2022-2023學(xué)年人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)培優(yōu)檢測試卷

2022-2023學(xué)年人教版3,5,4,6,3,34則這組數(shù)據(jù)的眾

八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期數(shù)和中位數(shù)分別是（）

末復(fù)習(xí)A.3,4B.4,3

培優(yōu)檢測試卷C.3,3D.4,4

一、選擇題（每小題3分，共304.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象

分）如圖所示，則下列說法正確的

1.下列二次根式中，是最簡二

次根式的是（）

A.V02B.V2

C.V20D.lj

2.下列算式正確的是（）A.k>0

A.V2+V5=V7B.b=2

B.5Vn-2Vn=3C.y隨x的增大而增大

D.x=3時(shí),y=0

D.V9xVi6=V9VI65.如圖，點(diǎn)E、F在矩形ABCD

3.《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022的對角線BD所在的直線

年版）》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)炒菜上,BE=DF,則四邊形AECF是

納入勞動(dòng)教育課程，并做出明

確規(guī)定.某班有7名學(xué)生已經(jīng)

學(xué)會(huì)炒的菜品的種數(shù)依次為

E

A.平行四邊形B.矩A.AB=AD

形C.菱形B.OE=-AB

2

D.正方形C.ZDOE=ZDEOD.

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,ZEOD=ZEDO

已知點(diǎn)0(0,0),A(2,4),以點(diǎn)O8.如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的

為圓心,OA長為半徑畫弧，交正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),P

x軸的正半軸于B點(diǎn)，則點(diǎn)B是線段AB上任意一點(diǎn)(不包

的坐標(biāo)是()括端點(diǎn))，過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)

軸的垂線，與兩坐標(biāo)軸圍成的

長方形的周長為8,則該直線

A.(2V5,0)B.(2V3,0)

C.(0,2V5)D.(0,2V3)

7.如圖，在菱形ABCD中，對角

線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是

CD中點(diǎn)，連接OE,則下列結(jié)論C.y=-x+4D.y=-x+8

中不一定正確的是()9.在物理實(shí)驗(yàn)課上，小鵬利用

滑輪組及相關(guān)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn),

他把得到的拉力F(N)和所懸

掛物體的重力G(N)的幾組數(shù)

據(jù)用電腦繪制成如下圖象(不

計(jì)繩重和摩擦），請你根據(jù)圖ABCD=AB?AC;(3)S△ABE=2SA

象判斷以下結(jié)論正確的序號AOE；④OE=；AD,其中成立的有

①物體的拉力隨著重力的增

加而增大；

二、填空題（每小題4分，共32

②當(dāng)物體的重力為7N時(shí)，拉

分）

力為2.2N;

11.函數(shù)丫=2^中自變量x的

③拉力F與重力G成正比例

取值范圍是.

函數(shù)關(guān)系；

12.計(jì)算后+1的結(jié)

④當(dāng)滑輪組不懸掛物體時(shí)，所

用拉力為0.5N.果是.

A.①②B.②④13.如圖，直線y=2x與y=kx+b

C.①④D.③④相交于點(diǎn)P（m,2）,則關(guān)于x的

10.如圖產(chǎn)ABCD的對角線AC、方程kx+b=2的解

BD交于點(diǎn)O,AE平分NBAD是.

交BC于點(diǎn)E,且N

ADC=60°,AB=；BC,連接OE.

下列結(jié)論：①AE>CE;②S,

14.甲、乙兩班舉行一分鐘跳

繩比賽，參賽學(xué)生每分鐘跳繩

個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

參加人中位平均

班級方差16.如圖，直線丫=6口+0與

數(shù)數(shù)數(shù)

甲45109181110兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn).

乙45111108110

將aAOB沿y軸折疊，得到△

某同學(xué)分析上表后得到如下

AOC,則直線AC的函數(shù)式

結(jié)論:①甲、乙兩班學(xué)生平均

為.

成績相同;②乙班優(yōu)秀人數(shù)多

于甲班優(yōu)秀人數(shù)（每分鐘跳繩

2110個(gè)為優(yōu)秀）;③甲班成績

的波動(dòng)比乙班大，則正確結(jié)論

17.如圖，在QABCD中,AB=6

的序號是.

cm,AD=10cm,點(diǎn)P在AD邊

15.正方形ABCD的邊長為1,

上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A

其面積記為Si,以CD為斜邊

向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).點(diǎn)Q在BC邊上

作等腰直角三角形，以該等腰

以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出

直角三角形的一條直角邊為

發(fā)，在C、B之間往返運(yùn)動(dòng).兩

邊向外作正方形，其面積記為

個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)

S2,……，按此規(guī)律繼續(xù)下去,

D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止運(yùn)

則S2023的值為.

