青島版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案全冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)

第一單元：泰山古樹

計(jì)算器

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：P2-4的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)計(jì)算器，了解計(jì)算器的基本功能，會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行大

數(shù)目的一兩步連續(xù)運(yùn)算，并通過計(jì)算探索發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2、讓學(xué)生體驗(yàn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的方便和快捷，進(jìn)一步培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

興趣。

3、感受計(jì)算器在人們生活和工作中的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、了解計(jì)算器的基本功能，會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)目的一兩步連續(xù)運(yùn)算和

只有用同一級(jí)運(yùn)算的兩步式題。

2、通過計(jì)算探索發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。

教學(xué)過程：

-、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

1、出示泰山古樹數(shù)量統(tǒng)計(jì)表。仔細(xì)看圖，想一想，你能提出什么問題？

（1）紅門、中天門、南天門一共有多少棵古樹？

（2）靈巖寺古樹的數(shù)量是岱廟的幾倍？

列式看一看，你有什么感受？

生：計(jì)算太麻煩了。

那么用什么工具能使計(jì)算簡(jiǎn)便哪？

2、揭示課題

二、嘗試使用，探索交流

1、認(rèn)識(shí)計(jì)算器；（1）合作學(xué)習(xí)

向小組成員介紹一下你的計(jì)算器。

你們小組的計(jì)算器有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（2）交流；計(jì)算器有很多種，一般都由顯示器和鍵盤兩部分組成。

2、使用計(jì)算器，交流方法

學(xué)生試試開機(jī)關(guān)機(jī)并介紹按什么健。還認(rèn)識(shí)計(jì)算器上的哪些鍵，互相說一說。

出示題目，

你會(huì)用計(jì)算器上你認(rèn)識(shí)的鍵進(jìn)行計(jì)算嗎？試一試。

請(qǐng)一位同學(xué)上來演示一下。觀察，怎樣按鍵比較方便而且不容易出錯(cuò)。

計(jì)算完第一道題，怎樣才能開始算第二道題？應(yīng)該先按什么鍵？

認(rèn)識(shí)清零鍵——AC鍵

3、計(jì)算比賽，并談?wù)勛约旱母惺堋?/p>

三、介紹計(jì)算工具的發(fā)展史

閱讀教材“你知道嗎？

了解小知識(shí)。

四、鞏固練習(xí)；自主練習(xí)1、2、3、4、7

五、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了那些知識(shí)？

課后小結(jié)。

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：P4-6的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)計(jì)算器，了解計(jì)算器的基本功能，會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行

大數(shù)目的兩步連續(xù)運(yùn)算，并通過計(jì)算探索發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律，解決一些簡(jiǎn)

單的實(shí)際問題。

2、讓學(xué)生體驗(yàn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)一步培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，

感受計(jì)算器在人們生活和工作中的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)目的兩步連續(xù)運(yùn)算

2.通過大數(shù)目的計(jì)算探索與發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，激趣導(dǎo)入

1、用計(jì)算器計(jì)算下列各題

32456+781321398401-4387524688X435

28950+3276-1265

指名說一說操作方法。

2、同桌出題，練習(xí)使用計(jì)算器的方法。

二、設(shè)計(jì)游戲，熟練使用

要做好一件事，先要把相關(guān)工具準(zhǔn)備好，而且還要熟練掌握工具的使用方

法。下面我們比一比誰使用計(jì)算器更熟練。

1、規(guī)則：在1到9之間選一個(gè)你最喜歡的數(shù)字，記在心里，把這個(gè)數(shù)字在計(jì)

算器上按9次，然后再除以12345678o你只要告訴我結(jié)果是多少，我就可以

猜出你最喜歡的數(shù)字是幾。

2、學(xué)生算，教師猜。

3、請(qǐng)學(xué)生猜

結(jié)果是喜歡的數(shù)字的9倍，只要用結(jié)果除以9就可以猜到了。

觀察：111111111X12345679,你發(fā)現(xiàn)了什么？

是啊，數(shù)學(xué)中很多好玩的游戲都是運(yùn)用了奇妙的數(shù)學(xué)規(guī)律。

4、探索規(guī)律

用計(jì)算器計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么？

9999X11=9999X12=

9999X13=9999X14=

不用計(jì)算，你能知道9999X19的結(jié)果是多少嗎？

三、鞏固練習(xí)

自主練習(xí)

1、第4題，用計(jì)算器計(jì)算11X11=

111X111=

1111X1111=

11111X11111=

找出規(guī)律，說出111111111X111111111=結(jié)果是多少？

2、第5題。

3、第6題，看一看，多選幾個(gè)數(shù)試試，你發(fā)現(xiàn)了什么。

4、完成“我學(xué)會(huì)了嗎？"，看誰完成的又快又好。

四、整體回顧，全課總結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？還有那些困惑？

教學(xué)反思:

2.1用字母表示數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：1、學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)2、學(xué)會(huì)用含有字母的式子表示量

3學(xué)會(huì)用含有字母的式子表示常見的數(shù)量關(guān)系和公式

過程與方法：

1、結(jié)合具體情境，了解字母表示數(shù)的意義和作用。

2、在探索新知的過程中，發(fā)展抽象、概括能力，建立初步的代數(shù)思想。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

1、在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的過程中感受數(shù)學(xué)語言表達(dá)的簡(jiǎn)潔性，體會(huì)數(shù)學(xué)的

價(jià)值。

教學(xué)重難點(diǎn)：

字母表示數(shù)的意義［不管是數(shù)量、數(shù)量關(guān)系，還是運(yùn)算定律，歸根結(jié)底都是

字母與數(shù)之間的關(guān)系。因此，用字母表示數(shù)是用字母表示數(shù)量、表示數(shù)量關(guān)系、

表示公式和加法運(yùn)算律的基礎(chǔ)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)入新課。

小游戲：老師想起了童年的時(shí)候，我們經(jīng)常玩“數(shù)青蛙”的游戲，誰愿數(shù)

一遍給老師聽聽？（指名數(shù)）

及時(shí)評(píng)價(jià)：真流利，很有節(jié)奏感。你能告訴大家為什么你數(shù)得這么好，這么

快嗎？

預(yù)設(shè)：生：這里面有規(guī)律。

小組討論一下，將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想辦法表示出來。看誰的辦法好。

（學(xué)生分組討論，匯報(bào)討論結(jié)果。）

你能用一個(gè)字母來說出任意只青蛙的兒歌嗎？

最后出示：a只青蛙，a張嘴，2a只眼睛，4a條腿。

這就是我們這節(jié)課要學(xué)的用字母表示數(shù)，是不是很簡(jiǎn)單啊？下面大家自讀課

本，完成下面的思考題。

［設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生喜歡的兒歌導(dǎo)入新課，能調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣，

