2018屆四川外語(yǔ)學(xué)院重慶第二外國(guó)語(yǔ)高三11月月考數(shù)學(xué)（理）試題

2018屆四川外語(yǔ)學(xué)院重慶第二外國(guó)語(yǔ)高三11月月考數(shù)學(xué)（理）試題（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1．已知集合，，則()A.A∩B= B.A∪B=R C.B?A D.A?B2．（）A、B、C、D、3．已知，，則的值為（）A．3B．C．D．4.設(shè)向量，若向量與向量共線，則（）A．2B．C．D．5．已知為實(shí)數(shù)，且，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C．充要條件D.既不充分也不必要條件6．《萊因德紙草書》（Rhindpapyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一.該書中有一道這樣的題目：100個(gè)面包分給5個(gè)人，每人一份，若按照每個(gè)人分得的面包個(gè)數(shù)從少到多排列，可得到一個(gè)等差數(shù)列，其中較多的三份和的等于較少的兩份和，則最多的一份面包個(gè)數(shù)為（）A．35B.32C．30D.7.設(shè)變量滿足約束條件：，則的最小值為（）A． B． C． D．8．已知偶函數(shù)在單調(diào)遞減，且，若，則的取值范圍是（）A.B.C.D.9．已知，，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是（）A． B． C．D．10．若是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則的值等于（）A．6B．7C11．三數(shù)的大小關(guān)系正確的是（）（A）（B）（C）（D）12.設(shè)函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上）13．已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則14.15．在數(shù)列中,,且，則=16．已知函數(shù)，，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的值為三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）17．（12分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，2成等差數(shù)列．（1）求；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18．(12分)某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：0050（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)的解析式；（2）將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象，若圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，求的最小值．19．（12分）已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且．（1）求的值；（2）若，，求的面積．20．（12分）已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)A(4,0)，且在y軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為8．（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；（2）已知點(diǎn)，設(shè)不垂直于x軸的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P、Q，若x軸是的角平分線，證明直線過(guò)定點(diǎn)．21．（12分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，是的等差中項(xiàng)，求證：．請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．（10分）選修4－4坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線：，（1）求曲線與的交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)分別為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.23．（10分）選修4－5不等式選講已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若，，且，求證：.參考答案1-12：BDAABCDCBDCD13、14、15、260016、17、解：（1）由題意知，當(dāng)n=1時(shí)，得，，倆式相減得，即數(shù)列是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列?！?8、解：（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得.數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表：00500且函數(shù)表達(dá)式為.（2）由（1）知，得.因?yàn)榈膶?duì)稱中心為，.令，解得，.由于函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，令，解得，.由可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值.19、解：（1）由正弦定理，設(shè)則所以即，化簡(jiǎn)可得又，所以，因此（2）由得由余弦定理，解得a=1，因此c=2又因?yàn)樗砸虼?0、解：（1）A(4,0)，設(shè)圓心C（2）點(diǎn)B(-1,0).直線PQ方程為:所以，直線PQ過(guò)定點(diǎn)(1,0)21、解：（