高一年級上冊數(shù)學(xué)寒假作業(yè)

高一上學(xué)期數(shù)學(xué)寒假作業(yè)

寒假作業(yè)（一）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，總計60分，每小題只有1個選項是符合題目要求的）

1.設(shè)集合/={-2,-1,0,1,2}/={1,2},8={-2,-1,2},則41_1(&B)等于()

A.{1}B.|l,2}C.{2}D.{0,l,2}

2.集合A={x|x2-2x-l=O,xCR}的所有子集的個數(shù)為()

A.4■B.3C.2D.1

3、設(shè)集合M={x[0?x<2},N={y|0?y<2},給出如下四個圖形，其中能表示從集合M到集

合N的函數(shù)關(guān)系的是.()

A.B.C.D.

4、圖中曲線是對數(shù)函數(shù)y=log〃x的圖象，已知。取了亍

6,±3,，四個值，則相應(yīng)于GCCC的“值依次

J31U

為()

A.-,V3,-,—B.V3,-,—

35103105

C.V3,-,-,—D.-,V3,—

35103105

5、已知函數(shù)y=/(x)在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)xNO時,/(x)=x2_2x,則當(dāng)x<0時，f(x)的

解析式是()

A./(x)=r(x+2)B./(x)=x(x-2)

C.f(x)=-x(x-2)J).f(x)=x(x+2)

6、方程d—x—3=0的實數(shù)解落在的區(qū)間是()

A.[-1,01B.[0,1]C.[1,2]D.[2,3]

7、把函數(shù)y=-（x-If+4圖象向左平移2個單位，向下平移3個單位，所得圖象對應(yīng)的解析式（

A.y=(x++1B.>'=-(x-3)2+1C.y=-(x-3)2+4D.y=-(x+l)2+1

8、若函數(shù)y=/+（2a-l）x+1在區(qū)間（fo,2］上是減函數(shù)，則實數(shù)。的取值范圍是（）

A.[--1,+oo)r3、,3、

C.片,+8）D.(-00,—]

2

9、函數(shù)y=log］（x2+6x+13）的值域是()

2

A.RB.[8,+oo)C.(-°°(-2]D.［-3,+8）

4

1.0、一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年,剩余的物質(zhì)為原來的一，則經(jīng)過（）

5

年，剩余下的物質(zhì)是原來的64上.

125

A.5B.4C.3D.2

11、設(shè)/（x）是區(qū)間［a,同上的單調(diào)函數(shù)，且/（。）/0）<0,則方程/（x）=0在區(qū)間（）

A.至少有一實根B.至多有一實根C.沒有實根D.必有唯一實根

12.函數(shù)y=別嗚"a>1）的圖象是()

二.填空題（本大題共4個小題，每小題5分,總計20分，把正確答案填入題中橫線上）

13、已知lgx+lg(x-3)=l,則x=

14、計算logs16+log,3-log32=

15、%是x的方程相=log?x（0<a<1）的解，則xQ,l,a.這三個數(shù)的大小關(guān)系是

16、函數(shù)/。）=相（。>0且。。1）在區(qū)間［1,2］上的最大值比最小值大］，則。的值為

三、解答題（本大題共6個小題，總.計70分，要求寫出推理過程、演算步驟或文字說明）

17.(本小題滿分10分)

已知集合4={#4<%<4+8},B={x|8-/?<x</?},M={x|xv-霹>5},全集集=A

(1)若AUM=R,求實數(shù)。的取值范圍；(2)若8U(6uM)=8,求。的取值范圍..

18.計算求值：(1g8+1g1000)1g5+3(lg2)2+1g6-1+1g0.006?

19、二次函數(shù)/(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且/(O)=1.

(I)求/(幻的解析式；(II)在區(qū)間［一1,1］上，y=/(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，試確

定實數(shù)加的范圍.

2。、已知函數(shù)小)=1%匚)門胤斷函數(shù)的奇偶性；(H)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，證明函數(shù)小)

是增函數(shù).

21、某學(xué)生在體育訓(xùn)練時受了傷，醫(yī)生給他開了一些消炎藥，并規(guī)定每天早上八時服一片，現(xiàn)知該藥

片每片含藥量為200毫克，他的腎臟每天可從體內(nèi)濾出這種藥的60%,問：

(I)經(jīng)過多少天，該同學(xué)所服的第一片藥在他體內(nèi)殘留不超過10毫克？(lg2=0.3010)

(H)連服x次藥，寫出第x天早上八時服藥后，該同學(xué)體內(nèi)這種藥殘留量y(毫克)?的函數(shù)關(guān)系式.