動(dòng)）,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.若

5?<10,則t=時(shí)，以P、D、

Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行

四邊形.

出(V5-V3)2-(2V54-

V3)(2V5-V3).

18.如圖，在正方形ABCD

中,AB=2,E為邊AB上一點(diǎn),F

為邊BC上一點(diǎn)，連接DE和

AF交于點(diǎn)G,連接BG.若

AE=BF,則BG的最小值

20.（6分）圖1是放置在水平面

上的可折疊式護(hù)眼燈，其中底

座的高AB=5cm,連桿BC=30

cm,燈罩CD=20cm.如圖2,轉(zhuǎn)

三、解答題（共58分）動(dòng)BC、CD,使得NBCD成平

19.（6分）計(jì)算:角，且燈罩端點(diǎn)D離桌面1的

高度DH為45cm,求A、H的

(1)727+3

距離.

圖1圖2

班65761

10998910910

8996

07751050

【整理瞰據(jù)】

頻96W

76W81W86W91W

數(shù)X

XXXX

班級W

W80〈85W90W95

100

A班11549

B班21458

【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)以上數(shù)據(jù)進(jìn)

行統(tǒng)計(jì)分析：

21.（8分）2021年12月9日，“天

統(tǒng)

宮課堂”第一課正式開講，神計(jì)量平均中位

眾數(shù)方差

班級數(shù)數(shù)

舟十三號乘組航天員翟志剛、

A班9394.5b35.3

王亞平、葉光富在中國空間站

B班92a97,10046.9

進(jìn)行太空授課，神奇的太空實(shí)根據(jù)以上信息，解答下列問題:

驗(yàn)堪稱宇宙級精彩!某校組織⑴表格中的

全校學(xué)生進(jìn)行了“航天知識競a=,b=;

賽”，現(xiàn)從八年級A班和B班（2）請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息，分

中各抽取20名學(xué)生的競賽成析哪個(gè)班在本次活動(dòng)中整體

績（單位:分，百分制）進(jìn)行調(diào)查水平較高且穩(wěn)定；

分析，成績?nèi)绫恚孩侨羧０四昙壒灿袑W(xué)生

810999910

908987人,請你估計(jì)本次知識競

A9067870800

班99789

9899938494賽中分?jǐn)?shù)在90分以上的人數(shù).

58772

B788929987699099

23.(8分)如圖，直線y=kx+6分

別與x軸、y軸交于點(diǎn)E、F,

已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-8,0),點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(-6,0).

⑴求k的值；

⑵若點(diǎn)P(x,y)是該直線上的

22.(8分)如圖,在菱形ABCD一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)4OPA的面積為

中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,27時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

過點(diǎn)A作AE1BC于點(diǎn)E,延

長BC至F,使CF=BE,連接

DF.

(1)求證:四邊形AEFD是矩形;

⑵若AC=4,ZABC=60°，求

矩形AEFD的面積.

24.(10分)如圖,某港口O位于

東西方向的海岸線上，“遠(yuǎn)航”

號、“海天”號輪船同時(shí)離開

港口，各自沿一固定方向航行,

“遠(yuǎn)航”號每小時(shí)航行16海

里，“海天”號每小時(shí)航行12

海里.

（1）若它們離開港口一個(gè)半小

時(shí)后分別位于A、B處（圖1）,

且相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)

航”號沿北偏東45°方向航

行,能知道“海天”號沿哪個(gè)25.（12分）為加快經(jīng)濟(jì)建設(shè)，某

方向航行嗎?請說明理由.鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定從某地運(yùn)送1225箱

⑵若“遠(yuǎn)航”號沿北偏東30°魚苗到甲、乙兩村養(yǎng)殖.若用

方向航行（圖2）,從港口O離開,大、小貨車共20輛，則恰好能

經(jīng)過兩個(gè)小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)F處,一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這

此時(shí)船上有一名乘客需要緊兩種貨車的載貨能力和其運(yùn)

急回到PE海岸線上,若他從F往甲、乙兩村的運(yùn)費(fèi)如表：

運(yùn)費(fèi)

處出發(fā)，乘坐的快艇的速度是載貨能力

車型甲村乙村

（箱/輛）

每小時(shí)90海里,他能在20分（元/輛）（元/輛）

大貨車70800900

鐘內(nèi)回到海岸線嗎?請說明理

小貨車35400600

（1）求大、小貨車各用多少輛;

（2）現(xiàn)安排其中16輛貨車前往

甲村，其余貨車前往乙村，設(shè)前

往甲村的大貨車為x輛，前往

甲、乙兩村總費(fèi)用為y元，試

求出y與x的函數(shù)式及x的取

值范圍；

⑶在⑵的條件下，若運(yùn)往甲

村的魚苗不少于980箱，請你

寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)

配方案，并求出最少費(fèi)用.

