泰州市智堡實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（）A． B．C． D．2．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示．下列敘述中：①；②關(guān)于的方程的兩個(gè)根是；③；④；⑤當(dāng)時(shí)，隨增大而增大．正確的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．13．如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1:2，那么它們的面積比是()A．1:2 B．1:4 C．1: D．2:14．用相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖都相同（如圖所示），則搭成該幾何體的小立方塊個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)5．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（）A．y隨x的增大而減小 B．圖象位于第一、三象限C．圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) D．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-5）6．如圖，點(diǎn)P（8，6）在△ABC的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC縮小到原來(lái)的，得到△A′B′C′，點(diǎn)P在A′C′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的的坐標(biāo)為（）A．（4，3） B．（3，4） C．（5，3） D．（4，4）7．如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為（）A．31° B．28° C．62° D．56°8．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．9．已知是關(guān)于的反比例函數(shù)，則()A． B． C． D．為一切實(shí)數(shù)10．下列計(jì)算，正確的是（）A．a(chǎn)2·a3=a6 B．3a2-a2=2 C．a(chǎn)8÷a2=a4 D．(a2)3=a611．點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)25,43,28,2□,43,36,52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)被墨水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果與涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)12．一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡筆直滑下，滑下的距離s（m）與時(shí)間t（s）之間的關(guān)系為s＝8t+2t2，若滑到坡底的時(shí)間為4s，則此人下降的高度為（）A．16m B．32m C．32m D．64m二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，矩形中，，，是邊上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)在矩形所在的平面中，且，則的最大值是_________．14．一個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)的數(shù)值是方程x2﹣3x﹣10＝0的根，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．15．某計(jì)算機(jī)程序第一次算得m個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，第二次算得另外n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y，則這個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于______.16．已知正六邊形的邊心距為，則它的周長(zhǎng)是______．17．如果點(diǎn)A（－1，4）、B（m，4）在拋物線y＝a（x－1）2+h上，那么m的值為_(kāi)____．18．一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)，，，，，，在軸上，已知正方形的邊長(zhǎng)為，，則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)A(3,m).（1）求k、m的值；（2）已知點(diǎn)P(n，n)(n>0)，過(guò)點(diǎn)P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)N.①當(dāng)n=1時(shí)，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；②若PN≥PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出n的取值范圍.20．（8分）如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A（－1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2），直線y＝x－1與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是線段CD上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF垂直x軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E，（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)線段PE的長(zhǎng)取最大值時(shí)，解答以下問(wèn)題．①求此時(shí)m的值．②設(shè)Q是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，是否存在以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）重慶八中建校80周年，在體育、藝術(shù)、科技等方面各具特色，其中排球選修課是體育特色項(xiàng)目之一．體育組老師為了了解初一年級(jí)學(xué)生的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了初一年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘墊球測(cè)試，并將這些學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（即1分鐘的墊球個(gè)數(shù)，且這些測(cè)試成績(jī)都在60～180范圍內(nèi)）分段后給出相應(yīng)等級(jí)，具體為：測(cè)試成績(jī)?cè)?0～90范圍內(nèi)的記為D級(jí)（不包括90），90～120范圍內(nèi)的記為C級(jí)（不包括120），120～150范圍內(nèi)的記為B級(jí)（不包括150），150～180范圍內(nèi)的記為A級(jí)．現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為90°，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次測(cè)試中，一共抽取了名學(xué)生，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為度．（2）王攀同學(xué)在這次測(cè)試中1分鐘墊球140個(gè)．他為了了解自己墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名的大致情況，他把成績(jī)?yōu)锽等的全部同學(xué)1分鐘墊球人數(shù)做了統(tǒng)計(jì)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：成績(jī)（個(gè)）120125130135140145人數(shù)（頻數(shù)）2831098（墊球個(gè)數(shù)計(jì)數(shù)原則：120＜?jí)|球個(gè)數(shù)≤125記為125，125＜?jí)|球個(gè)數(shù)≤130記為130，依此類(lèi)推）請(qǐng)你估計(jì)王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名的大致情況．