高中數(shù)學(xué)必修3第2章：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)-1人教A版試題匯編

★啟用前

2020年03月23日高中數(shù)學(xué)的高中數(shù)學(xué)組卷

試卷副標(biāo)題

考試范圍：XXX；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：XXX

題號(hào)一二總分

得分

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明

評(píng)卷人得分

一.選擇題（共41小題）

1.（2019?靜安區(qū)二模）為客觀了解上海市民家庭存書量，上海市統(tǒng)計(jì)局社情民意調(diào)查

中心通過電話調(diào)查系統(tǒng)開展專項(xiàng)調(diào)查，成功訪問了2007位市民.在這項(xiàng)調(diào)查中，總

體、樣本及樣本的容量分別是（）

A.總體是上海市民家庭總數(shù)量，樣本是2007位市民家庭的存書量，樣本的容量是

2007

B.總體是上海市民家庭的存書量，樣本是2007位市民家庭的存書量，樣本的容量

是2007

C.總體是上海市民家庭的存書量，樣本是2007位市民，樣本的容量是2007

D.總體是上海市民家庭總數(shù)量，樣本是2007位市民，樣本的容量是2007.

2.（2019?天津一模）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收

糧，有人送來米1536石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得256粒內(nèi)夾谷18粒,

則這批米內(nèi)夾谷約為（）

A.108石B.169石C.237石D.338石

3.（2019?泉州一模）我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“米谷粒分”問題：“開倉受

納，有甲戶米一千五百三十四石到廊.驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，乃于樣內(nèi)取米一捻，數(shù)計(jì)二

百五十四粒內(nèi)有谷二十八顆，凡粒米率每勺三百，今欲知米內(nèi)雜谷多少.”其大意是,

糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)

夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

A.153石B.154石C.169石D.170石

4.（2018春?杜集區(qū)校級(jí)月考）在一次數(shù)學(xué)測試中，有考生1000名，現(xiàn)想了解這1000

名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，

總體是指（）

A.1000名考生B.1000名考生的數(shù)學(xué)成績

C.100名考生的數(shù)學(xué)成績D.100名考生

5.（2018秋?湖北期中）某公司有350名員工參加了今年的年度考核.為了了解這350

名員工的考核成績，公司決定從中抽取50名員工的考核成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)

問題中，50名員工的考核成績是（）

A.總體B.樣本容量C.個(gè)體D.樣本

6.（2018秋?湖北期中）我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)學(xué)九章》有“米谷粒分”題，現(xiàn)有類似

的題：糧倉開倉收糧，有人送來532石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得54粒

內(nèi)夾谷6粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）

A.59石B.60石C.61石D.62石

7.（2017秋?孝南區(qū)校級(jí)期末）為了解我校高二年級(jí)學(xué)生某次考試數(shù)學(xué)成績的情況，從

參加考試的學(xué)生中隨機(jī)地抽查了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題

中，下列說法正確的是（）

A.總體指的是參加這次考試的全體學(xué)生

B.個(gè)體指的是100名學(xué)生中的每一名學(xué)生

C.樣本容量指的是100名學(xué)生

D.樣本是指100名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績

8.（2016秋?武侯區(qū)期末）為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測試的5000名學(xué)生的成績，

從中抽取了200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問題中，5000名學(xué)生成績的全

體是（）

A.總體

B.個(gè)體

C.從總體中抽取的一個(gè)樣本

D.樣本的容量

9.（2016秋?昌平區(qū)校級(jí)期末）為了調(diào)查全國人口的壽命，抽查了十一個(gè)?。ㄊ校┑?500

名城鎮(zhèn)居民.這2500名城鎮(zhèn)居民的壽命的全體是（）

A.總體B.個(gè)體C.樣本D.樣本容量

10.（2017春?沈河區(qū)校級(jí)期末）為了了解全校240名高一學(xué)生的身高情況，從中抽取

試卷第2頁，總14頁

40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是（）

A.總體是240B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生

C.樣本是40名學(xué)生D.樣本容量是40

11.（2016秋?陽新縣校級(jí)月考）己知樣本7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,

