2023-2024學(xué)年河北省滄州市鹽山縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河北省滄州市鹽山縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.圖中，∠1和∠2是對頂角的是(

)A. B.

C. D.2.如圖，下列條件能判斷AD//BC的是(

)A.∠1=∠4

B.∠1=∠2

C.∠2=∠3

D.∠3=∠43.如圖，將△ABC平移得到△A′B′C′，下列結(jié)論中不一定成立的是(

)A.AA′//BB′

B.BB′//CC′

C.AA′=BB′

D.BC=A′C′4.在實(shí)數(shù)?1，3，17，3.14中，屬于無理數(shù)的是(

)A.?1 B.3 C.17 5.16的平方根是(

)A.2 B.?2 C.±2 D.±46.關(guān)于8的敘述，正確的是(

)A.在數(shù)軸上不存在表示8的點(diǎn) B.8=2

C.8表示8的平方根 D.7.有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有2個空位.給出下面五個等式：①40m+10=43m?2；②40m?10=43m+2；

③n?1040=n+243；④n+1040=A.②③⑤ B.①④⑤ C.①③⑤ D.②④8.某次知識競賽共20道題，每一題答對得10分，不答得0分，答錯扣5分．小聰有一道題沒答，競賽成績超過90分．設(shè)他答對了x道題，則根據(jù)題意可列出不等式為(

)A.10x?5(19?x)≥90 B.10x?5(19?x)>90

C.10x?(19?x)≥90 D.10x?(19?x)>909.如圖，利用兩個外形一致的長方形木塊測量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是(

)

A.81cm B.83cm C.85cm D.87cm10.已知方程組2x+y=1?mx+2y=2的x，y滿足x?y≥0，則m的取值范圍是(

)A.m≤?1 B.m≥?1 C.m≤1 D.m≥111.為了調(diào)查市一中學(xué)生的視力情況，在全校的2700名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，下列說法正確的是(

)A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B.樣本容量是100

C.2700名學(xué)生是總體 D.被抽取的每一名學(xué)生稱為個體12.把一些書分給若干名同學(xué)，若每人分12本，則有剩余；若______.依題意，設(shè)有x名同學(xué)，可列不等式8(x+5)>12x.則橫線上的條件應(yīng)該是(

)A.每人分8本，則剩余

5本

B.每人分8本，則恰好可多分給5個人

C.每人分5本，則剩余

8本

D.其中一個人分8本，則其他同學(xué)每人可分5本二、填空題：本題共5小題，共20分。13.設(shè)n為正整數(shù)，且n<53<n+1，則n14.由2x+3y?6=0可以得到用x表示y的式子為______．15.如果一個數(shù)的平方根是2x+1和x?7，那么這個數(shù)是______．16.北京2022冬奧會吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜愛，某網(wǎng)店出售這兩種吉祥物禮品，售價(jià)如圖所示.小明媽媽一共買10件禮品，總共花費(fèi)不超過900元，如果設(shè)購買冰墩墩禮品x件，則能夠得到的不等式是______.冰墩墩100元/個雪容融80元/個17.探索與應(yīng)用．先填寫下表，通過觀察后再回答問題：a…0.00010.01110010000…a…0.01x1y100…(1)表格中x=

；y=

；

(2)從表格中探究a與a數(shù)位的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：

①已知10≈3.16，則1000≈

；②已知3.24=1.8，若a=180，則a=

；

(3)三、解答題：本題共7小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題8分)

完成下面證明，并在下面括號里，填上推理的根據(jù)．

如圖，三角形ABC中，D，E，F(xiàn)三點(diǎn)分別在AB，AC，BC三邊上，DH與EF相交于點(diǎn)H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C.若∠4=32°，求∠EFC的度數(shù)．

解：∠1+∠2=180°，∠1+∠DHE=180°

∴∠2=______(______)

∴DH//EC(______)

∴∠3=______(______)

∵∠3=∠C

∴∠C=______(等量代換)

∴DE//BC

∴∠EFC=∠4=32°．19.(本小題8分)