22、已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)/a)滿足下列條件：

(1)/(0)=0,/(1)=1；

(2)對任意的實數(shù)x、y,都有/(苫2)=(1—a)/(x)+4(y)，其中。是常數(shù).

(I)求a和/(一1)值；

(II)求證：對任意的實數(shù)x、y,都有/(x+y)=/(x)+/()，)；

(III)求f(g)的值.

寒假作業(yè)（二）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，總計60分，每小題只有1個選項是符合題目要求的）

1.下列五個寫法：①下}€{1,2,3}；②。={0}；③下，1,2}a{1,2,0}；④0e。；⑤Oc0=。

,其中埼卷寫法的個數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

2已知M={x|y=x2-l),N={y|y=x2-l},A/cN等于()

A.NB.MC.RD.①

3..設(shè)Q=22S/=2.5°,c=d)2s,則a,b,c大小關(guān)系()

A.a>c>bB.c>a>bC.a>b>cD.b>a>c

4.下列圖像表示的函數(shù)能用二分法求零點的是（）

5.已知/(x6)=log2X,貝|」/(8)=()

41

A.-.B.8C.18I).-

32

6.偶函數(shù)/(x)在［0,。］上是單調(diào)函數(shù)，/(0)-/(?)<0,則方程/(x)=0在區(qū)間［—。，可內(nèi)根個數(shù)

(A)3(B)2(C)1(D)0

7.若函數(shù)八>)=1+以+。對任意實數(shù)都有/Q+x)=/(2—幻，貝I()

A/(2)</(I)</(4)B./(I)</(2)</(4)C./(2)</(4)</(I)D./(4)</(2)</(I)

9.設(shè)函數(shù)/(x)=log“|x|,(a>0且awl)在(一8,0)上單調(diào)遞增，則/(a+1)與/'(2)的大小關(guān)系為

()

A/(a+l)=/(2)B/(?+1)>/(2)C./(?+1)</(2)D.不確定

10.函數(shù)f(x)=x?-4x+5在區(qū)間[0,m]上的最，大值為5,最小值為1,則m的取值范圍是()

A.[2,+oo)B.[2,4]C.(-oo,2]D。[0,2]

11.已知函數(shù)/(x)=4——,g(x)是定義在(3,0)^(0,48)上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，

8。)=1082%則函數(shù)了=/。>8(幻的大致圖象為()

12.若函數(shù)/Xx)為奇函數(shù)，且在(0,+8)內(nèi)是增函數(shù)，又/(2)=0,則/(幻二/(-二)<0的解集為

x

A.(-2.0)U(0,2)B.(-a),-2)U(0,2)

C.S-2)U(2,+oo)D.(-2,0)U(2,+oo)

二.填空題(本大題共4個小題，每小題5分，總計20分，把正確答案填入題中橫線上)

13.log6[log4(log381)]的值為

14.如果指數(shù)函數(shù)/(x)=(a-l)x是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是.

-1

15.已知log3m=----,則m=____________.

log23

16.若集合A曝⑵3,7},且A中之多.有1個奇數(shù)，則這樣的集合共有.

三、解答題(本大題共6個小題，總計70分，要求寫出推理過程、演算步驟或文字說明)

17.已知全集U={xeN|0<x?6},集合A={XG7V|1<X<5},集合B={xeTV|2VxV6}

(3)

求(1).(2)(C(/A)uB(QA)c(C*)

18.已知函數(shù)/(x)=log]--(XG(-00,--)U(―，+8)).

-2x+122

(1)判斷函數(shù)/(幻的奇偶性，并說明理由；

(2)指出函數(shù)/(X)在區(qū).間(；，+8)上的單調(diào)性，并加以證明.

