江蘇省無(wú)錫市江陰市澄東片重點(diǎn)名校2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

江蘇省無(wú)錫市江陰市澄東片重點(diǎn)名校2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，甲、乙、丙圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)．其中主視圖相同的是()A．僅有甲和乙相同 B．僅有甲和丙相同C．僅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同2．如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是（）A． B． C．且 D．x＜－1或x＞53．（2016四川省甘孜州）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為（）A．π B．2π C．4π D．8π4．如圖，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.9米，則梯子頂端A下落了（）A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米5．如圖，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB=2，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）A． B． C．2 D．26．太原市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：白天起步價(jià)8元（即行駛距離不超過(guò)3km都需付8元車(chē)費(fèi)），超過(guò)3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km計(jì)），某人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是xkm，出租車(chē)費(fèi)為16元，那么x的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．57．小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進(jìn)行米折返跑.在整個(gè)過(guò)程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時(shí)間（單位：）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.A．兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前跑過(guò)的路程大于小林前跑過(guò)的路程D．小林在跑最后的過(guò)程中，與小蘇相遇2次8．為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：﹣6，﹣1，x，2，﹣1，1．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是﹣1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．方差是8 B．極差是9 C．眾數(shù)是﹣1 D．平均數(shù)是﹣19．統(tǒng)計(jì)學(xué)校排球隊(duì)員的年齡，發(fā)現(xiàn)有12、13、14、15等四種年齡，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)（個(gè)）2468根據(jù)表中信息可以判斷該排球隊(duì)員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．13、15、14 B．14、15、14 C．13.5、15、14 D．15、15、1510．下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布，對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）年齡/歲13141516頻數(shù)515x10-xA．平均數(shù)、中位數(shù) B．眾數(shù)、方差 C．平均數(shù)、方差 D．眾數(shù)、中位數(shù)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，點(diǎn)分別在正三角形的三邊上，且也是正三角形.若的邊長(zhǎng)為，的邊長(zhǎng)為，則的內(nèi)切圓半徑為_(kāi)_________．12．如圖，在正六邊形ABCDEF的上方作正方形AFGH，聯(lián)結(jié)GC，那么的正切值為_(kāi)__．13．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是．14．我國(guó)經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一道名題，就是“引葭赴岸”問(wèn)題，（如圖）題目是：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問(wèn)水深，葭長(zhǎng)各幾何？”題意是：有一正方形池塘，邊長(zhǎng)為一丈，有棵蘆葦長(zhǎng)在它的正中央，高出水面部分有一尺長(zhǎng)，把蘆葦拉向岸邊，恰好碰到岸沿，問(wèn)水深和蘆葦長(zhǎng)各是多少？（小知識(shí)：1丈=10尺）如果設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)用含x的代數(shù)式可表示為尺，根據(jù)題意列方程為．15．不透明的袋子里裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率是________．16．不等式組的解集是_____；三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖所示，AB是⊙O的一條弦，DB切⊙O于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥OA于點(diǎn)C，DC與AB相交于點(diǎn)E．（1）求證：DB=DE；（2）若∠BDE=70°，求∠AOB的大?。?8．（8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE=AF．求證：BE=DF；連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM=OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．19．