《石墨烯電子遷移率的測(cè)定-編制說明》

一、標(biāo)準(zhǔn)制定的目的和意義

石墨烯是由單層碳原子構(gòu)成的二維平面結(jié)構(gòu)材料，其具有優(yōu)異的電學(xué)性質(zhì)，

電子在層片內(nèi)傳輸時(shí)受到的干擾很小，不易發(fā)生散射，因此石墨烯薄膜的電子遷

移率可達(dá)2×105cm2·V-1·s-1，約為硅片的100倍，石墨烯薄膜在晶體管、集成電

路、透明導(dǎo)電電極、超級(jí)電容器、光電器件等領(lǐng)域已呈現(xiàn)良好的應(yīng)用前景，石墨

烯作為我國(guó)《新材料產(chǎn)業(yè)“十三五”發(fā)展規(guī)劃》中前沿新材料的重點(diǎn)發(fā)展對(duì)象，在

政府和國(guó)家的大力扶持下，得到了長(zhǎng)足發(fā)展。目前我國(guó)在已建成多條石墨烯薄膜

生產(chǎn)線，薄膜尺寸也由最初的5、6寸發(fā)展成長(zhǎng)、寬幾十公分的大片石墨烯薄膜，

有望成為ITO膜的最佳替代材料，隨著石墨烯薄膜生批量化生產(chǎn)的能力逐年提

升，市場(chǎng)上的石墨烯薄膜逐漸增多。但目前仍然沒有統(tǒng)一的石墨烯薄膜電子遷移

率的測(cè)定方法，因此亟需研制出一種穩(wěn)定可靠的石墨烯薄膜電子遷移率檢測(cè)標(biāo)

準(zhǔn)。

制定快速、簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)確的石墨烯薄膜電子遷移率測(cè)定方法，不僅可以準(zhǔn)確測(cè)

定石墨烯電子遷移率指標(biāo)，而且可以填補(bǔ)國(guó)內(nèi)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的空白，對(duì)于使用單位和

檢測(cè)機(jī)構(gòu)具有重要意義和作用，能為石墨烯薄膜的生產(chǎn)和應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

二、標(biāo)準(zhǔn)的任務(wù)來(lái)源及參與單位

2020年3月，廣州特種承壓設(shè)備檢測(cè)研究院向廣東省特種設(shè)備行業(yè)協(xié)會(huì)提

出了制定廣東省特種設(shè)備行業(yè)協(xié)會(huì)團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)《石墨烯電子遷移率的測(cè)定》的項(xiàng)目

申請(qǐng)，同時(shí)開始該標(biāo)準(zhǔn)的研究制定工作，在組織上擬定了相關(guān)的措施，在技術(shù)方

面進(jìn)行了前期的準(zhǔn)備。

2020年3月，廣東省特種設(shè)備行業(yè)協(xié)會(huì)下達(dá)了該項(xiàng)目的制定計(jì)劃任務(wù)，詳

見《廣東省特種設(shè)備行業(yè)協(xié)會(huì)團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)<散熱膜導(dǎo)熱散熱性能的測(cè)定>等立項(xiàng)公

告》（粵特協(xié)[2020]11號(hào)）。

本標(biāo)準(zhǔn)由廣州特種承壓設(shè)備檢測(cè)研究院、廣州奧翼電子科技股份有限公司、

廣州新地科技有限公司、廣東獵奇高科技股份有限公司等單位聯(lián)合提出和起草，

由廣東省特種設(shè)備行業(yè)協(xié)會(huì)歸口。

三、標(biāo)準(zhǔn)的編制過程

2018年3月，廣州特種承壓設(shè)備檢測(cè)研究院尹宗杰、劉斌等人對(duì)石墨烯粉

體電導(dǎo)率測(cè)定的標(biāo)準(zhǔn)化流程進(jìn)行梳理，開展了相關(guān)預(yù)研工作。經(jīng)過廣泛收集整理

有關(guān)的國(guó)內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)信息和文獻(xiàn)資料，召開多次討論會(huì)，深入進(jìn)行探討，初步形成

了標(biāo)準(zhǔn)的大綱，隨后，廣州特種承壓設(shè)備檢測(cè)研究院成立標(biāo)準(zhǔn)編制起草小組，并

召開第一次工作會(huì)議，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析并確定標(biāo)準(zhǔn)框架；對(duì)本標(biāo)準(zhǔn)及

所需涵蓋涉及的要素及其內(nèi)容相關(guān)方面展開討論，對(duì)本標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的可行性進(jìn)行分