49.設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0WxW2時，y=x；當(dāng)x>2時,y=f(x)的圖像時頂點在P(3,4),

且過點A⑵2)的拋物線的一部分

(1)求函數(shù)f(x)在(—8,—2)上的解析式；I

(2)在下面的直角坐標系中直接畫出函數(shù)f(x)的圖像；：

(3)寫出函數(shù)f(x)值域。：

20.已知函數(shù)f(x)=log,匕二

1-x

(1)求證：/(項)+/(X,)=/(j+/)；

1+x]x2

(2)若/(土辿)=1,/(—加=,，求f(a)的值。

l+ab2

21.一次函數(shù)/0）=〃a+〃與指數(shù)型函數(shù)8*）="+6，

（〃＞0,。?1）的圖像交于兩點A（0,l）,8（l,2）,解答下列各題:

（1）求一次函數(shù)/（幻和指數(shù)型函數(shù)g（x）的表達式；

（2）作出這兩個函數(shù)的圖像；

（3）填空：當(dāng)XW時，/（X）＞g（x）;當(dāng)XG時，/（X）＜g（x）。

22.某種商品在30天內(nèi)的銷售價格P（元）與時間t天的函數(shù)關(guān)系用圖甲表示，該商品在30天內(nèi)日

銷售量Q（件）與時間t天之間的關(guān)系如下表所示：

（1）根據(jù)所提供的圖像（圖甲）寫出該商品每件的銷售價格P與時間t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在所給的直角坐標系（圖乙）中，根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對（t,Q）的對應(yīng)點，并確

定一個日銷售量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式。

（3）求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？（日銷售

金額=每件的銷售價格X日銷售量）

t（天）工152030

Q（件）35252010

乙

甲

寒假作業(yè)(三)

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，總計60分，每小題只有1個選項是符合題目要求的)

1.設(shè)集合4={。,。},B={b,c,d},則4U8=()

A.B.{b,c,d]C.{a,c,d]D.{a,b,c,d]

2.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6},設(shè)集合于={1,2,3,4},。={3,4,5},則尸^|(包Q)=()

A.{1,2,346}B.{1,2,3,4,5}C.{1,2,5}D.{1,2}

3.已知集合A=|x|x2-x-2<O},B={x|-1<x<1},則()

A.A^BB.B5AC.A=BD.AAB=0

4.下列函數(shù)與y=x有相同圖象的一個函數(shù)是)

A.y=\[x^By=—

x

Cy=。喻"3>0且"1)Dy=k>g?a*(a>0且"1)

5.方程k)g3X+2x-8=0的解所在區(qū)間是)

A.(5,6)B.(3,4)C.(2,3)D.(1,2)

6.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為()

-21

A.y=x+lB.y=—xC.y=一D.y=x\x\

X

3

09、,-00.48

7.設(shè)X=4-,%一32則)

A.y3>y\>y2B.y2>y\>y3C.y\>y2>y3D.y\>y^>y2

8.設(shè)/(x)=/+bx+c,且/(-1)=/(3),則)

A./(1)>C>/(-1)B./(l)<c</(-1)C./(1)>/(-1)>CD./(1)</(-l)<c

9.已知0<。<1,則函數(shù)y=Ilog.x|的零點的個數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

101.已知二次函數(shù)y=Y+MX+(〃2+3)有兩個不同的零點，則M的取值范圍是()

A.[-2,6]B.(-2,6)C.(9,-2)U(6,+8)D.{-2,6}

11.如果尸是關(guān)于弟勺方程lg(3x>lg(5x)=l的兩實數(shù)根，則a力等于()

A.'B.Igl5C.Ig3-lg5D.15

12.已知函數(shù)/(x)是R上的增函數(shù)，A(0,-3),8(3,1)是其圖象上的兩點，那么不等式

-3<f(x+1)<1的解集的補集是()

A.(-1,2)B.(1,4)C.(-<?,—1)11【4,小)D.U[2,-H?)

二、填空題(每小題5分，總計20分)

爐0,

13.設(shè)函數(shù)/(x)=I]，則/"(-4))=___________.

：(5)F<O,

14.函數(shù)/(x)=——!——+\l4-x2的定義域為________.

ln(x+l)

15.函數(shù)/(x)=(x+a)(x—4)為偶函數(shù)，則實數(shù)。=.

16.函數(shù)y=15-4x-爐的單調(diào)遞增區(qū)間.

三.解答題(本大題共6個小題，總計70分，要求寫出推理過程、演算步驟或文字說明)

17.(本小題滿分10分)

2

計算:(1)(2-)2-(-9.6)°-(3-P+0.F；(2)log256.25+lgO.Ol+ln^.

18.(本小題滿分12分)

已知集合A={x\x<a+={x|xv—1或x>5}.