（8分）如圖，已知D是AC上一點(diǎn)，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求證：BC=AE．20．（8分）計(jì)算：（π﹣1）0+|﹣1|﹣÷+（﹣1）﹣1．21．（8分）如圖，在等邊中，，點(diǎn)D是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為D，交射線AC與點(diǎn)設(shè)BD為xcm，CE為ycm．小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小聰?shù)奶骄窟^(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：012345___00說(shuō)明：補(bǔ)全表格上相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)線段BD是線段CE長(zhǎng)的2倍時(shí)，BD的長(zhǎng)度約為_(kāi)____cm．22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，AD//EC，∠AED=∠B．求證：△AED≌△EBC；當(dāng)AB=6時(shí)，求CD的長(zhǎng)．23．（12分）拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．求拋物線的解析式；如圖1，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段EF上一點(diǎn)，若∠MNC＝90°，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說(shuō)明理由．如圖2，將拋物線平移，使其頂點(diǎn)E與原點(diǎn)O重合，直線y＝kx+2（k＞0）與拋物線相交于點(diǎn)P、Q（點(diǎn)P在左邊），過(guò)點(diǎn)P作x軸平行線交拋物線于點(diǎn)H，當(dāng)k發(fā)生改變時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明直線QH過(guò)定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)．24．如圖，為了測(cè)量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測(cè)得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角36°52′．已知山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】試題分析：根據(jù)分析可知，甲的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2；乙的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1；丙的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2；則主視圖相同的是甲和丙．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖．2、D【解析】利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，可得出圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得出的解集：由圖象得：對(duì)稱軸是x=2，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），∴圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0）．由圖象可知：的解集即是y＜0的解集，∴x＜－1或x＞1．故選D．3、B【解析】試題分析：∵每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，∴OA=4，∵將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，∴∠AOA′=90°，∴A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為：=2π．故選B．考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．4、B【解析】試題分析：要求下滑的距離，顯然需要分別放到兩個(gè)直角三角形中，運(yùn)用勾股定理求得AC和CE的長(zhǎng)即可．解：在Rt△ACB中，AC2=AB2﹣BC2=2.52﹣1.52=1，∴AC=2，∵BD=0.9，∴CD=2.1．在Rt△ECD中，EC2=ED2﹣CD2=2.52﹣2.12=0.19，∴EC=0.7，∴AE=AC﹣EC=2﹣0.7=1.2．故選B．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．5、D【解析】【分析】萊洛三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積=三塊扇形的面積相加，再減去兩個(gè)等邊三角形的面積，分別求出即可．【詳解】過(guò)A作AD⊥BC于D，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=2，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，∵AD⊥BC，∴BD=CD=1，AD=BD=，∴△ABC的面積為BC?AD==，S扇形BAC==，∴萊洛三角形的面積S=3×﹣2×=2π﹣2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算，能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積=三塊扇形的面積相加、再減去兩個(gè)等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)等量關(guān)系，即（經(jīng)過(guò)的路程﹣3）×1.6+起步價(jià)2元≤1．列出不等式求解．【詳解】可設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程為xkm，根據(jù)題意可知：（x﹣3）×1.6+2≤1，解得：x≤2．即此人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程最多為2km．故選B．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是掌握正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系．7、D【解析】

