浙江省溫州市瑞安市集云實驗學(xué)校2022年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知點A是雙曲線y＝在第一象限的分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，過點A作y軸的垂線，過點B作x軸的垂線，兩垂線交于點C，隨著點A的運動，點C的位置也隨之變化．設(shè)點C的坐標為(m，n)，則m，n滿足的關(guān)系式為()A．n＝－2m B．n＝－ C．n＝－4m D．n＝－2．若關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根則的取值范圍是()A． B．且 C．且 D．3．如圖，在正方形ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC上的一點，且BF＝3CF，連接AE、AF、EF，下列結(jié)論：①∠DAE＝30°，②△ADE∽△ECF，③AE⊥EF，④AE2＝AD?AF，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0是一元二次方程，則滿足（）A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)≥0 D．全體實數(shù)5．下列是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，A、D是⊙O上的兩個點，若∠ADC＝33°，則∠ACO的大小為（）A．57° B．66° C．67° D．44°7．如圖，空心圓柱的俯視圖是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標系中，點M（1，﹣2）與點N關(guān)于原點對稱，則點N的坐標為（）A．（﹣2，1） B．（1，﹣2） C．（2，-1） D．（-1，2）9．某校九年級（1）班在舉行元旦聯(lián)歡會時，班長覺得快要畢業(yè)了，決定臨時增加一個節(jié)目：班里面任意兩名同學(xué)都要握手一次．小張同學(xué)統(tǒng)計了一下，全班同學(xué)共握手了465次．你知道九年級（1）班有多少名同學(xué)嗎？設(shè)九年級（1）班有x名同學(xué)，根據(jù)題意列出的方程是（）A．=465 B．=465 C．x（x﹣1）=465 D．x（x+1）=46510．在平面直角坐標系中，以原點為旋轉(zhuǎn)中心，把A(3，4)逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到點B,則點B的坐標為（）A．(4，－3) B．(－4，3) C．(－3，4) D．(－3，－4)二、填空題(每小題3分,共24分)11．點是線段的黃金分割點，若，則較長線段的長是_____.12．分解因式：a2b﹣b3=．13．如圖，中，，，，是上一個動點，以為直徑的⊙交于，則線段長的最小值是_________．14．如圖，在△ABC中，∠BAC=35°，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)50°，得到△AB′C′，則∠B′AC的度數(shù)是．15．已知MAX(a，b)=a，其中a>b如果MAX(，0)=0，那么x的取值范圍為__________16．如果拋物線與軸的一個交點的坐標是，那么與軸的另一個交點的坐標是___________.17．方程是關(guān)于的一元二次方程，則二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的和為__________．18．如圖，正方形ABCD中，E是AD的中點，BM⊥CE，AB=6，則BM=_____________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，的邊垂直于軸、垂足為點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點、且與相交于點．經(jīng)過、兩點的一次函數(shù)解析式為，若點的坐標為，．且．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在直線上有一點，的面積等于．求滿足條件的點的坐標；（3）請觀察圖象直接寫出不等式的解集．20．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2，4），直線x＝2與x軸相交于點B，連結(jié)OA，拋物線y＝x2從點O沿OA方向平移，與直線x＝2交于點P，頂點M到A點時停止移動．（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)拋物線頂點M的橫坐標為m．①用含m的代數(shù)式表示點P的坐標；②當m為何值時，線段PB最短；（3）當線段PB最短時，平移后的拋物線上是否存在點Q，使S△QMA＝2S△PMA，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．21．（6分）如圖，有一個斜坡，坡頂離地面的高度為20米，坡面的坡度為，求坡面的長度.22．（8分）如圖，C地在B地的正東方向，因有大山阻隔，由B地到C地需繞行A地，已知A地位于B地北偏東53°方向，距離B地516千米，C地位于A地南偏東45°方向．現(xiàn)打算打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求建成高鐵后從B地前往C地的路程．（結(jié)果精確到1千米）（參考數(shù)據(jù)：sin53°＝，cos53°＝，tan53°＝）23．（8分）在平面直角坐標系中，已知點是直線上一點，過點分別作軸，軸的垂線，垂足分別為點和點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.（1）若點是第一象限內(nèi)的點，且，求的值；（2）當時，直接寫出的取值范圍.24．（8分）某活動小組對函數(shù)的圖象性質(zhì)進行探究，請你也來參與（1）自變量的取值范圍是______；（2）表中列出了、的一些對應(yīng)值，則______；（3）依據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出了函數(shù)圖象的一部分，請你把函數(shù)圖象補充完整；01233003（4）就圖象說明，當方程共有4個實數(shù)根時，的取值范圍是______．25．（10分）某射擊隊教練為了了解隊員訓(xùn)練情況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)20021（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_____環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是______環(huán)；

