《混凝土結(jié)構(gòu)基本原理》 課件 第5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算

混凝土結(jié)構(gòu)基本原理受彎構(gòu)件斜截面承載力計算第1章5.1概述5.2受彎構(gòu)件斜截面受剪性能5.3受彎構(gòu)件斜截面受彎性能5.4受彎構(gòu)件縱向鋼筋構(gòu)造要求35.1概述2024/7/222024/7/22受彎構(gòu)件斜截面承載力計算◆定義5.1概述

第5章在彎矩和剪力或彎矩、軸力、剪力共同作用的區(qū)段內(nèi)常出現(xiàn)斜裂縫，并可能沿斜截面發(fā)生破壞。這種破壞往往比較突然，缺乏明顯的預(yù)兆。因此，必須保證構(gòu)件的斜截面承載力。MV55.2受彎構(gòu)件斜截面受剪性能

◆斜裂縫形成及抗剪鋼筋

◆無腹筋梁斜截面受剪性能

◆有腹筋梁斜截面受剪性能受彎構(gòu)件斜截面承載力計算1.斜裂縫形成及抗剪鋼筋5.2受彎構(gòu)件斜截面受剪性能

第5章◆主應(yīng)力跡線

彈性階段的應(yīng)力分析bhy主拉應(yīng)力

主壓應(yīng)力

主應(yīng)力與縱軸夾角

1.斜裂縫形成及抗剪鋼筋5.2受彎構(gòu)件斜截面受剪性能

第5章◆主應(yīng)力跡線主拉應(yīng)力跡線主壓應(yīng)力跡線1.斜裂縫形成及抗剪鋼筋5.2受彎構(gòu)件斜截面受剪性能

第5章◆斜裂縫形式PP垂直裂縫彎剪斜裂縫當(dāng)主拉應(yīng)力達到混凝土抗拉強度時，梁將開裂，裂縫方向大致垂直于主拉應(yīng)力方向，即與主壓應(yīng)力方向一致；在剪彎段，其裂縫主要沿主壓應(yīng)力跡線發(fā)展，形成斜裂縫。彎剪斜裂縫腹剪斜裂縫黏結(jié)裂縫撕裂裂縫1.斜裂縫形成及抗剪鋼筋5.2受彎構(gòu)件斜截面受剪性能

第5章◆無腹筋梁和有腹筋梁彎剪斜裂縫腹剪斜裂縫箍筋彎起鋼筋腹筋2.無腹筋梁斜截面受剪性能5.2受彎構(gòu)件斜截面受剪性能

第5章◆斜裂縫出現(xiàn)后梁的受力狀態(tài)Va--骨料間的咬合力Vd--縱筋的銷栓力由隔離體的平衡條件得：ch0z2.無腹筋梁斜截面受剪性能5.2受彎構(gòu)件斜截面受剪性能

第5章◆斜裂縫出現(xiàn)后梁的受力狀態(tài)Va--骨料間的咬合力Vd--縱筋的銷栓力ch0z在極限狀態(tài)下，可近似不考慮Va和Vd,得：2.無腹筋梁斜截面受剪性能5.2受彎構(gòu)件斜截面受剪性能

第5章◆剪力傳遞機制●梁開裂前剪力傳遞機制（shearforcetransfermechanism）是指作用在梁上的豎向荷載從作用點傳遞到支座的方式。裂縫分布梁機制拱機制●梁開裂后2.無腹筋梁斜截面受剪性能5.2受彎構(gòu)件斜截面受剪性能

第5章◆無腹筋梁斜截面破壞形態(tài)2024/7/22梁的受剪性能與截面上的s

和t的相對比值有關(guān)。

矩形截面梁的廣義剪跨比lVABVaAF23F1F1a2B

對于承受對稱集中荷載的簡支梁

對于承受均布荷載的簡支梁2.無腹筋梁斜截面受剪性能5.2受彎構(gòu)件斜截面受剪性能

第5章◆無腹筋梁斜截面破壞形態(tài)斜拉破壞◆

l>3

剪跨比l較大，一旦出現(xiàn)斜裂縫，就很快形成臨界斜裂縫，荷載傳遞路線被切斷，承載力急劇下降，脆性性質(zhì)顯著。破壞是由于混凝土（斜向）拉壞引起的，稱為斜拉破壞。斜拉傳力機構(gòu)，取決于混凝土的抗拉強度。2.無腹筋梁斜截面受剪性能5.2受彎構(gòu)件斜截面受剪性能