A.由圖可看出小林先到終點(diǎn)，A錯(cuò)誤；B.全程路程一樣，小林用時(shí)短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯(cuò)誤；C.第15秒時(shí)，小蘇距離起點(diǎn)較遠(yuǎn)，兩人都在返回起點(diǎn)的過(guò)程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯(cuò)誤；D.由圖知兩條線的交點(diǎn)是兩人相遇的點(diǎn)，所以是相遇了兩次，正確.故選D.8、A【解析】根據(jù)題意可知x=-1，

平均數(shù)=（-6-1-1-1+2+1）÷6=-1，

∵數(shù)據(jù)-1出現(xiàn)兩次最多，

∴眾數(shù)為-1，

極差=1-（-6）=2，

方差=[（-6+1）2+（-1+1）2+（-1+1）2+（2+1）2+（-1+1）2+（1+1）2]=2．

故選A．9、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法求解即可.【詳解】，15出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是15，從小到大排列后，排在10、11兩個(gè)位置的數(shù)是14，14，故中位數(shù)是14.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義．?dāng)?shù)據(jù)x1、x2、……、xn的加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)數(shù)）.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．10、D【解析】

由表易得x+(10-x)=10，所以總?cè)藬?shù)不變，14歲的人最多，眾數(shù)不變，中位數(shù)也可以確定.【詳解】∵年齡為15歲和16歲的同學(xué)人數(shù)之和為：x+(10-x)=10，∴由表中數(shù)據(jù)可知人數(shù)最多的是年齡為14歲的，共有15人，合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)為30人，∴合唱團(tuán)成員的年齡的中位數(shù)是14，眾數(shù)也是14，這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量不會(huì)隨著x的變化而變化.故選D.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】

根據(jù)△ABC、△EFD都是等邊三角形，可證得△AEF≌△BDE≌△CDF，即可求得AE+AF=AE+BE=a，然后根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到AH=（AE+AF-EF）=（a-b）；，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求出△AEF的內(nèi)切圓半徑．【詳解】解：如圖1，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，由切線長(zhǎng)定理可得：AD=AE，BD=BF，CE=CF，

∴AD=AE=[（AB+AC）-（BD+CE）]=[（AB+AC）-（BF+CF）]=（AB+AC-BC），如圖2，∵△ABC，△DEF都為正三角形，∴AB=BC=CA，EF=FD=DE，∠BAC=∠B=∠C=∠FED=∠EFD=∠EDF=60°，

∴∠1+∠2=∠2+∠3=120°，∠1=∠3；

在△AEF和△CFD中，，

∴△AEF≌△CFD（AAS）；

同理可證：△AEF≌△CFD≌△BDE；

∴BE=AF，即AE+AF=AE+BE=a．

設(shè)M是△AEF的內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)M作MH⊥AE于H，

則根據(jù)圖1的結(jié)論得：AH=（AE+AF-EF）=（a-b）；

∵M(jìn)A平分∠BAC，

∴∠HAM=30°；

∴HM=AH?tan30°=（a-b）?=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形的內(nèi)切圓、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定，切線的性質(zhì)，圓的切線長(zhǎng)定理，根據(jù)已知得出AH的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．12、【解析】

延長(zhǎng)GF與CD交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E作交DF于點(diǎn)M,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則解直角三角形可得,根據(jù)正切的定義即可求得的正切值【詳解】延長(zhǎng)GF與CD交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E作交DF于點(diǎn)M,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則,故答案為：【點(diǎn)睛】考查正多邊形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.13、1．【解析】試題分析：因?yàn)?+2＜4，所以等腰三角形的腰的長(zhǎng)度是4，底邊長(zhǎng)2，周長(zhǎng)：4+4+2=1，答：它的周長(zhǎng)是1，故答案為1．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．14、（x+1）；.【解析】試題分析：設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)用含x的代數(shù)式可表示為（x+1）尺，根據(jù)題意列方程為.故答案為（x+1），.考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程；勾股定理的應(yīng)用．15、【解析】

先求出球的總數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】∵不透明的袋子里裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，∴球的總數(shù)=2+1=3，∴從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．16、x≤1【解析】分析：分別求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集.詳解：，由①得：x由②得：.則不等式組的解集為：x.故答案為x≤1.點(diǎn)睛：本題主要考查了解一元一次不等式組.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）110°．【解析】分析：（1）欲證明DB=DE，只要證明∠BED=∠ABD即可；（2）因?yàn)椤鱋AB是等腰三角形，屬于只要求出∠OBA即可解決問(wèn)題；詳解：（1）證明：∵DC⊥OA，∴∠OAB+∠CEA=90°，∵BD為切線，∴OB⊥BD，∴∠OBA+∠ABD=90°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∴∠CEA=∠ABD，∵∠CEA=∠BED，∴∠BED=∠ABD，∴DE=DB．（2）∵DE=DB，∠BDE=70°，∴∠BED=∠ABD=55°，∵BD為切線，∴OB⊥BD，∴∠OBA=35°，∵OA=OB，∴∠OBA=180°-2×35°=110°．點(diǎn)睛：本題考查圓周角定理、切線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）四邊形AEMF是菱形，證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）求簡(jiǎn)單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，即證△ABE≌△ADF；（2）由于四邊形ABCD是正方形，易得∠ECO=∠FCO=45°，BC=CD；聯(lián)立（1）的結(jié)論，可證得EC=CF，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證得OC（即AM）垂直平分EF；已知OA=OM，則EF、AM互相平分，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可判定四邊形AEMF是菱形．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵，∴Rt△ADF≌Rt△ABE（HL）∴BE=DF；（2）四邊形AEMF是菱形，理由為：證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°（正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角），BC=DC（正方形四條邊相等），∵BE=DF（已證），∴BC-BE=DC-DF（等式的性質(zhì)），即CE=CF，在△COE和△COF中，，∴△COE≌△COF（SAS），∴OE=OF，又OM=OA，∴四邊形AEMF是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形），∵AE=AF，∴平行四邊形AEMF是菱形．19、見(jiàn)解析【解析】

