2021-2022學(xué)年山東省濱州市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷三含答案

2021-2022學(xué)年山東省濱州市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（3）

一、選一選（本大題共10道題，每小題3分，共30分）

工.工是（）

2

A.分?jǐn)?shù)13.有理數(shù)C.無(wú)理數(shù)D.整數(shù)

【答案】C

【解析】

【詳解】分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念，即可判斷.

7T

詳解：一是無(wú)理數(shù).

2

故選C.

點(diǎn)睛：考查了無(wú)理數(shù)的概念.

2.下列說(shuō)確的是（）

A.沒(méi)有相交的兩條直線互相平行

B.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

C.直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行

D.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、垂直和相交

【答案】C

【解析】

【詳解】分析：正確解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握定理的前提條件.

詳解：A.沒(méi)有相交的兩條直線互相平行，錯(cuò)誤，應(yīng)為：同一平面內(nèi)：沒(méi)有相交的兩條直線互相

平行.

B.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，錯(cuò)誤.應(yīng)為：同一平面內(nèi)：垂直于同一條直線的兩條

直線互相平行.

C.直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，正確.

D.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、垂直和相交，錯(cuò)誤，應(yīng)為：同一平面內(nèi)，

兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行、相交.

故選C.

第1頁(yè)/總工5?頁(yè)

點(diǎn)睛：本題考查了同一平面內(nèi)，兩條直線間的位置關(guān)系.

3.若點(diǎn)4在x軸下方，y軸右側(cè)，距x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距歹軸2個(gè)單位長(zhǎng)度,

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()

A.(3,2)B.(-3,-2)C.(-2,3)D.(2,-3)

【答案】D

【解析】

【詳解】分析：先根據(jù)點(diǎn)/在x軸下方，y軸右側(cè)，判斷出點(diǎn)A所在象限，在根據(jù)距x軸3

個(gè)單位長(zhǎng)度，距夕軸2個(gè)單位長(zhǎng)度即可判斷出點(diǎn)A的坐標(biāo).

詳解：?.,點(diǎn)”在x軸下方，y軸右側(cè)，

...點(diǎn)A在第四象限.

又???距x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，

.,.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,-3).

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了平面直角坐標(biāo)系.

4.估計(jì)歷+1的值在()

A.3到4之間B.4到5之間C.5到6之間D.6到7之

間

【答案】C

【解析】

【詳解】分析：根據(jù)4<收<5即可得出結(jié)論.

詳解：???42<(萬(wàn))2<52,

:，4<屈<5.

即：5<V21+1<6.

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小.

5.下列句子中，屬于命題的有()

A,互為補(bǔ)角的兩個(gè)角和為90°B.延長(zhǎng)線段AB

C.畫出長(zhǎng)度為7T的線段D.已知a2=4,求a的值

第2頁(yè)/總工5■頁(yè)

【答案】A

【解析】

【詳解】分析：命題是判斷一件事情的語(yǔ)句，由題設(shè)和結(jié)論構(gòu)成.

詳解：B、C選項(xiàng)只是陳訴一件事情，排除.

D選項(xiàng)有題設(shè)無(wú)結(jié)論，排除.

故A選項(xiàng)正確.

點(diǎn)睛：本題考查了命題的概念.

6.一個(gè)人驅(qū)車前進(jìn)時(shí)，兩次拐彎后，按原來(lái)的相反方向前進(jìn)，這兩次拐彎的角度可能是（）

A.向右拐85。，再向右拐95。B.向右拐85。，再向左拐85。

C向右拐85。，再向右拐85。D.向右拐85。，再向左拐95。

【答案】A

【解析】

【詳解】試題分析：已知兩次拐彎后，按原來(lái)的相反方向前進(jìn)，所以兩次拐彎的方向相同，形

成的角是同旁內(nèi)角且互補(bǔ)，故答案選A.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).

7.若J25.36-5.036,,253.62匕.925，則J253600的值約為（）

A.159.258.50.36C.1592.5D.503.6

【答案】D

【解析】

【詳解】分析：根據(jù)已知等式，利用算術(shù)平方根定義判斷即可得到結(jié)果.

詳解：:525.36弋5.036,

4253600=425.36xV10000?5.036x100=503.6,

故選D

點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根.

8.如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則Na的度數(shù)等于（）

第3頁(yè)/總工5■頁(yè)

30°

a

A.50°B.60°C.75°D.85°

【答案】C

【解析】

【分析】由圖形可得AD〃BC,可得/CBF=30。，由于翻折可得兩個(gè)角是重合的，于是利用平

角的定義列出方程可得答案.