第5章斜裂縫出現(xiàn)后，荷載仍可有較大的增長。隨荷載增大，陸續(xù)出現(xiàn)其它斜裂縫，其中一條發(fā)展成臨界斜裂縫，最后臨界斜裂縫上端集中荷載附近的混凝土被壓碎，到達破壞荷載。

最終破壞是由于斜裂縫頂端剪壓區(qū)的混凝土達到復(fù)合受力強度而發(fā)生的脆性破壞，但破壞前有一定的預(yù)兆。◆1<l<3剪壓破壞◆無腹筋梁斜截面破壞形態(tài)2.無腹筋梁斜截面受剪性能5.2受彎構(gòu)件斜截面受剪性能

第5章◆無腹筋梁斜截面破壞形態(tài)

集中荷載與支座反力之間的梁腹混凝土有如一斜向受壓短柱。破壞時斜向裂縫多而密，梁腹混凝土發(fā)生類似于柱體受壓破壞的側(cè)向凸出，故稱為斜壓破壞。

集中荷載與支座反力之間的梁腹混凝土被斜向壓碎，這種破壞取決于混凝土的抗壓強度，其承載力比剪壓破壞的情況還要高?！?/p>

l<1斜壓破壞2.無腹筋梁斜截面受剪性能5.2受彎構(gòu)件斜截面受剪性能

第5章◆無腹筋梁斜截面破壞形態(tài)梁斜壓破壞時受剪承載力高而變形很小，破壞突然，曲線形狀陡峭；剪壓破壞時，梁的受剪承載力較小，變形稍大，曲線形狀較平緩；

斜拉破壞時，受剪承載力最小，破壞很突然。三種破壞均為脆性破壞，其中斜拉破壞最為突出，斜壓破壞次之，剪壓破壞稍好3.有腹筋梁斜截面受剪性能5.2受彎構(gòu)件斜截面受剪性能

第5章◆箍筋的作用（1）斜裂縫出現(xiàn)后，梁截面出現(xiàn)應(yīng)力重分布，箍筋承擔(dān)斜裂縫間的拉應(yīng)力并傳遞剪力；（2）抑制斜裂縫發(fā)展，增大剪壓區(qū)面積，提高混凝土抗剪能力VC和骨料咬合力Va；（3）吊住縱筋，限制縱筋的豎向位移，延緩撕裂裂縫的發(fā)展，增強縱筋銷栓力Vd；（4）參與斜截面受彎，使斜裂縫出現(xiàn)后縱筋拉應(yīng)力增量減小。3.有腹筋梁斜截面受剪性能5.2受彎構(gòu)件斜截面受剪性能

第5章◆剪力傳力機制◆斜裂縫出現(xiàn)前，有腹筋梁的剪力傳遞機制同無腹筋梁?！襞R界斜裂縫形成后，有腹筋梁的剪力傳遞機制則轉(zhuǎn)變?yōu)楣芭c桁架的復(fù)合傳遞機制。斜裂縫之間的混凝土拱體桁架受壓斜腹桿箍筋桁架受拉豎腹桿縱向受拉鋼筋桁架受拉下弦桿受壓區(qū)混凝土和受壓鋼筋桁架受壓上弦桿彎起鋼筋桁架受拉斜腹桿3.有腹筋梁斜截面受剪性能5.2受彎構(gòu)件斜截面受剪性能

第5章◆有腹筋梁斜截面破壞形態(tài)箍筋的配箍率:是箍筋截面面積與相應(yīng)混凝土面積的比值。式中：ρsv

——

配箍率

n——箍筋的肢數(shù)

Asv1——箍筋單肢的截面面積

b——梁的截面寬度

s——箍筋間距3.有腹筋梁斜截面受剪性能5.2受彎構(gòu)件斜截面受剪性能

第5章◆有腹筋梁斜截面破壞形態(tài)無腹筋斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞過小斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞適量斜壓破壞剪壓破壞剪壓破壞過大斜壓破壞斜壓破壞斜壓破壞斜截面受剪破壞形態(tài)225.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算

