。等級(jí)考素養(yǎng)提升一、選擇題(第1~4題為單選題,第5題為多選題)1.(2024·四川成都七中高一期中)如圖所示,三個(gè)木塊A、B、C的質(zhì)量均為m,在水平推力F的作用下靜止靠在豎直的墻面上。已知A的左側(cè)是光滑的,其余全部接觸面均粗糙。下列說(shuō)法不正確的是()A.A對(duì)B的摩擦力豎直向下,大小是mgB.B對(duì)C的摩擦力豎直向下,大小是2mgC.C對(duì)B的摩擦力豎直向上,大小是mgD.墻對(duì)C的摩擦力豎直向上,大小是3mg答案C解析對(duì)A受力分析,B對(duì)A的摩擦力與A的重力平衡,所以B對(duì)A的摩擦力豎直向上,大小是mg,由牛頓第三定律知,A對(duì)B的摩擦力豎直向下,大小是mg,故選項(xiàng)A正確;對(duì)A、B組成的整體受力分析,C對(duì)B的摩擦力與整體的重力平衡,所以C對(duì)B的摩擦力豎直向上,大小是2mg,依據(jù)牛頓第三定律知,B對(duì)C的摩擦力豎直向下,大小是2mg,故選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤。對(duì)A、B、C組成的整體受力分析,墻對(duì)C的摩擦力與整體的重力平衡,所以墻對(duì)C的摩擦力豎直向上,大小是3mg,選項(xiàng)D正確。2.(2024·四川瀘州市龍馬中學(xué)高一期中)如圖所示,物體的重力為20N,兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上(BC在同一豎直線上),另一端系于物體上,在物體上另施加一個(gè)方向與水平線成θ=60°角的拉力F。若要使兩繩都能伸直,伸直時(shí)AC與墻面垂直,繩AB與繩AC間夾角也為θ=60°,則拉力F的取值范圍為()A.0≤F≤20NB.2033N≤F≤C.103N≤F≤203ND.20N≤F≤40N答案B解析當(dāng)輕繩AC上的拉力為零時(shí)有FTABcosθ=Fcosθ,FTABsinθ+Fsinθ=mg,解得F=2033N,當(dāng)輕繩AB上的拉力為零時(shí)有FTAB=Fcosθ,mg=Fsinθ,解得F=4033N,故可得4033.一人(示意圖)在跑步機(jī)上跑步的情景如圖所示,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO'懸掛于O點(diǎn);另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪,其一端懸掛質(zhì)量為m的物塊a,另一端系于人身上,細(xì)繩OO'和O'M與豎直方向夾角β=2α,物塊a始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。若人跟同跑步機(jī)的速度勻速跑動(dòng),則()A.繩OO'的拉力為2mgcosβB.由于人與傳送帶保持相對(duì)靜止,人不受到摩擦力C.若人跑到跑步機(jī)靠近P端一些,O'M的拉力將變大D.若跑步機(jī)加速,人跟跑后位置沒(méi)有變更,繩OO'的拉力將保持不變答案D解析物塊a始終處于靜止?fàn)顟B(tài),由二力平衡可知繩的拉力為FT=mg,跨過(guò)定滑輪的繩為活結(jié)繩,兩邊的繩的拉力相等,由合成法可知OO'的拉力為FTOO'=2FTcosβ2=2mgcosβ2,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;人與傳送帶保持相對(duì)靜止,繩的拉力產(chǎn)生向左的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),則人勻速跑動(dòng)受到水平向右的靜摩擦力,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;若人跑到跑步機(jī)靠近P端一些,但物塊a始終處于靜止?fàn)顟B(tài),豎直繩的拉力仍為FT=mg,則同一根繩上,O'M中的拉力將不變,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若跑步機(jī)加速人跟跑后位置沒(méi)有變更,但物塊a始終處于靜止?fàn)顟B(tài),豎直繩的拉力仍為FT=mg,而繩與繩之間的夾角β和α不變,則繩OO'的拉力FTOO'=2mgcos4.(2024·山東文登新一中高一期中)如圖所示,質(zhì)量均為m的A、B兩滑塊一端與兩輕桿相連,另一端放在粗糙水平面上,兩輕桿等長(zhǎng),桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接,在兩桿上方施加一豎直向下的力F,使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),設(shè)桿與水平面間的夾角為θ。