【詳解】如圖所示：

：AD〃BC,

ZCBF=ZDEF=30°,

VAB為折痕,

.,.2Za+ZCBF=180°,

即2Za+30°=180°,

解得Na=75。.

故選C.

【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)和圖形的翻折問(wèn)題；找到相等的角，利用平角列出方程是解答翻

折問(wèn)題的關(guān)鍵.

q.對(duì)于數(shù)對(duì)(a,b)、(c,d),定義：當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí)，(a,b)=(c,d)；并定義其運(yùn)算

如下：(a,b)X(c,d)=(ac-bd,ad+bc),如(1,2陷3,4)=(”3—2*4,1乂4+2*3)=(-5,

10).

若(x,y)JK(l,-1)=(1,3),則xy的值是()

A.-1B.0C.1D.2

【答案】C

第4頁(yè)/總工5■頁(yè)

【解析】

【詳解】:(a,S)X(c,d)=(ac-bd,〃d+%),

:.(x,y)X(2，-1)=(x+y,-x+g)=(工，3),

?當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí),(n,b)=(c,d)；

.?.產(chǎn)1

I_1

解得：\x=,

ly=2

；.x9的值是(-z)2=工，

故選C

工。.在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，且規(guī)定：正方形內(nèi)部沒(méi)

有包含邊界上的點(diǎn).觀察如圖所示的在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長(zhǎng)為1的正方形

內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整

點(diǎn)，…，則邊長(zhǎng)為10的正方形內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

A.64個(gè)8.100個(gè)C.81個(gè)P.121個(gè)

【答案】C

【解析】

【詳解】分析：設(shè)邊長(zhǎng)為10的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的坐標(biāo)為（三y）,所以-5<x<5,-5<y<5,再根據(jù)

x,y都為整數(shù)即可求解.

詳解：設(shè)邊長(zhǎng)為10的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y）,x,y都為整數(shù).

則-5<x<5,-5勺<5,

故x只可取—4,—3,—2,-1,0>1,2>3,4共9個(gè)，y只可取—4,—3,—2,-1,0>1,2>3,

第5?頁(yè)/總工5?頁(yè)

4共9個(gè)，

它們共可組成點(diǎn)(x,y)的數(shù)目為9x9=81(個(gè))

故答案為C.

點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

11.平方根是本身的數(shù)是.

【答案】0

【解析】

【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有

平方根，即可求解.

【詳解】解：0的平方根是0.所以平方根是它本身的數(shù)是0

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的性質(zhì)，熟練掌握正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；0的

平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根是解題的關(guān)鍵.

22.將點(diǎn)(3,-4)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新點(diǎn)

的坐標(biāo)為(a,b)，則ab-.

【答案】-3S

【解析】

【詳解】分析：通過(guò)橫坐標(biāo)：右移加，左移減；縱坐標(biāo)：上移加，下移減可得點(diǎn)的坐標(biāo)為(3+2,

-4-3),再解即可.

詳解：點(diǎn)(3,-4)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐

標(biāo)為(3+2,-4-3)>即：a=5,b=-7.所以ab=-35.

點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移.

13.^64的立方根為.

【答案】福

【解析】

【詳解】分析：利用立方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果.

詳解：：癇=4，

^64的立方根即為4的立方根.

第6頁(yè)/總工5?頁(yè)

A^64的立方根為：血.

點(diǎn)睛：本題考查了立方根的定義.

14.已知點(diǎn)P(0,〃)在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)0(“2一1,一°+1)在第象限；

【答案】二

【解析】

【分析】由點(diǎn)尸(0,a)在y軸的負(fù)半軸上可得到a<0,則可得至1]-層一1<()，一然后根

據(jù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行判斷.

【詳解】解：?..點(diǎn)尸(0,a)在y軸的負(fù)半軸上，

<0,

.,?一。2-1<0,一。+1>0，

六點(diǎn)—-a+1)在第二象限.

故答案為：二.

【點(diǎn)睛】點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo).

工S.五子棋深受廣大棋友的喜愛(ài)，其規(guī)則是：在15x15的正方形棋盤中，由黑方先行，輪流

奕子，在任何一方向(橫向、豎向或斜線方向)上連成五子者為勝.如圖3是兩個(gè)五子棋愛(ài)

好者甲和乙的部分對(duì)弈圖(甲執(zhí)黑子先行，乙執(zhí)白子后走)，觀察棋盤思考：若A點(diǎn)的位置記

作(8,4),若沒(méi)有讓乙在短時(shí)間內(nèi)獲勝，則甲必須落子的位置是.