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。］

二、揭示目標(biāo)，投影片出示

三、自學(xué)指導(dǎo)。

提問：你個(gè)節(jié)水龍頭每分鐘可節(jié)水10毫升,2分鐘能節(jié)水多少毫升？3分鐘、

4分鐘、...8分鐘？

1、你想怎樣列算式？

學(xué)生自己列出相應(yīng)的式子，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

2、你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何時(shí)間的節(jié)水量嗎？

學(xué)生自己嘗試，提示可以用符號(hào)，或者字母，甚至括號(hào)。

板書：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。通常用字母t表示時(shí)間，t分

鐘的節(jié)水量表示為10*to

3、看課本，思考：

a、現(xiàn)在的電費(fèi)=原來的一節(jié)約的

b、m元表示什么，(m-150)元表示什么，這個(gè)代數(shù)式需要注意什么問題？

c、當(dāng)m=900時(shí)，怎么樣利用式子來求現(xiàn)在每年的電費(fèi)是多少元？計(jì)算過程

需要注意什么問題？

四、先自學(xué)學(xué)生自己看課本，教師巡視，督促血紅素將重點(diǎn)地方畫出來。

五、后教

1、針對(duì)思考題，逐一解決，對(duì)存在的問題進(jìn)行強(qiáng)調(diào)點(diǎn)撥。

2、強(qiáng)調(diào)：求含有字母式子的值時(shí)，注意計(jì)算的結(jié)果不寫單位名稱。

提問：當(dāng)t=8時(shí)，節(jié)水水龍頭能節(jié)約多少用水？

(1)t=8表示什么意思？表示8年的節(jié)水量。

(2)把t=8代入式子10*t求出結(jié)果，10*t=10*8=80

(3)當(dāng)m=900時(shí)，m—150=900—150=750,請(qǐng)同學(xué)們觀察一下這個(gè)代入過程,

應(yīng)該注意什么問題？

強(qiáng)調(diào)：求含有字母式子的值時(shí)，計(jì)算的結(jié)果一般不寫單位名稱。

［設(shè)計(jì)意圖：把要解決的問題盡量放手給學(xué)生，讓學(xué)生獨(dú)立思考，給學(xué)生自

我思考的空間。］

六、小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了把根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。說說你的收

獲？

七、拓展練習(xí)。

1、補(bǔ)充練習(xí)：學(xué)校體育組買了a個(gè)羽毛球，每個(gè)3元，買了20個(gè)排球，每

個(gè)b元。下面式子分別表示什么意思，和小組內(nèi)的同學(xué)相互說一說。

3a20ba-2020b-3a3a+20b

2、書第11頁第11題。

這道題是理解含有字母式子意義的題目。練習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生知道每個(gè)字母在

圖中的含義，然后試著解釋每個(gè)式子表示的意思并相互交流訂正。

3、第12題是一道按程序?qū)懞凶帜甘阶拥木毩?xí)。練習(xí)時(shí)，可指導(dǎo)學(xué)生完成

第1小題，使學(xué)生掌握方法后，再放手完成其他練習(xí)。練習(xí)過程中，要重點(diǎn)指導(dǎo)

運(yùn)算順序與括號(hào)的使用。

板書設(shè)計(jì)：

節(jié)能減排——用字母表示數(shù)

1、t分鐘后節(jié)水水龍頭的節(jié)水量10*t

當(dāng)t=8時(shí)，節(jié)水水龍頭的節(jié)水量是多少？10*t=10*8=80

2、a、現(xiàn)在的電費(fèi)=原來的一節(jié)約的

當(dāng)m=900時(shí)，現(xiàn)在每年的電費(fèi)：m—150=900—150=750

課題：2.2用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式P12-P15

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：通過具體情境，自主探索，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，并能運(yùn)用

所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

2、過程與方法：經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)，合作探究，參與知識(shí)形成過程。初步學(xué)習(xí)

用符號(hào)語言進(jìn)行表述、交流，能體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的密切聯(lián)系。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在運(yùn)用知識(shí)解決問題的過程中養(yǎng)成善于總結(jié)思考的

良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)過程：

第一課時(shí)

一、自主學(xué)習(xí)：

1、回顧舊知

師:先來看下大家對(duì)前面的知識(shí)掌握的怎么樣？

指生回答自主學(xué)習(xí)部分的知識(shí)鏈接。

2、師：觀察情境圖，從中你知道了哪些信息？結(jié)合用字母表示數(shù)的知識(shí)，

你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

獨(dú)立思考并做一下記錄。

學(xué)生交流自己發(fā)現(xiàn)的信息，并提出數(shù)學(xué)問題：

交流問題：(1)怎樣用一個(gè)含有字母的式子表示汽車行駛的速度、時(shí)間和路

程之間的關(guān)系？

(2)如果t=3,電動(dòng)車行駛了多少千米？

3、請(qǐng)小組長(zhǎng)組織同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，組長(zhǎng)組織交流

時(shí)要注意:根據(jù)自主學(xué)習(xí)題目的難易程度，結(jié)合自己對(duì)組內(nèi)同學(xué)學(xué)習(xí)情況的了解,

合理安排同學(xué)們的交流。

二、小組展示：

小組展示，匯報(bào)補(bǔ)充，師生小結(jié)。

1、小結(jié)：通常用S表示路程，V表示速度，t表示時(shí)間。

想一想，怎樣用字母表示數(shù)量關(guān)系。

比較一下這兩個(gè)式子，哪一個(gè)式子更簡(jiǎn)捷、方便？

2、s=vXt

=60X3

=180(強(qiáng)調(diào)不寫單位)

答：電動(dòng)車3小時(shí)行駛了180千米。

三、合作探究：

1、如果已知s和v,怎樣求t?

(t=s/v)

如果已知s和t,怎樣求v?