(1)若。=-2,求AflOB；(2)若AqB,求。的取值范圍.

19.(本小題滿分12分)

已知二次函數(shù)/(x)=ax2+bx+1(?>0).

(1)若/(-1)=0,且函數(shù)/(x)有且只有一個零點，求/(x)的表達式;

(2)在(1)的條件下，當(dāng)x?[2,2]時，g(x)=/(x)-依是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)左的取值范圍.

20.(本小題滿分12分)

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益

滿足函數(shù)：R(x)=I”"5*400,其中x是儀器的月產(chǎn)量.

80000,x>400

(1)將利潤y元表示為月產(chǎn)量x臺的函數(shù)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？(總收益=總成本+利潤).

21.(本小題滿分12分)

定義在R上的單調(diào)函數(shù)/(x)滿足/(3)=log23且對任意x,y^R都有

f(x+y)=f(x)+f(y).

(1)求證/(幻為奇函數(shù)；

(2)若f(k-3x)+/(3'-9v-2)<0對任意xeR恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

22.(本小題滿分12分)

2

設(shè)函數(shù)/(x)=a-------.

2*+1

(1)求證：不論。為何實數(shù)/(x)總為增函數(shù);

(2)確定a的值，使/(幻為奇函數(shù)及此時/(x)的值域.

寒假作業(yè)（四）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分,總計60分，每小題只有1個選項是符合題目,要求

的）

1.函數(shù)y=Jlog［（3+2x-x2）的定義域是

)

A.{x|x>1+G或-逐}B.{x|-l<x<3}

C.{x|l+V3<x<3?Jt-l<x<l-^)D.{x|l-百<x<l+V3}

2.若函數(shù)y=(log]0*在R上為減函數(shù)，則a的取值范圍是()

2

A.(0,—)B.(-，1)C.(-，+8)D.(l,+8)

222

3.若與是方程lgx+x=2的解，則/屬于區(qū)間()

A.(0,1).B.(1,1.25).C.(1.25,1.75)D.(1.75,2)

4.在映射f:A-3中，A=8={(x,y)|x,yeR},且f:(x,y)-?(x-y,x+y),則與8

中的元素(-1,3)對應(yīng)的A中的元素為()

A.(—4,2)B.(1,2)C.(4,—2)D...(-1,-2)

5.若函數(shù)y=(；尸+加的圖象與x軸有公共點，則，”的取值范圍是

A.m<—1B.—l</n<0C.m>\D.O</?<1

6.函數(shù)y=log“x在xe[2,+8)上總有|y|>l,則a的取值范圍是

A.0<a<—或l<a<2B.—<a<1或1<a<2C.l<a<2D.0<a<，或a>2

222

,mq、J/(x+3),(x<0)

7.已知/(x)=〈,八、，則/(一9)等于(*)

(x>0)

A.-lB.OC.lD.3

(a-2)xx>2

是_R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)。的取值范圍是

x<2

13°

A.(-℃,2)B.-oo,—C.(0,2)D.—,2

I88

9.設(shè)函數(shù)y=/(x)在(-00,+8)內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)

=/呼K,取函數(shù)f(x)=2-E,當(dāng)K=,時，函數(shù)鼠⑴的單調(diào)遞增區(qū)間為

[K,f\y)>K2

A.e(―oo,0).B.(0,+oo)C.(―oo,—1)D.(1,4-oo)

10.若y=-log2(x2-Qx-a)在區(qū)間(一00,1-6)上是增函數(shù)，則。的取值范圍是=()

A.[2—2后2]B.[2-273,2)C.(2-273,2]D.(2-273,2).

11.關(guān)于x的方程分2+21+1=0至少有一個負根，則()

A.0<6/<1B.6Z<1C.a<1D.0<6/<<0

12.函數(shù)y=l+ln；l)“>1)的反函數(shù)是()

A.y=e2x~'-\(x>0)B.y=e2x~'+1(x>0)

C.y=e2i-l(xeR)D.,y^e2x-'+l(xe/?)

填空題(本大題共4個小題，每小題5分，總計20分，把正確答案填入題中橫線上)

13.已知/(%)為偶函數(shù)，它在［0,+8)上是增函數(shù).則不等式/(lgx)>/(I)的解集是「.