【答案】(5,3)或(1,7)

【解析】

【詳解】分析：根據(jù)五子連棋的規(guī)則，電信腦已把(2,6)(3,5)(4,4)三點(diǎn)湊成在一條直線，王博只

有在此三點(diǎn)兩端任加一點(diǎn)即可保證沒(méi)有會(huì)讓電腦在短時(shí)間內(nèi)獲勝，據(jù)此即可確定點(diǎn)的坐標(biāo).

詳解：根據(jù)題意得，電腦執(zhí)的白棋已有三點(diǎn)(2,6)(3,5)(4,4)在一條直線上，王博只有在此直線上距離

(2,6)(4,4)最近的地方占取一點(diǎn)才能保證沒(méi)有會(huì)讓電腦在短時(shí)間內(nèi)獲勝,即為點(diǎn)(1,7)或(5,3).

點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo).

第7頁(yè)/總工5■頁(yè)

4rJx—2+J2—x|_

16.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，設(shè)。=（一經(jīng)+、一.―X——1A）12O。18則a的個(gè)位數(shù)字是.

x+l|2-x|

【答案】4

【解析】

【詳解】分析：利用二次根式有意義的條件分式有意義的條件得出x的值，進(jìn)而得出答案.

詳解：［X—2與也一國(guó)有意義可得x=±2,

當(dāng)x=2時(shí)，2-2=0（分母為零，舍去）.

故x=-2,

,/81=8,82=648=512,84=4096…，

故4=8238個(gè)位數(shù)字是4.

點(diǎn)睛：二次根式有意義的條件，尾數(shù)特征，分式有意義的條件.

三、運(yùn)算題（本大題共4小題，前三題每小題4分，后一題6分，共18分）

17.計(jì)算：卜3|—舊+"—（一1）2018

【答案】-4

【解析】

【詳解】分析：根據(jù)值的定義，算術(shù)平方根、立方根的定義，-1的偶數(shù)次嘉即可解答.

詳解：原式=3-4-2-1=-4

點(diǎn)睛：本題考查了值的定義，算術(shù)平方根、立方根的定義，-1的偶數(shù)次舞.

is.計(jì)算：卜-夜亞-

【答案】1

【解析】

【詳解】分析：先估算無(wú)理數(shù)的大小，然后根據(jù)值的意義即可解答.

詳解：原式=或一i+正+折一6=i.

點(diǎn)睛：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，值的意義.

工?解方程：0-1）3=-8

第8頁(yè)/總25?頁(yè)

【答案】x=-l

【解析】

【詳解】分析：兩邊同時(shí)開(kāi)立方根即可解答.

詳解:解方程得，X-L2.

x=-l.

點(diǎn)睛：本題考查了開(kāi)立方根.

2.0.已知點(diǎn)“（3同一9,4-2“）在y軸負(fù)半軸上.⑴求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）求（2一J°"+

1的值.

【答案】（1）區(qū)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,-2）；（2）2.

【解析】

【詳解】分析：（1）根據(jù)y軸負(fù)半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案；

（2）根據(jù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次幕是正數(shù)，可得幕，再根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.

-3|a|-9=0

詳解：（1）由題意得｛11,

4-2?<0

a=±3

：.〈,

a>2

:.a=3.

M點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,一2）.

（2）由（1）可知a=3.

（2-的8+1,

=（2-3）238+1,

=（-J）2018+],

=2.

點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo).

2,如圖，BCE、4尸E是直線，AB//CD,Z1=Z2,N3=N4,求證：AD//BE.

第q頁(yè)/總工5?頁(yè)

D

1

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N4=NB/E.再根據(jù)N3=N4可知N3=N8/E.由N1=N2,

得出N1+NC/E=N2+NC4E即N8/E=NC4Z>,故N3=NCW,由此可得出結(jié)論.

【詳解】證明：..78〃CD,

；.N4=N8/E.

VZ3=Z4,

；.N3=NB4E.

VZ1=Z2,

AZ1+ZCAE=Z2+ZCAE,^ZBAE=ZCAD,

：.Z3=ZCAD,

：.AD//BE.

22.一個(gè)正方形在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),線段AC

與BD的交點(diǎn)是M.

(1)寫出點(diǎn)M,B、C、D的坐標(biāo)：

(2)當(dāng)正方形中的點(diǎn)M由現(xiàn)在的位置平移后，得到點(diǎn)A/(-4,6)時(shí)，寫出點(diǎn)4、B、C、

D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A\B\C'、O的坐標(biāo)，并求出四邊形的面積

【答案】(1)點(diǎn)M(3,3),點(diǎn)B(6,3),點(diǎn)C(3,6),點(diǎn)D(0,3)；(2)18.