22．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有以及一條線段.請(qǐng)你以為一條邊.以正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)，使得與相似，并求出這兩個(gè)三角形的相似比.23．（10分）如圖，已知一次函數(shù)y1=﹣x+a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)和反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3，m)（1）求a，k，m的值；（2）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求△AOB的面積．24．（10分）已知關(guān)于的方程（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根．25．（12分）汛期到來(lái)，山洪暴發(fā)．下表記錄了某水庫(kù)內(nèi)水位的變化情況，其中表示時(shí)間(單位：)，表示水位高度(單位：)，當(dāng)時(shí)，達(dá)到警戒水位，開(kāi)始開(kāi)閘放水．02468101214161820141516171814.41210.3987.2(1)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)．(2)請(qǐng)分別求出開(kāi)閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式．(3)據(jù)估計(jì)，開(kāi)閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，預(yù)測(cè)何時(shí)水位達(dá)到．26．在精準(zhǔn)脫貧期間，江口縣委、政府對(duì)江口教育制定了目標(biāo)，為了保證2018年中考目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，對(duì)九年級(jí)進(jìn)行了一次模擬測(cè)試，現(xiàn)對(duì)這次模擬測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了分段統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)如表，共有2500名學(xué)生參加了這次模擬測(cè)試，為了解本次考試成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)x（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后得到下表，請(qǐng)根據(jù)表格解答下列問(wèn)題：（1）隨機(jī)抽取了多少學(xué)生？（2）根據(jù)表格計(jì)算：a＝；b＝．分組頻數(shù)頻率x＜30140.0730≤x＜6032b60≤x＜90a0.6290≤x300.15合計(jì)﹣1（3）設(shè)60分（含60）以上為合格，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)我縣這次這次九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬測(cè)試成績(jī)合格的學(xué)生有多少名？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由題意可知原拋物線的頂點(diǎn)及平移后拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)平移不改變拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)可得新的拋物線解析式．【詳解】解：由題意得原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），∴平移后拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），∴得到的拋物線解析式為y=2（x-1）2+3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的幾何變換，熟練掌握二次函數(shù)的平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)得出新拋物線的頂點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．2、B【分析】由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是，可知系數(shù)之間的關(guān)系，由題意，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性，求得拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，從而可判斷拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，進(jìn)而可轉(zhuǎn)化求一元二次方程根的判別式，當(dāng)時(shí)，代入解析式，可求得函數(shù)值，即可判斷其的值是正數(shù)或負(fù)數(shù).【詳解】拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是；③正確，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為拋物線與與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為關(guān)于的方程的兩個(gè)根是；②正確，當(dāng)x=1時(shí)，y=；④正確拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則①錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，隨增大而減小當(dāng)時(shí)，隨增大而增大，⑤錯(cuò)誤；②③④正確，①⑤錯(cuò)誤故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的基本性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)性、增減性、函數(shù)值的特殊性、二次函數(shù)與一元二次方程的綜合運(yùn)用，是常見(jiàn)考點(diǎn)，難度適中，熟練掌握二次函數(shù)圖象基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方即可得出．【詳解】∵兩個(gè)相似三角形的相似比是1：2，∴它們的面積比是1：1．故選B．【點(diǎn)睛】本題是一道考查相似三角形性質(zhì)的基本題目，比較簡(jiǎn)單．4、B【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】依題意可得所以需要4塊；故選：B【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．5、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)逐個(gè)分析即可.【詳解】解：選項(xiàng)A：要說(shuō)成在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：，故圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，所以選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C：反比例函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：將（-1，-5）代入反比例函數(shù)中，等號(hào)兩邊相等，故選項(xiàng)D正確.故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)；當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．6、A【分析】直接利用在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或?k，進(jìn)而結(jié)合已知得出答案．【詳解】∵點(diǎn)P（8，6）在△ABC的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC縮小到原來(lái)的，得到△A′B′C′，∴點(diǎn)P在A′C′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的的坐標(biāo)為：（4，3）．