（2）試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會變?。ㄌ睢白兇蟆?、“變小”或“不變”）26．（10分）如圖，斜坡的坡度是1：2.2（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度），這個斜坡的水平寬度是22米，在坡頂處的同一水平面上（）有一座古塔．在坡底處看塔頂?shù)难鼋鞘?5°，在坡頂處看塔頂?shù)难鼋鞘?0°，求塔高的長．（結(jié)果保留根號）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：首先根據(jù)點C的坐標為（m，n），分別求出點A為（，n），點B的坐標為（-，-n），根據(jù)圖像知B、C的橫坐標相同，可得-=m.故選B點睛：此題主要考查了反比例函數(shù)的圖像上的點的坐標特點，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①圖像上的點(x，y)的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k；②雙曲線是關(guān)于原點對稱的，兩個分支上的點也是關(guān)于原點對稱；③在坐標系的圖像上任取一點，過這個點向x軸、y軸分別作垂線．與坐標軸圍成的矩形的面積是一個定值|k|.2、C【分析】由二次項系數(shù)非零結(jié)合根的判別式△，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，，解得：且．故選：C．【點睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項系數(shù)非零結(jié)合根的判別式△，列出關(guān)于的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)題意可得tan∠DAE的值，進而可判斷①；設(shè)正方形的邊長為4a，根據(jù)題意用a表示出FC，BF，CE，DE，然后根據(jù)相似三角形的判定方法即可對②進行判斷；在②的基礎(chǔ)上利用相似三角形的性質(zhì)即得∠DAE＝∠FEC，進一步利用正方形的性質(zhì)即可得到∠DEA+∠FEC＝90°，進而可判斷③；利用相似三角形的性質(zhì)即可判斷④.【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，E為CD中點，∴CE＝ED＝DC＝AD，∴tan∠DAE＝，∴∠DAE≠30°，故①錯誤；設(shè)正方形的邊長為4a，則FC＝a，BF＝3a，CE＝DE＝2a，∴，∴，又∠D＝∠C=90°，∴△ADE∽△ECF，故②正確；∵△ADE∽△ECF，∴∠DAE＝∠FEC，∵∠DAE+∠DEA＝90°∴∠DEA+∠FEC＝90°，∴AE⊥EF．故③正確；∵△ADE∽△ECF，∴，∴AE2＝AD?AF，故④正確.綜上，正確的個數(shù)有3個，故選：C.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】根據(jù)一元二次方程的定義求解．一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為1．【詳解】由于關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝1是一元二次方程，所以二次項系數(shù)不為零，即a≠1．故選：A．【點睛】此題考查一元二次方程的定義，熟記一元二次方程滿足的條件即可正確解題.5、A【分析】軸對稱圖形:平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形;中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心．根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【詳解】解：A選項：是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B選項：是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C選項：不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D選項：不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選A.【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．6、A【分析】由圓周角定理定理得出∠AOC，再由等腰三角形的性質(zhì)得到答案.【詳解】解：∵∠AOC與∠ADC分別是弧AC對的圓心角和圓周角，

∴∠AOC=2∠ADC=66°，在△CAO中，AO=CO,∴∠ACO=∠OAC=，故選：A【點睛】本題考查了圓周角定理，此題難度不大，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對圓周角等于它所對圓心角的一半，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．7、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看是三個水平邊較短的矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選：D．【點睛】本題考查了三視圖，俯視圖是指從上往下看得到的圖形。注意：看的見的線畫實線，看不見的線畫虛線．8、D【解析】解：點M（1，﹣2）與點N關(guān)于原點對稱，點N的坐標為故選D.【點睛】本題考查關(guān)于原點對稱的點坐標特征：橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù).9、A【解析】因為每位同學(xué)都要與除自己之外的（x﹣1）名同學(xué)握手一次，所以共握手x（x﹣1）次，由于每次握手都是兩人，應(yīng)該算一次，所以共握手x（x﹣1）÷2次，解此方程即可.【詳解】解：設(shè)九年級（1）班有x名同學(xué)，根據(jù)題意列出的方程是=465，故選A．【點睛】本題主要考查一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用，明白兩人握手應(yīng)該只算一次并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】由題意可知點B與點A關(guān)于原點O中心對稱，根據(jù)關(guān)于原點對稱，橫縱坐標均互為相反數(shù)可得B點坐標.【詳解】解：因為點B是以原點為旋轉(zhuǎn)中心，把A(3，4)逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到的，所以點B與點A關(guān)于原點O中心對稱，所以點.故選：D【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中的點對稱，理解中心對稱的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)黃金分割的概念得到較長線段，代入計算即可．【詳解】∵C是AB的黃金分割點，

