四川省雅安市雨城區(qū)雅安中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下圖中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，點是線段的垂直平分線與的垂直平分線的交點，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．已知點A（1，a）、點B（b，2）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為（）A．3 B．-3 C．-1 D．14．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），則它的圖象也一定經(jīng)過（）A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2）5．的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與的位置關(guān)系是A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定6．下列各式中屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．7．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=8，AD=6，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為（）A．8 B．6 C．4 D．58．如圖，正方形的邊長為4，點是的中點，點從點出發(fā)，沿移動至終點，設(shè)點經(jīng)過的路徑長為，的面積為，則下列圖象能大致反映與函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．9．如圖，嘉淇一家駕車從地出發(fā)，沿著北偏東的方向行駛，到達地后沿著南偏東的方向行駛來到地，且地恰好位于地正東方向上，則下列說法正確的是（）A．地在地的北偏西方向上 B．地在地的南偏西方向上C． D．10．如圖，已知點A（m，m+3），點B（n，n﹣3）是反比例函數(shù)y＝（k＞0）在第一象限的圖象上的兩點，連接AB．將直線AB向下平移3個單位得到直線l，在直線l上任取一點C，則△ABC的面積為（）A． B．6 C． D．911．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x﹣2＝0，下列說法正確的是()A．方程有兩個相等的實數(shù)根 B．方程有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法確定12．如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0）交于A、B兩點，A點的橫坐標(biāo)為3，則下列結(jié)論：①k＝6；②A點與B點關(guān)于原點O中心對稱；③關(guān)于x的不等式＜0的解集為x＜﹣3或0＜x＜3；④若雙曲線y＝（k＞0）上有一點C的縱坐標(biāo)為6，則△AOC的面積為8，其中正確結(jié)論的個數(shù)（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面積是____．14．半徑為2的圓中，60°的圓心角所對的弧的弧長為_____.15．已知△ABC的三邊長a=3，b=4，c=5，則它的內(nèi)切圓半徑是________16．把配方成的形式為__________．17．計算：sin30°＋tan45°＝_____．18．設(shè)m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的兩個根，則m2＋4m＋n＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸相交于點A、B兩點，與y軸相交于點C(0，﹣3)，拋物線的對稱軸為直線x＝1．（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）若拋物線的頂點為D，點E在拋物線上，且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AE交對稱軸于點F，試判斷四邊形CDEF的形狀，并證明你的結(jié)論．20．（8分）（l）計算：；（2）解方程.21．（8分）已知二次函數(shù)．（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，該函數(shù)圖象與x軸總有交點；（2）如果該函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)均為正數(shù)，求m的最小整數(shù)值．22．（10分）二孩政策的落實引起了全社會的關(guān)注，某校學(xué)生數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校同學(xué)對父母生育二孩的態(tài)度，在學(xué)校抽取了部分同學(xué)對父母生育二孩所持的態(tài)度進行了問卷調(diào)查，調(diào)查分別為非常贊同、贊同、無所謂、不贊同等四種態(tài)度，現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果制成了兩幅統(tǒng)計圖，請結(jié)合兩幅統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）在這次問卷調(diào)查中一共抽取了名學(xué)生，a=%；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）持“不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為度；（4）若該校有3000名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生對父母生育二孩持“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和．23．（10分）如圖，△ABC的高AD與中線BE相交于點F，過點C作BE的平行線、過點F作AB的平行線，兩平行線相交于點G，連接BG．（1）若AE=2.5，CD=3，BD=2，求AB的長；（2）若∠CBE=30°，求證：CG=AD+EF．24．（10分）如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，0），（0，3）兩點．（1）求b，c的值；（2）寫出當(dāng)y＞0時，x的取值范圍．25．（12分）已知關(guān)于x的不等式組恰有兩個整數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍.26．已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點D是BC邊上的一個動點(不與B，C點重合)，∠ADE＝45°．（1）求證：△ABD∽△DCE；（2）設(shè)BD＝x，AE＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時，請直接寫出AE的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案．【詳解】A、是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