析，確定了工作進(jìn)度時(shí)間表，并對(duì)標(biāo)準(zhǔn)起草的任務(wù)進(jìn)行分工。2019年10月，申

請(qǐng)廣東省特種設(shè)備行業(yè)協(xié)會(huì)團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)立項(xiàng)。2020年3月，廣東省特種設(shè)備行業(yè)

協(xié)會(huì)下達(dá)了該項(xiàng)目的立項(xiàng)公告。

（1）2018年1月～2月，成立標(biāo)準(zhǔn)制定工作組，確定標(biāo)準(zhǔn)的制定計(jì)劃、制

定原則、標(biāo)準(zhǔn)框架和基本內(nèi)容。

（2）2018年3月～4月，起草小組對(duì)石墨烯電子遷移率檢測(cè)方法進(jìn)行研究，

查閱了國(guó)外有關(guān)石墨烯電子遷移率的檢測(cè)方法。

（3）2018年5月～6月，對(duì)調(diào)研資料及研究成果進(jìn)行分析匯總，通過實(shí)驗(yàn)

室驗(yàn)證、試驗(yàn)，起草小組編制了團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)的初稿，并對(duì)方法進(jìn)行了多次試驗(yàn)評(píng)定，

針對(duì)驗(yàn)證試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的問題對(duì)規(guī)范進(jìn)行了多次修改完善。

（4）2018年7月～12月，組織比對(duì)試驗(yàn)，整理相關(guān)資料形成企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)審

定稿，并在12月份完成企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)審定，并正式發(fā)布。

（4）2020年1-3月，申請(qǐng)將企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為省特協(xié)團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)，獲得立項(xiàng)，

在企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上形成征求意見稿并編寫編制說明等材料，申請(qǐng)廣泛征求意見。

四、標(biāo)準(zhǔn)的編制原則

本標(biāo)準(zhǔn)的編制遵循以下原則：

1）保持標(biāo)準(zhǔn)的先進(jìn)性

在制定本標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，參考了電子遷移率應(yīng)用技術(shù)比較成熟的美國(guó)等國(guó)家有關(guān)

標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范的內(nèi)容和要求，在制定本標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，充分參考了ASTM（美國(guó)材料與試

驗(yàn)協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)）等的電子遷移率相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)性、科學(xué)性和先進(jìn)性。。

2）保證標(biāo)準(zhǔn)的適用性

標(biāo)準(zhǔn)充分考慮了目前石墨烯薄膜的實(shí)際情況，對(duì)于不同電阻率的石墨烯薄

膜，通過歐姆接觸測(cè)試來(lái)設(shè)定合適的控制電流，適用于不同厚度的石墨烯薄膜，

可測(cè)試不同溫度范圍的電子遷移率。體現(xiàn)了其適用的廣泛性。

3）注重標(biāo)準(zhǔn)的經(jīng)濟(jì)性和社會(huì)效益

編寫標(biāo)準(zhǔn)草案時(shí)從實(shí)際需要出發(fā)，對(duì)設(shè)備關(guān)鍵參數(shù)的要求均參照現(xiàn)有國(guó)家

標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)操作簡(jiǎn)便，能快速準(zhǔn)確分析出石墨烯薄膜的電子遷移率，對(duì)提升石墨

烯薄膜電子遷移率檢測(cè)效率具有極大的促進(jìn)作用。

五、標(biāo)準(zhǔn)的整體結(jié)構(gòu)

本標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容主要10個(gè)部分：范圍、規(guī)范性引用文件、術(shù)語(yǔ)與定義、原理、

試驗(yàn)設(shè)備與儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、試驗(yàn)結(jié)果、精密度、試驗(yàn)報(bào)告。

六、標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容及條款解析

1）標(biāo)準(zhǔn)的適用范圍

對(duì)地方標(biāo)準(zhǔn)的適用范圍作了描述，明確其適用于石墨烯粉體材料電導(dǎo)率的

測(cè)定，其他炭素材料的測(cè)定可參照?qǐng)?zhí)行，標(biāo)準(zhǔn)可測(cè)量的電導(dǎo)率范圍為5×10-4

S/cm~105S/cm。

2）規(guī)范性引用文件

列出了本規(guī)范條文制定過程中引用的標(biāo)準(zhǔn)。

3）術(shù)語(yǔ)和定義

對(duì)適用于本規(guī)范的有關(guān)術(shù)語(yǔ)進(jìn)行了定義，包括電阻率、霍爾電場(chǎng)、霍爾系數(shù)、

電子濃度、電子遷移率和歐姆接觸。

4）原理

對(duì)測(cè)試的霍爾系數(shù)、電子濃度、電子遷移率以及電阻率的計(jì)算公式進(jìn)行了說

明。

在霍爾效應(yīng)達(dá)到穩(wěn)恒狀態(tài)時(shí)，石墨烯薄膜中的電子在磁場(chǎng)作用下受到的洛倫

茲力和在霍爾電場(chǎng)下受到的電場(chǎng)力平衡：

eEHeυB............................................................(1)

