《石墨烯電子遷移率的測定-編制說明》

一、標準制定的目的和意義

石墨烯是由單層碳原子構成的二維平面結構材料，其具有優(yōu)異的電學性質，

電子在層片內(nèi)傳輸時受到的干擾很小，不易發(fā)生散射，因此石墨烯薄膜的電子遷

移率可達2×105cm2·V-1·s-1，約為硅片的100倍，石墨烯薄膜在晶體管、集成電

路、透明導電電極、超級電容器、光電器件等領域已呈現(xiàn)良好的應用前景，石墨

烯作為我國《新材料產(chǎn)業(yè)“十三五”發(fā)展規(guī)劃》中前沿新材料的重點發(fā)展對象，在

政府和國家的大力扶持下，得到了長足發(fā)展。目前我國在已建成多條石墨烯薄膜

生產(chǎn)線，薄膜尺寸也由最初的5、6寸發(fā)展成長、寬幾十公分的大片石墨烯薄膜，

有望成為ITO膜的最佳替代材料，隨著石墨烯薄膜生批量化生產(chǎn)的能力逐年提

升，市場上的石墨烯薄膜逐漸增多。但目前仍然沒有統(tǒng)一的石墨烯薄膜電子遷移

率的測定方法，因此亟需研制出一種穩(wěn)定可靠的石墨烯薄膜電子遷移率檢測標

準。

制定快速、簡潔和準確的石墨烯薄膜電子遷移率測定方法，不僅可以準確測

定石墨烯電子遷移率指標，而且可以填補國內(nèi)行業(yè)標準的空白，對于使用單位和

檢測機構具有重要意義和作用，能為石墨烯薄膜的生產(chǎn)和應用提供技術支撐。

二、標準的任務來源及參與單位

2020年3月，廣州特種承壓設備檢測研究院向廣東省特種設備行業(yè)協(xié)會提

出了制定廣東省特種設備行業(yè)協(xié)會團體標準《石墨烯電子遷移率的測定》的項目

申請，同時開始該標準的研究制定工作，在組織上擬定了相關的措施，在技術方

面進行了前期的準備。

2020年3月，廣東省特種設備行業(yè)協(xié)會下達了該項目的制定計劃任務，詳

見《廣東省特種設備行業(yè)協(xié)會團體標準<散熱膜導熱散熱性能的測定>等立項公

告》（粵特協(xié)[2020]11號）。

本標準由廣州特種承壓設備檢測研究院、廣州奧翼電子科技股份有限公司、

廣州新地科技有限公司、廣東獵奇高科技股份有限公司等單位聯(lián)合提出和起草，

由廣東省特種設備行業(yè)協(xié)會歸口。

三、標準的編制過程

2018年3月，廣州特種承壓設備檢測研究院尹宗杰、劉斌等人對石墨烯粉

體電導率測定的標準化流程進行梳理，開展了相關預研工作。經(jīng)過廣泛收集整理

有關的國內(nèi)外標準信息和文獻資料，召開多次討論會，深入進行探討，初步形成

了標準的大綱，隨后，廣州特種承壓設備檢測研究院成立標準編制起草小組，并

召開第一次工作會議，進行標準邏輯結構進行分析并確定標準框架；對本標準及

所需涵蓋涉及的要素及其內(nèi)容相關方面展開討論，對本標準實施的可行性進行分

析，確定了工作進度時間表，并對標準起草的任務進行分工。2019年10月，申

請廣東省特種設備行業(yè)協(xié)會團體標準立項。2020年3月，廣東省特種設備行業(yè)

