數(shù)學教案-八年級數(shù)學第六周

課題18.2特殊的平行四邊形-矩形課型新授主備段文杰

審核羅進邦班級姓名時間

1.掌握矩形的概念和性質，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.

助學

2.會初步運用矩形的概念和性質來解決有關問題.

目標

3.滲透運動聯(lián)系、從量變到質變的觀點.

重點矩形的性質.

難點矩形的性質的靈活應用.

學（教）

學習過程

記錄

【自助學習】（我嘗試自學）

1.生活中一些平行四邊形的實際應用圖片（推拉門，活動衣架，籬笆、井架

等），想一想：這里面應用了平行四邊形的什么性質？

2.思考：拿一個活動的平行四邊形模型，輕輕拉動一個點，觀察不管怎么拉，

它還是一個平行四邊形嗎？為什么？

3.再次拉動平行四邊形，當移動到一個角是直角時停止,觀察這是什么圖形？

結論：

【互助探究】（我參與互研）

1、在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上

（作出對角線），拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.

①隨著Na的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

②當Na是直角時?，平行四邊形變成矩形，此時它的其他內(nèi)角是什么樣的

角？它的兩條對角線的長度有什么關系？

7

1

【求助交流】（我愿意分享）

矩形的性質有哪些？

思考：在矩形ABCD中，AC、BD相交于點。，在ABC中B0是斜邊AC

上的中線，B0與AC有什么關系？

結論：__________________________________________________________.

【補助練兵】（我能用新知）

L（填空）

（1）已知矩形的一條對角線長為10cm,兩條對角線的一個交角為120°,

則矩形的邊長分別為________cm,________cm,________cm.

（2）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30°,則矩形兩條對角線相交

所得的四個角的度數(shù)分別為_______、_________、________、________.

2.下列說法錯誤的是（）.

（A）矩形的對角線互相平分（C）有一個角是直角的四邊形是矩形

（B）矩形的對角線相等（D）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

3.矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）.

（A）2對（B）4對（C）6對（D）8對

4.已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于點。，ZAOB=60",AB=4cm,求矩

形對角線的長.

【共助反饋】（我能夠達標）

1、已知：如圖，0是矩形ABCD對角線的交點，AE平分/BAD,/AOD=120°,

求NAEO的度數(shù).AD

BEC

2、己知：如圖,矩形ABCD,AB長8cm,對角線比AD邊長4cm.求AD

的長及點到的距離的長.人

ABDAED

B

續(xù)助反思

課題18.2.1矩形的判定課型新授主備段文杰

審核羅進邦班級姓名時間

、理解并掌握矩形的判定定理；會用這些定理進行有關的論證和計算；

助學1

2、通過觀察、動手、自學、計算等方法推導矩形判定定理。

目標

3、滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點

重點用定義判定矩形.

難點定理的證明方法及運用.

學（教）

學習過程

記錄

【自助學習】（我嘗試自學）

1.什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形?

2.矩形有哪些性質？

3.矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

【互助探究】（我參與互研）

小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物,于是找來兩根長度相等的短

木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框

嗎？看看誰的方法可行？

方法：___________________________________________________________

你能證明你的結論嗎？

【求助交流】（我愿意分享）

矩形的判定方法有哪些？

【補助練兵】（我能用新知）

1、如圖，矩形/時的對角線AC,劭相交于0,4B0O2ZAOB,若AO6cm,

試求AB的長.

2、已知：如圖（1）,OABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E,F,G,H.求

證：四邊形EFGH是矩形.

【共助反饋】（我能夠達標）

1、下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？

（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；()

（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；()

（3）四個角都相等的四邊形是矩形；()

（4）對角線相等的四邊形是矩形；()

（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；()

（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；()

（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；()

（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（）

（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形.（）

2、已知匚7ABCD的對角線AC、BD相交于點0,△AOB是等邊三角形，AB=4

cm,求這個平行四邊形的面積.

3、如圖，0是菱形相而對角線的交點，作?DEHA3CE//BD,DE、"交于點發(fā)

四邊形圓"是矩形嗎？說出你的理由.

續(xù)助反思

課題18.2.2菱形的性質課型新授主備段文杰

審核羅進邦班級姓名時間

1.掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關系.

助學

2.理解并掌握菱形的定義及性質1、2；會用這些性質進行有關的論證和計算，

目

標

會計算菱形的面積.

3.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想.

重點菱形的性質1、2.

難點菱形的性質及菱形知識的綜合應用.

學（教）

學習過程

記錄

【自助學習】（我嘗試自學）

1.什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關系是什

么？

2.我們已經(jīng)學習了一種特殊的平行四邊形一一矩形，其實還有另外的特殊平

行四邊形，請看圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而得到什么

樣的圖形？

//

菱形定義：________________________________________

3、你能舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子嗎.

【互助探究】（我參與互研）

菱形是平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質，由于它的一組鄰邊相等，

它是否具有一般平行四邊形不具有的一些特殊性質呢？

【求助交流】（我愿意分享）

1、如何計算菱形的面積？

2、已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm,求菱形的周長和面積.

【補助練兵】（我能用新知）

1.若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別

為_______________.

2.已知菱形ABCD的周長為20cm,且相鄰兩內(nèi)角之比是1：2,求菱形的

對角線的長和面積.

3.已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF.

求證：NAEF=/AFE.

B<^A>D

C

【共助反饋】（我能夠達標）

1.菱形ABCD中，ZD：ZA=3：1,菱形的周長為8cm,求菱形的高.

2.四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm,求（1）對

角線AC的長度；（2）菱形ABCD的面積.

3.如圖，已知在菱形ABCD中，NA=72。，請設計三種不同的分法，將菱形

ABCD分割成四個三角形，使得每個三角形都是等腰三角形。

ACCC

BB

續(xù)助反思

課題18.2.2菱形的判定課型新授主備段文杰

審核劉統(tǒng)班級姓名時間

1.理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關的論

助學

證和計算；

目

標

2.在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力

及邏輯思維能力.

重點菱形的兩個判定方法.

難點判定方法的證明方法及運用

學（教）

學習過程

記錄

【自助學習】（我嘗試自學）

1、（1）菱形的定義：___________________

（2）菱形的性質］_______________________；

性質2_________________________________________;

（3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應具備幾個條件？

2.要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？

【互助探究】（我參與互研）

用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉動的卜字，

四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形.轉動木條，這個四邊形什么時候變成

菱形？

【求助交流】（我愿意分享）

已知：如圖DABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.求證：

四邊形AFCE是菱形.

A__n

Fb

【補助練兵】（我能用新知）

1.填空：

(1)對角線互相平分的四邊形是___________________________;

(2)對角線互相垂直平分的四邊形是________；

(3)對角線相等且互相平分的四邊形是________；

(4)兩組對邊分別平行，且對角線______________