八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中檢測(cè)題（新版）華東師大版

期中檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)(每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的)題號(hào)12345678910答案1.若分式eq\f(x2－9,x－3)的值為零，則x的取值為()A．x≠3B．x≠－3C．x＝3D．x＝－32．(2018·哈爾濱)方程eq\f(1,2x)＝eq\f(2,x＋3)的解為()A．x＝－1B．x＝0C．x＝eq\f(3,5)D．x＝13．(2018·攀枝花)若點(diǎn)A(a＋b，b－2)在第二象限，則點(diǎn)B(－a，1－b)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．(2018·濰坊)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數(shù)據(jù)0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A．3.6×10－5B．0.36×10－5C．3.6×10－6D．0.36×10－65．若關(guān)于x的方程eq\f(m,x－2)＝eq\f(1－x,x－2)有增根，則m的值為()A．0B．1C．－1D．26．當(dāng)x＝6，y＝3時(shí)，代數(shù)式(eq\f(x,x＋y)＋eq\f(2y,x＋y))·eq\f(3xy,x＋2y)的值是()A．2B．3C．6D．97．若式子eq\r(k－1)＋(k－1)0有意義，則一次函數(shù)y＝(1－k)x＋k－1的圖象可能是(),A),B),C),D)8．如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上任意一點(diǎn)(不包括端點(diǎn))，過(guò)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是()A．y＝x＋5B．y＝x＋10C．y＝－x＋5D．y＝－x＋10,第8題圖),第9題圖),第10題圖)9．(2018·長(zhǎng)春)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC＝90°，CA⊥x軸，點(diǎn)C在函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x>0)的圖象上，若AB＝2，則k的值為()A．4B.eq\r(8)C．2D.eq\r(2)10．如圖①，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則當(dāng)x＝9時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到()A．M處B．N處C．P處D．Q處二、填空題(每小題3分，共24分)11．(2018·恩施州)函數(shù)y＝eq\f(\r(2x＋1),x－3)的自變量x的取值范圍是____________．12．計(jì)算(a－eq\f(2ab－b2,a))÷eq\f(a－b,a)的結(jié)果是________．13．若a2＋5ab－b2＝0，則eq\f(b,a)－eq\f(a,b)的值為_(kāi)_______．14．若點(diǎn)A(a，3a－b)，B(b，2a＋b－2)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a＝________，b＝________.15．(2018·濱州改編)若點(diǎn)A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(1，y3)都在反比例函數(shù)y＝eq\f(k2＋3,x)(k為常數(shù))的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_(kāi)_________．(用“＜”連接)16．直線y＝3x＋2沿y軸向下平移5個(gè)單位，則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．17．(2018·嘉興)甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)20個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)比乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間少10%，若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)x個(gè)，則根據(jù)題意，可列出方程________________________．18．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC－S△BAD為_(kāi)_______．三、解答題(共66分)19．(8分)(1)計(jì)算：(eq\f(1,2))－1＋|－2|－(π－1)0;(2)化簡(jiǎn)：eq\f(2x,x＋1)－eq\f(2x＋6,x2－1)÷eq\f(x＋3,x2－2x＋1).20．(8分)先化簡(jiǎn)(eq\f(3,a＋1)－a＋1)÷eq\f(a2－4a＋4,a＋1)，并從0，－1，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．

21.(8分)(2018·東營(yíng))小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出，他們的家分別距離劇院1200m和2000m，兩人分別從家中同時(shí)出發(fā)，已知小明和小剛的速度比是3∶4，結(jié)果小明比小剛提前4min到達(dá)劇院，求兩人的速度．22．(10分)(2018·鹽城)學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離y(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)根據(jù)圖象信息，當(dāng)t＝________分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為_(kāi)_______米/分鐘；(2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式．23．(10分)(2018·青島)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)A(－4，－3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.(1)當(dāng)y1－y2＝4時(shí)，求m的值；(2)如圖，過(guò)點(diǎn)B，C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)(不需要寫(xiě)解答過(guò)程)．24．(10分)如圖，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位的速度向上移動(dòng)，l為過(guò)點(diǎn)P且平行于直線y＝－x的圖象，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)t＝3時(shí)，求直線l的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)，確定t的取值范圍；(3)直接寫(xiě)出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上．25．(12分)(2018·通遼)某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購(gòu)買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元．