協(xié)會下達了該項目的立項公告。

（1）2018年1月～2月，成立標準制定工作組，確定標準的制定計劃、制

定原則、標準框架和基本內(nèi)容。

（2）2018年3月～4月，起草小組對石墨烯電子遷移率檢測方法進行研究，

查閱了國外有關石墨烯電子遷移率的檢測方法。

（3）2018年5月～6月，對調(diào)研資料及研究成果進行分析匯總，通過實驗

室驗證、試驗，起草小組編制了團體標準的初稿，并對方法進行了多次試驗評定，

針對驗證試驗中發(fā)現(xiàn)的問題對規(guī)范進行了多次修改完善。

（4）2018年7月～12月，組織比對試驗，整理相關資料形成企業(yè)標準審

定稿，并在12月份完成企業(yè)標準審定，并正式發(fā)布。

（4）2020年1-3月，申請將企業(yè)標準轉化為省特協(xié)團體標準，獲得立項，

在企業(yè)標準基礎上形成征求意見稿并編寫編制說明等材料，申請廣泛征求意見。

四、標準的編制原則

本標準的編制遵循以下原則：

1）保持標準的先進性

在制定本標準時，參考了電子遷移率應用技術比較成熟的美國等國家有關

標準和規(guī)范的內(nèi)容和要求，在制定本標準時，充分參考了ASTM（美國材料與試

驗協(xié)會標準）等的電子遷移率相關標準，體現(xiàn)了標準的技術性、科學性和先進性。。

2）保證標準的適用性

標準充分考慮了目前石墨烯薄膜的實際情況，對于不同電阻率的石墨烯薄

膜，通過歐姆接觸測試來設定合適的控制電流，適用于不同厚度的石墨烯薄膜，

可測試不同溫度范圍的電子遷移率。體現(xiàn)了其適用的廣泛性。

3）注重標準的經(jīng)濟性和社會效益

編寫標準草案時從實際需要出發(fā)，對設備關鍵參數(shù)的要求均參照現(xiàn)有國家

標準，同時操作簡便，能快速準確分析出石墨烯薄膜的電子遷移率，對提升石墨

烯薄膜電子遷移率檢測效率具有極大的促進作用。

五、標準的整體結構

本標準內(nèi)容主要10個部分：范圍、規(guī)范性引用文件、術語與定義、原理、

試驗設備與儀器、實驗步驟、試驗結果、精密度、試驗報告。

六、標準的主要內(nèi)容及條款解析

1）標準的適用范圍

對地方標準的適用范圍作了描述，明確其適用于石墨烯粉體材料電導率的

測定，其他炭素材料的測定可參照執(zhí)行，標準可測量的電導率范圍為5×10-4

S/cm~105S/cm。

2）規(guī)范性引用文件

列出了本規(guī)范條文制定過程中引用的標準。

3）術語和定義

對適用于本規(guī)范的有關術語進行了定義，包括電阻率、霍爾電場、霍爾系數(shù)、

電子濃度、電子遷移率和歐姆接觸。

4）原理

對測試的霍爾系數(shù)、電子濃度、電子遷移率以及電阻率的計算公式進行了說

明。

在霍爾效應達到穩(wěn)恒狀態(tài)時，石墨烯薄膜中的電子在磁場作用下受到的洛倫

茲力和在霍爾電場下受到的電場力平衡：

eEHeυB............................................................(1)

式中：

e——電子電量，C；

EH——霍爾電場強度，V/cm；

υ——電子在電流方向上的平均定向漂移速率，cm/s；

B——磁感應強度，T。

設試樣的寬度為b，厚度為d，電子濃度為n，則電流強度Is與υ的關系為：

ISneυbd............................................................(2)

式中：

Is——電流強度，A；

n——電子濃度，/cm3；

e——電子電量，C；

b——樣品寬度，cm；

d——樣品厚度，cm。

結合式1、式2，可得霍爾電壓VH：

1IB

VEbS......................................................(3)

HHned

式中：

VH——霍爾電壓，V。

n——電子濃度，/cm3；

e——電子電量，C；

Is——電流強度，A；

B——磁感應強度，T；

d——樣品厚度，cm。

1

式3中比例系數(shù)ne稱為霍爾系數(shù)RH，則霍爾系數(shù)的測量方法如式4：

VHd8

RH10.........................................................(4)

ISB

式中：

RH——霍爾系數(shù)，cm3/C；

VH——霍爾電壓，V；

d——樣品厚度，cm；

Is——電流強度，A；

B——磁感應強度，T。

根據(jù)RH可進一步求得石墨烯薄膜的電子濃度：

d

n.............................................................(5)

RHe

式中：

n——電子濃度，/cm3；

d——樣品厚度，cm；

RH——霍爾系數(shù)，cm3/C；

e——電子電量，C。

這個關系式是假定所有的載流子都具有相同的漂移速率得到的，嚴格一點，

考慮載流子的漂移速率服從統(tǒng)計分布規(guī)律，需引入3π/8的修正因子。但影響不

大，本實驗中可以忽略此因素。

霍爾系數(shù)RH與電子遷移率μH之間存在如下關系：

R

μH.............................................................(6)

Hρ

式中：

μ

H——電子遷移率，cm2·V-1·s-1；

3

RH——霍爾系數(shù)，cm/C；

ρ——電阻率，Ω·cm。

其中電阻率ρ采用范德堡法進行測量計算：

范德堡法可以用來測量任意形狀的石墨烯薄膜電阻率，在石墨烯薄膜側邊制

作四個對稱電極，如圖1所示：

圖1范德堡法測石墨烯薄膜電阻率

測量電阻率時，依次在一對相鄰的電極通電流，另一對電極之間測電位差，

得到電阻R，代入公式得到電阻率ρ

VCDVDA

RAB，CD，RBC，DA.............................................(7)

