廣東省深圳市福田區(qū)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題無答案

Page3廣東省深圳市福田區(qū)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（說明：本試卷考試時間為120分鐘，滿分為150分）一、單項選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分，每小題4個選項中僅有一個選項是正確的，請將你認為正確的答案的代號涂在答題卡上）1.已知全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.我國聞名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探討中，常用函數(shù)的圖象來探討函數(shù)的性質(zhì)。下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B. C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.某校為調(diào)查學(xué)生參與課外探討型學(xué)習(xí)小組的狀況，從全校學(xué)生中隨機抽取100名學(xué)生，其中參與“數(shù)學(xué)類”的有80名，既參與“數(shù)學(xué)類”又參與“理化類”的有60名，“數(shù)學(xué)類”和“理化類”都沒有參與的有1名，則該校參與“理化類”探討性學(xué)習(xí)的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)的比值的估計值是（）A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.85.已知兩個函數(shù)和的定義域和值域都是集合，其定義如下表：123123213321則方程的解集為（）A. B. C. D.6.設(shè)，，，則，，的大小依次為（）A. B. C. D.7.若是奇函數(shù)，且內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是（）A. B.C. D.8.定義在上的函數(shù)滿意，且當(dāng)時，.若對，都有，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.已知關(guān)于的不等式的解集為，則下列說法正確的是（）A. B.的解集為C. D.的解集為10.已知實數(shù)，，則下列結(jié)論肯定正確的有（）A. B. C. D.11.下列冪函數(shù)中滿意條件（）的函數(shù)是（）A. B. C. D.12.給出以下四個命題中正確的（）A.若集合，，，則，B.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是C.在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是D.若，且，則三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.命題：“，”的否定：______.14.當(dāng)時，冪函數(shù)為減函數(shù)，則______.15.已知，若正數(shù)，滿意，則最小值為______.16.定義，若函數(shù)，且在區(qū)間上的值域為，則區(qū)間長度的最大值為______.四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題10分）化簡求值：（1）；（2）.18.（本小題12分）設(shè)全集是實數(shù)集，，.（1）當(dāng)時，求和；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.19.（本小題12分）（1）已知恒成立，求的取值范圍；（2）解關(guān)于的不等式.20.（本小題12分）已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)，恒成立，且.（1）確定函數(shù)的解析式；（2）推斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）解不等式.20.（本小題12分）2024年初，新冠肺炎疫情攻擊全國，對人民生命平安和生產(chǎn)生活造成嚴峻影響.在黨和政府強有力的抗疫領(lǐng)導(dǎo)下，我國限制住疫情后，一方面防止境外疫情輸入，另一方面逐步復(fù)工復(fù)產(chǎn)，減輕經(jīng)濟下降對企業(yè)和民眾帶來的損失.為降低疫情影響，某廠家擬在2024年實行某產(chǎn)品的促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費用萬元（）滿意（為常數(shù)），假如不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是2萬件.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品須要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（此處每件產(chǎn)品年平均成本按元來計算）（1）將2024年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；（2）該廠家2024年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？最大利潤是多少？22.（本小題1