B、是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

C、是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

D、不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

故選：D．【點睛】考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形定義．2、D【分析】連接AD，根據(jù)想的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，DB=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計算即可．【詳解】解：連接AD，∵點D為線段AB與線段BC的垂直平分線的交點，∴DA=DB，DB=DC，∴設(shè)∠DAC=x°，則∠DCA=x°，∠DAB=∠ABD=(35+x)°∠ADB=180°-2(35+x)°∴∠BDC+∠ADB+∠DAC+∠DCA=180°，∠BDC+180-2(35+x)+x+x=180∴∠BDC=70°故選：D．【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】由關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標(biāo)之間的關(guān)系直接得出a、b的值即可.【詳解】∵點A（1，a）、點B（b，2）關(guān)于原點對稱，∴a=﹣2，b=﹣1，∴a+b=﹣3.故選B.【點睛】關(guān)于原點對稱的兩個點，它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù).4、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)即可解答．先判斷出反比例函數(shù)圖象的一分支所在象限，即可得到另一分支所在象限．【詳解】解：由于點（1，2）在第一象限，則反比例函數(shù)的一支在第一象限，另一支必過第三象限．第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號為（﹣，﹣）故選：D．【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)圖像的對稱性．5、A【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系可知，圓的半徑大于直線到圓距離，則直線l與O的位置關(guān)系是相交．【詳解】∵⊙O的半徑為5，圓心O到直線的距離為3，∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相交．故選A．【點睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，直接根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系解答即可．6、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義解答即可.【詳解】A.是最簡二次根式；B.∵=，∴不是最簡二次根式；C.∵=，∴不是最簡二次根式；D.∵，∴不是最簡二次根式；故選A.【點睛】本題考查了最簡二次根式的識別，如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡二次根式.7、D【分析】根據(jù)三角形中位線定理可知EF=DN，求出DN的最大值即可．【詳解】解：如圖，連結(jié)DN，

∵DE=EM，F(xiàn)N=FM，

∴EF=DN，

當(dāng)點N與點B重合時，DN的值最大即EF最大，

在Rt△ABD中，∵∠A=90°，AD=6，AB=8，

∴，

∴EF的最大值=BD=1．

故選：D．【點睛】本題考查了三角形中位線定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是中位線定理的靈活應(yīng)用，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型．8、C【分析】結(jié)合題意分情況討論：①當(dāng)點P在AE上時，②當(dāng)點P在AD上時，③當(dāng)點P在DC上時，根據(jù)三角形面積公式即可得出每段的y與x的函數(shù)表達式.【詳解】①當(dāng)點在上時，∵正方形邊長為4，為中點，∴，∵點經(jīng)過的路徑長為，∴，∴，②當(dāng)點在上時，∵正方形邊長為4，為中點，∴，∵點經(jīng)過的路徑長為，∴，，∴，，，，③當(dāng)點在上時，∵正方形邊長為4，為中點，∴，∵點經(jīng)過的路徑長為，∴，，∴，綜上所述：與的函數(shù)表達式為：.故答案為C.【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解決動點問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢．9、C【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可．【詳解】解：如圖所示，

由題意可知，∠4=50°，

∴∠5=∠4=50°，即地在地的北偏西50°方向上，故A錯誤；

∵∠1=∠2=60°，

∴地在地的南偏西60°方向上，故B錯誤；

∵∠1=∠2=60°，

∴∠BAC=30°，

∴，故C正確；

∵∠6=90°?∠5=40°，即∠ACB=40°，故D錯誤．

故選C．【點睛】本題考查的是方向角，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．10、A【分析】由點A（m，m+3），點B（n，n﹣3）在反比例函數(shù)y＝（k＞0）第一象限的圖象上，可得到m、n之間的關(guān)系，過點A、B分別作x軸、y軸的平行線，構(gòu)造直角三角形，可求出直角三角形的直角邊的長，由平移可得直角三角形的直角頂點在直線l上，進而將問題轉(zhuǎn)化為求△ADB的面積．【詳解】解：∵點A（m，m+3），點B（n，n﹣3）在反比例函數(shù)y＝（k＞0）第一象限的圖象上，∴k＝m（m+3）＝n（n﹣3），即：（m+n）（m﹣n+3）＝0，∵m+n＞0，∴m﹣n+3＝0，即：m﹣n＝﹣3，過點A、B分別作x軸、y軸的平行線相交于點D，∴BD＝xB﹣xA＝n﹣m＝3，AD＝y(tǒng)A﹣yB＝m+3﹣（n﹣3）＝m﹣n+6＝3，又∵直線l是由直線AB向下平移3個單位得到的，∴平移后點A與點D重合，因此，點D在直線l上，∴S△ACB＝S△ADB＝AD?BD＝，故選：A．【點睛】本題主要考察反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關(guān)鍵是熟練掌握計算法則.11、B【分析】根據(jù)一元二次方程的構(gòu)成找出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)以及常數(shù)項，再根據(jù)根的判別式△＝17＞0，即可得出方程有兩個不相等的實數(shù)根，此題得解.【詳解】解：在一元二次方程x2+3x﹣2＝0中，二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為3，常數(shù)項為﹣2，∵△＝32﹣4×1×(﹣2)＝17＞0，∴方程x2+3x﹣2＝0有兩個不相等的實數(shù)根.故選：B.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)?<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.12、A【分析】①由A點橫坐標(biāo)為3，代入正比例函數(shù)，可求得點A的坐標(biāo)，繼而求得k值；