◆受剪承載力影響因素

◆受剪承載力計算公式

◆受剪承載力計算方法受彎構(gòu)件斜截面承載力計算1.受剪承載力影響因素

5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章（1）剪跨比

1.受剪承載力影響因素

5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章（2）混凝土強度斜截面破壞最終都是因為混凝土達到極限強度而發(fā)生的，受剪承載力與混凝土強度有很大關(guān)系★斜拉破壞取決于混凝土抗拉強度★剪壓破壞更多地取決于混凝土抗拉強度★斜壓破壞取決于混凝土抗壓強度。1.受剪承載力影響因素

5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章（3）縱向鋼筋配筋率斜裂縫出現(xiàn)后，縱筋受剪產(chǎn)生銷栓作用，可限制斜裂縫的發(fā)展，從而提高斜裂縫間的骨料咬合力。梁的受剪承載力隨著縱筋配筋率隨縱向鋼筋配筋率的增加而提高。1.受剪承載力影響因素

5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章（4）配箍率和箍筋強度◆在配筋量適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，箍筋配得愈多，箍筋強度愈高，梁的受剪承載力也愈大，二者大致呈線性關(guān)系?！粲懈菇盍撼霈F(xiàn)斜裂縫之后，箍筋不僅直接承擔(dān)相當(dāng)部分剪力，而且還能有效地抑制斜裂縫的開展和延伸，對提高剪壓區(qū)混凝土的受剪承載力和縱筋的銷栓作用均有一定影響。1.受剪承載力影響因素

5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章（4）截面尺寸和形狀◆尺寸效應(yīng)截面尺寸對無腹筋梁受剪承載力有較大影響，在其它條件相同情況下，梁高h越大，相對受剪承載力越低。這是因為梁高h增大，斜裂縫寬度也相對較大，骨料咬合作用削弱，導(dǎo)致縱筋銷栓作用大大降低，而且撕裂裂縫較明顯?！艚孛嫘螤?/p>

工形和T形截面梁的受壓翼緣，增加了剪壓區(qū)的面積，可提高斜拉破壞和剪壓破壞的受剪承載力，最多20%，但斜壓破壞的受剪承載力沒有提高，因為斜壓破壞發(fā)生在梁的腹部。2.受剪承載力計算公式5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章計算原則——按剪壓破壞模式建立斜截面受剪承載力計算公式●斜壓破壞是因梁截面尺寸過小而發(fā)生的，用控制梁截面尺寸不致過小加以防止；●斜拉破壞則是由于梁內(nèi)配置的腹筋數(shù)量過少而引起的，因此用配置一定數(shù)量的箍筋和保證必要的箍筋間距來防止這種破壞的發(fā)生；●剪壓破壞，通過受剪承載力計算給予保證。《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》的受剪承載力計算公式是依據(jù)剪壓破壞特征建立的。2.受剪承載力計算公式5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章采用半理論半經(jīng)驗方法建立受剪承載力計算公式

斜截面的受剪承載力的組成破壞截面的位置和傾角及剪壓區(qū)面積難以確定，剪壓區(qū)混凝土的剪力涉及到混凝土復(fù)合受力強度；縱筋的銷栓力和混凝土骨料的咬合力又與諸多因素有關(guān)。

為簡化計算，《混凝土規(guī)范》采用半理論半經(jīng)驗的方法建立受剪承載力計算公式：混凝土、銷栓力、骨料咬合力合并。2.受剪承載力計算公式5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章◆板式受彎構(gòu)件板式受彎構(gòu)件一般不配置箍筋和彎起鋼筋，也不必進行受剪承載力計算。但對承受荷較大的厚板，如人防工程地下室的頂板等，需要進行受剪承載力計算。

