2023七年級數學下冊 第五章 生活中的軸對稱4 利用軸對稱進行設計教案 （新版）北師大版

2023七年級數學下冊第五章生活中的軸對稱4利用軸對稱進行設計教案（新版）北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容本節(jié)課的內容來自北師大版七年級數學下冊第五章“生活中的軸對稱”的第四節(jié)“利用軸對稱進行設計”。本節(jié)課的主要內容是讓學生掌握軸對稱的概念，學會利用軸對稱進行圖形設計。通過本節(jié)課的學習，學生能夠理解軸對稱的性質，能夠運用軸對稱的知識解決一些實際問題。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括邏輯推理、數學建模和直觀想象。

首先，通過學習軸對稱的概念和性質，學生能夠運用邏輯推理的能力，理解和掌握軸對稱的基本原理，能夠運用軸對稱的知識解決一些實際問題。

其次，學生能夠通過實際案例，學會建立數學模型的方法，能夠運用數學建模的能力，將實際問題轉化為數學問題，從而解決問題。

最后，通過觀察和設計軸對稱圖形，學生能夠培養(yǎng)直觀想象的能力，能夠將抽象的數學知識轉化為具體的圖形表達，提高空間想象能力。教學難點與重點1.教學重點

（1）軸對稱的概念：本節(jié)課的重點是讓學生理解軸對稱的定義，掌握軸對稱的性質。學生需要明白，軸對稱是指存在一條直線，將一個圖形分成兩個完全相同的部分。

（2）軸對稱的性質：學生需要掌握軸對稱的性質，包括對應點的連線與對稱軸垂直，對應點之間的距離相等，對應線段平行且相等，對應角相等。

（3）利用軸對稱進行圖形設計：學生需要學會運用軸對稱的知識，進行圖形的變換和設計。這包括學會尋找圖形的對稱軸，將圖形沿著對稱軸進行翻折，以及利用軸對稱的性質進行圖形的創(chuàng)新設計。

2.教學難點

（1）軸對稱的概念理解：學生可能難以理解軸對稱的定義，特別是對于對應點、對應線段、對應角等概念，需要通過大量的實例和練習，幫助學生建立起直觀的認識。

（2）軸對稱性質的證明：學生可能難以理解并證明軸對稱的性質，如對應點的連線與對稱軸垂直，對應點之間的距離相等等。這需要教師通過幾何畫板等工具，進行動態(tài)演示，幫助學生理解和證明。

（3）利用軸對稱進行圖形設計：學生可能難以將軸對稱的知識應用到實際的設計中，不知道如何尋找對稱軸，如何進行圖形的翻折和變換。這需要教師通過大量的實例和練習，引導學生思考和探索，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和解決問題的能力。教學方法與策略1.教學方法

（1）案例分析法：通過分析生活中的實際案例，讓學生理解軸對稱的概念和性質。例如，可以讓學生觀察和分析自然界中的對稱現象，如樹葉、花朵等。

（2）問題驅動法：通過提出問題和引導學生進行思考，激發(fā)學生的學習興趣和動力。例如，可以提出問題：“你能找到身邊的軸對稱圖形嗎？它們是如何對稱的？”

（3）小組合作法：通過小組合作的方式，讓學生共同探討和解決問題。例如，可以讓學生分組設計一個軸對稱的圖案，并展示和解釋他們的設計思路和過程。

2.教學活動設計

（1）導入環(huán)節(jié)：通過展示自然界中的對稱現象，引起學生的興趣，并引出軸對稱的概念。例如，可以播放一段關于對稱現象的視頻，讓學生觀察和描述。

（2）新課講解環(huán)節(jié)：通過講解和演示，讓學生理解和掌握軸對稱的性質。例如，可以使用幾何畫板等工具，動態(tài)展示軸對稱的性質和證明過程。

（3）練習環(huán)節(jié)：通過提供一系列的練習題，讓學生鞏固和應用所學的知識。例如，可以讓學生解決一些實際問題，如設計一個軸對稱的標志或者裝飾圖案。

（4）總結環(huán)節(jié)：通過讓學生回顧和總結，鞏固所學的知識。例如，可以讓學生發(fā)表自己的學習心得和體會，以及對自己設計的軸對稱圖案進行評價和反思。

3.教學媒體和資源

（1）PPT：使用PPT展示和講解軸對稱的概念和性質，通過動畫和圖片等形式，形象生動地展示軸對稱的性質和證明過程。

（2）視頻：播放關于對稱現象的視頻，讓學生觀察和描述，增強學生的直觀感受。

（3）在線工具：使用幾何畫板等在線工具，進行動態(tài)演示和證明，幫助學生更好地理解和掌握軸對稱的知識。

（4）實踐材料：提供紙張、剪刀等實踐材料，讓學生動手進行軸對稱圖形的設計和制作，增強學生的實踐操作能力。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《生活中的軸對稱》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過軸對稱的情況？”比如，我們折疊一張紙，如果紙的兩邊完全重合，那么這張紙就具有軸對稱性。這個問題與我們將要學習的內容密切相關。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索軸對稱的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解軸對稱的基本概念。軸對稱是指存在一條直線，將一個圖形分成兩個完全相同的部分。軸對稱在生活中的應用非常廣泛，它可以幫助我們理解和設計各種圖形和結構。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了軸對稱在實際中的應用，以及它如何幫助我們解決問題。比如，我們可以通過軸對稱的設計來制作對稱的裝飾品或者建筑結構。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調軸對稱的性質和應用這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與軸對稱相關的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示軸對稱的基本原理。比如，我們可以讓每個學生拿一張紙，沿著一條線對折，觀察對折后的兩邊是否完全重合。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“軸對稱在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考，比如：“你們還能想到軸對稱在生活中的其他應用嗎？”