②根據(jù)直線和雙曲線的性質(zhì)即可判斷；

③結(jié)合圖象，即可求得關(guān)于x的不等式＜0的解集；

④過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥軸于點E，可得S△AOC=S△OCD+S梯形AEDC-S△AOE=S梯形AEDC，由點C的縱坐標(biāo)為6，可求得點C的坐標(biāo)，繼而求得答案．【詳解】①∵直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0）交于A、B兩點，A點的橫坐標(biāo)為3，∴點A的縱坐標(biāo)為：y＝×3＝2，∴點A（3，2），∴k＝3×2＝6，故①正確；②∵直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0）是中心對稱圖形，∴A點與B點關(guān)于原點O中心對稱，故②正確；③∵直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0）交于A、B兩點，∴B（﹣3，﹣2），∴關(guān)于x的不等式＜0的解集為：x＜﹣3或0＜x＜3，故③正確；④過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，∵點C的縱坐標(biāo)為6，∴把y＝6代入y＝得：x＝1，∴點C（1，6），∴S△AOC＝S△OCD+S梯形AEDC﹣S△AOE＝S梯形AEDC＝×（2+6）×（3﹣1）＝8，故④正確；故選：A．【點睛】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)等知識．此題難度較大，綜合性很強，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)菱形的面積公式即可求解．【詳解】∵菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AC＝6，BD＝8，∴菱形ABCD的面積為AC×BD=×6×8=1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查菱形面積的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其面積公式．14、【解析】根據(jù)弧長公式可得：=，故答案為.15、1【解析】∵a=3，b=4，c=5，∴a2+b2=c2，∴∠ACB=90°，設(shè)△ABC的內(nèi)切圓切AC于E，切AB于F，切BC于D，連接OE、OF、OD、OA、OC、OB，內(nèi)切圓的半徑為R，則OE=OF=OD=R，∵S△ACB=S△AOC+S△AOB+S△BOC，∴×AC×BC=×AC×OE+×AB×OF+×BC×OD，∴3×4=4R+5R+3R，解得：R=1.故答案為1.16、【分析】對二次函數(shù)進行配方，即可得到答案．【詳解】===．故答案是：．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的頂點式，掌握二次函數(shù)的配方，是解題的關(guān)鍵．17、【詳解】解：sin30°＋tan45°＝【點睛】此題主要考察學(xué)生對特殊角的三角函數(shù)值的記憶30°、45°、60°角的各個三角函數(shù)值,必須正確、熟練地進行記憶．18、1．【分析】求代數(shù)式的值，一元二次方程的解，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．【詳解】解：∵m、n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的兩個根，∴m2＋2m－7＝0，即m2＋2m＝7；m＋n＝－2．∴m2＋1m＋n＝（m2＋2m）＋（m＋n）＝7－2＝1．故答案為：1三、解答題（共78分）19、（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）四邊形EFCD是正方形，見解析【分析】(1)拋物線與y軸相交于點C(0，﹣3)，對稱軸為直線x=1知c=﹣3，，據(jù)此可得答案；(2)結(jié)論四邊形EFCD是正方形．如圖1中，連接CE與DF交于點K．求出E、F、D、C四點坐標(biāo)，只要證明DF⊥CE，DF=CE，KC=KE，KF=KD即可證明．【詳解】(1)∵拋物線與y軸相交于點C(0，﹣3)，對稱軸為直線x=1∴c=﹣3，，即b=﹣2，∴二次函數(shù)解析式為；(2)四邊形EFCD是正方形．理由如下：如圖，連接CE與DF交于點K．∵，∴頂點D(1，4)，∵C、E關(guān)于對稱軸對稱，C(0，﹣3)，∴E(2，﹣3)，∵A(﹣1，0)，設(shè)直線AE的解析式為，則，解得：，∴直線AE的解析式為y=﹣x﹣1．∴F(1，﹣2)，∴CK=EK=1，F(xiàn)K=DK=1，∴四邊形EFCD是平行四邊形，又∵CE⊥DF，CE=DF，∴四邊形EFCD是正方形．【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法、一次函數(shù)的應(yīng)用、正方形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式．20、（1）；（2）【分析】（1）原式利用平方差公式和單項式乘以多項式把括號展開，再合并同類項即可得到答案；（2）方程變形后分解因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.【詳解】（1），==；（2）∴，解得，.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的解法，正確掌握解題方法是解題的關(guān)鍵，同時還考查了實數(shù)和混合運算.21、（1）見解析；（2）．【分析】（1）先計算對應(yīng)一元二次方程的根的判別式的值，然后依此進行判斷即可；（2）先把m看成常數(shù)，解出對應(yīng)一元二次方程的解，再根據(jù)該函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)均為正數(shù)列出不等式，求出m的取值范圍，再把這個范圍的整數(shù)解寫出即可.【詳解】（1）由題意，得△=，∴無論m取任何實數(shù)時，該函數(shù)圖象與x軸總有交點．（2）∵，∴，．∵該函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)均為正數(shù)，∴，即．∵m取最小整數(shù)；∴．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，把二次函數(shù)交點問題轉(zhuǎn)化成一元二次方程根的問題是解題的關(guān)鍵.22、（1）50，30；（2）答案見解析；（3）36；（4）1800人．【分析】（1）由贊同的人數(shù)除以贊同的人數(shù)所占的百分比，即可求出樣本容量，再求出無所謂態(tài)度的人數(shù)，進而求出a的值；（2）由（1）可知無所謂態(tài)度的人數(shù)，將條形統(tǒng)計圖補充完整即可；（3）求出不贊成人數(shù)的百分?jǐn)?shù)，即可求出圓心角的度數(shù)；（4）求出“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)所占的百分比，用樣本估計總體的思想計算即可．【詳解】（1）20÷40%=50（人），無所謂態(tài)度的人數(shù)為50﹣10﹣20﹣5=15，則a=；（2）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）不贊成人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為×100%=10%，持“不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為10%×360°=36°，（4）“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)為×100%=60%，則該校學(xué)生對父母生育二孩持“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和為3000×60%=1800人．考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體．23、（1）；（2）見解析．【分析】（1）BE是△ABC的中線，則AC=5，由勾股定理求出AD的長，再由勾股定理求得AB的長；