2.受剪承載力計算公式5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章◆梁式受彎構(gòu)件①無腹筋梁斜截面受剪承載力對矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件對集中荷載作用下矩形、T形和工形截面獨立梁（包括作用有多種荷載，且集中荷載在支座邊緣截面所產(chǎn)生的剪力值大于總剪力值75％以上的情況）式中，λ=a/h0，控制在剪壓破壞范圍之內(nèi)：λ＝1.5~3；如果λ<1.5,λ取1.5；如果λ>3,λ取3。2.受剪承載力計算公式5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章◆梁式受彎構(gòu)件②僅配箍筋梁斜截面受剪承載力對矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件對集中荷載作用下矩形、T形和工形截面獨立梁（包括作用有多種荷載，且集中荷載在支座邊緣截面所產(chǎn)生的剪力值大于總剪力值75％以上的情況）2.受剪承載力計算公式5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章◆梁式受彎構(gòu)件③同時配置箍筋和彎起鋼筋梁斜截面受剪承載力對矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件對集中荷載作用下矩形、T形和工形截面獨立梁（包括作用有多種荷載，且集中荷載在支座邊緣截面所產(chǎn)生的剪力值大于總剪力值75％以上的情況）2.受剪承載力計算公式5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章◆截面限制條件上限值——截面最小尺寸按線性內(nèi)插法確定一般梁：薄腹梁：下限值——最小配箍率

2.受剪承載力計算公式5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章◆截面限制條件腹筋配置構(gòu)造要求箍筋的最大間距Smax（mm）及最小直徑dmax（mm）項次梁高h(mm)V>0.7ftbh0箍筋最小直徑1150<h≤30015020062300<

h≤50020030063500<

h≤80025035064

h>80030040082.受剪承載力計算公式5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章◆截面限制條件●對于按受剪承載力計算不需要配置箍筋的梁，當(dāng)梁高h>300mm時，應(yīng)沿梁全長設(shè)置構(gòu)造箍筋；當(dāng)梁高h=150~300mm時，可僅在構(gòu)件端部l0/4范圍內(nèi)設(shè)置構(gòu)造箍筋，l0為梁的跨度；但當(dāng)在構(gòu)件中部l0/2范圍內(nèi)有集中荷載時，應(yīng)沿梁全長設(shè)置箍筋；當(dāng)梁高h<150mm時，可以不設(shè)置箍筋。●對于梁中配有按計算需要的縱向受壓鋼筋時，箍筋應(yīng)符合以下規(guī)定：箍筋直徑不應(yīng)小于受壓鋼筋最大直徑的1/4，且必須做成封閉式，彎鉤直線段長度不應(yīng)小于5倍箍筋直徑；箍筋間距不應(yīng)大于15倍受壓鋼筋最小直徑，且不應(yīng)大于400mm?！駷榉乐箯澠痄摻畹拈g距太大，出現(xiàn)斜裂縫與彎起鋼筋不相交的情況，當(dāng)按計算要求配置彎起鋼筋時，第一排彎起鋼筋的上彎點距支座邊緣的水平距離l1不應(yīng)大于smax;前一排彎起鋼筋下彎點至后一排彎起鋼筋上彎點的水平距離l2不應(yīng)大于smax。腹筋配置構(gòu)造要求3.受剪承載力計算方法5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章承受均布荷載的梁計算位置-容易發(fā)生斜截面破壞的位置◆支座邊緣處截面◆受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處1-13.受剪承載力計算方法5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章II2-23-3IIII◆箍筋截面面積或間距改變處，此處抗剪能力突變，也會發(fā)生斜截面破壞；◆腹板寬度改變處，由于肋部寬度變小，斜截面承載力有可能不足，也會發(fā)生斜截面破壞。3.受剪承載力計算方法5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章◆只配置箍筋梁的設(shè)計1.計算剪力設(shè)計值2.復(fù)核梁的截面尺寸

3.受剪承載力計算方法5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章◆只配置箍筋梁的設(shè)計3.確定是否需要需要進行斜截面受剪承載力計算4.計算箍筋◆當(dāng)V≤0.7ftbh0時，按構(gòu)造要求進行配箍；◆當(dāng)V>0.7ftbh0時，按計算配置箍筋。◆需要同時滿足計算要求、配箍率要求和構(gòu)造要求。3.受剪承載力計算方法5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章◆只配置箍筋梁的設(shè)計對矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件對集中荷載作用下的獨立梁按計算配置箍筋3.受剪承載力計算方法5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章◆同時配置箍筋和彎起鋼筋梁的設(shè)計彎起鋼筋的截面面積●第一排彎起鋼筋的截面面積Asb1●第二排彎起鋼筋的截面面積Asb23.受剪承載力計算方法5.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第5章◆同時配置箍筋和彎起鋼筋梁的設(shè)計對矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件對集中荷載作用下的獨立梁445.4受彎構(gòu)件縱向鋼筋構(gòu)造要求