IABIBC

πRRR

dAB，CDBC，DAAB，CD

ρf.........................................(8)

In22RBC，DA

式中：

RAB,CD——A、B電極通電流，測C、D電極間電壓后計算所得的電阻值，Ω；

RBC,DA——B、C電極通電流，測A、D電極間電壓后計算所得的電阻值，Ω；

VCD——C、D電極間的電壓，mV；

VDA——A、D電極間的電壓，mV；

IAB——A、B電極間的電流，mA；

IBC——B、C電極間的電流，mA；

d——樣品厚度，cm；

ρ——電阻率，Ω·cm；

f——范德堡因子，是比值RAB,CD/RBC,AD的函數(shù)。

以上便是范德堡方法測量薄膜材料電阻率的方法，這種方法對于樣品形狀沒

有特殊的要求，但是要求薄膜樣品的厚度均勻，電阻率均勻，表面是單連通的，

即沒有孔洞。此外，A,B,C,D四個接觸點要盡可能?。ㄟh遠小于樣品尺寸），并

且這四個接觸點必須位于薄膜的邊緣。

不過在實際測量中，為了簡化測量和計算，常常要求待測薄膜為正方形，這

是由于正方形具有很高的對稱性，正方形材料的四個頂點從幾何上是完全等效，

因而可推知電阻值RAB,CD和RBC,AD在理論上也應該是相等。查表可知當

RAB,CD/RBC,AD=1時，f=1。因此，最終電阻率的公式即可簡化為

πdR

ρAB，CD........................................................(9)

In2

其中RAB,CD計算方法為在一對相鄰的電極(A，B)通電流，另一對電極(C，D)

之間測電位差，得到電阻R。但是由于材料切割工藝等原因，導致測得數(shù)據(jù)在數(shù)