（2）過點E作EM∥FG，作EN∥AD，先得出EN=AD，然后證明EN=BE，從而有AD=BE．再證明△ABE≌△EMC，得出BE=MC，再推導(dǎo)出四邊形EFGM是平行四邊形，得出EF=GM，繼而可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：∵BE是△ABC的中線，

∴AE=EC=2.5，∴AC=5，

∵AD是△ABC的高，

∴AD⊥BC，，；（2）證明：如圖，過點E作EM∥FG，作EN∥AD．∵BE是中線，即E為AC的中點，∴EN為△ACD的中位線，∴EN=AD．∵AD是高，∴EN⊥BC，∴∠ENB=90°．∵∠CBE=30°，∴EN=BE．∴AD=BE．∵FG∥AB，EM∥FG，∴EM∥AB，∴∠BAE=∠MEC．∵EB∥CG，∴∠AEB=∠ECM．在△ABE和△EMC中，∵，∴△ABE≌△EMC（ASA），∴BE=MC．∵EM∥FG，BE∥GC，∴四邊形EFGM是平行四邊形，∴EF=GM．∴GC=GM+MC=EF+BE=EF+AD．【點睛】本題考查了三角形中位線定理、平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理、含30°角的直角三角形性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，通過作輔助線構(gòu)建三角形中位線以及構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵．24、（1）b=-2,c=3；（2）當(dāng)y＞0時，﹣3＜x＜1．【分析】（1）由題意求得b、c的值；

（2）當(dāng)y>0時，即圖象在第一、二象限的部分，再求出拋物線和x軸的兩個交點坐標(biāo)，即得x的取值范圍；【詳解】（1）根據(jù)題意，將（1，0）、（0，3）代入，得：解得：（2）由（1）知拋物線的解析式為當(dāng)y=0時，解得：或x=1，則拋物線與x軸的交點為∴當(dāng)y＞0時，﹣3＜x＜1．【點睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合