答案

1B,?,加=?='?,?故選A.

4.B觀察一次函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn),

卮不是最簡二次根式;???e

圖象過第一、二、四象限,

符合最簡二次根式的概念,

k<O,A錯(cuò)誤;

選項(xiàng)B符合題意；V20=

/.函數(shù)值y隨x值的增大而減

V4xV5=26,何不是最

小,C錯(cuò)誤；

簡二次根式；

\?圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,2),

不是最簡二

b=2,B正確;

次根式，故選B.\?圖象與x軸的交點(diǎn)為(4,0),

2.D應(yīng)與右不能合并，故A/.x=4時(shí),y=0,D錯(cuò)誤.故選B.

錯(cuò)誤;5g—2后=3后,故5.A?.?四邊形ABCD是矩形,

B錯(cuò)誤;"圖=誓，故C錯(cuò).,,AO=CO,BO=DO,

誤;gxVI6=79x16,故DVBE=DF,.*.EO=FO,

正確.故選D....四邊形AECF是平行四邊

3.A?.?這7個(gè)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次形.故選A.

數(shù)最多的數(shù)據(jù)是3,6.A\,點(diǎn)0(0,0),A(2,4),

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.OA=V22+42=2V5,

把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順???以點(diǎn)O為圓心,OA長為半

序排列為3,3,3,4,4,5,6,位于中徑畫弧，交x軸的正半軸于B

間的數(shù)據(jù)為4,點(diǎn)，.??OB=OA=26，

.??這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.

.?.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(26,0).故選\?矩形PDOC的周長為8,.\

A.2(x+y)=8,.*.x+y=4,

7.C二?四邊形ABCD是菱即該直線的函數(shù)表達(dá)式是

形，y=-x+4.故選C.

Z.AB=AD=CD,AC±BD,故9.C由題圖可知，拉力F隨著

選項(xiàng)A不合題意；重力G的增加而增大，

?.?點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),ACJ_故①正確；

BD,由題圖知，拉力F是重力G的

二.OE=DE=CE=!□□=-AB,一次函數(shù)，故③錯(cuò)誤；

22

故選項(xiàng)B不合題意；設(shè)拉力F與重力G的函數(shù)式

二NEOD=NEDO,故選項(xiàng)D為F=kG+b(kWO),

不合題意.故選C.將(0,0.5),(1,0.7)代入得

[=05解得[=02

8.C設(shè)過點(diǎn)P的垂線在x軸、(□+□=0.7,用牛付=0.5,

y軸上垂足分別是D、C,如圖:二拉力F與重力G的函數(shù)式

為F=0.2G+0.5,

當(dāng)G=7時(shí),F=0.2X7+0.5=19

故②錯(cuò)誤；

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),

當(dāng)G=0時(shí),F=0.5,故④正確.故

P點(diǎn)在第一象限內(nèi)，.J

選C.

PD=y,PC=x,

10.C?.?四邊形ABCD是平

行四邊形，

...ZABC=ZADC=600,ZEC=-BC,OE==

24

BAD=120°,:AD,故④成立.

VAE平分NBAD,；.NBAE=故結(jié)論成立的有3個(gè)，故選C.

ZEAD=60°,11.答案x2-3且xW5

/.△ABE是等邊三角形，，由題意得x+3eO,x-5WO,

AE=AB=BE,ZAEB=60°,解得x》-3且xW5.

AB=-BC,AE=BE=-BC,12.答案1

.?.AE=CE,故①不成立；原式=36+3gxW=

由AE=CE可得NEAC=N36x4』回』

9515

ACE=30°,-=1.

15

ZBAC=90°,S=13.答案x=l

ABCD=AB?AC,故②成立；*.*直線y=2x與y=kx+b相

VBE=EC,.,.E為BC的中點(diǎn),交于點(diǎn)P(m,2),

,?SAABE=SAACE,，2=2m,m=l,/.P(l,2),

,**AO=CO,?*.S△AOE=S△當(dāng)x=l時(shí),y=kx+b=2,

EOC=g□△□□□=|SAABE,關(guān)于x的方程kx+b=2的解

SaABEuZSaAOE,故③成立；是x=l.