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，正確得出位似比是解題關(guān)鍵．7、D【解析】先利用互余計(jì)算出∠FDB=28°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠FDB=28°，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠DFE的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∠ADC=90°，∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠FDB=28°，∵矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，∴∠FBD=∠CBD=28°，∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．8、A【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理與相似三角形的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、∵DE∥BC，∴，故本選項(xiàng)正確；B、∵DE∥BC，∴△DEF∽△CBF，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵DE∥BC，∴△DEF∽△CBF，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理和相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)題意得，，即可解得m的值．【詳解】∵是關(guān)于的反比例函數(shù)∴解得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及定義，掌握反比例函數(shù)的指數(shù)等于是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】按照整式乘法、合并同類(lèi)項(xiàng)、整式除法、冪的乘方依次化簡(jiǎn)即可得到答案.【詳解】A.a2·a3=a5，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3a2-a2=2a2，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a8÷a2=a6，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(a2)3=a6正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)計(jì)算，熟記整式乘法、合并同類(lèi)項(xiàng)、整式除法、冪的乘方的計(jì)算方法即可正確解答.11、B【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與第4個(gè)數(shù)有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)從小到大排序后，位于中間位置的數(shù)是36，與十位數(shù)字是2個(gè)位數(shù)字未知的兩位數(shù)無(wú)關(guān)，∴計(jì)算結(jié)果與涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是中位數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了標(biāo)準(zhǔn)差：樣本方差的算術(shù)平方根表示樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，它也描述了數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離散程度．也考查了中位數(shù)、平均數(shù)．12、B【分析】根據(jù)時(shí)間，算出斜坡的長(zhǎng)度，再根據(jù)坡比和三角函數(shù)的關(guān)系，算出人的下降高度即可.【詳解】設(shè)斜坡的坡角為α，當(dāng)t＝4時(shí)，s＝8×4+2×42＝64，∵斜坡的坡比1：，∴tanα＝，∴α＝30°，∴此人下降的高度＝×64＝32，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查坡比和三角函數(shù)中正切的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題.二、填空題（每題4分，共24分）13、5+.【分析】由四邊形是矩形得到內(nèi)接于，利用勾股定理求出直徑BD的長(zhǎng)，由確定點(diǎn)P在上，連接MO并延長(zhǎng)，交于一點(diǎn)即為點(diǎn)P，此時(shí)PM最長(zhǎng)，利用勾股定理求出OM，再加上OP即可得到PM的最大值.【詳解】連接BD，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠BCD=90，AD=BC=8，∴BD=10，以BD的中點(diǎn)O為圓心5為半徑作，∵，∴點(diǎn)P在上，連接MO并延長(zhǎng)，交于一點(diǎn)即為點(diǎn)P,此時(shí)PM最長(zhǎng)，且OP=5，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AD于點(diǎn)H,∴AH=AD=4，∵AM=2，∴MH=2，∵點(diǎn)O、H分別為BD、AD的中點(diǎn)，∴OH為△ABD的中位線，∴OH=AB=3，∴OM=,∴PM=OP+OM=5+.故答案為：5+.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，確定PM的位置是重點(diǎn)，再分段求出OM及OP的長(zhǎng)，即可進(jìn)行計(jì)算.14、12【解析】先解方程求出方程的根，再確定等邊三角形的邊長(zhǎng)，然后求等邊三角形的周長(zhǎng)．【詳解】解：x1﹣3x﹣10＝0，（x﹣2）（x+1）＝0，即x﹣2＝0或x+1＝0，∴x1＝2，x1＝﹣1．因?yàn)榉匠蘹1﹣3x﹣10＝0的根是等邊三角形的邊長(zhǎng)，所以等邊三角形的邊長(zhǎng)為2．所以該三角形的周長(zhǎng)為：2×3＝12．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法、等邊三角形的周長(zhǎng)等知識(shí)點(diǎn)．求出方程的解是解決本題的關(guān)鍵．15、.【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的基本求法，平均數(shù)等于總和除以個(gè)數(shù)，即可得到答案.【詳解】平均數(shù)等于總和除以個(gè)數(shù)，所以平均數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查求加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的基本求法.16、12【分析】首先由題意畫(huà)出圖形，易證得△OAB是等邊三角形，又由正六邊形的邊心距利用三角函數(shù)的知識(shí)即可求得OA的長(zhǎng)，即可得AB的長(zhǎng)，繼而求得它的周長(zhǎng)．【詳解】如圖，連接OA，OB，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠AOB=×360°=60°，∵OA=OB，∴△OAB是等邊三角形，∴∠OAH=60°，∵OH⊥A，OH=，∴，∴AB=OA=2，∴它的周長(zhǎng)是：2×6=12考點(diǎn)：正多邊形和圓點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17、1【分析】根據(jù)函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，可得答案．【詳解】由點(diǎn)A（﹣1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x﹣1）2+h上，得：（﹣1，4）與（m，4）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x=1對(duì)稱(chēng)，m﹣1=1﹣（﹣1），解得：m=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)得出m﹣1=1﹣（﹣1）是解題的關(guān)鍵．