高考高三名校試題匯編75數(shù)學(xué)

高三名校試題匯編（75）數(shù)學(xué)試卷2006.5本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。YCY第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．已知集合（） A．（0，1），（1，2） B．{（0，1），（1，2）} C．{y|y=1或y=2} D．{y|y≥1}2．已知－9，－1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，－9，b1，b2，b3，－1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則b2（a2－a1）的值等于 （） A．－8 B．8 C．－ D．3．設(shè)集合I是全集，，則的 （） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．若a、b是異面直線，且a//平面α，那么b與平面α的位置關(guān)系是 （） A．b//α B．b與α相交 C． D．以上三種情況都有可能5．函數(shù)的圖象 （） A．與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 B．與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 C．與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 D．與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱6．正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都是1，則側(cè)棱與底面所成的角為 （） A．75° B．60° C．45° D．30°7．函數(shù)的最小正周期為 （） A． B． C． D．28．在△ABC中，0<tanAtanB<1，則△ABC是 （） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．形狀不確定9．求展開式中的常項(xiàng)數(shù)是 （） A．－20 B．20 C．－15 D．1510．已知向量則向量的模的取值范圍是（） A．[1，3] B．[1，3] C．[，3] D．[，3]11．已知是R上的增函數(shù)，如果點(diǎn)A（－1，1）、B（1，3）在它的圖象上，是它的反函數(shù)，那么不等式的解集為 （） A． B． C． D．12．已知直線不全為0）與圓有共公點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有 （） A．66條 B．72條 C．74條 D．78條第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。）13．若直線的圓心，則的最小值是。14．如圖，函數(shù)的圖象是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式的解集為。15．已知直線交于A、B兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)a的值是。16．已知x，y滿足的最大值為。三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。共6個(gè)小題，共74分）17．（12分）解不等式：18．（12分）已知函數(shù)，若相鄰兩對(duì)稱軸間的距離不小于1，求ω的最大值。19．（12分）袋中有4個(gè)紅球，3個(gè)黑球，今從袋中隨機(jī)取出4個(gè)球，設(shè)取到一個(gè)紅球得2分，取到一個(gè)黑球得1分。（1）（文）求可能得分ξ的取值及相應(yīng)的概率；（2）（理）求得分ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望。20．（12分）如圖，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)是，側(cè)棱長(zhǎng)是3，點(diǎn)E、F分別在BB1、DD1上，且AE⊥A1B,AF⊥A1D.（1）求證：A1C⊥平面AEF；（2）求二面角A—EF—B的大?。浚?）求點(diǎn)B1到平面AEF的距離？21．（12分）設(shè)的整數(shù)部分。（1）求F(1)、F(2)、F(3)；（2）求滿足F(m)=3的m的值；（3）（文）求（理）求證：F(1)+F(2)+F(3)+…+F()=(n－2)·2n+n+2(n∈N)22．（14分）橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（－c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓上一點(diǎn)，且滿足（1）求橢圓的離心率e的取值范圍；（2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為。①求此時(shí)橢圓G的方程；②（理）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB中點(diǎn)，問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P（）、Q的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由。參考答案一、選擇題（12小題，每小題5分，共60分）1.D2.A3.B4.D5.D6.C7.B8.C9.A10.D11.B12.二、填空題（每題4分，共16分）13．1614．15．16．5三、解答題（共6題，共74分）17．（12分）（2分）（6分）∴（12分）18．（12分）…………6分…………12分19．（12分）（文）（1）ξ=5，6，7，8……………6分相應(yīng)P：…………12分（理）（2）同上：Eξ=………………12分20．（12分）（1）三垂線定理證：A1C⊥AE，同理證：A1C⊥AF∴A1C⊥（2）應(yīng)用相似△，可推出：二面角的大小…………8分（3）利用等體積法求得：21．（12分）（1）F(1)=0,F(2)=1,F(3)=1………………3分（2）m=8，9，10，11，12，13，14，15共8個(gè)…………6分（3）（文）n·2n+1（理）用數(shù)學(xué)歸納法證明（略）…………12分22．（14分）（1）………………7分（2）①在時(shí)，當(dāng)y=－3時(shí)，|HN|2max所求橢圓方程為…………10分（理），14分（文）②（理）解聯(lián)立方程，用判別式，利用對(duì)稱可求得又k≠0，∴時(shí)，A、B兩點(diǎn)關(guān)于過點(diǎn)P、Q的直線對(duì)稱?！?4分沁園春·雪<毛澤東>北國(guó)風(fēng)光，千里冰封，萬(wàn)里