數(shù)學(xué)必修1導(dǎo)學(xué)案第1章集合復(fù)習(xí)課

必修一集合章節(jié)與課題集合復(fù)習(xí)課課時(shí)安排1課時(shí)主備人趙蘇審核人吳清玉使用人使用日期或周次本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)或?qū)W習(xí)任務(wù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練掌握集合的各種概念及其性質(zhì)。2、注意用數(shù)軸、韋恩圖來(lái)解決集合問(wèn)題。3、體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性與明確性，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流問(wèn)題的能力。本課時(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)或子集交集并集補(bǔ)集的應(yīng)用，學(xué)習(xí)過(guò)程知識(shí)梳理1．集合與元素(1)對(duì)集合，一定要抓住集合的三個(gè)特征：、、．(2)元素與集合的關(guān)系是或關(guān)系，用符號(hào)或表示．(3)集合的表示法：、、．(4)常用數(shù)集：自然數(shù)集____；正整數(shù)集____(或____)；整數(shù)集____；有理數(shù)集____；實(shí)數(shù)集_____.(5)集合的分類：按集合中元素個(gè)數(shù)劃分，集合可以分為、、．★注意空集的特殊性：空集是不含任何元素的集合,空集是任何集合的子集．在解題時(shí)，若未明確說(shuō)明集合非空時(shí)，要考慮到集合為空集的可能性．例如：若A?B，則需考慮A＝Ф和A≠Ф兩種可能的情況．2．集合間的基本關(guān)系(1)子集、真子集及其性質(zhì)對(duì)任意的x∈A，都有x∈B，則．若A?B，且在B中至少有一個(gè)元素xB，但xA，則A是B的真子集；若A?B，B?C則AC.若A中含有n個(gè)元素，則A的子集有個(gè)，A的非空子集有，A的非空真子集有個(gè)．(2)集合相等：若A?B且B?A，則.3．集合的運(yùn)算及其性質(zhì)(1)集合的并、交、補(bǔ)運(yùn)算并集：A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}；交集：A∩B＝； 補(bǔ)集：CUA＝．U為全集，CUA表示A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集．(2)集合的運(yùn)算性質(zhì)并集的性質(zhì)：A∪?＝；A∪A＝；A∪B＝；A∪B＝A?.交集的性質(zhì)：A∩?＝；A∩A＝；A∩B＝；A∩B＝A?.補(bǔ)集的性質(zhì)：A∪(?UA)＝；A∩(?UA)＝二、典型例題例1、課本19頁(yè)，第14題變式：1、已知集合，，若，求實(shí)數(shù)的范圍？2、已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值的集合為_(kāi)___．例2：已知集合A＝{x|0<ax＋1≤5}，集合B＝(1)若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；變式：1、已知A=［1,4﹚，B=（-∞，a），若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2、設(shè)A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，(1)若B?A，求a的值；(2)若A?B，求a的值．題型三：集合的基本運(yùn)算例3：若集合A＝{x|x2－2x－8<0}，B＝{x|x－m<0}．(1)若A∩B＝Ф，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若A∩B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．變式：設(shè)U＝{0,1,2,3}，A＝{x|x2＋mx＝0}，若CUA＝{1,2}，則實(shí)數(shù)m＝________.【限時(shí)訓(xùn)練】1．若集合A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|0<x<2}，則集合A∩B＝________________.2．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}，則___________________.3．集合I＝{－3，－2，－1,0,1,2}，A＝{－1,1,2}，B＝{－2，－1,0}，則A∪(?IB)＝__________.4．如果全集U＝R，A＝{x|2<x≤4}，B＝{3,4}，則A∩(?UB)＝______________.5．設(shè)集合A＝{x|－eq\f(1,2)<x<2}，B＝{x|x2≤1}，則A∪B＝__________.6．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，則A∩B＝__________.7.已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．8．設(shè)集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2