期末測(cè)試B卷壓軸題模擬訓(xùn)練（三）（解析版）-七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)壓軸題攻略（北師大版成都專用）

期末測(cè)試B卷壓軸題模擬訓(xùn)練（三）B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21．當(dāng)x＝1，y＝﹣1時(shí)，關(guān)于x、y的二次三項(xiàng)式+（m+1）by﹣3值為0，那么當(dāng)x＝﹣，y＝時(shí)，式子amx+2mby+的值為_(kāi)____．【答案】5【分析】根據(jù)二次三項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義，確定m值，再把m代回二次三項(xiàng)式中得到等式，再把x和y值代入所求的式子中，然后把前面所得等式整體代入所求，即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵+（m+1）by﹣3是關(guān)于x、y的二次三項(xiàng)式，∴當(dāng)x＝1，y＝﹣1時(shí)，有a﹣（m+1）b﹣3＝0，m2＝1，∴m＝±1，當(dāng)m＝﹣1時(shí)不合題意，∴m＝1，∴a﹣2b﹣3＝0，∴a﹣2b＝3，∴，∴當(dāng)x＝﹣，y＝時(shí)，式子amx+2mby+＝＝5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)項(xiàng)數(shù)的定義、多項(xiàng)式的代入求值的相關(guān)計(jì)算，根據(jù)次數(shù)項(xiàng)數(shù)定義確定m的取值要考慮全面，這是本題的易錯(cuò)點(diǎn)．22．以的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OC，使∶=5∶4，若，則的度數(shù)是__________．【答案】、【詳解】解：如圖1，當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，設(shè)∠AOC=5x，∠BOC=4x，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=18°，∴，解得：∠AOC=10°，如圖2，當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí)，設(shè)∠AOC=5x，∠BOC=4x，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，又∠AOB=18°，∴，解得：∠AOC=90°，故答案為：10°或90°．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角的計(jì)算．屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是分兩種情況進(jìn)行討論．23．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，若乙的速度是甲的速度的3倍，則它們第2018次相遇在邊______．【答案】DC【分析】此題利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，根據(jù)乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：正方形的邊長(zhǎng)為4，因?yàn)橐业乃俣仁羌椎乃俣鹊?倍，時(shí)間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：第一次相遇甲乙行的路程和為8，甲行的路程為，乙行的路程為，在AD邊相遇；第二次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為，乙行的路程為，在DC邊相遇；第三次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為，乙行的路程為，在CB邊相遇；第四次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為，乙行的路程為，在AB邊相遇；∵2018=504×4+2，∴甲、乙第2018次相遇在邊DC上．故答案為：DC．【點(diǎn)睛】本題主要考查行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題及按比例分配的運(yùn)用，難度較大，注意先通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律然后再解決問(wèn)題．24．若是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，依此類推，則_____．【答案】4【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別計(jì)算出a1，a2，a3，a4…則得到從a1開(kāi)始每3個(gè)值就循環(huán)，而2019÷3=673，所以．【詳解】解：∵，，，，…∴這列數(shù)以三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)出現(xiàn)；

∵2019÷3=673，∴，故答案為:4【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．25．滴滴快車是一種便捷的出行工具，某地的計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)2元/公里元/分鐘1元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)7公里的，超出部分每公里收1元．小李與小張分別從不同地點(diǎn)，各自同時(shí)乘坐滴滴快車，到同一地點(diǎn)相見(jiàn)，已知到達(dá)約定地點(diǎn)時(shí)他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為7公里與9公里，兩人付給滴滴快車的乘車費(fèi)相同．其中一人先到達(dá)約定地點(diǎn)，他等候另一人的時(shí)間等于他自己實(shí)際乘車時(shí)間，且恰好是另一人實(shí)際乘車時(shí)間的一半，則小李的乘車費(fèi)為_(kāi)_____元．【答案】26【分析】根據(jù)兩人的費(fèi)用一樣，可判斷小張乘車用時(shí)短，小李用時(shí)長(zhǎng)，設(shè)小張用時(shí)為t，可得小李用時(shí)為2t，先求出t，進(jìn)而可得出乘車費(fèi)用．【詳解】∵小張乘車距離比小李長(zhǎng)，但兩人費(fèi)用一樣，∴小張乘車時(shí)間短設(shè)小張乘車時(shí)間為t分鐘∵先到達(dá)約定地點(diǎn)，他等候另一人的時(shí)間等于他自己實(shí)際乘車時(shí)間，且恰好是另一人實(shí)際乘車時(shí)間的一半∴小李乘車時(shí)間為2t分鐘，則2×9+0.3t+1×(9-7)=2×7+0.3×2t解得：t=20，∴小李乘車費(fèi)用=2×7+0.3×2×20=26元故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是判斷出小張和小李乘車時(shí)間的關(guān)系．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分解答過(guò)程寫在答題卡上）26．求1+2+22+23+…+22016的值，令S＝1+2+22+23+…+22016，則2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．參照以上推理，計(jì)算5+52+53+…+52016的值．【答案】【分析】仿照例題可令，從而得出，二者做差后即可得出結(jié)論．【詳解】解：令，則，∴∴．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意并能找出是解題的關(guān)鍵．