(v=s/t)

2、1表示什么？2a表示什么？

四、班級(jí)展示：

哪個(gè)小組來給大家展示一下你們合作探究的成果？

哪個(gè)小組有不同意見或補(bǔ)充？

師生共同總結(jié)：用字母表示數(shù)量關(guān)系既簡(jiǎn)捷又準(zhǔn)確。

五、知識(shí)梳理：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

六、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：

你能乂快又好地完成達(dá)標(biāo)檢測(cè)嗎？

出示正確答案，對(duì)桌互批，將結(jié)果匯報(bào)給組長(zhǎng)，組長(zhǎng)進(jìn)行記錄。

組長(zhǎng)將本節(jié)課得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，由學(xué)科班長(zhǎng)匯總

七、板書設(shè)計(jì)：用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式

路程=速度X時(shí)間

S=vt

=60X3

=180(不寫單位)

答：電動(dòng)車3小時(shí)行駛了180千米。

第二課時(shí)

一、自主學(xué)習(xí)：

1、用字母表示長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)面積公式。

長(zhǎng)方形：

正方形：

2、省略乘號(hào)改寫算式

mXm=(2+b)X6=

nX5Xm=3XdXd=

交流自主學(xué)習(xí)的結(jié)果。

組內(nèi)修改訂正。

二、合作探究：

小組里的同學(xué)交流。

每個(gè)問題怎么解決？

三、班級(jí)展示：

各小組進(jìn)行全班匯報(bào)。

通過練習(xí)，你認(rèn)為做這種類型的題目要注意什么。

提醒學(xué)生注意找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，強(qiáng)調(diào)對(duì)題意的理解

四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：

完成課本第15頁7、8

磁懸浮列車運(yùn)行速度可達(dá)430千米/時(shí)，普通貨車速度為m千米/時(shí)。如果

同時(shí)行駛t小時(shí)，磁懸浮列車比普通火車多行駛多少千米？

五、板書設(shè)計(jì)：

長(zhǎng)方形：正方形：

S=abS=aXa=a?a=a2

C=2(a+b)C=4a

課題：三單元信息窗1——加法結(jié)合律和交換律（P17-18）

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，會(huì)用字母來表示,

能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

2.在探索運(yùn)算律的過程中，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。

3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悅，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

和信心，初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解并掌握加法結(jié)合律,能正確、靈活地應(yīng)用加法運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

教學(xué)難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生通過討論,計(jì)算從而自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出加法交換律、加法結(jié)合律的過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

第一課時(shí)

一、自主學(xué)習(xí)：

1、課前下發(fā)導(dǎo)學(xué)案

首先我們一起學(xué)習(xí)一下學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)同學(xué)們邊默讀邊畫出重點(diǎn)詞語。

指生說一說。

（加法交換律、加法結(jié)合律）

通過學(xué)習(xí)目標(biāo)，你認(rèn)為自主學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該怎么做？

明確：

（1）先閱讀課本內(nèi)容，然后根據(jù)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行細(xì)致學(xué)習(xí)。

（2）預(yù)習(xí)時(shí)，要注意勾畫重點(diǎn)內(nèi)容。

（3）要邊預(yù)習(xí)，邊講述思維過程。

2、每日口算

提前安排好主持人、記錄員，3—5分鐘口算，注意重點(diǎn)題目要讓學(xué)生說思考過程。

3、交流自主學(xué)習(xí)

昨天我們下發(fā)了導(dǎo)學(xué)案，并明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)方法。下面就請(qǐng)同學(xué)們先快速瀏覽一

下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，再和你的對(duì)桌共同交流一下。

二、組內(nèi)小展：

請(qǐng)小組長(zhǎng)組織同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，如有困難，請(qǐng)組長(zhǎng)做好記錄。

組長(zhǎng)組織交流時(shí)要注意：根據(jù)自主學(xué)習(xí)題H的難易程度，結(jié)合自己對(duì)組內(nèi)同學(xué)學(xué)習(xí)情況的了

解，合理安排同學(xué)們的交流。

集體交流：

完整說一說算式中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相加,交換兩個(gè)加數(shù)的位置,和不變。

交流用字母表示的方法：用a和b表示算式中的兩個(gè)因數(shù)，那么可以得出:a+b=b+a）。

小組同學(xué)一起讀一讀發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

三、合作探究：

解決問題：一共要購進(jìn)多少棵樹苗？一共要購進(jìn)多少棵花苗？

可以先算什么，再算什么。

還可以先算什么，再算什么。

比較兩種計(jì)算方法會(huì)發(fā)現(xiàn)彳I么？

四、班級(jí)展示：

哪個(gè)小組來給大家展示一下你們合作探究的成果？哪個(gè)小組有不同意見或補(bǔ)充？

師生共同總結(jié)：

加法結(jié)合律：3個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第3個(gè)數(shù);或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第1

個(gè)數(shù),和不變。如果用a、b、c表示3個(gè)數(shù),那么可以得出（a+b）+c=a+（b+c）帶

讀一遍。

師強(qiáng)調(diào)：在加法中應(yīng)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

五、強(qiáng)化梳理：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？今天這節(jié)課，你都有哪些收獲？回去后動(dòng)腦筋想?

想，加法中有運(yùn)算律，減法中會(huì)不會(huì)也有這樣的運(yùn)算律呢？你能不能用今天學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)規(guī)律

的方法探究減法運(yùn)算中的運(yùn)算律。

六、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：

你能又快又好地完成達(dá)標(biāo)檢測(cè)嗎？

出示正確答案，對(duì)桌互批，將結(jié)果匯報(bào)給組長(zhǎng)，組長(zhǎng)進(jìn)行記錄。

組長(zhǎng)將本節(jié)課得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，由學(xué)科班長(zhǎng)匯總。

七、板書設(shè)計(jì)：

加法結(jié)合律和加法交換律

(56+72)+2856+(72+28)

(80+88)+11280+(88+112)

第二課時(shí)(練習(xí)課)

一、自主學(xué)習(xí)

師：同學(xué)們真棒，在計(jì)算得過程中不僅探索發(fā)現(xiàn)了加法的運(yùn)算律，并能應(yīng)用這些運(yùn)算律

解決實(shí)際的計(jì)算問題，這節(jié)課我們一起來解決一些其他的問題。運(yùn)用加法運(yùn)算律能解決哪些

問題呢？

生：運(yùn)用加法交換律可以驗(yàn)算，結(jié)合律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

師：那咱們就來試一下。出示題目：282+63+17

學(xué)生試做，交流，說想法。

二、合作探究

自主練習(xí)第6題：研究減法運(yùn)算性質(zhì)的練習(xí)題。

此題與合作探索中最后的猜想相呼應(yīng)。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生先算一算，然后觀察、分

析算式。從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律：?個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去這兩個(gè)數(shù)的

和，用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)。

三、班級(jí)展示

小組內(nèi)交流，說明理由。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立閱讀，獨(dú)立完成，以考查學(xué)生的真實(shí)情況。

四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

1、看誰算的對(duì)又快：

382+28+72427+403+397270+560+73091+89+1185+41+15+59480+325+75

2、要使計(jì)算簡(jiǎn)便，方框中的數(shù)可以是哪些？為什么？

23+89+()()+148+5864+()+36+125

課題：3.2乘法結(jié)合律、交換律P22-P26

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與能力：通過創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌

