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文檔簡(jiǎn)介

獨(dú)立性與條件概率的關(guān)系

高二年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)回顧：1.條件概率的概念和計(jì)算公式是什么？

知識(shí)回顧：

知識(shí)回顧：

思考：

嘗試與探究：

分析：

分析：

事件獨(dú)立的充要條件：

例1已知某大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)二年級(jí)的學(xué)生中，是否有自主創(chuàng)業(yè)打算的情況如下表所示.男生/人女生/人有自主創(chuàng)業(yè)打算1615無(wú)自主創(chuàng)業(yè)打算6460從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取一人：解：

(1)求抽到的人有自主創(chuàng)業(yè)打算的概率；例1例1(2)求抽到的人是女生的概率；解：

例1(3)若已知抽到的人是女生，求她有自主創(chuàng)業(yè)打算的概率；解：

（也可利用條件概率公式）(4)判斷“抽到的是女生”與“抽到的人有自主創(chuàng)業(yè)打算”是否獨(dú)立.例1男生/人女生/人有自主創(chuàng)業(yè)打算1615無(wú)自主創(chuàng)業(yè)打算6460分析：

(4)判斷“抽到的是女生”與“抽到的人有自主創(chuàng)業(yè)打算”是否獨(dú)立.例1解：

(4)判斷“抽到的是女生”與“抽到的人有自主創(chuàng)業(yè)打算”是否獨(dú)立.例1拓展：有自主創(chuàng)業(yè)打算的女生人數(shù)由原來(lái)的15人改為16人，判斷“抽到的人是女生”與“抽到的人有自主創(chuàng)業(yè)打算”是否獨(dú)立.解：

小結(jié)：

例2已知甲、乙、丙3人參加駕照考試時(shí)，通過(guò)的概率分別為0.8，0.9，0.7，而且這3人之間的考試互不影響.求：（1）甲、乙、丙都通過(guò)的概率；（2）甲、乙通過(guò)且丙未通過(guò)的概率.分析：

解：

解：

拓展：甲、乙、丙至少有一位通過(guò)考試的概率是多少？分析：

解：

小結(jié)：獨(dú)立乘法公式的靈活應(yīng)用借助間接法求對(duì)立事件的概率例3

分析：該問(wèn)題可類比成一個(gè)帶開關(guān)的電路，甲、乙丙相當(dāng)于3個(gè)開關(guān).電路連通需要甲開關(guān)閉合，且乙開關(guān)或丙開關(guān)至少有一個(gè)閉合.

由題意知，系統(tǒng)能正常工作時(shí)，可分為三種互斥的情況：分析：

由互斥事件概率的加法公式以及獨(dú)立性求解.

解：

課堂小結(jié)1.探究了事件獨(dú)立性與條件概率的關(guān)系.2.學(xué)習(xí)了事件獨(dú)立性充要條件并靈活解決問(wèn)題.

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