18、【分析】由正方形的邊長(zhǎng)為，，，得D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，根據(jù)三角函數(shù)的定義和正方形的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】∵正方形的邊長(zhǎng)為，，，∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1=，B2C2==，同理可得：B3C3=，以此類(lèi)推：正方形的邊長(zhǎng)為：，∴正方形的邊長(zhǎng)為：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義綜合，掌握用三角函數(shù)的定義解直角三角形，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)k的值為3，m的值為1；（2）0<n≤1或n≥3.【解析】分析：（1）將A點(diǎn)代入y=x-2中即可求出m的值，然后將A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中即可求出k的值．（2）①當(dāng)n=1時(shí)，分別求出M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出PM與PN的關(guān)系；②由題意可知：P的坐標(biāo)為（n，n），由于PN≥PM，從而可知PN≥2，根據(jù)圖象可求出n的范圍．詳解：（1）將A（3，m）代入y=x-2，∴m=3-2=1，∴A（3，1），將A（3，1）代入y=，∴k=3×1=3，m的值為1.（2）①當(dāng)n=1時(shí)，P（1，1），令y=1，代入y=x-2，x-2=1，∴x=3，∴M（3，1），∴PM=2，令x=1代入y=，∴y=3，∴N（1，3），∴PN=2∴PM=PN，②P（n，n），點(diǎn)P在直線y=x上，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y=x-2于點(diǎn)M，M（n+2，n），∴PM=2，∵PN≥PM，即PN≥2，∴0＜n≤1或n≥3點(diǎn)睛：本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，本題屬于基礎(chǔ)題型．20、（1）y＝﹣x1+x+1；（1）①m＝；②存在以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為【分析】（1）由題意利用待定系數(shù)法，即可求出拋物線的解析式；（1）①由題意分別用含m的代數(shù)式表示出點(diǎn)P，E的縱坐標(biāo)，再用含m的代數(shù)式表示出PE的長(zhǎng)，運(yùn)用函數(shù)的思想即可求出其最大值；②根據(jù)題意對(duì)以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形分三種情況進(jìn)行討論與分析求解.【詳解】解：（1）將A（﹣1，0），B（0，1）代入y＝﹣x1+bx+c，得：，解得：b=1,c=1∴拋物線的解析式為y＝﹣x1+x+1．（1）①∵直線y＝x-1與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），∴0＜m＜1．∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，﹣m1+m+1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，m+3），∴PE＝﹣m1+m+1﹣（m+3）＝﹣m1+m+3＝﹣（m﹣）1+．∵﹣1＜0，0＜＜1，∴當(dāng)m＝時(shí)，PE最長(zhǎng)．②由①可知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形分三種情況（如圖所示）：①以PD為對(duì)角線，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為；②以PC為對(duì)角線，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為；③以CD為對(duì)角線，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．綜上所述：在（1）的情況下，存在以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像的綜合問(wèn)題，解題關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求解析式、函數(shù)的思想求最大值以及平行四邊形的性質(zhì)及平移規(guī)律等知識(shí)．21、（1）100，54；（2）王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名是34名到42名之間【分析】（1）根據(jù)A級(jí)的人數(shù)和在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)可以求得本次抽查的學(xué)生人數(shù)，從而可以計(jì)算出D級(jí)的人數(shù)，進(jìn)而可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)和表格中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名的大致情況．【詳解】（1）在這次測(cè)試中，一共抽取了25÷＝100名學(xué)生，D級(jí)的人數(shù)為：100﹣20﹣40﹣25＝15，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°×＝54°，故答案為：100，54；（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知，A級(jí)有25人，由表格可知，墊球145個(gè)的8人，墊球140個(gè)9人，25+8＝33，33+9＝42，∴王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名是34名到42名之間．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖的綜合應(yīng)用，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖中數(shù)據(jù)的意義，是解題的關(guān)鍵.22、圖見(jiàn)解析，與的相似比是.【分析】可先選定BC與DE為對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊之比為1:2，據(jù)此來(lái)選定點(diǎn)F的位置，相似比亦可得.【詳解】解：如圖，與相似.理由如下：由勾股定理可求得，,BC=2,;,DE=4,,∴,∴∽，相似比是.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用網(wǎng)格得出三角形各邊長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵．23、（1）1，3，1；（2）(0，1)，(1，3)，1【分析】（1）由于已知一次函數(shù)y1=-x+a和反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可確定k的值，然后利用解析式即可確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后利用A或B坐標(biāo)即可確定a的值；

（2）利用（1）中求出的直線的解析式可以確定C，D的坐標(biāo)，然后利用面積的割補(bǔ)法可以求出△AOB的面積．【詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），∴3=，∴k=3，而點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，m），∴m==1，∵一次函數(shù)y1=﹣x+a經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），∴3=﹣1+a，∴a=1．（2）∵y1=﹣x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，∴C的坐標(biāo)為（0，1），D的坐標(biāo)為（1，0），∴S△AOB=S△COB﹣S△COA=×1×3﹣×1×1=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和函數(shù)圖象中的面積問(wèn)題，求面積體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解圖形幾何意義．24、（1）m≥—；（2）x1=0,x2=2.【分析】（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，必須滿足△＝b2?4ac≥0，從而建立關(guān)于m的不等式，求出實(shí)數(shù)