∴較長線段，∵AB=2cm，

∴P；

故答案為：．【點睛】本題考查了黃金分割，一個點把一條線段分成兩段，其中較長線段是較短線段與整個線段的比例中項，那么就說這條線段被這點黃金分割，這個點叫這條線段的黃金分割點，并且較長線段是整個線段的倍．12、b（a+b）（a﹣b）【分析】先提取公因式，再利用平方差公式進行二次因式分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【詳解】解：a2b﹣b3，=b（a2﹣b2）=b（a+b）（a﹣b）．故答案為b（a+b）（a﹣b）．13、【分析】連接AE，可得∠AED=∠BEA=90°，從而知點E在以AB為直徑的⊙Q上，繼而知點Q、E、C三點共線時CE最小，根據(jù)勾股定理求得QC的長，即可得線段CE的最小值．【詳解】解：如圖，連接AE，則∠AED=∠BEA=90°(直徑所對的圓周角等于90°)，

∴點E在以AB為直徑的⊙Q上，

∵AB=4，

∴QA=QB=2，

當點Q、E、C三點共線時，QE+CE=CQ（最短），

而QE長度不變?yōu)?，故此時CE最小，

∵AC=5，

，

∴，

故答案為：．【點睛】本題考查了圓周角定理和勾股定理的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是確定E點運動的軌跡，從而把問題轉(zhuǎn)化為圓外一點到圓上一點的最短距離問題．14、15°【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，求得∠BAB'的度數(shù)，再根據(jù)∠BAC=35°，求得∠B′AC的度數(shù)即可．【詳解】∵將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)50°得到，∴，又∵，∴，故答案為：15°．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題時注意：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．15、0﹤x﹤1【分析】由題意根據(jù)定義得出x2-x＜0，通過作出函數(shù)y=x2-x的圖象，根據(jù)圖象即可求得x的取值范圍．【詳解】解：由題意可知x2-x＜0，畫出函數(shù)y=x2-x的圖象如圖：由圖象可知x2-x＜0的取值范圍為0＜x＜1.故答案為：0＜x＜1．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解新定義并根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式運用數(shù)形結(jié)合思維分析．16、【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+2ax+c，可以得到該拋物線的對稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象具有對稱性和拋物線y=ax2+2ax+c與x軸的一個交點的坐標是（1，0），可以得到該拋物線與x軸的另一個交點坐標．【詳解】∵拋物線y=ax2+2ax+c=a（x+1）2-a+c，

∴該拋物線的對稱軸是直線x=-1，

∵拋物線y=ax2+2ax+c與x軸的一個交點的坐標是（1，0），

∴該拋物線與x軸的另一個交點的坐標是（-3，0），

故答案為：（-3，0）．【點睛】此題考查二次函數(shù)的圖形及其性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．17、9【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可確定m的值，即可得二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的值，進而可得答案．【詳解】∵方程是關(guān)于的一元二次方程，∴m2-2=2，m+2≠0，解得：m=2，∴二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為4，常數(shù)項為1，∴二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的和為4+4+1=9，故答案為：9【點睛】本題考查一元二次方程的定義，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程；一元二次方程經(jīng)過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），其中ax2叫做二次項，a是二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b是一次項系數(shù)；c叫作做常數(shù)項．注意不要漏掉a≠0的條件，避免漏解．18、【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，可證△BCM∽△CED，可得，即可求BM的長【詳解】解：正方形ABCD中，AB＝6，E是AD的中點，故ED＝3；CE＝3，∵BM⊥CE，∴△BCM∽△CED，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得，解得：BM＝．【點睛】主要考查了正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)．充分利用正方形的特殊性質(zhì)來找到相似的條件從而判定相似后利用相似三角形的性質(zhì)解題．一般情況下求線段的長度常用相似中的比例線段求解．三、解答題(共66分)19、（1）y1=；（2）P(2，4)或(﹣14，﹣4)；（3）x＜﹣4或﹣2＜x＜1．【分析】（1）把D（-4，1）代入(x＜1)，利用待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)題意求得C點的坐標，進而根據(jù)待定系數(shù)法求得直線CD的解析式，根據(jù)三角形的面積求得P點的縱坐標，代入直線解析式即可求得橫坐標；