(1)該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？(2)根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過(guò)8780元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的eq\f(3,5)，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元．①若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？②若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤(rùn)W(元)與甲種羽球進(jìn)貨量m(筒)之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？期中檢測(cè)題1．D2.D3.D4.C5.C6.C7.C8.C9.A10．D11.x≥－eq\f(1,2)且x≠312.a－b13.514.eq\f(2,5)eq\f(2,5)15.y2＜y1＜y316.(0，－3)17.eq\f(300,x)＝eq\f(200,x－20)×(1－10%)18.3[點(diǎn)撥]設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a，b，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a＋b，a－b)．∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)的第一象限圖象上，∴(a＋b)×(a－b)＝a2－b2＝6.∴S△OAC－S△BAD＝eq\f(1,2)a2－eq\f(1,2)b2＝eq\f(1,2)(a2－b2)＝eq\f(1,2)×6＝319.(1)3(2)eq\f(2,x＋1)20.原式＝－eq\f(a＋2,a－2)，由于a不能?。?和2，當(dāng)a＝0時(shí)，原式＝121．設(shè)小明的速度為3x米/分鐘，則小剛的速度為4x米/分鐘，根據(jù)題意得eq\f(2000,4x)－eq\f(1200,3x)＝4，解得x＝25，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝25是分式方程的根，且符合題意，∴3x＝75，4x＝100.答：小明的速度是75米/分鐘，小剛的速度是100米/分鐘22.(1)2440(2)∵甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，t＝24分鐘時(shí)兩人相遇，∴甲、乙兩人的速度和為2400÷24＝100米/分鐘，∴乙的速度為100－40＝60米/分鐘．乙從圖書(shū)館回學(xué)校的時(shí)間為2400÷60＝40分鐘，40×40＝1600，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(40，1600)．設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，∵A(40，1600)，B(60，2400)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40k＋b＝1600，,60k＋b＝2400，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝40，,b＝0，))∴線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y＝40x23.(1)設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝eq\f(k,x)，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－4，－3)，∴k＝－4×(－3)＝12，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝eq\f(12,x)，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2m，y1)，C(6m，y2)，∴y1＝eq\f(12,2m)＝eq\f(6,m)，y2＝eq\f(12,6m)＝eq\f(2,m)，∵y1－y2＝4，∴eq\f(6,m)－eq\f(2,m)＝4，∴m＝1(2)設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)E，∵點(diǎn)B(2m，eq\f(6,m))，C(6m，eq\f(2,m))，過(guò)點(diǎn)B，C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D，∴D(2m，eq\f(2,m))，BD＝eq\f(6,m)－eq\f(2,m)＝eq\f(4,m).∵三角形PBD的面積是8，∴eq\f(1,2)BD·PE＝8，∴eq\f(1,2)·eq\f(4,m)·PE＝8，∴PE＝4m，∵E(2m，0)，點(diǎn)P在x軸上，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(－2m，0)或(6m，0)24.(1)當(dāng)t＝3時(shí)，∴P(0，4)，∴b＝4，∴直線l的表達(dá)式為y＝－x＋4(2)當(dāng)直線y＝－x＋b過(guò)點(diǎn)M(3，2)時(shí)，2＝－3＋b，解得b＝5，5＝1＋t，解得t＝4.當(dāng)直線y＝－x＋b過(guò)點(diǎn)N(4，4)時(shí)，4＝－4＋b，解得b＝8，8＝1＋t，解得t＝7.故若點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)，t的取值范圍是：4＜t＜7(3)如圖，M點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)C落在x軸上，l與x軸交于D，連結(jié)DM，∵直線y＝－x＋b與x軸的夾角為45°，而DC＝DM，∴∠MDC＝90°，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為(3，0)，∴DC＝DM＝2，把D(3，0)代入y＝－x＋b得－3＋b＝0，解得b＝3，∴P(0，3)，∴PA＝3－1＝2，∴t＝2時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)落在x軸上；同理可得，M點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)C落在y軸上時(shí)，直線y＝－x＋b過(guò)點(diǎn)(3，－1)，把(3，－1)代入y＝－x＋b得－3＋b＝－1，解得b＝2，PA＝2－1＝1，∴t＝1時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)落在y軸上，∴當(dāng)t＝1或2時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上25．(1)設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝15，,2x＋3y＝255，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝60，,y＝45，))答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元(2)①若購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球?yàn)?200－m)筒，根據(jù)題意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(50m＋40（200－m）≤8780，,m＞\f