解方程組：

(1)x+y=62x+y=10；

(2)2x+3y=820.(本小題8分)

(1)解不等式2x3?6x+16≥1，并把解集在數(shù)軸上表示出來；

21.(本小題9分)

已知點(diǎn)P(2m+4,m?1)，試分別根據(jù)下列條件，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(1)點(diǎn)P在y軸上；

(2)點(diǎn)P在過點(diǎn)A(2,?4)且與x軸平行的直線上；

(3)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等．22.(本小題9分)

某校為加強(qiáng)學(xué)生安全意識，組織了全校800名學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖解題．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.5m0.3590.5～100.524n(1)這次抽取了______名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m=______，n=______．

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

(3)若成績在80分以下(含80分)的學(xué)生為安全意識不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？23.(本小題10分)

在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A(0,2)，B(?2,0)，C(4,0)．

(1)如圖1，三角形ABC的面積為______；

(2)如圖2，將點(diǎn)B向右平移7個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到對應(yīng)點(diǎn)D．

①直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②求三角形ACD的面積．24.(本小題12分)

為降低空氣污染，919公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉嚕?jì)劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺的價(jià)格，年載客量如表：A型B型價(jià)格(萬元/臺)ab年載客量(萬人/年)60100若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．

(1)求a，b的值；

(2)如果該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次．請你利用方程組或不等式組設(shè)計(jì)一個總費(fèi)用最少的方案，并說明總費(fèi)用最少的理由．

參考答案1.C

2.A

3.D

4.B

5.C

6.D

7.C

8.B

9.C

10.A

11.B

12.B

13.7

14.y=6?2x15.25

16.100x+80(10?x)≤900

17.：(1)0.1，10；

(2)①31.6，②32400；

(318.解：∠1+∠2=180°，∠1+∠DHE=180°，

∴∠2=∠DHE(同角的補(bǔ)角相等)．

∴DH//EC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．

∴∠3=∠AED(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

∵∠3=∠C，

∴∠C=∠AED(等量代換)

∴DE//BC

∴∠EFC=∠4=32°．

19.解：(1)x+y=6①2x+y=10②，

由②?①得：x=4，

將x=4代入①得：4+y=6，

解得：y=2，

∴原方程組的解為：x=4y=2；

(2)2x+3y=8①4x?y=?6②

由①+②×3得：14x=?10，

解得：x=?57，

將x=?5720.解：(1)2x3?6x+16≥1，

4x?(6x+1)≥6，

4x?6x?1≥6，

4x?6x≥6+1，

?2x≥7，

x≤?72．

數(shù)軸表示如下，

(2)解不等式2?4x<7+x得，

x>?1，

解不等式x?1≤4+x221.解：(1)根據(jù)題意，得2m+4=0，

解之，得m=?2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,?3)；

(2)根據(jù)題意，得m?1=?4，

解之，得m=?3，

∴2m+4=?2，m?1=?4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?2,?4)；

(3)根據(jù)題意，得2m+4=m?1或2m+4+m?1=0，

解之，得m=?5或m=?1，

∴2m+4=?6，m?1=?6或2m+4=2，m?1=?2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?6,?6)或(2,?2)．

22.：(1)200，70，0.12；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

(3)800×(0.08+0.2+0.25)=424(人)，

答：該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有424人．

23.(1)6．

(2)①∵B(?2,0)，將點(diǎn)B向右平移7個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到對應(yīng)點(diǎn)D，

∴D(5,4)；

②如圖，連接OD，過點(diǎn)D作DE⊥y軸于點(diǎn)E，DF⊥x軸于點(diǎn)F，

∵D(5,4)，

∴DE=5，DF=4，

S△ACD=S△AOD+S△COD?S24.解：(1)依題意得：a+2b=4002a+b=350，

解得：a=100b=150．

答：a的值為100，b的值為150．

(2)總費(fèi)用最少的購買方案為：購買A型公交車8輛，B型公交車2輛，理由如下：

設(shè)購買A型公交車m輛，則購買B型公交車(10?m)輛，

依題意得：100m+150(10?m)≤120060m+100(10?m