2023-2024學(xué)年江西省上饒市玉山縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）VIP

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江西省上饒市玉山縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了解七年級(jí)600名學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行身高測量，在這個(gè)問題中，樣本是(

)A.50 B.50名學(xué)生

C.50名學(xué)生的身高情況 D.600名七年級(jí)學(xué)生的身高情況2.點(diǎn)P(a2+2,?3)所在的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖，已知AB//CD，∠2=100°，則下列正確的是(

)A.∠1=100°

B.∠3=80°

C.∠4=80°

D.∠4=100°4.不等式組5x+2>3(x?1)12x?1?7?3A.10 B.7 C.6 D.05.使方程組2x+my=16x?2y=0有自然數(shù)解的整數(shù)m(

)A.只有5個(gè) B.只能是偶然 C.是小于16的自然數(shù) D.是小于32的自然數(shù)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。6.若x?2=0，則x的值是______．7.若關(guān)于x、y的二元一次方程3x?ay=1有一個(gè)解是x=3y=2，則a=______．8.關(guān)于x的兩個(gè)不等式3x+a2<1與1?3x>0的解集相同，則a=______．9.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有兩個(gè)角分別是(2x?10)°和(110?x)°，則x=______．10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第三象限，且到x軸、y軸的距離分別為1，2，PQ=4且平行于x軸，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是______．三、計(jì)算題：本大題共1小題，共5分。11.解不等式：1?x?13≤四、解答題：本題共9小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。12.(本小題4分)

計(jì)算：3?27+13.(本小題5分)

解方程組：x?3y=?22x+y=3．14.(本小題6分)

解不等式組：3(x+1)>x①1?2x≥x?3215.(本小題8分)

已知2a?1的平方根是±3，3a+b?9的立方根是2，c是57的整數(shù)部分，求a+2b+c的算術(shù)平方根．16.(本小題8分)

“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為______度；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．17.(本小題7分)

已知點(diǎn)P(2a?20,a+5)，解答下列各題：

(1)若點(diǎn)P在x軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4,5)，直線PQ/?/y軸，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．18.(本小題7分)

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，點(diǎn)O為垂足，OF平分∠AOC，且∠COE：∠AOC=2：5，求∠DOF的度數(shù)．19.(本小題8分)

如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．

(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖2，∠AEF與∠EFC的角平分線交于點(diǎn)P，EP延長線與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且PF//GH，試判斷直GH與EG的位置關(guān)系，并說明理由．20.(本小題12分)

某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共180件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：(注：獲利=售價(jià)?進(jìn)價(jià))甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)1435售價(jià)(元/件)2043(1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？

(2)若商店計(jì)劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請(qǐng)問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．

參考答案1.C

2.D

3.D

4.A

5.A

6.2

7.4

8.1

9.40或80

10.(?6,?1)或(2,?1)

11.解：去分母得，3?(x?1)≤2x+3+3x，

去括號(hào)得，3?x+1≤2x+3x+3，

移項(xiàng)得，?x?2x?3x≤3?3?1，

合并同類項(xiàng)得，?6x≤?1，

把x的系數(shù)化為1得，x≥1612.解：3?27+16?2113.解：x?3y=?2?①2x+y=3?②，

①+②×3得：7x=7，

解得：x=1，

把x=1代入①得：y=1，

則方程組的解為x=1y=114.解：3(x+1)>x①1?2x≥x?32②，

由①得x>?32，

由②得x≤1，

故原不等式組的解集為?315.解：根據(jù)題意，可得2a?1=9，3a+b?9=8；

故a=5，b=2；

又有7<57<8，c是57的整數(shù)部分

可得c=7；

則a+2b+c=16；

則1616.(1)60，90；

(2)60?15?30?10=5；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖得：

(3)根據(jù)題意得：900×15+560=300(人)，

則估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為30017.解：(1)∵點(diǎn)P在x軸上，

∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，

∴a+5=0，

解得：a=?5，

∴2a?20=?30，

∴P(?30,0)．

(2)∵直線PQ/?/y軸，

∴2a?20=4，

解得：a=12，

∴a+5=17，

∴P(4,17)．

(3)∵點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，

∴2a?20+a+5=0．

解得：a=5．

∴P(?10,10)．

18.解：∵OE⊥AB，

∴∠AOE=∠BOE=90°，

設(shè)∠EOC=2x，∠AOC=5x．

∵∠AOC?∠COE=∠AOE，

∴5x?2x=90°，

解得x=30°，

∴∠COE=60°，∠AOC=150°．

∵OF平分∠AOC，

∴∠AOF=75°．

∵∠AOD=∠BOC=90°?∠COE=30°，

∴∠DOF=∠AOD+∠AOF=105°．

19.解：(1)AB//CD，理由如下：

∵∠1與∠2互補(bǔ)，

∴∠1+∠2=180°，

又∵∠2+∠CFE=180°，

∴∠1=∠CFE，

∴AB/?/CD；

(2)GH⊥EG，理由如下：

由(1)知，AB//CD，

∴∠AEF+∠EFC=180°．

又∵∠AEF與∠EFC的角平分線交于點(diǎn)P，

∴∠FEP+∠EFP=12(∠BEF+∠EFD)=90°，

∴∠EPF=90°，即EG⊥PF，

∵PF//GH，

20.解：(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件．

根據(jù)題意得x+y=1806x+8y=1240

，

解得x=100y=80，

答：甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)80件．

(2)設(shè)甲種商品購進(jìn)a件，則乙種商品購進(jìn)(180?a)件．

根據(jù)題意得14a+35(180?a)<50406a+8(180?a)>1312,

解不等式組，得60<a<64．

∵a為非負(fù)整數(shù)，∴a取61，62，63，

∴180?