10,8,11,8,9,12,9,13,20,那么這組數(shù)據(jù)落在8.5?11.5的頻率為（）

A.0.5B.0.4C.0.3D.0.2

12.（2016?南安市校級(jí)模擬）某商場在國慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)到

14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為

2.5萬元，則11時(shí)到12時(shí)的銷售額為（）

A.6萬元B.8萬元C.10萬元D.12萬元

13.（2016秋?昌平區(qū)月考）為了了解所加工的一批零件的長度，抽測了其中200個(gè)零

件的長度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件的長度是（）

A.總體B.個(gè)體

C.總體的一個(gè)樣本D.樣本容量

14.（2016?涼山州模擬）一個(gè)容量為〃的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分

別為40、0.125,則〃的值為（）

A.640B.320C.240D.160

15.（2014秋?承德期末）從某人工養(yǎng)魚池中捕得200條魚，做了記號(hào)之后，再放回池

中，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間后，再從池中捕得100條魚，若其中有記號(hào)的魚為20條，試估

計(jì)浴池共有魚的條數(shù)為（）

A.2000B.1000C.1200D.800

16.（2015春?福州校級(jí)期中）100輛汽車通過某一段公路時(shí)，時(shí)速的頻率分布直方圖如

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

圖所示，則時(shí)速在［50,70）的汽車大約有（

A.60輛B.80輛

17.（2014秋?石家莊期末）為了了解某年級(jí)500名學(xué)生某次測試的體育成績，從中抽

取了30名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中“30”是指（）

A.總體的個(gè)數(shù)

B.個(gè)體

C.樣本容量

D.從總體中抽取的一個(gè)樣本

18.（2015秋?信陽期中）對(duì)某班學(xué)生一次英語測驗(yàn)的成績分析，各分?jǐn)?shù)段的分布如圖

（不小于80分）為（）

56%D.5.6%

19.（2015?南岸區(qū)校級(jí)模擬）隨機(jī)抽取某班〃個(gè)學(xué)生，得知其數(shù)學(xué)成績分別為可，例，…

斯，則如圖的程序框圖輸出的s表示樣本的數(shù)字特征是（）

試卷第4頁，總14頁

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差

20.（2014春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）5000輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)測速區(qū)，其速度頻率分布

直方圖如圖所示，則時(shí)速超過70的血的汽車數(shù)量為（)

C.1000D.4500

21.（2014?沈陽二模）某高校進(jìn)行自主招生，先從報(bào)名者篩選出400人參加考試，再按

筆試成績擇優(yōu)選出100人參加面試.現(xiàn)隨機(jī)抽取24名筆試者的成績，如下表所示：

分?jǐn)?shù)段[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)[85,90)

人數(shù)234591

據(jù)此估計(jì)參加面試的分?jǐn)?shù)線大約是（）

A.75B.80C.85D.90

22.（2014?四川）在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間,

從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，5000名居民的閱

讀時(shí)間的全體是（）

A.總體

B.個(gè)體

C.樣本的容量

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

D.從總體中抽取的一個(gè)樣本

23.（2013秋?南安市校級(jí)期末）從一堆蘋果中任取20粒，稱得各粒蘋果的質(zhì)量（單位:

克）數(shù)據(jù)分布如下表所示：

分組[100,110]（110,120]（120,130]（130,140]（140,150]（150,160]

頻數(shù)1346（/2

根據(jù)頻數(shù)分布表，可以估計(jì)在這堆蘋果中，質(zhì)量大于130克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)

的（）

A.10%B.30%C.60%D.80%

24.（2014春?豐臺(tái)區(qū)期中）現(xiàn)從80件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，下面說法