14.若一系列函數(shù)的解析式相同、值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函.數(shù)”，

那么函數(shù)解析式為y=/、值域為｛1,4｝的“同族函數(shù)”共有個.

15.規(guī)定記號“<8)”表示一種運算，即。<8)。=J石+。+雙。力為正實數(shù)，若10Z=3,

則k的值為；函數(shù)f｛x)=k?x的值域為.

16.設(shè)函數(shù)/(x)的定義域為［1,2］,則/(log2x)的定義域為-

三.解答題(本大題共6個小題，總計70分，要求寫出推理過程、演算步驟或文字說明)

1—x1—x

17、(本小題滿分10分)已知/(——)=一^,求/(X)解析式.

1+X1+X

18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)./*)=為奇函數(shù).

⑴求。值；⑵求/(x)的值域；⑶解不等式0</(3x—2)〈”.

19.(本小題滿分12分)某銀行準備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測，存款量與存款利率成正比，比例

系數(shù)為k(k>0),貸款的利率為4.8%,假設(shè)銀行吸收的存款能全部.放貸出去.

(I)若存款利率為e(0,0.048),試寫出存款數(shù)量g(x)及銀行應(yīng)支付給儲戶的利息〃(x)與存款

利率x之間的關(guān)系式；

(2)問存款利率為多少時，銀行可獲得最大收益？

20.(本小題滿分12分)設(shè)二次函數(shù)/(幻=加+陵+。在區(qū)間［-2,2］上的最大值、最小值分別是M、

m,集合A={x|,f(x)=%}.(1)若4={1,2},且J(0)=2,求M和團的值;

(2)若4={1},且。之1,記g(a)=M+m，求g(a)的最小值.

21、(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)y=/(x)是定義在R+上的減函數(shù)，并且滿足/(取)=/(?+/(y),

(1)求/(I)的值，⑵如果/(x)+/(2-x)<2,求X的取值范圍.

22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)/(x)=-^—(ax-ax),(a>0且aH1).

a--I

(1)判斷函數(shù)/(x)的單調(diào)性，并證明；

(2)當(dāng)函數(shù)/(x)的定義域為(-1,1)時，求使f(y-m)+/(1-/?2)<0成立的實數(shù)m

的取值范圍.

寒假作業(yè)（五）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，總計60分，每小題只有1個選項是符合題目要求的）

1.設(shè)集合。={0,1,2,3,4},{1,2,4}.N={2,3},則QM）U>=（）

A.{1,2,4}5..{2,3,4}C.{0,2,4}￡>.{0,2,3}

2.下列.函數(shù)中，在區(qū)間（0,+o。）為增函數(shù)的是（）

A.y=ln（x+2）B..y=-Vx+1C.y-（-^）xD.y=x+—

3.己知4=8=凡％64y6氏/:%一丁=辦+6是從4到3的映射，若1和8的原象分別是3

和10,則5在/下的象是（）

A.3BAC.5D.6

4,下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（）

A.y=V?與y=y[x^艮3=111/與3=6*

C..y=（xD（：+3）與y=x+3D-y=x。與y=[.

X-lX

5.化簡5丫的結(jié)果是（）A.GB.xC.lD.x2

（2尸（x<2）「i

6.設(shè)/（x）=則丹/⑵=（，）

2

[log3（x-l）（X>2）

A.2B.3C.9D.A8

7.函數(shù)丫=優(yōu)一!（。>0,。工1）的圖象可能是（）

BCD

8.給出以下結(jié)論：①/(x)=k+l|—k―1.是奇函數(shù)；②g(x)=既不是奇函數(shù)也不是偶函

|x+2|-2

1—x

數(shù)；③尸。)=/(?/(—X)(xeR)是.偶函數(shù)；④〃(x)=lg——是奇函數(shù).其中正確的有(.)

1+X

個

A.1個8.2個,C.3個?。4個

9.函數(shù)/(x)=a?+2(?！?)x+l在區(qū)間[―2,長。)上遞減，則實數(shù)。的取值范圍.是()

A..(—8,—3]氏[—3,0]C.[-3,0)。.[―2,0]

10.函數(shù)/(x)=Inx+的零點所在的區(qū)間是(.)