值上完全相等不可能嚴格達到，因此在測量電阻率的時候用A、B、C、D四點

輪換通電測量和反向測量測量的方法得到RAB,CD，RBC,DA等八個電阻值，這八

個電阻值在理論上應該是完全相等的，因此可取這八個電阻值的平均值作為測量

值R，用這種多次測量取平均的方法來來消除測量誤差。

5）試驗儀器與設備

本部分對測定中需要的儀器及規(guī)格作了要求，包括游標卡尺、真空干燥箱、

霍爾效應測定儀。

5.1規(guī)定了游標卡尺的最小刻度為0.01mm，用于測量石墨烯薄膜樣品襯底

尺寸。

5.2真空干燥箱的控制溫度為室溫~200℃，真空度<133Pa；

5.3霍爾效應測定儀應能滿足以下條件：

能夠提供不低于1T的磁場，磁場不均勻性≤±1%；配備變溫系統(tǒng)：低溫區(qū)可

以至80K，高溫區(qū)不低于700K，溫控精度優(yōu)于0.1K；電子濃度測試范圍：

107cm-3~1020cm-3；電子遷移率測試范圍：1cm2·V-1·s-1~2×109cm2·V-1·s-1；電阻率

測試范圍：10-6Ω·cm~107Ω·cm，設備軟件具有歐姆接觸測試功能，可自動測定霍

爾系數(shù)、電子濃度、電阻率、電子遷移率等參數(shù)。

6）實驗步驟

6.1本部分對石墨烯薄膜樣品的厚度測量、轉移襯底、焊接引線及干燥等預

處理做了規(guī)定。

6.1.1對石墨烯薄膜樣品的厚度來源及厚度測量方法進行了規(guī)定：石墨烯生

產(chǎn)單位提供石墨烯薄膜厚度，或者使用原子力顯微鏡等儀器測定石墨烯薄膜的厚

度。

6.1.2對無襯底石墨烯薄膜樣品的轉移及襯底尺寸做了規(guī)定：無襯底薄膜樣

品需轉移至具有SiO2絕緣層的正方形硅片上，硅片為半導體材料，本身具有一

定的導電性，其電子遷移率為1.4×103cm2·V-1·s-1，為減少硅片對檢測結果的影

響，要求硅片具有SiO2絕緣層；有襯底的薄膜樣品需加工成正方形。正方形的

邊長為10mm±0.5mm。

6.1.3對石墨烯薄膜與測試引線的連接處理進行了規(guī)定：將四根漆包銅絲分

別去掉兩端包漆，用作引線，將其一端用導電銀漿對稱粘附在樣品的四個角或邊。

導電銀漿為銦銀合金，銅絲必須對稱粘附在樣品的四個角或邊，因為計算過程中

的簡化包括了樣品形狀及測試連接點的對稱性。

6.1.4對樣品測試前的干燥處理進行了規(guī)定：將處理后的樣品在真空干燥箱

中110℃±2℃下干燥30分鐘，取出后于干燥器中冷卻至室溫待用。于110℃±2℃

下干燥30分鐘的目的是在不對石墨烯薄膜本身導電性產(chǎn)生影響的溫度條件下，

使銀漿與石墨烯薄膜更快地產(chǎn)生歐姆接觸。

6.2本部分對帶引線薄膜試樣與設備的連接及放置、抽真空操作等試驗準備

工作進行了規(guī)定。

6.2.1將四根銅引線的另外一端焊接至試樣架上，具體接線按照儀器使用說

明進行。不同設備的接線可能不同。

6.2.2將樣品區(qū)域放在電磁鐵中心區(qū)域，使磁場垂直于樣品主表面。設備在

測試過程中產(chǎn)生的磁場方向垂直于兩平行磁體表面，因此樣品主表面應與兩平行

磁體表面平行，使磁場垂直于樣品主表面。

6.2.3試樣架接上高低溫真空腔的外腔體，利用真空泵接口連接真空泵和高

低溫真空腔，并抽真空，待腔體內(nèi)部接近真空后再斷開真空泵連接，并擰緊真空

閥，保證腔體真空度。樣品在測試時應置于真空環(huán)境，保證石墨烯樣品不會被氧

化。高低溫真空腔為霍爾效應測試儀變溫系統(tǒng)的重要組成部分，可連接真空泵，

可加入液氮降溫。

6.3對參數(shù)的設定以及最后的測試與試驗記錄進行了規(guī)定。

6.3.1輸入控制電流、磁場大小和樣品厚度三個基本參數(shù)：包括電流、磁場

以及厚度三個信息。控制電流通過歐姆接觸測試獲得：輸入起始電流0.01mA和

截止電流0.5mA~1mA，得到電流電壓關系曲線，則曲線線性區(qū)間的任一電流

均可作為控制電流，磁場大小選擇500mT；樣品厚度按照6.1.1結果輸入。

6.3.2根據(jù)儀器操作說明，分別測定霍爾系數(shù)、電子濃度、電阻率、電子遷

移率參數(shù)。

6.3.3按照6.3.2步驟再測定兩次，記錄并保存所測定的數(shù)據(jù)。

7）試驗結果

本部分對測試結果的計算進行了規(guī)定：分別取霍爾系數(shù)、電子濃度、電阻率、

電子遷移率三次測試結果的算數(shù)平均值作為最終結果，數(shù)值按照GB/T8170-2008

進行修約。

（7）精密度

7.1重復性由同一操作者在同一實驗室及短時間隔內(nèi)對試樣進行試驗，在

95%的置信度下，試驗結果之間的相對標準偏差不超過10%。

試驗結果如表2所示：

測試參數(shù)霍爾系數(shù)電子濃度電子遷移率

電阻率(Ω·cm)

組別(cm3/C)(/cm-3)(cm3/V·s)

一平行0.001464.29×10213.10×10-06470.23

二平行0.001494.20×10213.11×10-06478.33

1

三平行0.001524.32×10213.14×10-06482.54

平均值0.001494.27×10213.12×10-06477.03

相對標準偏差(%)2.011.460.671.31

一平行0.001534.08×10211.89×10-06807.73

2

二平行0.001534.10×10211.89×10-06808.90

三平行0.001494.20×10211.88×10-06791.32

平均值0.001524.13×10211.89×10-06802.65

相對標準偏差(%)1.521.560.311.22

一平行0.001474.26×10211.64×10-06894.92

二平行0.001464.29×10211.64×10-06885.99

3

三平行0.001384.53×10211.64×10-06840.98

平均值0.001444.36×10211.64×10-06873.96

相對標準偏差(%)3.433.3903.31

一平行0.010040.623×10215.80×10-05173.18

二平行0.009600.651×10215.90×10-05162.84

4

三平行0.009190.680×10215.96×10-05154.22

平均值0.009610.651×10215.89×10-05163.41

相對標準偏差(%)4.424.381.375.81

7.2再現(xiàn)性，由不同的操作者在不同實驗室內(nèi)對同一試樣進行試驗，在95%

的置信度下，試驗結果之間的相對標準偏差不超過