證明：∵DE∥AB，∴∠CAB=∠ADE．在△ABC和△DAE中，∵，∴△ABC≌△DAE（ASA）．∴BC=AE．【點(diǎn)睛】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠CAB=∠ADE，然后利用“角邊角”證明△ABC和△DAE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．20、2【解析】

先根據(jù)0次冪的意義、絕對(duì)值的意義、二次根式的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡(jiǎn)，然后進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】解：原式=2+2﹣+2=2﹣2+2=2．【點(diǎn)睛】本題考查了0次冪的意義、絕對(duì)值的意義、二次根式的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）1.1；（2）見(jiàn)解析；（3）.【解析】

（1）（2）需要認(rèn)真按題目要求測(cè)量，描點(diǎn)作圖；（3）線段BD是線段CE長(zhǎng)的2倍的條件可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖象，通過(guò)數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題．【詳解】根據(jù)題意測(cè)量約故應(yīng)填：根據(jù)題意畫(huà)圖：當(dāng)線段BD是線段CE長(zhǎng)的2倍時(shí)，得到圖象，該圖象與中圖象的交點(diǎn)即為所求情況，測(cè)量得BD長(zhǎng)約.故答案為（1）1.1；（2）見(jiàn)解析；（3）1.7.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)作圖和函數(shù)圖象實(shí)際意義的理解，在中，考查學(xué)生由數(shù)量關(guān)系得到函數(shù)關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）CD=3【解析】分析:（1）根據(jù)二直線平行同位角相等得出∠A=∠BEC，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出AE=BE，然后由ASA判斷出△AED≌△EBC；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出AD=EC，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形AECD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得出答案.詳解:（1）證明：∵AD∥EC∴∠A=∠BEC∵E是AB中點(diǎn)，∴AE=BE∵∠AED=∠B∴△AED≌△EBC（2）解：∵△AED≌△EBC∴AD=EC∵AD∥EC∴四邊形AECD是平行四邊形∴CD=AE∵AB=6∴CD=AB=3點(diǎn)睛:本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.23、（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）；（3）當(dāng)k發(fā)生改變時(shí)，直線QH過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2）【解析】

（1）把點(diǎn)A（﹣1，0），C（0，﹣3）代入拋物線表達(dá)式求得b，c，即可得出拋物線的解析式；（2）作CH⊥EF于H，設(shè)N的坐標(biāo)為（1，n），證明Rt△NCH∽△MNF，可得m＝n2+3n+1，因?yàn)椹?≤n≤0，即可得出m的取值范圍；（3）設(shè)點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），則點(diǎn)H（﹣x1，y1），設(shè)直線HQ表達(dá)式為y＝ax+t，用待定系數(shù)法和韋達(dá)定理可求得a＝x2﹣x1，t＝﹣2，即可得出直線QH過(guò)定點(diǎn)（0，﹣2）．【詳解】解：（1）∵拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，把點(diǎn)A（﹣1，0），C（0，﹣3）代入，得：，解得，∴拋