A.(0,-)3.(-1,0)C.(-,l)0.(1,+8)

ee

11.若函數(shù)/(x)=|4尤一/卜。有4個零點，則實數(shù)。的取值范圍是()

A.[-4,0]B.(-4,0)C.[0,4]D.(0,4)

12.定義在R上的奇.函數(shù)/(x),滿足/(3=0,且在(0,+8)上單調(diào)遞.減，則步(幻>0的解集為

()

,[I1-1'B.JxOcxJ或-」<x<0

A.《xx<——或x>—>

2222

C."x0<x<一<—D.*x—<x<0^4%>一

2222

二.填空題(本大題共4小題，每小題5分)

I2

13.幕函數(shù)/(“)=(加—2加—2)x2

在(0,+8)是減函數(shù)，則加

14.已知函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)=logIx的圖像關(guān)于直線y=X對稱，則函數(shù)/(/+2x)的單調(diào)遞增

2

區(qū)間是____________

15.函數(shù)y=Jlog；(x-5)的定義域是

16.對于實數(shù)x,符號次]表示不超過x的最大整數(shù)，例.如團=3,[—1.08]=—2,定義函數(shù)

f(x)=x-[x\.,則下列命題中正確的是(填題號)

①函數(shù)/(x)的最大值為1；②函數(shù)/(x)的最小值為0；

③函數(shù)G(x)=/。)—g有無數(shù)個零點；④函數(shù)/(%)是增函數(shù)

三.解答題(解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(10分)已知集合A=-5x-6<o1.,集合B-|r|6x2-5x+1>o1,集合

x-m

C=<x------------<0>

x-m-9

(1)求AcB

(2)若ADC=C,求實數(shù)m的取值范圍；

18.(12分)已知函數(shù)/(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，/(x)=log2x

(1)求/(x)的解析式

(2)解關(guān)于x的不等式/(x)4g

19.(12分)某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000.元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,

f12

4()()龍--r2()<r<400

已知總收益滿足函數(shù)：R(x)=2'一一，其中x是儀器的月產(chǎn)量

80000,%>400

(1)將利潤/(X)表示為月產(chǎn)量X的函數(shù)

(2)當(dāng)月產(chǎn)量x為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？(總收益=總成本+利潤)

20.(12分)已知x滿足求函數(shù)/(x)=2(log4X-l)」og25的最大值和最小值

517

21.(12分,)己知函數(shù)f(x)=2'+2皿"，且/(1)=；,/(2)=亍

(1)求出力；⑵判斷了(x)的奇偶性；⑶試判斷/(幻在(HO,0］上的單調(diào)性，并證明。

22.(12分)定義在R上的函數(shù)y=/(x),/(0)工0,當(dāng)x>0時;f(x)>1.且對任意的a,beR有

f(a+b)=f(a)-f(b).

(1)證明：/(0)=l；(2)證明：對任意的xeH,恒有/(x)>0；

(3)證明：/(x)是R上的增函數(shù)；(4)若/(x)"(2x—求*的取值范圍。

寒假作業(yè)(六)

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，總計60分，每小題只有1個選項是符合題目要求的)

1.已知直線/、機、〃及平面a,下列命題中的假命題是：

A.若則/〃〃B.若/_1_二,〃〃。,則/_1,”

C.若/_L也加〃〃，貝！］/_L/D.若/〃a,“〃。，貝

2.設(shè)A、B、C、。是空間四個不同的點，在下列命題中，不耳聊的是

A.若AC與6。共面，則AD與BC共面；B.若AC與6。.是算面直線，則與是異面直線;

C.若A6=AC,QB=0C,則仞=BC；D.若A8=AC,DB=DC,則AOJ_BC

3.已知直線/、山、〃及平面a,下列命題中的假命題是()

A.若/〃加，mHn,則〃/〃.B.若/_La,nila,貝

C.若/J_加，mHn,貝D.若/〃a,nila,則/〃

4.如果正方體45co-的棱長為a,那么四面體A—的體積是：

5.一個梯形采用斜二測畫法作出其直觀圖，則其直觀圖的面積是原來梯形面積的：

A.變倍B.工倍c.巫倍D.四倍

422

6.已知過點A(—2,/〃)和8(m,4)的直線與直線2尤+丁一1=0平行，則，”的值為：

A.0B.-8.C.2D.10

7.已知點A(L2)和8(3,1),則線段A8的垂直平分線的方程為：

A.4x+2y-5=0B.4%-2y-5=0C.x+2y-5=0D.x-2y-5=0

8.已知點A(l,2,-1),點C與點4關(guān)于平面rQy對稱點B與點4關(guān)于x軸對稱則BQ的長為:

A.2亞B.4C.2-72D.277

9.若圓C與圓(x+2產(chǎn)+(y—=1關(guān)于原點對稱，則圓C的方程是：

A.(x-2)2+(y+l)2=lB.(x-2)2+(y-l)2=1

C.(x-1)2+(y+2)2=1D.(x+1)2+(y-2)2=1.