式中：

e——電子電量，C；

EH——霍爾電場(chǎng)強(qiáng)度，V/cm；

υ——電子在電流方向上的平均定向漂移速率，cm/s；

B——磁感應(yīng)強(qiáng)度，T。

設(shè)試樣的寬度為b，厚度為d，電子濃度為n，則電流強(qiáng)度Is與υ的關(guān)系為：

ISneυbd............................................................(2)

式中：

Is——電流強(qiáng)度，A；

n——電子濃度，/cm3；

e——電子電量，C；

b——樣品寬度，cm；

d——樣品厚度，cm。

結(jié)合式1、式2，可得霍爾電壓VH：

1IB

VEbS......................................................(3)

HHned

式中：

VH——霍爾電壓，V。

n——電子濃度，/cm3；

e——電子電量，C；

Is——電流強(qiáng)度，A；

B——磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；

d——樣品厚度，cm。

1

式3中比例系數(shù)ne稱為霍爾系數(shù)RH，則霍爾系數(shù)的測(cè)量方法如式4：

VHd8

RH10.........................................................(4)

ISB

式中：

RH——霍爾系數(shù)，cm3/C；

VH——霍爾電壓，V；

d——樣品厚度，cm；

Is——電流強(qiáng)度，A；

B——磁感應(yīng)強(qiáng)度，T。

根據(jù)RH可進(jìn)一步求得石墨烯薄膜的電子濃度：

d

n.............................................................(5)

RHe

式中：

n——電子濃度，/cm3；

d——樣品厚度，cm；

RH——霍爾系數(shù)，cm3/C；

e——電子電量，C。

這個(gè)關(guān)系式是假定所有的載流子都具有相同的漂移速率得到的，嚴(yán)格一點(diǎn)，

考慮載流子的漂移速率服從統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，需引入3π/8的修正因子。但影響不

大，本實(shí)驗(yàn)中可以忽略此因素。

霍爾系數(shù)RH與電子遷移率μH之間存在如下關(guān)系：

R

μH.............................................................(6)

Hρ

式中：

μ

H——電子遷移率，cm2·V-1·s-1；

3

RH——霍爾系數(shù)，cm/C；

ρ——電阻率，Ω·cm。

其中電阻率ρ采用范德堡法進(jìn)行測(cè)量計(jì)算：

范德堡法可以用來(lái)測(cè)量任意形狀的石墨烯薄膜電阻率，在石墨烯薄膜側(cè)邊制

作四個(gè)對(duì)稱電極，如圖1所示：

圖1范德堡法測(cè)石墨烯薄膜電阻率

測(cè)量電阻率時(shí)，依次在一對(duì)相鄰的電極通電流，另一對(duì)電極之間測(cè)電位差，

得到電阻R，代入公式得到電阻率ρ

VCDVDA

RAB，CD，RBC，DA.............................................(7)

IABIBC

πRRR

dAB，CDBC，DAAB，CD

ρf.........................................(8)

In22RBC，DA

式中：

RAB,CD——A、B電極通電流，測(cè)C、D電極間電壓后計(jì)算所得的電阻值，Ω；

RBC,DA——B、C電極通電流，測(cè)A、D電極間電壓后計(jì)算所得的電阻值，Ω；

VCD——C、D電極間的電壓，mV；

VDA——A、D電極間的電壓，mV；

IAB——A、B電極間的電流，mA；

IBC——B、C電極間的電流，mA；

d——樣品厚度，cm；

ρ——電阻率，Ω·cm；

f——范德堡因子，是比值RAB,CD/RBC,AD的函數(shù)。

以上便是范德堡方法測(cè)量薄膜材料電阻率的方法，這種方法對(duì)于樣品形狀沒

有特殊的要求，但是要求薄膜樣品的厚度均勻，電阻率均勻，表面是單連通的，

即沒有孔洞。此外，A,B,C,D四個(gè)接觸點(diǎn)要盡可能?。ㄟh(yuǎn)遠(yuǎn)小于樣品尺寸），并

且這四個(gè)接觸點(diǎn)必須位于薄膜的邊緣。

不過在實(shí)際測(cè)量中，為了簡(jiǎn)化測(cè)量和計(jì)算，常常要求待測(cè)薄膜為正方形，這

是由于正方形具有很高的對(duì)稱性，正方形材料的四個(gè)頂點(diǎn)從幾何上是完全等效，

因而可推知電阻值RAB,CD和RBC,AD在理論上也應(yīng)該是相等。查表可知當(dāng)