◆抵抗彎矩圖

◆縱向鋼筋的彎起

◆縱向鋼筋的截斷

◆縱向鋼筋的錨固受彎構(gòu)件斜截面承載力計算1.抵抗彎矩圖5.4受彎構(gòu)件縱向鋼筋構(gòu)造要求第5章ab321’1

1

251

251

25抵抗彎矩圖彎矩圖設(shè)計時，應(yīng)盡量使抵抗彎矩圖包住彎矩圖，且兩者越近越經(jīng)濟。畫出每個截面的抵抗彎矩抵抗彎矩圖1、2、3分別為、、筋的充分利用點2、3、a分別為、、筋的不需要點(理論斷點)qAB3

25●指按實際配置的鋼筋所繪出的各正截面所能承受的彎矩圖。1.抵抗彎矩圖5.4受彎構(gòu)件縱向鋼筋構(gòu)造要求第5章●指按實際配置的鋼筋所繪出的各正截面所能承受的彎矩圖。ab

ABFfHhEeGgMuij①②③④2.縱向鋼筋的彎起5.4受彎構(gòu)件縱向鋼筋構(gòu)造要求第5章彎起前后力臂比較未彎起時彎起后保證不發(fā)生斜截面破壞TsTsbaZ

Zb

5.4受彎構(gòu)件縱向鋼筋構(gòu)造要求第5章統(tǒng)一取TsTsbaZ

Zb

彎起前后力臂比較2.縱向鋼筋的彎起5.4受彎構(gòu)件縱向鋼筋構(gòu)造要求第5章梁彎起鋼筋的彎起要求

1.滿足正截面受彎承載力要求：

Mu圖≥M圖

2.彎起點與按計算充分利用該截面的截面之間的距離，不應(yīng)小于0.5h0；

3.彎起點及彎終點的位置應(yīng)保證S

Smax。(斜截面抗剪要求)(斜截面抗彎要求)(正截面抗彎要求)2.縱向鋼筋的彎起5.4受彎構(gòu)件縱向鋼筋構(gòu)造要求第5章*保證正截面的受彎承載力*保證斜截面的受剪承載力*保證斜截面的受彎承載力構(gòu)造確定計算及構(gòu)造確定計算及構(gòu)造確定2.縱向鋼筋的彎起5.4受彎構(gòu)件縱向鋼筋構(gòu)造要求第5章3.縱向鋼筋的截斷●承受正彎矩的跨中縱筋不切斷，而負彎矩鋼筋可在設(shè)計圖以外切斷?！駨臐M足正截面受彎承載力的角度來看，縱向受力筋可在其理論截斷點處截斷，但這將不能保證斜截面的受彎承載力。5.4受彎構(gòu)件縱向鋼筋構(gòu)造要求第5章3.縱向鋼筋的截斷A點充分利用點C點不需要點（理論斷點）D點實際截斷點CB

ACB12ADD延伸長度，具體數(shù)值可查閱教材表5-5a1h05.4受彎構(gòu)件縱向鋼筋構(gòu)造要求第5章3.縱向鋼筋的截斷支座負鋼筋分批切斷5.4受彎構(gòu)件縱向鋼筋構(gòu)造要求第5章4.縱向鋼筋的錨固《規(guī)范》是以拔出試驗為基礎(chǔ)確定基本錨固長度的。

根據(jù)試驗結(jié)果，基本錨固長度為：◆基本要求錨固長度：5.4受彎構(gòu)件縱向鋼筋構(gòu)造要求第5章4.縱向鋼筋的錨固1）當(dāng)時：◆支座縱向鋼筋的錨固2）當(dāng)時：(帶肋鋼筋）(光圓鋼筋）板：一般剪力較小，通常滿足V≤0.7ftbh0的條件，錨固長度均取las≥5d。5.4受彎構(gòu)件縱向鋼筋構(gòu)造要求第5章4.縱向鋼筋的錨固◆梁柱節(jié)點的錨固（1）梁上部縱筋的錨固梁上部縱筋在邊柱節(jié)點內(nèi)的錨固鋼筋端部加錨頭錨固鋼筋末端90°加彎折錨固5.4受彎構(gòu)件縱向鋼筋構(gòu)造要求第5章◆梁柱節(jié)