10.若直線(l+a)x+y+l=0V/x2+y2-2x=(^^,貝必的值為：

A.±1B.±2C.1D.-1

11.正方體ABCD-AIBICIDI的棱長為1,E是A,B,的中點，則E到.平面ABCQi的距離為

)

B.一V3

CD.

2-I

12.如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形,，KAADE.Z\BCF均為正三角

形，EF//AB,EF=2,則該多面體的體積為（）

二.填空題（本大題共4小題，每小題5分）

13.已知點A（—1,0）和3（1,0）.若直線y=-2x+8與線段A3相交，則人的取值范圍是

14.已知/〃、〃是不同的直線,￡是不重合的平面，給出下列命題：①若a//0,mua,

〃u6，則加〃〃；②若m,nua,mHf3,nll0網(wǎng)all/3；③若.m工a,n1n,則

allp\④m、〃是兩條異面直線，若根〃。、/〃〃戶，“〃a,〃〃⑸則a〃夕.上面的命題中，真

命題的序號是.（寫出所有真命題的序號）

15.設(shè)圓/+/一4》一5=0的弦A3的中點為P（3,l）,則直線4?的方程為.

16.在直四棱柱-ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BC。滿足條件.時，有

ACJ?耳。「（填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形）

三.解答題（解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（10分）已知兩直線乙：mx+8y+n=0>fH/2：2x+my—1=0,試確定小、〃的值，使得:

⑴4與4相交于點產(chǎn)（根,-1）；（2）3/4；⑶乙甲2且4在y軸上的截距為-1

18.（12分）如圖，已知ABC。是矩形，女）上平面48。。，PD=DC=a,AD=42a,M、N

分別是A。、P3的中點.求證：平面MNCJ_平面PBC

19.（12分）已知。為坐標原點，圓C：/+/+x—6y+c=0與直線/：x+2y-3=0的兩個交

點為尸、Q.當(dāng)。為何值時，OPLOQ2

20.（12分）如圖，PA_L矩形ABCD所在的平面，M.N分別是AB、PC的中點.

（1）求證：MN〃平面P4。；（2,）求證：/NJ_C。；（3）若NPD4=45°,求證：MN_L平面PCD.

p

D

21.(本小題滿分12分)

如圖過S引三條長度相等但不共面的線段SA、SB、SC,且NASB=/ASC=60°,

ZBSC=90°，求證：平面ABC_L平面BSC.

22.(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方

形，側(cè)棱PDL底面ABCD,PD=DC,

E是PC的中點，作EF±PB交PB于點F.

(1)證明PA//平面E.DB；

(2)證明PB_L平面EFD；

AB

寒假作業(yè)（七）

選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，總計60分，每小題只有1個選項是符合題目要求的）

1.不共面的四點可以確定平面的個數(shù)為（）

A.2個B.3個C.4個D“無法確定

2.利用斜二測畫法得到的（）

①三角形的直觀圖一定是三角形；②正方形的直觀圖一定是菱形；

③等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形；④菱形的直觀圖一定是菱形.

以上結(jié)論正確的是（）

A.①②B.①C.③④D.①?③④

3.棱臺上下底面面積分別為16和81,有一平行于底面的截面面積為36,則截面戴的兩棱臺高

的比為（）

A.1：1B.1：1C.2：3.D.3：4

4.一個封閉正方體各面分別標有A、B、C、D、E、尸六個字母，現(xiàn)放成三種位置如圖，則A、B、C

)

5.()

A.3+小B.2+^5

C.5D.4

俯視圖

6.一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切,己知這個球的體積為孝，那么這個三棱柱

的體積是)

A.96^/3B.48小C.24小D.1673

7.下列四個說法

①a〃a,bua,則allb②"ria=P,bua,則“與b不平行

③aaa,則allo.④a〃a,b//a,貝！Iallb

其中錯誤的說法的個數(shù)是()

A.