（3）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可得出不等式的解集．【詳解】(1)把(﹣4，1)代入(x＜1)，解得：k1=﹣4，∴反比例函數(shù)的解析式為：y1=；(2)由點D的坐標為(﹣4，1)，且AD=3，∴點A的坐標為(﹣4，4)，∵點C為OA的中點，∴點C的坐標為(﹣2，2)，將點D(﹣4，1)和點C(﹣2，2)代入y2=k2x+b，得k2=，b=3，即y2=，設(shè)點P的坐標為(m，n)∵△POB的面積等于8，OB=4，∴=8，∴即，代入y2=，得到點P的坐標為(2，4)或(﹣14，﹣4)；(3)觀察函數(shù)圖象可知：當x＜﹣4或﹣2＜x＜1時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象的上方，∴不等式的解集為：x＜﹣4或﹣2＜x＜1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求得C點的坐標．20、（1）y＝2x；（2）①點P的坐標為（2，m2﹣2m+4）；②當m＝1時，線段PB最短；（3）點Q坐標為（2+，6+2）或（2﹣，6﹣2）．【分析】（1）根據(jù)點A坐標，用待定系數(shù)法求出直線OA的解析式；（2）①因為點M在線段OA所在直線上，可表示出M的坐標，然后用頂點式表示出二次函數(shù)解析式，代入可求出點P坐標；②對線段PB的長度用完全平方公式可表示出最小值即可；（3）本題關(guān)鍵是如何表示出△QMA的面積，通過設(shè)點Q的坐標可求出△QMA的面積，最終通過解方程可得Q的坐標．【詳解】解：（1）設(shè)OA所在直線的函數(shù)解析式為y＝2x，∵A（2，4），∴2k＝4?k＝2，∴OA所在直線的函數(shù)解析式為y＝2x；（2）①∵頂點M的橫坐標為m，且在線段OA上移動，∴y＝2m（0≤m≤2），∴頂點M的坐標為（m，2m），∴拋物線函數(shù)解析式為y＝（x﹣m）2+2m，∴當x＝2時，y＝（2﹣m）2+2m＝m2﹣2m+4（0≤m≤2），∴點P的坐標為（2，m2﹣2m+4）；②∴|PB|＝|m2﹣2m+4|＝|（m﹣1）2+3|，∵（m﹣1）2+3≥3，當且僅當m＝1時取得最小值，∴當m＝1時，線段PB最短；（3）由（2）可得當線段PB最短時，此時點M坐標為（1，2），拋物線解析式為y＝（x﹣1）2+2＝x2﹣2x+3，假設(shè)拋物線上存在點Q使S△QMA＝2S△PMA，設(shè)點Q坐標為（a，a2﹣2a+3），∴S△PMA==，要想符合題意，故S△QMA＝1，∴|MA|＝=，設(shè)點Q到線段MA的距離為h，∴h＝，∴S△QMA==1，即＝2，即＝2或=﹣2，解得a＝或a＝，∴點Q坐標為（，）或（，）．【點睛】本題考查求函數(shù)解析式和拋物線的知識，會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，對拋物線的性質(zhì)的運用，是解決本題的關(guān)鍵．21、米【分析】根據(jù)坡度的定義可得，求出AB，再根據(jù)勾股定理求【詳解】∵坡頂離地面的高度為20米，坡面的坡度為即,∴米由勾股定理得答：坡面的長度為米.【點睛】考核知識點：解直角三角形應(yīng)用.把問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形是關(guān)鍵.22、建成高鐵后從B地前往C地的路程約為722千米．【分析】作AD⊥BC于D，分別根據(jù)正弦、余弦的定義求出BD、AD，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CD的長，最后計算即可.【詳解】解：如圖：作AD⊥BC于D，在Rt△ADB中，cos∠DAB＝，sin∠DAB＝，∴AD＝AB?cos∠DAB＝516×＝309.6，BD＝AB?sin∠DAB＝516×＝412.8，在Rt△ADC中，∠DAC＝45°，∴CD＝AD＝309.6，∴BC＝BD+CD≈722，答：建成高鐵后從B地前往C地的路程約為722千米．【點睛】本題考查了方向角問題，掌握方向角的概念和熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）且.【分析】（1）設(shè)點，根據(jù)，得到，代入，求得的坐標，即可求得答案；（2）依照（1），求得時的A點的坐標，根據(jù)題意，畫出函數(shù)圖象，然后根據(jù)函數(shù)的圖象直接求出k的取值范圍即可．【詳解】（1）依題意，設(shè)點，∴，∵，∴，∵點在直線上，∴點的坐標為，∵點在函數(shù)的圖像上，∴；（2）依題意，設(shè)點，∴，∵，∴，∵點在直線上，∴點的坐標為或，∵點在函數(shù)的圖像上，∴或，觀察圖象，當且時，.【點睛】此題屬于反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，坐標與圖形性質(zhì)，此類題要先求特殊位置時對應(yīng)的k值，利用數(shù)形結(jié)合的思想，依照題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合找出k的取值范圍．24、（1）全體實數(shù)；（2）1；（3）見解析；（4）．【分析】（1）自變量沒有限制，故自變量取值范圍是全體實數(shù)；（2）把x=-2代入函數(shù)解釋式即可得m的值；（3）描點、連線即可得到函數(shù)的圖象；（4）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到a的取值范圍是-1＜a＜1．【詳解】（1）自變量沒有限制，故