RAB,CD/RBC,AD=1時(shí)，f=1。因此，最終電阻率的公式即可簡(jiǎn)化為

πdR

ρAB，CD........................................................(9)

In2

其中RAB,CD計(jì)算方法為在一對(duì)相鄰的電極(A，B)通電流，另一對(duì)電極(C，D)

之間測(cè)電位差，得到電阻R。但是由于材料切割工藝等原因，導(dǎo)致測(cè)得數(shù)據(jù)在數(shù)

值上完全相等不可能嚴(yán)格達(dá)到，因此在測(cè)量電阻率的時(shí)候用A、B、C、D四點(diǎn)

輪換通電測(cè)量和反向測(cè)量測(cè)量的方法得到RAB,CD，RBC,DA等八個(gè)電阻值，這八

個(gè)電阻值在理論上應(yīng)該是完全相等的，因此可取這八個(gè)電阻值的平均值作為測(cè)量

值R，用這種多次測(cè)量取平均的方法來(lái)來(lái)消除測(cè)量誤差。

5）試驗(yàn)儀器與設(shè)備

本部分對(duì)測(cè)定中需要的儀器及規(guī)格作了要求，包括游標(biāo)卡尺、真空干燥箱、

霍爾效應(yīng)測(cè)定儀。

5.1規(guī)定了游標(biāo)卡尺的最小刻度為0.01mm，用于測(cè)量石墨烯薄膜樣品襯底

尺寸。

5.2真空干燥箱的控制溫度為室溫~200℃，真空度<133Pa；

5.3霍爾效應(yīng)測(cè)定儀應(yīng)能滿足以下條件：

能夠提供不低于1T的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)不均勻性≤±1%；配備變溫系統(tǒng)：低溫區(qū)可

以至80K，高溫區(qū)不低于700K，溫控精度優(yōu)于0.1K；電子濃度測(cè)試范圍：

107cm-3~1020cm-3；電子遷移率測(cè)試范圍：1cm2·V-1·s-1~2×109cm2·V-1·s-1；電阻率

測(cè)試范圍：10-6Ω·cm~107Ω·cm，設(shè)備軟件具有歐姆接觸測(cè)試功能，可自動(dòng)測(cè)定霍

爾系數(shù)、電子濃度、電阻率、電子遷移率等參數(shù)。

6）實(shí)驗(yàn)步驟

6.1本部分對(duì)石墨烯薄膜樣品的厚度測(cè)量、轉(zhuǎn)移襯底、焊接引線及干燥等預(yù)

處理做了規(guī)定。

6.1.1對(duì)石墨烯薄膜樣品的厚度來(lái)源及厚度測(cè)量方法進(jìn)行了規(guī)定：石墨烯生

產(chǎn)單位提供石墨烯薄膜厚度，或者使用原子力顯微鏡等儀器測(cè)定石墨烯薄膜的厚

度。

6.1.2對(duì)無(wú)襯底石墨烯薄膜樣品的轉(zhuǎn)移及襯底尺寸做了規(guī)定：無(wú)襯底薄膜樣

品需轉(zhuǎn)移至具有SiO2絕緣層的正方形硅片上，硅片為半導(dǎo)體材料，本身具有一

定的導(dǎo)電性，其電子遷移率為1.4×103cm2·V-1·s-1，為減少硅片對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影