握規(guī)律，能用字母表示，并能運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

2、過程與方法：經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法交換律、結(jié)合律的全過程。學(xué)習(xí)“猜測(cè)一驗(yàn)證”的科學(xué)

思維方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:、在合作交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提高人際交往能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興

趣,在運(yùn)用知識(shí)解決問題的過程中養(yǎng)成善于總結(jié)思考的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、會(huì)用字母表示乘法交換律、乘法結(jié)合律。

2、能正確、靈活地應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

能正確、靈活地應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)過程：

第一課時(shí)

一、自主學(xué)習(xí)：

師：同學(xué)們，今天苗木基地購進(jìn)了一些花土和花肥，請(qǐng)看這是進(jìn)貨記錄單。

出示記錄單，請(qǐng)學(xué)生觀察：

記錄單

花土花肥

20袋10袋

每袋25包每袋8包

每包2千克每包5千克

(1)、從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？

(2)、根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

請(qǐng)小組長(zhǎng)組織同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，組長(zhǎng)組織交流時(shí)要注意：根

據(jù)自主學(xué)習(xí)題目的難易程度，結(jié)合自己對(duì)組內(nèi)同學(xué)學(xué)習(xí)情況的了解,合理安排同學(xué)們的交流。

二、小組展示：

小組展示，匯報(bào)補(bǔ)充，師生小結(jié)。

問題一：一共購進(jìn)了多少千克花土？

讓兩名做法不同的學(xué)生把算式寫到黑板上。

(2X25)X202X(25X20)

比較發(fā)現(xiàn)：這兩種方法對(duì)嗎？結(jié)果一樣嗎？計(jì)算思路有什么不同？請(qǐng)學(xué)生回答。

生舉例。

問題二：一共購進(jìn)了多少千克花肥？

讓兩名做法不同的學(xué)生把算式寫到黑板上。

(5X8)X105X(8X10)

三、合作探究：

1、閱讀課本第23頁，什么是乘法結(jié)合律？用字母怎么表示？什么是乘法交換律？用字母

怎么表示？

生獨(dú)立閱讀課本并思考后，小組討論乘法結(jié)合律和乘法交換律怎么用語言描述及怎么用

字表不。

(1)乘法結(jié)合律

用語言描述：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)

數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的結(jié)果不變。

用字母表示：(a?b)?c=a,(b,c)

(2)乘法交換律

用語言描述：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。

用字母表示：a,b=b,a

2、師：你能再舉一個(gè)這樣的例子嗎？來驗(yàn)證一下我們說的對(duì)不對(duì)。

學(xué)生交流并舉例。

四、班級(jí)展示：

1、哪個(gè)小組來給大家展示一下你們合作探究的成果？

2、哪個(gè)小組有不同意見或補(bǔ)充？

3、討論并交流使用運(yùn)算律的好處。

五、知識(shí)梳理:

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

六、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：

你能又快又好地完成達(dá)標(biāo)檢測(cè)嗎？

出示正確答案，對(duì)桌互批，將結(jié)果匯報(bào)給組長(zhǎng)，組長(zhǎng)進(jìn)行記錄。

七、板書設(shè)計(jì)：

乘法結(jié)合律、交換律

(a,b)?c=a?(b?c)a?b=b,a

第二課時(shí)

一、自主學(xué)習(xí)：

師：上一節(jié)課我們探討了乘法的兩個(gè)運(yùn)算律，運(yùn)用乘法運(yùn)算律能解決哪些問題呢？

學(xué)生：運(yùn)用乘法交換律可以驗(yàn)算，結(jié)合律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

出示題目：125X7X8

練習(xí)忖,先啟發(fā)學(xué)生看明白題意,然后讓學(xué)生獨(dú)立完成

學(xué)生試做，交流，說想法。

二、合作探究：

研究除法運(yùn)算性質(zhì)的練習(xí)題,先讓學(xué)生先算一算，然后觀察、分析算式,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律:一

個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積,用字母表示為:a+b+c=a+(bXc)。

此內(nèi)容以練習(xí)題形式呈現(xiàn),有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究獲取知識(shí)的能力。

三、班級(jí)展示：

訂正時(shí),要注意對(duì)學(xué)生簡(jiǎn)算自覺性的評(píng)價(jià)。

各小組進(jìn)行全班匯報(bào)。

通過練習(xí)，你認(rèn)為做這種類型的題目要注意什么。

提醒學(xué)生注意找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，強(qiáng)調(diào)對(duì)題意的理解

四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：

1、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

45X828X1525X12125X3275X24

2、判斷

18X12X5=18X(12X5),這應(yīng)用了乘法結(jié)合律。()

25X(9X4)=(25X4)X9,這是應(yīng)用了乘法交換律。()

3、應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

125X7X8=(nxn)X745X25X13=45X(25X4)35X(2Xx)=(UX口)Xx

aXbXc=aX(bXc)45XI6=45X(□X口)=(□義匚I)X口

3.3乘法分配律

教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立條件，能初步應(yīng)用乘法分配律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際

問題。

2、親歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納、推理等學(xué)習(xí)活動(dòng)，形成對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)，同時(shí)感受

乘法分配律的意義。培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感和抽象概括的能力。

3、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，并獲得成功的體驗(yàn)。

本課的教學(xué)重難點(diǎn)：

理解乘法分配律的含義

教學(xué)過程：

第一課時(shí)

一、情境引入，新知探究

1、談話引入

前兩天我們認(rèn)知了乘法的交換律和結(jié)合律，買完了花土和花肥，同學(xué)們來到花園準(zhǔn)備施

肥填土。出示信息窗3情境圖。

從圖中你找到哪些信息？根據(jù)這些信息你能提出什么問題？

2、方法解讀

小組討論，嘗試用不同的方法解。

3、交流學(xué)生解答方法

問題一：

方法1：先分別求出芍藥和牡丹的棵樹，在相加求一共有多少棵。

12X9+8X9=108+72=180（棵）

方法2：先求出一行有多少棵芍藥和牡丹，在求出9行有多少棵芍藥和牡丹。

（15+20）X9=20X9=180（棵）

問題二：

方法1：先分別求出芍藥和牡丹的面積，在相加求一共的面積

15X8+10X8=120+80=200(平方米)

方法2：先求出芍藥和牡丹加起來的長(zhǎng)，在乘寬得到一共的大長(zhǎng)方形的面積。

(15+10)X8=25X8=200(平方米)