正確的是（）

A.80件產(chǎn)品是總體B.10件產(chǎn)品是樣本

C.樣本容量是80D.樣本容量是10

25.（2014?汕頭二模）如圖是根據(jù)某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中的成績畫出的頻率分布直

方圖，若80分以上為優(yōu)秀，根據(jù)圖形信息可知：這次考試的優(yōu)秀率為（）

26.（2013秋?天元區(qū)校級(jí)期末）某地一種植物一年生長的高度如下表:

局度（cm）[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)

棵數(shù)2030804030

則該植物一年生長在[30,40）內(nèi)的頻率是（）

A.0.80B.0.65C.0.40D.0.25

27.（2013秋?隆回縣校級(jí)期中）某人從一魚池中捕得120條魚，做了記號(hào)之后，再放

回池中，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間后，再從池中捕得100條魚，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有記號(hào)的魚為10條

（假定魚池中不死魚，也不增加），則魚池中大約有魚（）

A.120條B.1200條C.130條D.1000條

28.（2013秋?翁牛特旗校級(jí)期中）某人從湖里撈一網(wǎng)魚，共機(jī)條，做上記號(hào)后放入湖

中，數(shù)日后再撈一網(wǎng)，共〃條，若其中做記號(hào)的魚有k條，估計(jì)湖中全部魚的數(shù)量

為（）

試卷第6頁，總14頁

A.2B.膽c.AD.k

mknn

29.（2013春?聊城期末）某住宅小區(qū)有居民2萬戶，從中隨機(jī)抽取200戶，調(diào)查是否

安裝電話，調(diào)查的結(jié)果如表所示，則該小區(qū)已安裝電話的戶數(shù)估計(jì)有（）

電話動(dòng)遷戶原住戶

已安裝6530

未安裝4065

A.300戶B.6500戶C.9500戶D.19000戶

30.（2013春?珠海期末）某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中成績分布如下表：

分?jǐn)?shù)段[0,60)[60,70)[70,80)[80,90)

人數(shù)6568

分?jǐn)?shù)段[90,100)[100,110)[110,120)[120,150)

人數(shù)10645

那么分?jǐn)?shù)在[90,120)中的頻率是(精確至IJ0.01)()

A.0.18B.0.40C.0.50D.0.38

31.（2013?黑龍江校級(jí)二模）如圖是某種零件加工過程的流程圖：已知在一次這種零件

的加工過程中，到達(dá)的1000個(gè)零件有99.4%的零件進(jìn)入精加工工序.所有零件加工

完后，共得到10個(gè)廢品，則精加工工序產(chǎn)生的廢品數(shù)為（）

A.7B.6C.5D.4

32.（2013?許昌一模）某學(xué)校對(duì)高一新生的體重進(jìn)行了抽樣調(diào)查.右圖是根據(jù)抽樣調(diào)查

后的數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中體重（單位：依）的范圍是[45,70],樣本數(shù)

據(jù)分組為[45,50）,[50,55）,[55,60）,[60,65）,[65,70],已知被調(diào)查的學(xué)生

中體重不足55kg的有36,則被調(diào)查的高一新生體重在50版至65kg的人數(shù)是.（）

考點(diǎn)突破-備戰(zhàn)高考

十歐率他距

0.060..............J-1

0.050.............|-j-I

。閘;一

wN

45505n5606n570kg

A.90B.75C.60D.45

33.（2012秋?武漢期末）一批產(chǎn)品抽50件測試，其凈重介于13克與19克之間，將測

試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，凈重大于等于13克且小于14克；第二組，

凈重大于等于14克且小于15克；…第六組，凈重大于等于18克且小于19克.如

圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)凈重小于17克的產(chǎn)品數(shù)占抽取數(shù)的

百分比為x,凈重大于等于15克且小于17克的產(chǎn)品數(shù)為乃則從頻率分布直方圖中

34.（2013春?會(huì)寧縣校級(jí)期中）下列說法正確的是（）

A.根據(jù)樣本估計(jì)總體，其誤差與所選擇的樣本容量無關(guān)