第1(9頁(yè)/總15?頁(yè)

【解析】

【詳解】分析：(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)直角坐標(biāo)系可得出點(diǎn)"、B、C、D的坐標(biāo).

(2)通過(guò)橫坐標(biāo)：右移加，左移減；縱坐標(biāo)：上移加，下移減可得點(diǎn)A\夕、。、D',平移后

的四邊形48，。。的面積等于原來(lái)正方形ABCD的面積，所以算出正方形ABCD的面積即可.

詳解：(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)直角坐標(biāo)系可得：

點(diǎn)M(3,3),點(diǎn)B(6,3),點(diǎn)C(3,6),點(diǎn)D(0,3).

(2)點(diǎn)M(3,3),平移后的坐標(biāo)為(-4,6),故可得平移是按照：向左平移7

個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位進(jìn)行的，故4(-4,3)、9(-1,6)、C(-4,9)、

D'(-7,6).

AC=6,DM=3.

SAACD=-ACXDM=-X6X3=9.

22

???S四邊形/Re'。'=S四邊形Z8CD=IS^ACD=18.

點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移.

2.3.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,

(I)求陰影部分的面積:

(2)把圖中陰影部分通過(guò)剪拼形成一個(gè)正方形，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為已知〃的整數(shù)部分和

小數(shù)部分分別是x和》，求(x-y)2的算術(shù)平方根.

【答案】⑴6；(2)4-V6

【解析】

【詳解】分析：(1)根據(jù)三角形面積公式，求陰影部分的面積=3個(gè)三角形面積的和.

(2)由(1)算出a的值，把a(bǔ)的值代入2-a中，表示出x和y,再代入求值即可.

詳解：(1)由題意得：S陰影=-X2X2X2+-X2X2=6,

22

(2)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,

第工工頁(yè)/總15?頁(yè)

由（1）可知：

a2=6,

Va>0,

a=5/6<

??X~2,y=>/6~2.

）2的算術(shù)平方根:

=4-V6.

點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根，估算無(wú)理數(shù)的大小.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)/在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B、C分

別在工軸、y軸正半軸上，且08=204OB-0C=0C-0A=2.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)B

出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度沿BA向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)。到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P、0

均停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(Z>0),線段PQ的長(zhǎng)度為y,用含t的式子表示

”并寫出相應(yīng)的t的范圍；

(3)在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)尸作x軸的垂線PM,PM=PQ,是否存在t值使點(diǎn)。為尸。

中點(diǎn)？若存在求t值并求出此時(shí)三角形CMQ的面積；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

第工2頁(yè)/總15?頁(yè)

【答案】(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,6)；(2)j=12-4t(0<KW3),y=4t-12(3<，W4)；(3)

存在t值使點(diǎn)。為尸。中點(diǎn)，三角形CMQ的面積為：8或16.

【解析】

【詳解】分析：(1)設(shè)A(x,0),則OA=-x,OB=-2x,OC=-2x-2.進(jìn)而可得B(-2x,0),C

(0,-2x-2),然后根據(jù)OC-OA=2,可得x=-4,進(jìn)而可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)由(1)可知AB=OA+OB=12,由點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度沿BA向終點(diǎn)A

勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動(dòng)，可得t的值為4秒，然后求出P、Q

兩點(diǎn)相遇時(shí)的t的值為：12+(1+3)=3秒，然后分兩種情況討論即可：①0<tW3；?3<t<4；

(3)點(diǎn)O為PQ中點(diǎn)，可知0<長(zhǎng)3,OP=OQ,B|JOA-AP=OB-BP,進(jìn)而可求t的值；然后分兩

種情況討論即可：①點(diǎn)M在x軸上方；②點(diǎn)M在x軸下方.

詳解：(1):點(diǎn)4在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)8、。分別在x軸、y軸正半軸上，OB=2OA,

OB-OC=OC-OA=2.設(shè)/(x,0),

：.OA=-x,OB=-2x,OC=-2x-2,

：.B(-2x,0),C(0,-2x-2),

,：OC-OA=2,

-2x-2-(-x)=2,解

得：x=-4>

：.OA=4,08=8,OC=6,點(diǎn)/的坐標(biāo)為(-4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,

6)；

(2)由(1)知：止04+08=12,

:點(diǎn)P從點(diǎn)月出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿48向點(diǎn)8勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)以每

秒3個(gè)單位的速度沿氏4向終點(diǎn)“勻速運(yùn)動(dòng)，

.,.點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，(/>0)秒時(shí)，AP=t,80=3/,當(dāng)尸、

0兩點(diǎn)相遇時(shí)的f的值為：12+