4、學(xué)生歸納

小組合作討論：

(1)兩組算式有什么相同點(diǎn)？

(2)兩組算式有什么不同點(diǎn)？

(3)兩組算式有什么聯(lián)系？

5、總結(jié)規(guī)律

你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？

請(qǐng)學(xué)生用語言表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

兩個(gè)數(shù)的—與—相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)再______這叫做乘法——律。

用字母表示呢？

(a+b)Xc=______________________

(a-b)Xc=_______________________

6、理解乘法分配律

(1)你有什么好方法幫助我們記住乘法分配律嗎？

(2)乘法的分配律和結(jié)合律一樣嗎？

7、應(yīng)用乘法分配律

出示例題：135X6+65X612X105

生獨(dú)立練習(xí)，師巡視。

二、鞏固應(yīng)用

完成教材29頁自主練習(xí)1、2、4、5題

生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)

三、總結(jié)提升

這節(jié)課你的收獲是什么？你在哪些方面表現(xiàn)很好，在哪些方面表現(xiàn)不夠？

板書設(shè)計(jì)

乘法分配律

兩個(gè)數(shù)的和與?個(gè)數(shù)相乘，可以把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加?

(a+b)Xc=aXb+bXc

第二課時(shí)

一、舊知鏈接

1、說說我們之前學(xué)過的運(yùn)算律有哪些？用字母怎樣表示？

2、舉例說說這些運(yùn)算定律的應(yīng)用。

二、新知速遞

1、算一算，比一比

5X(3+6)9X(10+5)3X2+3X3

5X3+5X69X10+9X53X(2+3)

口算出每組中兩題的計(jì)算結(jié)果。

觀察各族算式的結(jié)果有什么特點(diǎn)？

2、閱讀教材第26頁，說說你的收獲？

三、課堂練習(xí)

1、在口里填上合適的數(shù)，在。里填上合適的運(yùn)算符號(hào)

(1)(42+35)X2=42Xn+35XQ

(2)27X12+43X12=(27+口)XD

(3)72X(30+6)=口0口0口?？?/p>

2、填--填

(1)(12+40)X3=_________________________

(2)15X(40+8)=________________________

(3)78X23+22X23=

(4)63X28+63X32=_______________________

3、說一-說

下面?組中的兩道題，那道題算法比較簡(jiǎn)單，為什么？

(1)125X8+75X8和(125+75)X8

(2)(209-9)XH和209X11-9X11

4、試i試

(1)103X12(2)99X35

(3)36X35+36X65(4)265X105-265X5

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的練習(xí)你有哪些收獲？哪些地方還有疑問嗎？

課題：4.1認(rèn)識(shí)多邊形

課題：四年級(jí)下冊(cè)第32——35頁信息窗1第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：使學(xué)生理解三角形的概念，知道它各部分的名稱，了解它的特性。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和觀察、比較、分析、判斷等能力，發(fā)展學(xué)生

的創(chuàng)新思維。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在小組合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生良好

的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。

教學(xué)重難點(diǎn)：

使學(xué)生理解三角形的概念，知道它各部分的名稱，了解它的特性。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、生活引入，直入主題

談話：為什么飽經(jīng)風(fēng)雨的宏偉建筑和結(jié)實(shí)的塔吊最基本的構(gòu)造都是三角形

呢？學(xué)生回答：具穩(wěn)定性、牢固

談話：三角形到底有什么魅力，使人們?cè)谏钪刑幪幎茧x不開它？這節(jié)課我

們就一起來研究三角形。（板書課題：）

二、深入生活，感知特性

談話：三角形真的牢固嗎？讓我們動(dòng)手試一試。每個(gè)小組內(nèi)有一個(gè)三角形框

架和一個(gè)多邊形框架，先觀察一下，兩者間有什么區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生觀察邊和角的

數(shù)量。

分別拉一拉，比比看，兩個(gè)框架有什么變化。

學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)并回答發(fā)現(xiàn)：三角形框架形狀沒有發(fā)生改變,多邊形形狀變了。

總結(jié)：剛才同學(xué)說的很對(duì)，三角形是牢固的，也可以說它具有穩(wěn)定性。（板

書：穩(wěn)定性）我們的生活中常常巧妙的利用了這一點(diǎn)。像這樣的小木凳，（課件

出示木凳）用得時(shí)間久了，經(jīng)常會(huì)不牢固，你們有辦法修修它嗎?

三、自制圖形，引導(dǎo)歸納。

談話：每個(gè)小組里都有兒根小棒，請(qǐng)你試著用它們擺出三角形，邊擺邊思考:

三角形是怎樣構(gòu)成的？

學(xué)生觀察討論：由三條邊按順序圍起來談話：誰能來試著總結(jié)一?下什么叫三

角形？

談話：三角形除了有三條邊，還有什么？你能再試著找找嗎？

板書設(shè)計(jì)：

三角形的認(rèn)識(shí)

穩(wěn)定性

課題：4.1三角形的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)下冊(cè)第33——36頁信息窗1第2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：使學(xué)生理解三角形的概念，知道它各部分的名稱，了解它的特性，

掌握它的分類。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和觀察、比較、分析、判斷等能力，發(fā)展學(xué)生

的創(chuàng)新思維。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在小組合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生良好

的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。

教學(xué)重難點(diǎn)：

使學(xué)生理解三角形的概念，知道它各部分的名稱，了解它的特性，掌握它的分類。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、觀察分析，按角分類。

1.新授：

談話：每個(gè)小組的學(xué)具袋里都放著許多三角形，這些大大小小，形形色色的

看起來好象各不相同，可細(xì)心的人發(fā)現(xiàn)有一些三角形放在一起還有不少共同點(diǎn)

呢。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察三角形中各角的特點(diǎn)，以小組為單位，將學(xué)具袋里的三角形