B.方差和標(biāo)準(zhǔn)差具有相同的單位

C.從總體中可以抽取不同的幾個(gè)樣本

D.如果容量相同的兩個(gè)樣本的方差滿足S|2<S22,那么推得總體也滿足&2<S22

35.（2013春?南昌期末）為了解我國13歲男孩的平均身高，從北方抽取了300個(gè)男孩，

平均身高1.60口；從南方抽取了200個(gè)男孩，平均身高為1.50也由此可推斷我國13

歲男孩的平均身高為（）

A.1.57"?B.1.56/nC.1.55/nD.1.54機(jī)

36.（2012秋?雁塔區(qū)校級(jí)期中）從不透明的袋子中摸出白球的概率為0.25,白球有10

個(gè)，球的總數(shù)為（）

A.25B.40C.20D.不能確定

37.（2012?北京模擬）某住宅小區(qū)有居民2萬戶，從中隨機(jī)抽取200戶，調(diào)查是否已安

試卷第8頁，總14頁

裝電話，調(diào)查結(jié)果如下表所示:

電話動(dòng)遷戶原住戶

已安裝6530

未安裝4065

則該小區(qū)已安裝電話的住戶估計(jì)有（）

A.6500戶B.3000戶C.19000戶D.9500戶

38.（2012?北京模擬）用樣本的頻率分布來估計(jì)總體情況時(shí)，下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.估計(jì)準(zhǔn)確與否與樣本容量無關(guān)

B.估計(jì)準(zhǔn)確與否只與總體容量有關(guān)

C.樣本容量越大，估計(jì)結(jié)果越準(zhǔn)確

D.估計(jì)準(zhǔn)確與否只與所分組數(shù)有關(guān)

39.（2012秋?廣昌縣校級(jí)期中）為了解學(xué)生遵守《中華人民共和國交通安全法》情況，

調(diào)查部門在某學(xué)校進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查：向被調(diào)查者提出兩個(gè)問題：

①你的學(xué)號(hào)是奇數(shù)嗎？

②在過路口時(shí)你是否闖過紅燈？

要求被調(diào)查者背對(duì)調(diào)查人員擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面就回答第①個(gè)問題，否則回

答第②個(gè)問題.被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個(gè)問題，只需回答“是”

或‘'不是"，因?yàn)橹挥斜徽{(diào)查本人知道自己回答了哪個(gè)問題，所以都如實(shí)作了回答.結(jié)

果被調(diào)查的600人中有180人回答了“是”.由此估計(jì)在這600人中闖過紅燈的人數(shù)

大約為（）

A.30B.60C.120D.150

40.（2011秋?工農(nóng)區(qū)校級(jí)期末）容量為32的樣本，若某組樣本頻率為0.25,則該組的

頻數(shù)為（）

A.14B.8C.16D.無法確定

41.（2012秋?九原區(qū)校級(jí)期中）下列說法中正確的有（）

①平均數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，中位數(shù)受樣本中的每一個(gè)數(shù)據(jù)影響；

②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬

幣正面朝上”的概率一樣大

③用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的過程中，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確.

④向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該

隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型.

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

A.①②B.③C.③④D.④

試卷第10頁，總14頁

第n卷（非選擇題）

請(qǐng)點(diǎn)擊修改第11卷的文字說明

評(píng)卷人得分

二.填空題（共9小題）

42.（2018?徐匯區(qū)校級(jí)一模）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉

開倉收糧，有人送來米1521石，驗(yàn)得米內(nèi)有夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得252粒內(nèi)夾

谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為.

43.（2018春?五華區(qū)校級(jí)月考）為了估計(jì)今年來昆明的紅嘴鷗數(shù)量，隨機(jī)對(duì)500只紅

嘴鷗做上記號(hào)后放回，發(fā)現(xiàn)有2只標(biāo)有記號(hào)，今年來昆明的紅嘴鷗總數(shù)最可能為

石.

