上海市黃浦區(qū)2023年七年級上冊《數(shù)學》期末試卷與參考答案

11/19上海市黃浦區(qū)2023年七年級上冊《數(shù)學》期末試卷與參考答案一．選擇題本大題共6小題，每題3分，滿分18分。1.在，7/3，3.14，-2π，中，有理數(shù)個數(shù)有（）A.1個 B.2個C.3個 D.4個答案：C答案解析：根據(jù)題意，有理數(shù)有：7/3，3.14和，共3個；故選：C．2.下列運算中一定正確的是（）A. B.C. D.答案：C答案解析：A、，故該選項運算錯誤，不符合題意；B、，故該選項運算錯誤，不符合題意；C、，故該選項運算正確，符合題意；D、，故該選項運算錯誤，不符合題意；故選：C．3.現(xiàn)有2cm，3cm，5cm，6cm長的四根木棒，任選其中的三根組成三角形，那么可以組成三角形的個數(shù)有（）A.1個 B.2個C.3個 D.4個答案：B答案解析：四條木棒的所有組合：2，3，5和2，3，6和3，5，6和2，5，6，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的構成條件，只有3，5，6和2，5，6能組成三角形．故選：B．4.如圖，下列說法中錯誤的是（）A.是同位角 B.是同位角C.是內錯角 D.是同旁內角答案：A答案解析：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定義，故本選項合題意；

B、∠ABD和∠ACH是同位角，故本選項不合題意；

C、∠FBC和∠ACE是內錯角，故本選項不合題意；

D、∠GBC和∠BCE是同旁內角，故本選項不合題意；

故選：A．5.在直角坐標平面內，A是第二象限內的一點，如果它到x軸、y軸的距離分別是3和4，那么點A的坐標是（）A. B.C. D.答案：D答案解析：因為點在第二象限，到軸的距離是3，到軸的距離是4，所以點的橫坐標是，縱坐標是3，所以點的坐標為．故選：D．6.如圖，點P是AB上任一點，∠ABC=∠ABD,從下列各條件中補充一個條件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是()A.BC=BD. B.∠ACB=∠ADB.C.∠CAB=∠DAB D.AC=AD.答案：D答案解析：A、補充BC=BD，先證出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故此選項錯誤；

B、補充∠ACB=∠ADB，先證出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故此選項錯誤；C、補充∠CAB=∠DAB，先證出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故此選項錯誤；D、補充AC=AD，不能推出△APC≌△APD，故此選項正確.故選D.二．填空題本大題共12小題，每題2分，滿分24分。7.16的平方根是___________．答案：±4答案解析：即：16的平方根是。8.比較大?。篲______(填“>”“<”或“=”)．答案：<答案解析：，，因為，所以，即。9.2022年上海常住人口約為24758900人，用科學記數(shù)法表示24758900并保留三位有效數(shù)字______．答案：答案解析：根據(jù)題意，得。10.計算：______．答案：2答案解析。故答案為：2。11.如果點在x軸上，則點P的坐標是______．答案：答案解析：因為在x軸上，所以，解得：，則，所以點P的坐標是（2.5,0）。12.直角坐標平面內點向左平移3個單位得到的點的坐標為______．答案：答案解析：點向左平移3個單位得到的點的坐標為。13.如圖，在中，，，，則__________．答案：答案解析：如圖，過E作EF∥AB，，所以∥EF，所以，，因為，所以。14.如圖，將一副三角板如圖擺放（一塊三角板的直角邊與另一塊三角板的斜邊在同一直線上），那么______°．答案：75答案解析：由題意知：，，。15.如圖，在中，，，垂足分別是D、E，、交于點H，要使得，可添加一個適當?shù)臈l件：______．答案：（答案不唯一）答案解析：因為，，所以，所以，所以要使得，根據(jù)“角角邊”可添加（答案不唯一）。16.已知°，點在的內部，點與點關于對稱，點與點關于對稱，若，則______．答案：5答案解析：如圖，連接OP，

因為P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，

所以OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，

所以OP1=OP2，

∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，

因為∠AOB=30°，

所以∠P1OP2=60°，

所以△P1OP2是等邊三角形．

所以P1P2=OP2=OP=5，故答案為：5．17.如圖，在中，∠C是直角，AC=BC=4且，平分，于點，則的周長是______．答案：答案解析：因為平分，，于點，所以，因為，所以，所以，因為，又因為，，所以。18.如圖，已知的面積為4，平分，且于點，那么的面積為__________．答案：8答案解析：如圖，延長BD交AC于點E，因為AD平分∠BAE，AD⊥BD，所以∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE，在△ABD和△AED中，所以△ABD≌△AED（ASA），所以BD=DE，所以S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，所以S△ABD+S△BDC=S△ADE+S△CDE=S△ADC，所以S△ADC=S△ABC，所以；故答案為：8.三．簡答題本大題共6小題，每題6分，滿分36分。19.計算：．答案：答案解析：原式．20.計算：．答案：－1答案解析：＝－6＋2－2＋3＝－121.利用冪的性質計算：．答案：4答案解析：．22.閱讀并填空：如圖，是等腰三角形，，是邊延長線上的一點，在邊上且聯(lián)接交于，如果，那么，為什么？解：過點作交于所以（兩直線平行，同位角相等）（________）在與中所以，（________）所以（________）因為（已知）所以（________）所以（等量代換）所以（________）所以答案：見解析答案解析：過點作交于，所以（兩直線平行，同位角相等），所以（兩直線平行，內錯角相等），在與中，所以，（）所以（全等三角形對應邊相等）因為（已知）所以（等邊對等角）所以（等量代換）所以（等角對等邊）所以；23.如圖，已知在中，，是的高，點E在邊上，與交于點F，且，試說明．解：因為是的高（已知）所以（垂直的意義）因為，所以所以．在和中（請繼續(xù)完成以下說理過程）答案：；見解析答案解析：因為是的高（已知）所以（垂直的意義）因為，所以所以．在和中所以所以（全等三角形對應角相等）因為（對頂角相等）所以所以．24.如圖，在直角坐標平面內，已知點、、，（1）點C關于原點對稱的點的坐標是______；（2）的面積是______；（3）在x軸負半軸上找一點D，使，則點D坐標為______．答案：（1）（2）6（3）小問1解析：因為點C的坐標為，所以點C關于原點對稱的點的坐標為。小問2解析：連接AB，AC′，BC′，如圖：則的面積為。小問3解析：設點D的坐標為，則，即，解得：或（舍去）則點D坐標為。25.如圖，在中，，點、分別在、的延長線上，，．（1）如果設，用含的代數(shù)式來表示，并說明理由；（2）求的度數(shù)．答案：（1），理由見解析（2）60°。小問1解析：因為，，所以，所以，因為，，所以，小問2解析：因為，所以，因為，所以，因為，所以，所以．26.如圖，在中，，D是上一點，且，過B作，分別交于點E、交于點F．（1）求證：；（2）如果，請猜想和的數(shù)量關系，并證明你的猜想．答案：（1）見解析（2），證明見解析小問1解析：因為所以所以因為所以因為所以，所以；【小問2解析：，證明如下：過D作于G因為所以因為所以因為所以在和中所以所以因為所以．27.如圖，在直角坐標平面內，已知點、，過點A、B分別作x軸的垂線，垂足為點D、E．（1）說明的理由；（2）求的面積（3）在x軸上找到點P，