分分類，抓住主要特征為這類三角形起個(gè)名字。（學(xué)生操作）

談話：能給你們分的這兒類三角形分別起個(gè)名字嗎？

學(xué)生：三個(gè)都是銳角，叫銳角三角形

一個(gè)直角，兩個(gè)銳角，叫直角三角形教師板書

一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角，叫鈍角三角形

2.鞏固：

談話：認(rèn)識(shí)三種三角形，你能根據(jù)各自的特征把他們畫下來嗎？打開書第

44頁，完成自主練習(xí)3。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng)）

二、觀察三邊，按邊分類

談話：我了解了三角形按角可以分為三類，其實(shí)它們的邊也可作為分類的依

據(jù)。（出示等腰三角形、等邊三角形）小組討論一下，它們有什么不同，可以怎

樣分類。（引導(dǎo)學(xué)生用量，對(duì)折……的方法驗(yàn)證一下）（學(xué)生討論）邊分類邊回答

有時(shí)我們把等邊三角形看成是等腰三角形中的一種特殊情況。

談話：等腰三角形和等邊三角形各部分也有名稱，請(qǐng)打開書第42頁自學(xué)。

（學(xué)生自讀了解）

請(qǐng)同學(xué)介紹等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱。

小結(jié)：我們通過剛才的學(xué)習(xí)了解到三角形如果按角分可分為：銳角三角形、

直角三角形、鈍角三角形，還有兩邊相等的等腰三角形和三邊相等的等邊三角形。

老師這里有許多三角形，你能試著給它們找找家嗎？請(qǐng)打開書44頁，完成

自主練習(xí)的第2題。（反饋、訂正）

練習(xí)：再來看這幅圖（課件出示書45頁第4題）在地板前圖案中，你能找

到哪些三角形？還能找到哪些圖形？

三、結(jié)合已知，教學(xué)底、高

談話：我們?cè)谏蠈W(xué)期學(xué)習(xí)過如何過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線。還記得怎

樣畫嗎？誰來示范一個(gè)？（學(xué)生板書）

四、回顧整理，拓展延伸

回憶嚇，這節(jié)課你都有哪些收獲？課后我們可以利用三角形來畫一幅畫，

盡可能多的使用各種類型的三角形。

板書設(shè)計(jì):

三角形的認(rèn)識(shí)

穩(wěn)定性

三個(gè)都是銳角，叫銳角三角形

一個(gè)直角，兩個(gè)銳角，叫直角三角形

一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角，叫鈍角三角形

課題：4.2三角形的三邊關(guān)系

教學(xué)目標(biāo)：

引導(dǎo)學(xué)生探究”三條線段是否一定能圍成一個(gè)三角形”，知道當(dāng)“較短兩條

線段的和小于或等于第三條線段”時(shí)，這三條線段不能圍成一個(gè)三角形，并進(jìn)一

步認(rèn)識(shí)三角形的三邊關(guān)系，即“較短兩邊的和大于第三邊”、“任意兩邊的和大于

第三邊”。能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決

實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn):探究三角形任意兩邊的和大于第三邊

教學(xué)難點(diǎn):對(duì)三角形任意兩邊的和大于第三邊的理解

教學(xué)過程：

第一課時(shí)

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提出問題

1、復(fù)習(xí)、回顧三角形的特征。

（1）出示課件中的三角形

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰來說一說三角形有什么特點(diǎn)？

師：同學(xué)們的知識(shí)面真廣，這么快就說出三角形的特點(diǎn)。

（2）三角形是由三條線段圍成的，那是不是隨便三條線段都一定能圍成三

角形？

預(yù)設(shè)：

①生：不一定。

師：“不一定”是什么意思？

生7：“不一定”的意思就是有的能，有的不能，有的不能確定。

教師小結(jié)，完成如下板書：

能

不一定

不能

師：什么時(shí)候能？什么時(shí)候不能？今天我們就來研究這個(gè)內(nèi)容。下面我們先來研

究不能這一塊。你們找到過不能圍成三角形的三條線段嗎？下面我們就動(dòng)手找一

找。

二、展開探索，解決問題

1、明確任務(wù)。

師：這是一根小棒（我們把小棒看作一條線段），現(xiàn)在老師要求你們把這

根小棒剪成三段，要使這三段不能圍成一個(gè)三角形，能行嗎？

2、動(dòng)手操作，尋找不能圍成三角形的三條線段。

師：先不要急于動(dòng)剪刀，想一想，你覺得怎么剪就一定圍不成？

（學(xué)生思考，然后動(dòng)手把吸管剪成三段，并試著圍一圍，檢驗(yàn)是否真的

圍不成三角形）

3、展示。

（1）展示圍不成三角形的線段。

先請(qǐng)一位學(xué)生展示剪下來的三條線段，然后自己圍一圍，發(fā)現(xiàn)圍不成；再請(qǐng)

一位學(xué)生展示，并請(qǐng)另一位學(xué)生操作，發(fā)現(xiàn)也圍不成。

（2）請(qǐng)學(xué)生介紹圍不成三角形的經(jīng)驗(yàn)。

師：通過剛才的剪和圍，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

（請(qǐng)不能圍成三角形的學(xué)生比較一下，看看是否也符合這樣的特點(diǎn)）

師：你的說法很有概括性，先把你的結(jié)論寫在黑板上。

師：通過你們的擺和比較，我們知道較短兩邊之和小于第三邊。

（3）師：不能的已經(jīng)解決了，下面我們就來研究第二種能的情況。那你們

覺得怎樣剪三條線段就能圍成三角形，請(qǐng)大膽猜測(cè)一下？

師：有了猜想以后，就要去動(dòng)手試試。

出示合作要求：（從信封中拿出另一根小棒和實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）

①可以剪一剪、圍一圍、量一量

②完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，并準(zhǔn)備匯報(bào)

師：同桌兩人合作，確定誰量，誰記，誰發(fā)言。

（1）量出三條邊的長(zhǎng)度

第一條邊（）第二條邊（）第三條邊（）

（2）你又有什么發(fā)現(xiàn)：

學(xué)生活動(dòng)操作，教師巡視。

反饋交流：

請(qǐng)學(xué)生小組代表匯報(bào)

師：你的發(fā)現(xiàn)，用式子可以怎樣表示？那還可以怎樣寫？為什么要寫三

道？

（如果學(xué)生出現(xiàn)較短兩邊大于第三邊這樣的結(jié)論）

教師追問：為什么要較短兩個(gè)字，不要行嗎？其他的不行嗎？

師：能不能用一句話來表示？其他同學(xué)是不是有同感？

師：剛才你們通過擺的方法知道較短兩邊之和大于第三邊，那我們還可以用

什么方法知道這樣的關(guān)系？

生：畫一個(gè)三角形，量量看。

師：誰來說說看，你畫的三角形三條邊有著怎樣的關(guān)系？還可以怎么說？

師：我們已經(jīng)研究了較短兩邊之和小于第三邊，大于第三邊這兩種情況，是

不是還有第三種情況？

生：兩邊之和等于第三邊

師：那你們覺得兩邊之和等于第三邊，它能圍成三角形嗎？說說你的理由。

說能的學(xué)生主動(dòng)要求上來擺。

師：他為什么還在擺？剛才你們?cè)谙旅娌皇菙[的很快的嗎？

師：如果這根小棒很細(xì)很細(xì)的，會(huì)怎么樣？我們看看電腦演示。

（電腦演示時(shí)，稍作停頓）

師：這樣行不行？再往下的話會(huì)怎樣？

（電腦繼續(xù)演示，教師補(bǔ)充板書）

4、小結(jié)

