2024五年級數(shù)學(xué)下冊提煉第3招最小公倍數(shù)的實際應(yīng)用習題課件冀教版

第3招最小公倍數(shù)的實際應(yīng)用幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。生活中可以利用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)解決問題。甲、乙兩個數(shù)的最大公因數(shù)是12,最小公倍數(shù)是180,甲、乙兩個數(shù)各是多少?(甲數(shù)<乙數(shù))思路分析:根據(jù)已知條件可知,甲、乙兩個數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù)12,所得的商一定是互質(zhì)的兩個數(shù)。此題可逆用短除法解決。例規(guī)范解答:a,b是互質(zhì)的兩個數(shù)。12×a×b=180,則a×b=15。乘積是15且互質(zhì)的有1和15,3和5兩組。第一組:12×1=1212×15=180第二組:12×3=3612×5=60答:甲、乙兩個數(shù)分別是12和180或36和60。15提示：點擊進入分類訓(xùn)練應(yīng)用1兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的應(yīng)用26應(yīng)用2三個數(shù)的最小公倍數(shù)的應(yīng)用應(yīng)用3根據(jù)“兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的積等于這兩個數(shù)的積”解決問題347應(yīng)用1兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的應(yīng)用1.從甲地到乙地每隔45米立一根電線桿,加上兩端的共有53根電線桿?，F(xiàn)在改為每隔60米立一根電線桿,除兩端的兩根不必移動外,中間還有多少根電線桿不必移動?點撥：先求出甲、乙兩地的全長,再求出45和60的最小公倍數(shù),也就是每隔多少米有一根電線桿不必移動,最后求一共有多少根電線桿不必移動。45×(53-1)=2340(米)45和60的最小公倍數(shù)是180。2340÷180-1=12(根)答：中間還有12根電線桿不必移動。2.一批圖書將近300本,如果24本捆成一捆,或36本捆成一捆,都正好捆成整捆。這批圖書共有多少本?24和36的最小公倍數(shù)是72。72×4=288(本)答：這批圖書共有288本。3.一筐蘋果,3個3個地數(shù)多1個,4個4個地數(shù)少3個,5個5個地數(shù)少4個。這筐蘋果至少有多少個?應(yīng)用2三個數(shù)的最小公倍數(shù)的應(yīng)用3、4、5的最小公倍數(shù)是3×4×5=60。60+1=61(個)答：這筐蘋果至少有61個。4.用若干個長9厘米、寬6厘米、高7厘米的長方體疊放成一個正方體,至少需要這種長方體多少個?9、6、7的最小公倍數(shù)是126。(126÷9)×(126÷6)×(126÷7)=5292(個)答：至少需要這種長方體5292個。點撥：先求出9、6、7的最小公倍數(shù),也就是正方體的棱長,再看棱長里分別包含幾個9、幾個6、幾個7,再連乘即可求出至少需要長方體的個數(shù)。5.一個班的學(xué)生不足50人,分別按每組6人、8人、12人分組,學(xué)生都正好分完。這個班最多有多少人?6、8和12的最小公倍數(shù)是24。24×2=48(人)答：這個班最多有48人。6.某次會餐提供了三種飲料,餐后統(tǒng)計,三種飲料共65瓶,平均每2人喝一瓶A飲料,每3人喝一瓶B飲料,每4人喝一瓶C飲料。參加會餐的一共有多少人?2、3和4的最小公倍數(shù)是12。再求12人共需多少瓶飲料：12÷2+12÷3+12÷4=13(瓶)再求65瓶可分幾組：65÷13=5(組)最后求一共有多少人：12×5=60(人)答：參加會餐的一共有60人。7.兩個數(shù)的最大公因數(shù)是30,最小公倍數(shù)是180,已