27．已知M、N在數(shù)軸上，M對(duì)應(yīng)的數(shù)是－3，點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)：（1）寫出點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）點(diǎn)P到M、N的距離之和是6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）如果P、Q分別從點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向同一方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P每秒走2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q每秒走3個(gè)單位長(zhǎng)度，3秒后，點(diǎn)P、Q之間的距離是多少？【答案】（1）；（2）或；（3）或【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式即可求解；（2）分兩種情況：點(diǎn)在的左邊、點(diǎn)在的右邊，進(jìn)行討論即可求解；（3）分兩種情況：、均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)、、均沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行討論即可求解．【詳解】解：（1）∵對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)在的右邊，且距點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度∴，∴點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是．（2）設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為∵、兩點(diǎn)的距離為，，∴點(diǎn)只能在、的兩側(cè)∴①當(dāng)點(diǎn)在左側(cè)時(shí)，有，則，即；②當(dāng)點(diǎn)在右側(cè)時(shí)，有，則，即；∴綜上所述，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是或．（3）①當(dāng)、均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)∵點(diǎn)每秒走個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q每秒走個(gè)單位長(zhǎng)度∴秒后，點(diǎn)向左走了個(gè)單位長(zhǎng)度、點(diǎn)向左走了個(gè)單位長(zhǎng)度∴秒后，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為∴秒后，點(diǎn)、之間的距離是；②當(dāng)、均沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)時(shí)∵點(diǎn)每秒走個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q每秒走個(gè)單位長(zhǎng)度∴秒后，點(diǎn)向右走了個(gè)單位長(zhǎng)度、點(diǎn)向右走了個(gè)單位長(zhǎng)度∴秒后，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為∴秒后，點(diǎn)、之間的距離是；∴綜上所述，秒后，點(diǎn)、之間的距離是或．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，滲透了分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，稍有難度，合理的進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．28．如圖所示，OA，OB，OC是以直線EF上一點(diǎn)O為端點(diǎn)的三條射線，且，，，以點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OP，OQ分別與射線OF，OC重合．射線OP從OF處開(kāi)始繞點(diǎn)O逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為，射線OQ從OC處開(kāi)始繞點(diǎn)O順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，（射線OQ旋轉(zhuǎn)至與射線OF重合時(shí)停止），兩條射線同時(shí)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)、（旋轉(zhuǎn)速度＝旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)時(shí)間）（1）當(dāng)射線OP平分時(shí)，求它旋轉(zhuǎn)的時(shí)間．（2）若射線OQ的轉(zhuǎn)速為，請(qǐng)求出當(dāng)時(shí)，射線OP旋轉(zhuǎn)的時(shí)間．（3）若當(dāng)時(shí)，射線OQ旋轉(zhuǎn)到的位置恰好將分成度數(shù)比為1：2的兩個(gè)角，求此時(shí)射線OQ的旋轉(zhuǎn)速度．【答案】（1）55s；（2）5秒或70秒；（3）或或或．【分析】(1)∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+10°=70°，當(dāng)射線OP平分∠AOC時(shí)，∠AOP=∠POC=35°，此時(shí)OP旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：∠AOF+∠AOP=20°+35°=55°，即可計(jì)算旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，(2)求出∠FOC=90°，設(shè)射線OP旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，由題意列方程求出t的值，根據(jù)射線OQ旋轉(zhuǎn)至射線OF重合時(shí)停止，得到射線OQ最多旋轉(zhuǎn)30秒，當(dāng)射線OQ旋轉(zhuǎn)30秒與射線OF重合停止，此時(shí)∠POQ=∠FOP=30°，之后射線OP繼續(xù)旋轉(zhuǎn)40s，則∠POQ=∠FOP=70°，求出此時(shí)t的值，即可求解．(3)當(dāng)∠POA=2∠POB時(shí)，根據(jù)OP和OQ，分類進(jìn)行討論.①當(dāng)射線OP在∠AOB內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)射線OP在∠EOB內(nèi)部時(shí)，分情況分別求出OQ的旋轉(zhuǎn)速度．【詳解】（1），當(dāng)射線OP平分時(shí)，，此時(shí)OP旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為：．（2），設(shè)射線OP旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，由題意可得：或，解得：或，射線OQ旋轉(zhuǎn)至射線OF重合時(shí)停止，射線OQ最多旋轉(zhuǎn)30秒，當(dāng)射線OQ旋轉(zhuǎn)30秒與射線OF重合停止，此時(shí)，之后射線OP繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，則，此時(shí)，故經(jīng)過(guò)5秒或70秒，．（3）①當(dāng)射線OP在內(nèi)部時(shí)，