師：（（利用電腦演示）如果這兩條線段都縮短的話,能圍成三角形嗎

延長(zhǎng)兩條線段呢?如果一邊不動(dòng)，另一邊繼續(xù)延長(zhǎng)呢？

5.揭示課題

師：（指著畫好的三角形）如果用字母a、b、c分別表示三角形的三條邊，

想一想，這三條邊的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？你們能用字母式表示嗎？

生1：a+b>co

生2：a+c>b,b+c>a0

師：我們找到了三組不等的關(guān)系，那么，一個(gè)三角形中，到底哪兩邊的和大

于第三邊？

生：我覺著是任意兩邊的和大于第三邊。

師：任意是什么意思？

師：通過同學(xué)們的探索，我們不但可以肯定“三角形較短兩邊的和比第三邊

長(zhǎng)”，還可以說“三角形任意兩邊的和大于第三邊”（板書）。

師：現(xiàn)在你能運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條邊能否組成一個(gè)三角形

嗎？

三、應(yīng)用、拓展

1、判斷每組小棒能否圍成三角形，獨(dú)立完成后集體修正。

師：通過剛才的練習(xí)，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形的

方法，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學(xué)們肯動(dòng)腦思考,

一定會(huì)取得令人滿意的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖（電腦出示書第

82頁示意圖），如果小明想走離學(xué)校最近的路，你認(rèn)為他會(huì)選擇那條路上學(xué)？

2、呈現(xiàn)主題圖，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系解釋現(xiàn)實(shí)問題。（題目缺標(biāo)

題）

3、拓展延伸：徐老師要取三根小棒（整厘米數(shù)）圍成一個(gè)三角形。他已經(jīng)

取了兩根，第一根長(zhǎng)4厘米，第二根長(zhǎng)7厘米。第三根取幾厘米，就一定能圍成

一個(gè)三角形？

（滲透第三根小棒的取值范圍大于3小于11）

四、課堂總結(jié)

師:很高興跟同學(xué)們度過了愉快的一節(jié)課,并一起研究了三角形三邊的

關(guān)系，在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)更深入地研究有關(guān)三角形的知識(shí)。

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,

并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐

能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)

化”數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：

1、請(qǐng)大家猜一個(gè)謎語：

形狀像座山、穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連、奧秘大無邊。

打一幾何圖形

你知道是什么圖形嗎？（三角形）真不錯(cuò)。

你知道哪些有關(guān)三角形的知識(shí)呢？和大家說說！

（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

數(shù)學(xué)就是這么神奇，一個(gè)簡(jiǎn)單的三角形就有這么多的奧秘！

師：有一天，三角形王國(guó)里發(fā)生了爭(zhēng)吵：

兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對(duì)話我比你大所以我的內(nèi)角和比你大是這樣的

嗎

2、三個(gè)形狀不一樣的三角形的爭(zhēng)論。我們的形狀不一樣所以我們的內(nèi)角和

各不相同、是這樣的嗎？

老師發(fā)現(xiàn)它們爭(zhēng)論的焦點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和的問題

那什么是三角形的內(nèi)角？

什么又是三角形的內(nèi)角和呢？

師：什么是三角形的內(nèi)角？三角形有幾個(gè)內(nèi)角？

（就是三角形內(nèi)的三個(gè)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。）

師：這個(gè)同學(xué)說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角

課件閃爍三個(gè)角的弧線、我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：它們誰對(duì)誰錯(cuò)呢？

生各抒己見

師：看來，大家的意見不一致，想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，

（生：想）好，

咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，

一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！

（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號(hào)）

二、探索交流，解決問題

師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？

（準(zhǔn)備用量的方法）

師：然后呢（然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角

和是多少？）

師：還有沒有其它的方法？

（我是把三角形的三個(gè)角剪下來，拼在一起。師鼓勵(lì)：你的想法很有創(chuàng)意、

等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來驗(yàn)證你的猜想吧!）

（如生一時(shí)想不到，

師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)

角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

師:好啦，老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家，一定能找出更多的方

法，

請(qǐng)你們?cè)谘芯恐?，也像老師一樣，在三個(gè)內(nèi)角上編上序

號(hào)，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形

和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，

看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比,比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方

法好！

開始吧?。▽W(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時(shí)間：5分鐘

師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？

師：請(qǐng)你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？

（預(yù)設(shè):如果第一類同學(xué)說的是量的方法）

（播放課件）

師：你是用什么來研究的？

（量角器）。

師:那請(qǐng)你說一下你度量的結(jié)果好嗎？

（生匯報(bào)度量結(jié)果）

師：剛才有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是180度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是179度，有的同

學(xué)測(cè)量結(jié)果是182度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？

（180度）。

師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)

證嗎？

（我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在?起，

然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。

師：他演示的真好，

你們聽明白了嗎？

老師把他的過程給大家在大

屏幕上演示一下。（師邊講解邊點(diǎn)擊FLASH：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，

先把

角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中

間，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在

一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示

后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這

個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）

師：好極了，

剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到三角形的內(nèi)角和是180度，你們還有別的方

法嗎？

（還用了折的方法）

（生介紹方法）

師：你們聽明白了嗎？

老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點(diǎn)擊FLASH：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來，把

角一沿著中間的這條線向?qū)厡?duì)折，再把角二向里對(duì)折，使它的頂點(diǎn)

與角一對(duì)齊，最后把角三也用同樣的方法對(duì)折，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就

形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）

（是個(gè)平角。180度）

師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180

度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測(cè)量的不同結(jié)果是?個(gè)準(zhǔn)確數(shù)還是一

個(gè)近似數(shù)？為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？（量的不準(zhǔn)）。

（有的量角器有誤差）

師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差，如果測(cè)量?jī)x器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確

一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將180度。

師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和,

得到了一個(gè)相同的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是？

（三角形的內(nèi)角和是180度）。

師板書

師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！

三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

有了這個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)，我們就能解決很多生活中的問題了，小博士們，你們

愿意解答嗎？

師：好，請(qǐng)看大屏幕！

（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的

度數(shù)。

生答后，師提問：你是怎樣想的？生陳述后，師鼓勵(lì)：說的真好！

出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的

電線桿架進(jìn)行練習(xí)。

（出示）

小紅的爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70度，它

的頂角是多少度？

師：看來啊，三角形的知識(shí)在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！

（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、

六邊形的內(nèi)角和嗎？

師:太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內(nèi)角和,

你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？

四、回顧整理、反思提升

師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？

師：嗯，真不錯(cuò)，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國(guó)著名的數(shù)

