期末測試B卷壓軸題模擬訓練（四）（解析版）-七年級數學上冊壓軸題攻略（北師大版成都專用）

期末測試B卷壓軸題模擬訓練（四）B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21．已知，其平分線為，其平分線為，則_______．【答案】或【分析】分兩種情況討論，當在角內部時，；在角外部時，；計算得出答案即可．【詳解】解：∵，平分，，平分，∴，，如圖1，當在角內部時，∴；如圖2，在角外部時，．故答案為：或．【點睛】本題考查了角平分線定義，發(fā)揮空間想象能力，考慮兩種情況，運用分類討論的方法是解題關鍵．22．甲乙兩車在南北方向的筆直公路上相距千米，相向而行．甲出發(fā)分鐘后，乙再出發(fā)，甲的速度為千米/時，乙的速度為千米/時．則甲出發(fā)________小時后甲乙相距千米．【答案】1或1.2或1【分析】設甲出發(fā)x小時后甲乙相距10千米，分兩種情況：當甲乙相遇前，當甲乙相遇后，列方程解答．【詳解】解：設甲出發(fā)x小時后甲乙相距10千米，當甲乙相遇前：，解得x=1；當甲乙相遇后：，解得x=1.2，故答案為：1或1.2．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意，明確行程問題中的相距10千米分為相遇前和相遇后兩種情況解答是解題的關鍵．23．將兩個棱長相等的正方體如圖擺放，每個正方體的6個面均標上數字，且所有對面數字之和均為10，則圖中看不見的面的數字之和為___．【答案】50【分析】根據題意可分別得出正方體每個面上的數字，再相加即可，注意不要忘記兩個正方體中間兩面上的數字．【詳解】解：根據題意可得出2對面是8，4對面是6，6對面是4，3對面是7，-5對面是15，兩個正方體中間兩面上的數字和為10，∴圖中看不見的面的數字和為：．故答案為：50．【點睛】本題考查的知識點是有理數的加法運算，結合圖形找出正方體每個面上的數字是解此題的關鍵．24．觀察下列等式：，，…則________．（直接填結果，用含n的代數式表示，n是正整數，且）【答案】【分析】通過觀察可得等號左邊分數相加等于1減去左邊最后一個分數的差，由此規(guī)律進行求解即可.【詳解】解：，，，．故答案為：.【點睛】本題主要考查規(guī)律探究，解決本題的關鍵是要觀察數字變化規(guī)律并歸納總結.25．中國古代重要的數學著作《孫子算經》中有這樣一個問題：“今有婦人河上蕩杯，津吏問曰：杯何以多？婦人曰：家有客．津吏曰：客幾何？婦人曰：二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客幾何？”其大意為：一位婦人在河邊洗碗．津吏問道：“為什么要洗這么多碗？”婦人回答：“家里來客人了”津吏問：“有多少客人？”婦人回答：“每二人合用一只飯碗，每三人合用一只湯碗，每四人合用一只肉碗，共用65只碗．”來了多少位客人．根據題意，婦人家中訪客的人數是____________人．【答案】60【分析】設來了位客人，則共使用只飯碗，只湯碗，只肉碗，根據共用了65只碗，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設來了位客人，則共使用只飯碗，只湯碗，只肉碗，依題意得：，解得：．故答案為：60．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及數學常識，解題的關鍵是找準等量關系，正確列出一元一次方程．二、解答題（本大題共3個小題，共30分解答過程寫在答題卡上）26．已知多項式，．（1）若，化簡；（2）若的結果中不含有項以及項，求的值．【答案】（1），（2）-5【分析】（1）根據非負數的性質求出m、n，再計算A-B即可；（2）先計算，再根據不含項以及項，得出m、n的值，代入即可．【詳解】解：（1）∵，∴，解得，，∴，，，=，=．（2），=，∵結果中不含有項以及項，∴，，解得，，把代入，．【點睛】本題考查了非負數的性質和整式的加減以及代數式求值，解題關鍵是能夠根據非負數的性質或多項式不含某一項確定字母系數的值，并能熟練應用整式加減的法則進行計算．27．從2開始，連續(xù)的偶數相加，它們的和的情況如下表：加數m的個數和S12＝1×222+4＝6＝2×332+4+6＝12＝3×442+4+6+8＝20＝4×552+4+6+8+10＝30＝5×6（1）按這個規(guī)律，當m＝6時，和S為；（2）從2開始，m個連續(xù)偶數相加，它們的和S與m之間的關系，用公式表示出來為：S＝．（3）應用上述公式計算：①2+4+6+…+100②1002+1004+1006+…+1100③1+3+5+7+…+99【答案】（1）；（2）；（3）①；②；③．【分析】（1）根據規(guī)律列出運算式子，計算有理數的乘法即可得；（2）根據表格歸納類推出一般規(guī)律即可得；（3）①根據（2）的結論列出運算式子，計算有理數的乘法即可得；②利用的值減去的值即可得；③將運算中的每個加數都加上1可變成（3）①的運算式子，再減去50即可得．【詳解】（1）根據規(guī)律得：當時，和，故答案為：42；（2）由表可知，當時，，當時，，當時，，當時，，歸納類推得：，故答案為：；（3）①；②，；③，，．【點睛】本題考查了有理數加減法與乘法的規(guī)律型問題，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵．28．如圖，O為直線AB上的一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°），的直角頂點放在O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方，將圖1中的三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉一周．（1）幾秒后ON與OC重合？（2）如圖2，經過t秒后，OM恰好平分∠BOC，求此時t的值．（3）若三角板在轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉一周，那么經過多長時間OC平分∠MOB？請畫出圖并說明理由．【答案】（1）10秒；（2）5秒；（3）秒．【分析】（1）用角的度數除以轉動速度即可得；（2）根據∠AOC＝30°、OM恰好平分∠BOC知∠BOM＝75°，進而可知旋轉的度數，結合旋轉速度可得時間t；（3）分別根據轉動速度關系和OC平分∠MOB畫圖即可．【詳解】（1）∵30÷3＝10，∴10秒后ON與OC重合；（2）∵∠AON＋∠BOM＝90°，∠COM＝∠MOB，∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝2∠COM＝150°，∴∠COM＝75°，∴∠CON＝15°，∴∠AON＝∠AOC?∠CON＝30°?15°＝15°，解得：t＝15°÷3°＝5秒；（3）如圖∵∠AON＋∠BOM＝90°，∠BOC＝∠COM，∵三角板繞點O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點以每秒6°的速度旋轉，