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文檔簡介

獨立性與條件概率的關系

高二年級數學知識回顧：1.條件概率的概念和計算公式是什么？

知識回顧：

知識回顧：

思考：

嘗試與探究：

分析：

分析：

事件獨立的充要條件：

例1已知某大學數學專業(yè)二年級的學生中，是否有自主創(chuàng)業(yè)打算的情況如下表所示.男生/人女生/人有自主創(chuàng)業(yè)打算1615無自主創(chuàng)業(yè)打算6460從這些學生中隨機抽取一人：解：

(1)求抽到的人有自主創(chuàng)業(yè)打算的概率；例1例1(2)求抽到的人是女生的概率；解：

例1(3)若已知抽到的人是女生，求她有自主創(chuàng)業(yè)打算的概率；解：

（也可利用條件概率公式）(4)判斷“抽到的是女生”與“抽到的人有自主創(chuàng)業(yè)打算”是否獨立.例1男生/人女生/人有自主創(chuàng)業(yè)打算1615無自主創(chuàng)業(yè)打算6460分析：

(4)判斷“抽到的是女生”與“抽到的人有自主創(chuàng)業(yè)打算”是否獨立.例1解：

(4)判斷“抽到的是女生”與“抽到的人有自主創(chuàng)業(yè)打算”是否獨立.例1拓展：有自主創(chuàng)業(yè)打算的女生人數由原來的15人改為16人，判斷“抽到的人是女生”與“抽到的人有自主創(chuàng)業(yè)打算”是否獨立.解：

小結：

例2已知甲、乙、丙3人參加駕照考試時，通過的概率分別為0.8，0.9，0.7，而且這3人之間的考試互不影響.求：（1）甲、乙、丙都通過的概率；（2）甲、乙通過且丙未通過的概率.分析：

解：

解：

拓展：甲、乙、丙至少有一位通過考試的概率是多少？分析：

解：

小結：獨立乘法公式的靈活應用借助間接法求對立事件的概率例3

分析：該問題可類比成一個帶開關的電路，甲、乙丙相當于3個開關.電路連通需要甲開關閉合，且乙開關或丙開關至少有一個閉合.

由題意知，系統能正常工作時，可分為三種互斥的情況：分析：

由互斥事件概率的加法公式以及獨立性求解.

解：

課堂小結1.探究了事件獨立性與條件概率的關系.2.學習了事件獨立性充要條件并靈活解決問題.

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