44.（2017?如皋市二模）一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入情況調(diào)查了1000人，

并根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了樣本頻率分布直方圖（如圖所示），則月收入在［2000,3500）

范圍內(nèi)的人數(shù)為.

45.（2016?連云港模擬）如圖所示，一家面包銷售店根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪

制了日銷售量的頻率分布直方圖.若一個(gè)月以30天計(jì)算，估計(jì)這家面包店一個(gè)月內(nèi)

日銷售量不少于150個(gè)的天數(shù)為

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

46.（2013春?廣陵區(qū)校級(jí)期中）有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如

分組[1.5,3.5)[3.5,5.5)[5.5,7.5)[7.5,9.5)[9.5,11.5)

頻數(shù)614162010

根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)落在［5.5,9.5）的概率約是,

47.（2013?南通三模）根據(jù)某固定測速點(diǎn)測得的某時(shí)段內(nèi)過往的100輛機(jī)動(dòng)車的行駛速

度（單位：km/h）繪制的頻率分布直方圖如圖所示.該路段限速標(biāo)志牌提示機(jī)動(dòng)車

輛正常行駛速度為（,Qkm/h-\20km/h,則該時(shí)段內(nèi)非正常行駛的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)

為.

,10,11,9來估計(jì)總體的標(biāo)準(zhǔn)差，若該組

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,則總體標(biāo)準(zhǔn)差s=

49.（2012?江陰市模擬）某地有居民2萬戶，從中隨機(jī)抽取200戶，調(diào)查是否已安裝安

全救助報(bào)警系統(tǒng)，調(diào)查結(jié)果如下表所示:

外來戶原住戶

已安裝6035

未安裝4560

則該小區(qū)已安裝安全救助報(bào)警系統(tǒng)的戶數(shù)估計(jì)有..戶.

50.（2012?南通模擬）根據(jù)國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局發(fā)布的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣

試卷第12頁，總14頁

酒精含量閾值與檢驗(yàn)》（GB19522-2004）中規(guī)定車輛駕駛?cè)藛T血液酒精含量：“飲酒

駕車”的臨界值為20,咫/100〃"；“醉酒駕車”的臨界值為80^/100,?/.某地區(qū)交通

執(zhí)法部門統(tǒng)計(jì)了5月份的執(zhí)法記錄數(shù)據(jù)：

血液酒精含量（單位：，*g/100〃"）0?2020?4040~6060?8080-100

人數(shù)18011522

血液酒精含量（單位：，咫/100〃“）根據(jù)此數(shù)據(jù)，可估計(jì)該地區(qū)5月份“飲酒駕車”

發(fā)生的頻率等于

考點(diǎn)突破-備戰(zhàn)高考

試卷第14頁，總14頁

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

2020年03月23日高中數(shù)學(xué)的高中數(shù)學(xué)組卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共41小題）

1.（2019?靜安區(qū)二模）為客觀了解上海市民家庭存書量，上海市統(tǒng)計(jì)局社情民意調(diào)查

中心通過電話調(diào)查系統(tǒng)開展專項(xiàng)調(diào)查，成功訪問了2007位市民.在這項(xiàng)調(diào)查中，總

體、樣本及樣本的容量分別是（）

A.總體是上海市民家庭總數(shù)量，樣本是2007位市民家庭的存書量，樣本的容量是

2007

B.總體是上海市民家庭的存書量，樣本是2007位市民家庭的存書量，樣本的容量

是2007

C.總體是上海市民家庭的存書量，樣本是2007位市民，樣本的容量是2007

D.總體是上海市民家庭總數(shù)量，樣本是2007位市民，樣本的容量是2007.

【考點(diǎn)】BE：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.