響，要求硅片具有SiO2絕緣層；有襯底的薄膜樣品需加工成正方形。正方形的

邊長(zhǎng)為10mm±0.5mm。

6.1.3對(duì)石墨烯薄膜與測(cè)試引線的連接處理進(jìn)行了規(guī)定：將四根漆包銅絲分

別去掉兩端包漆，用作引線，將其一端用導(dǎo)電銀漿對(duì)稱粘附在樣品的四個(gè)角或邊。

導(dǎo)電銀漿為銦銀合金，銅絲必須對(duì)稱粘附在樣品的四個(gè)角或邊，因?yàn)橛?jì)算過程中

的簡(jiǎn)化包括了樣品形狀及測(cè)試連接點(diǎn)的對(duì)稱性。

6.1.4對(duì)樣品測(cè)試前的干燥處理進(jìn)行了規(guī)定：將處理后的樣品在真空干燥箱

中110℃±2℃下干燥30分鐘，取出后于干燥器中冷卻至室溫待用。于110℃±2℃

下干燥30分鐘的目的是在不對(duì)石墨烯薄膜本身導(dǎo)電性產(chǎn)生影響的溫度條件下，

使銀漿與石墨烯薄膜更快地產(chǎn)生歐姆接觸。

6.2本部分對(duì)帶引線薄膜試樣與設(shè)備的連接及放置、抽真空操作等試驗(yàn)準(zhǔn)備

工作進(jìn)行了規(guī)定。

6.2.1將四根銅引線的另外一端焊接至試樣架上，具體接線按照儀器使用說

明進(jìn)行。不同設(shè)備的接線可能不同。

6.2.2將樣品區(qū)域放在電磁鐵中心區(qū)域，使磁場(chǎng)垂直于樣品主表面。設(shè)備在

測(cè)試過程中產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直于兩平行磁體表面，因此樣品主表面應(yīng)與兩平行

磁體表面平行，使磁場(chǎng)垂直于樣品主表面。

6.2.3試樣架接上高低溫真空腔的外腔體，利用真空泵接口連接真空泵和高

低溫真空腔，并抽真空，待腔體內(nèi)部接近真空后再斷開真空泵連接，并擰緊真空

閥，保證腔體真空度。樣品在測(cè)試時(shí)應(yīng)置于真空環(huán)境，保證石墨烯樣品不會(huì)被氧

化。高低溫真空腔為霍爾效應(yīng)測(cè)試儀變溫系統(tǒng)的重要組成部分，可連接真空泵，

可加入液氮降溫。

6.3對(duì)參數(shù)的設(shè)定以及最后的測(cè)試與試驗(yàn)記錄進(jìn)行了規(guī)定。

6.3.1輸入控制電流、磁場(chǎng)大小和樣品厚度三個(gè)基本參數(shù)：包括電流、磁場(chǎng)

以及厚度三個(gè)信息?？刂齐娏魍ㄟ^歐姆接觸測(cè)試獲得：輸入起始電流0.01mA和

截止電流0.5mA~1mA，得到電流電壓關(guān)系曲線，則曲線線性區(qū)間的任一電流

均可作為控制電流，磁場(chǎng)大小選擇500mT；樣品厚度按照6.1.1結(jié)果輸入。

6.3.2根據(jù)儀器操作說明，分別測(cè)定霍爾系數(shù)、電子濃度、電阻率、電子遷

移率參數(shù)。

6.3.3按照6.3.2步驟再測(cè)定兩次，記錄并保存所測(cè)定的數(shù)據(jù)。

7）試驗(yàn)結(jié)果

本部分對(duì)測(cè)試結(jié)果的計(jì)算進(jìn)行了規(guī)定：分別取霍爾系數(shù)、電子濃度、電阻率、

電子遷移率三次測(cè)試結(jié)果的算數(shù)平均值作為最終結(jié)果，數(shù)值按照GB/T8170-2008

進(jìn)行修約。

（7）精密度

7.1重復(fù)性由同一操作者在同一實(shí)驗(yàn)室及短時(shí)間隔內(nèi)對(duì)試樣進(jìn)行試驗(yàn)，在

95%的置信度下，試驗(yàn)結(jié)果之間的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差不超過10%。

試驗(yàn)結(jié)果如表2所示：

測(cè)試參數(shù)霍爾系數(shù)電子濃度電子遷移率

電阻率(Ω·cm)

組別(cm3/C)(/cm-3)(cm3/V·s)

一平行0.001464.29×10213.10×10-06470.23

二平行0.001494.20×10213.11×10-06478.33

1

三平行0.001524.32×10213.14×10-06482.54

平均值0.001494.27×10213.12×10-06477.03

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(%)2.011.460.671.31

一平行0.001534.08×10211.89×10-06807.73

2

二平行0.001534.10×10211.89×10-06808.90

三平行0.001494.20×10211.88×10-06791.32

平均值0.001524.13×10211.89×10-06802.65

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(%)1.521.560.311.22

一平行0.001474.26×10211.64×10-06894.92

二平行0.001464.29×10211.64×10-06885.99

3

三平行0.001384.53×10211.64×10-06840.98

平均值0.001444.36×10211.64×10-06873.96

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(%)3.433.3903.31

一平行0.010040.623×10215.80×10-05173.18

二平行0.009600.651×10215.90×10-05162.84

4

三平行0.009190.680×10215.96×10-05154.22

平均值0.009610.651×10215.89×10-05163.41

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(%)4.424.381.375.81

7.2再現(xiàn)性，由不同的操作者在不同實(shí)驗(yàn)室內(nèi)對(duì)同一試樣進(jìn)行試驗(yàn)，在95%

的置信度下，試驗(yàn)結(jié)果之間的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差不超過