下列說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)F肯定時(shí),θ越小,滑塊對(duì)地面的壓力越大B.當(dāng)F肯定時(shí),θ越大,輕桿受力越小C.當(dāng)θ肯定時(shí),m越大,滑塊與地面間的摩擦力越大D.當(dāng)θ肯定時(shí),m越小,可施加的力F越大答案B解析以A、B兩滑塊和兩輕桿為整體,依據(jù)受力平衡可得2FN地=2mg+F,解得FN地=2mg+F2,當(dāng)F肯定時(shí),地面對(duì)滑塊的支持力保持不變,可知滑塊對(duì)地面的壓力保持不變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;以桿與桿間連接點(diǎn)為對(duì)象,依據(jù)受力平衡可得2F桿sinθ=F,解得F桿=F2sinθ,可知當(dāng)F肯定時(shí),θ越大,sinθ越大,輕桿受力越小,選項(xiàng)B正確;對(duì)A分析,受重力、桿的推力、地面支持力和向右的靜摩擦力,依據(jù)平衡條件,有Ff=F桿cosθ=F2sinθ·cosθ,可知滑塊與地面間的摩擦力與m無(wú)關(guān),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;依據(jù)整體法可得FN地=2mg+F2,可知m越小,地面對(duì)滑塊的支持力越小,地面對(duì)滑塊的最大靜摩擦力越小,依據(jù)Ff=F桿5.(2024·山東青島二中高一期中)如圖所示,靜止在水平地面上傾角為θ的斜面體上有一斜劈A,A的上表面水平且放有一斜劈B,A、B一起沿斜面勻速下滑。A、B間的摩擦力大小為Ff1,A與斜面間的摩擦力大小為Ff2,斜面體與地面間的摩擦力大小為Ff3。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,A與斜面體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,斜面體、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ3。下列狀況可能的是()A.Ff1=0Ff2≠0Ff3=0B.Ff1=0Ff2≠0Ff3≠0C.μ1=0μ2≠0μ3=0D.μ1≠0μ2≠0μ3≠0答案ACD解析由題意可得,先對(duì)B受力分析,如圖甲所示,由于A、B一起勻速下滑,所以B受力平衡,B只受重力和A對(duì)B的支持力,故Ff1=0,μ1=0或μ1≠0均可;甲將A、B看作一個(gè)整體進(jìn)行受力分析,如圖乙所示,勻速下滑則A、B整體受力平衡,A與斜面之間肯定有摩擦,即Ff2≠0,μ2≠0;乙將A、B、C三者作為整體進(jìn)行受力分析,如圖丙所示,整體受力平衡,則整體只受重力和地面的支持力,不受摩擦力,故Ff3=0,μ3=0或μ3≠0均可。丙故選ACD。二、計(jì)算題6.(2024·全國(guó)高三單元測(cè)試)如圖所示,已知mA=mC=1kg,C由磁性材料制成,鐵質(zhì)斜面傾角α=60°,C與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=32,輕繩O'C與斜面平行,O'(1)物體B的質(zhì)量mB;(2)細(xì)繩OP的拉力大小和方向;(3)C與斜面的吸引力至少多大。答案(1)2kg(2)103N,方向與水平方向夾角為60°斜向上(3)25N解析(1)對(duì)點(diǎn)O'進(jìn)行受力分析其中FTA=mAg,FTB=mBg因?yàn)檎麄€(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),所以FTCcos60°=FTAcos30°,FTCsin60°+FTAsin30°=FTB解得mB=2kg,FTC=103N。(2)細(xì)繩OP的拉力大小與O'P的拉力和AP的拉力的合力相等,依據(jù)題意O'P的拉力和AP的拉力方向的夾角為60°,則FTOP=2FTAcos30°代入數(shù)據(jù)解得FTOP=103N方向與水平方向夾角為60°斜向上。(3)對(duì)C進(jìn)行受力分析則FN=mCgcos60°+F吸,Ff=mCgsin60°+FTC,Ff=μFN代入數(shù)據(jù)解得F吸=25N。7.(2024·重慶一中高一期中)如圖所示,傾角為θ=53°的粗糙斜面體固定在水平地面上,質(zhì)量為mA=2kg的物塊A靜止在斜面上,斜面與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,與A相連接的繩子跨在固定于斜面頂端的小滑輪上,繩子另一端固定在與滑輪等高的位置。再在繩上放置一個(gè)動(dòng)滑輪,其下端的掛鉤與物塊B連接,物塊B、C、D與彈簧1、2均拴接,B、C之間彈簧的勁度