AE=CE,AO=CO,EO±14.答案①②③

AC,從題表中數(shù)據(jù)可知,平均數(shù)

VZACE=30°,.\OE=-EC,都是①正確；

2110,

甲班成績的中位數(shù)是109,乙"3屋口2="4屋口3=

班成績的中位數(shù)是111,比甲0-

8'MO1

班的多，而平均數(shù)都為110,說當(dāng)n=2023時(shí),S2

2023-1022

明乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班

023-（；）_\2）一

優(yōu)秀的人數(shù)，②正確；1

22022-

甲班成績的方差大于乙班成16.答案y=-V3Q+V3

績的方差，說明甲班成績的波對于直線y=V3D+V3,

動(dòng)情況大,③正確.故答案為①令x=0,則y=6,令y=0,則

②③.x=-l,

15.答案冊J點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,0),點(diǎn)B

在圖中標(biāo)上字母E,如圖所的坐標(biāo)為(-1,0),

示..,.AO=V3,BO=1,

根據(jù)折疊性質(zhì)知,BO=CO,

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),

設(shè)直線AC的函數(shù)式為

\?正方形ABCD的邊長為1,y=kx+b(kW0),

△CDE為等腰直角三角形,.??則怛=;解得

DE2+CE2=CD2,DE=CE,

(□=-V3,

S2+S2=S1.=祗

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)故直線AC的函數(shù)式為

2

律:S]=1=1,S2=；1=y=-V3O+V3.

17.答案?或8二?四邊形ABCD是正方形，

???四邊形ABCD為平行四AD=AB=2,ZDAE=Z

邊形,.\PD〃BQ.ABF=90°,

若要使以P、D、Q、B為頂在△DAE和△ABF

點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則中,;□□□□=□□□□,

PD=BQ.

△DAE之△ABF(SAS),/.

當(dāng)5<tW，時(shí)，AP=t

ZADE=ZBAF,

cm,PD=(10-t)cm,BQ=(30-4t)c

VZBAF+ZDAF=90°Z

m,10-t=30-4t,解得t=y；

EDA+ZDAF=90°,

當(dāng)y<t<10時(shí),AP=t

AZAGD=90°,

cm,PD=(l0-t)cm,BQ=(4t-30)c

*/T為AD的中點(diǎn)，

01,，10-1=如-30,解得1=8.

GT=AT=-AD=1,

綜上所述，當(dāng)t=g或8時(shí)，以P、2

BT=Van2+an2=

D、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形為

Vl2+22=V5,

平行四邊形.故答案為g或8.

BG2BT-GT,BG2后1,

18.答案V5-1

BG的最小值為6-1.

如圖，取AD的中點(diǎn)T,連接

故答案為6-1.

BT,GT.

Ci-----------------T------------窗19.(l)V27+3

n=3V3+V3-1=4V3-1.

T

出(V5-V3)2-(2V5+排列后第10和第11個(gè)數(shù)的平

V3)(2V5-V3)均數(shù)，

=5-2代+3—20+3=?.?第io和第11個(gè)數(shù)分別為

-9-2m92和95,

20.過B點(diǎn)作BELDH于點(diǎn)

E,如圖，VA班成績出現(xiàn)次數(shù)最多的

AB±1,DH_L1,.?.四邊形是98,；.b=98,

ABEH為矩形，故答案為93.5;98.

.*.HE=AB=5cm,BE=AH,(2)根據(jù)題表可知,A班成績的

，DE=DH-EH=45-5=40(cm),平均分高于B班成績的平均

??

*分,A班成績的方差小于B班

BD=BC+CD=30+20=50(cm),成績的方差，

BE=Van2-an2=故可判斷A班在本次活動(dòng)中

7502-402=30(cm),整體水平較高且穩(wěn)定.

:.A、H的距離為30cm.⑶本次抽取的兩個(gè)班的90分

以上的總?cè)藬?shù)為4+9+5+8=26,

故本次知識競賽中分?jǐn)?shù)在90

分以上的人數(shù)約為800X

21.(1)根據(jù)題表可知,B班20-=520.

40

個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是從小到大22.(1)證明：?.?四邊形

ABCD是菱形,

AD〃BC,AD=BC,23.(1)將點(diǎn)E(-8,0)代入

CF=BE,；.BC=EF,AD//y=kx+6,得-8k+6=0,解得k=：.

EF,AD=EF,⑵由⑴知k=*.?.直線EF的式

...四邊形AEFD是平行四邊為y=：x+6.

形，二?點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0),...

VAEIBC,.*.ZAEF=90°,OA=6,

平行四邊形AEFD是矩形.二?點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),

(2)由(1)得AE//DF,Z.?.點(diǎn)P到直線OA的距離為

DFC=ZAEB=90°,lyb

VAB=CD,BE=CF,???S^OPA=；X6?|y|=27,解得y=

二RtAABE^RtADCF(HL),±9,

矩形AEFD的面積=菱形...:□+6=9或;x+6=-9,解

44

ABCD的面積，得x=4或x=-20,

ZABC=60°,BC=AB,△