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了軸對稱的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對軸對稱的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。教學資源拓展1.拓展資源

（1）科普文章：介紹軸對稱在自然界中的應用，如植物的葉序、動物的皮膚圖案等。

（2）數學游戲：設計一些與軸對稱相關的數學游戲，如拼圖、找對稱等，讓學生在游戲中加深對軸對稱的理解。

（3）實際案例：收集一些生活中的軸對稱實例，如建筑設計、藝術作品等，讓學生了解軸對稱在實際生活中的應用。

（4）網絡資源：提供一些關于軸對稱的動畫、視頻等資源，讓學生更直觀地了解軸對稱的性質和應用。

2.拓展建議

（1）讓學生收集生活中的軸對稱實例，并嘗試解釋其背后的數學原理。

（2）鼓勵學生創(chuàng)造自己的軸對稱藝術作品，如繪畫、剪紙等。

（3）引導學生思考軸對稱在其他領域的應用，如計算機科學、工程設計等。

（4）建議學生參加與軸對稱相關的數學競賽或活動，提高自己的數學水平。

（5）鼓勵學生在課堂上分享自己的拓展學習成果，與他人交流學習心得。內容邏輯關系①教學重點：

-知識點：軸對稱的概念、性質及應用

-詞：軸對稱、對稱軸、對應點、對應線段、對應角

-句：軸對稱是指存在一條直線，將一個圖形分成兩個完全相同的部分。

②教學難點：

-知識點：軸對稱性質的證明及應用

-詞：對稱軸、對應點、對應線段、對應角

-句：對稱軸是將圖形分成兩個完全相同部分的直線，對應點、對應線段、對應角分別關于對稱軸對稱。

③板書設計：

-軸對稱的概念：引導學生通過觀察和思考，發(fā)現和描述生活中的軸對稱現象。

-軸對稱的性質：利用幾何畫板等工具，動態(tài)展示軸對稱的性質和證明過程。

-利用軸對稱進行設計：讓學生通過實際操作，體驗和理解利用軸對稱進行圖形設計的方法和技巧。教學反思今天的課，我教授了《生活中的軸對稱》這一章節(jié)，主要是讓學生理解和掌握軸對稱的概念、性質以及如何利用軸對稱進行設計。在教學過程中，我采用了案例分析法、問題驅動法和小組合作法等多種教學方法，力圖讓學生在實踐中學習和理解軸對稱的知識。

在課堂導入環(huán)節(jié)，我通過提問的方式，激發(fā)學生的興趣和好奇心。在講授新課時，我詳細解釋了軸對稱的概念和性質，并通過具體的案例和實際操作，讓學生更好地理解和掌握這些知識點。在實踐活動環(huán)節(jié)，我讓學生分組討論和實驗操作，提高了他們的實踐能力和團隊合作能力。最后，在學生小組討論環(huán)節(jié)，我作為引導者，啟發(fā)他們思考和解決問題，并分享了自己的教學反思。

此外，我還需要不斷提高自己的教學水平和教學方法。在課堂講授中，我要更加簡潔明了地表達知識點，注重培養(yǎng)學生的邏輯思維和數學素養(yǎng)。在實踐活動環(huán)節(jié)，我要更加注重學生的操作體驗，引導他們發(fā)現和總結軸對稱的性質和應用。同時，我還要關注學生的學習反饋，及時調整教學策略，提高教學效果。課后拓展1.拓展內容：

（1）閱讀材料：關于軸對稱在自然界和藝術作品中的應用，如植物的葉序、動物的皮膚圖案、對稱的建筑物等。

（2）視頻資源：關于對稱現象的科普視頻，如對稱在自然界中的奇妙現象、對稱藝術作品的欣賞等。

2.拓展要求：

（1）閱讀材料：學生可以選擇閱讀一篇關于軸對稱的科普文章，了解軸對稱在自然界和藝術作品中的應用。

（2）視頻資源：學生可以選擇觀看一部關于對稱現象的科普視頻，加深對對稱現象的理解和認識。

（3）實踐活動：學生可以嘗試在生活中尋找軸對稱的實例，如觀察植物的葉序、欣賞對稱的建筑物等，并記錄下來。

（4）創(chuàng)新設計：學生可以嘗試利用軸對稱的性質，設計一個對稱的圖案或標志，并分享給同學和老師。

（5）疑問解答：學生在閱讀和觀看的過程中，如果有疑問，可以隨時向老師提問，老師會及時解答學生的疑問。

（6）成果分享：學生可以將自己的拓展學習成果，如閱讀筆記、觀后感、設計作品等，分享給同學和老師，互相學習和交流。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

1.軸對稱的概念：軸對稱是指存在一條直線，將一個圖形分成兩個完全相同的部分。

2.軸對稱的性質：軸對稱的性質包括對應點的連線與對稱軸垂直，對