學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究

出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)

習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！

師范附小“博雅和樂”教育“121”課堂教學(xué)教案

課題：4.3認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形41頁一頁

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力：引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的特征，并總結(jié)概括出平行四

邊形和梯形的概念。理解所有四邊形之間的關(guān)系，能用集合圖直觀表示出各四邊

形之間的關(guān)系。認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的底和高，學(xué)會(huì)畫高。

過程與方法：學(xué)生主動(dòng)參與觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平

行四邊形和梯形的全過程，探索平行四邊形和梯形的特征。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生能積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，并從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)

到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形和梯形的概念及特征。

教學(xué)難點(diǎn)：用集合圈表示四邊形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形和梯形之間的關(guān)

系。

課前準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)案、課件、直尺、三角板、量角器、水彩筆、方格紙、長(zhǎng)方形、

正方形、平行四邊形、梯形、四邊形各一個(gè)。

第一課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

一、自主學(xué)習(xí)

自學(xué)41頁、42頁平行四邊形和梯形的相關(guān)知識(shí)。試著解決以下問題。

1.三角形具有()性。而平行四邊形具有()性。

2.()叫平行四邊形。

()叫梯形。

3.試著畫一個(gè)平行四邊形和梯形。并標(biāo)出它的底和高。

二、合作探究

1、研究平行四邊形。

(1)長(zhǎng)方形和正方形各自有那些特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們看平行四邊形，猜一猜，

平行四邊形會(huì)有什么特點(diǎn)？

(2)以小組為單位，利用三角板、直尺等學(xué)具一起檢驗(yàn)自己的猜想好嗎？

(3)小組匯報(bào)：用什么方法驗(yàn)證平行四邊形的特征。

學(xué)生可能有的方法：

①學(xué)生用畫平行線的方法，利用推三角板的方法來判定平行四邊形的對(duì)邊是平行

的。

②用畫垂線段的方法也驗(yàn)證了平行四邊形的對(duì)邊是平行的；

③量平行四邊形各條邊的長(zhǎng)度，檢驗(yàn)平行四邊形的對(duì)邊是相等的。

④用量角器測(cè)量的平行四邊形的對(duì)角，證明平行四邊形的對(duì)角是相等的?！?/p>

(4)通過動(dòng)手、動(dòng)腦，發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證平行四邊形具有以下特征。

平行四邊形的特征

邊

角

2、研究梯形。

（1）梯形有什么特點(diǎn)呢？小組交流討論，并利用學(xué)具親手驗(yàn)證。

（2）小組討論后，匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。

3.研究平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形和梯形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

四邊形相同點(diǎn)不同點(diǎn)

平行四邊形

長(zhǎng)方形

正方形

梯形

三、班級(jí)展示

1.各小組展示合作探究的成果（組長(zhǎng)分好工，可以講解、演示、板書等）。

2.其他小組可以進(jìn)行質(zhì)疑、補(bǔ)充或評(píng)價(jià)。

四、梳理拓展

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

1.判斷正誤

（1）等腰梯形兩腰相等。（）

（2）平行四邊形只有一條高。（）

（3）梯形可以作無數(shù)條高且都相等。（）

（4）三角形和平行四邊形都具有穩(wěn)定性。（）

2.畫一畫，請(qǐng)你畫一條線段，把下面的平行四邊形分成兩個(gè)梯形。

第二課時(shí)

鞏固練習(xí)

一、判斷：

（1）長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。（）

（2）有兩組對(duì)邊平行的圖形叫做平行四邊形。（）

（3）一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。（）

（4）一個(gè)梯形中只有一組對(duì)邊平行。（）

（5）各類伸縮門的制作都利用了平行四邊形易變性的特性。（）

（6）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行并且相等。（）

（7）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）

二、用七巧板拼圖：

利用七巧板的拼法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、空間想象能力。進(jìn)…

步掌握平行四邊形和梯形的特征。

拼一拼

師：比一比，看誰的手兒巧。請(qǐng)聽好要求：

（1）用兩塊拼一個(gè)梯形

（2）用三塊拼一個(gè)梯形

（3）用一套七巧板拼一個(gè)平行四邊形

每次拼完后，展示學(xué)生作品，能拼兒種算兒種，不必舉全。

三、剪一剪

（1）在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形都是梯形。

（2）在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形有一個(gè)是平行四邊形。

教師巡視指導(dǎo)，大屏展示比較標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生的剪法作示范。要引導(dǎo)學(xué)生把第二題中兩

種情況舉完。

四、選一選

1、下面錯(cuò)誤的是（）

A、正方形相鄰的兩條邊互相垂直。

B、兩條直線互相平行，這兩條直線相等。

C、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。

D、任意一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的和都是3600o

2、把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)比原長(zhǎng)方形

的

周長(zhǎng)（）。

A、大B、小C、一樣大D、無法比較

3、從直線外一點(diǎn)到這條直線的距離，是指這一點(diǎn)到這條直線的（）的長(zhǎng)。

A、線段B、射線C、直線D、垂直線段

4、下面四邊形中（）不是軸對(duì)稱圖形。

5、在一個(gè)等腰梯形中畫一條線段，可以將它分割成兩個(gè)完全一樣的（）。

A、梯形B、平行四邊形C、三角形

6、互相垂直的兩條直線可以相交成4個(gè)（）。

A、銳角B、直角C、鈍角D、平角

7、從平行四邊形的一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊可以引（）垂線。

A、一條B、兩條C、無數(shù)條

8、兩個(gè)完全一樣的三角形一定可以拼成一個(gè)（）。

A、平行四邊形B、梯形C、長(zhǎng)方形

9、下面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）。

A、長(zhǎng)方形B、圓形C、平行四邊形D、等月萼梯形

10、右圖中有（）個(gè)梯形。

A、5B、7C、9

6、長(zhǎng)方形中有（）組對(duì)邊平行。

A、1B、2C、4

五、“實(shí)踐操作”顯身手。

1、畫出下面平行四邊形的高、并測(cè)量底和高的長(zhǎng)度。

底（）厘米；高（）厘米

2、畫一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形。

3、按要求在下面圖形中畫一條線段:

（1）、分成兩個(gè)梯形。（2）、分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形

師范附小“博雅和樂”教育“121”課堂教學(xué)教案

課題：5.2小數(shù)大小比較和小數(shù)的性質(zhì)P55-P59

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體的問題情境中，經(jīng)歷探究小數(shù)大小比較方法的過程，體驗(yàn)解決問

題策略的多樣化，并能掌握大小比較的一般方法來解決身邊的