【專題】11：計(jì)算題；51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】要了解的是上海市民家庭存書量，因此總體是存書量，樣本也是存書量，

樣本容量是2007.

【解答】解：因?yàn)榱私獾氖巧虾Ｊ忻窦彝ゴ鏁?，所以總體是上海市民家庭的存書

量不是家庭數(shù)；樣本是2007位市民家庭的存書量不是市民；樣本的容量是2007.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征，屬基礎(chǔ)題.

2.（2019?天津一模）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收

糧，有人送來米1536石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得256粒內(nèi)夾谷18粒,

則這批米內(nèi)夾谷約為（）

A.108石B.169石C.237石D.338石

【考點(diǎn)】BE：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.

【專題】11：計(jì)算題；34：方程思想；40：定義法；51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】利用概率的性質(zhì)能求出結(jié)果.

【解答】解：糧倉開倉收糧，有人送來米1536石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，

抽樣取米一把，數(shù)得256粒內(nèi)夾谷18粒，

這批米內(nèi)夾谷約為：1536X衛(wèi)=108（石）.

256

故選：A.

1

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

【點(diǎn)評(píng)】本題考查米內(nèi)夾谷的數(shù)量的求法，考查概率的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算

求解能力，是基礎(chǔ)題.

3.（2019?泉州一模）我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“米谷粒分”問題：“開倉受

納，有甲戶米一千五百三十四石到廊.驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，乃于樣內(nèi)取米一捻，數(shù)計(jì)二

百五十四粒內(nèi)有谷二十八顆，凡粒米率每勺三百，今欲知米內(nèi)雜谷多少.”其大意是，

糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)

夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）

A.153石B.154石C.169石D.170石

【考點(diǎn)】BE：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.

【專題】11：計(jì)算題；34：方程思想；40：定義法；51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】設(shè)這批米內(nèi)夾谷約為x石，則28二x,由此能求出這批米內(nèi)夾谷的數(shù)

2541534

量.

【解答】解：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，

抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，

設(shè)這批米內(nèi)夾谷約為x石，

則28=x,

2541534

解得刀弋169,

...這批米內(nèi)夾谷約為169石.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查這批米內(nèi)夾谷的數(shù)量的求法，考查用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體數(shù)字

特征等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.

4.（2018春?杜集區(qū)校級(jí)月考）在一次數(shù)學(xué)測試中，有考生1000名，現(xiàn)想了解這1000

名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，

總體是指（）

A.1000名考生B.1000名考生的數(shù)學(xué)成績

C.100名考生的數(shù)學(xué)成績D.100名考生

【考點(diǎn)】BE：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.

【專題】38：對(duì)應(yīng)思想；40：定義法；51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)，結(jié)合題意得出總體是指這1000名考生的數(shù)學(xué)成績.

【解答】解：要了解這1000名考生的數(shù)學(xué)成績，總體是指這1000名考生的數(shù)學(xué)成

績.

2

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題.

5.（2018秋?湖北期中）某公司有350名員工參加了今年的年度考核.為了了解這350

名員工的考核成績，公司決定從中抽取50名員工的考核成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)

問題中，50名員工的考核成績是（）

A.總體B.樣本容量C.個(gè)體D.樣本

【考點(diǎn)】BE：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.

【專題】38：對(duì)應(yīng)思想；40：定義法；51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】根據(jù)總體與樣本以及樣本容量和個(gè)體的定義，分析求得正確的結(jié)論.

【解答】解：由題意知，350名員工的考核成績是總體，

從中抽取的50名員工的考核成績是樣本，

樣本容量是50,

350名員工中每一個(gè)員工的考核成績是個(gè)體.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題.

6.（2018秋?湖北期中）我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)學(xué)九章》有“米谷粒分”題，現(xiàn)有類似

的題：糧倉開倉收糧，有人送來532石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得54粒

內(nèi)夾谷6粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）

A.59石B.60石C.61石D.62石

【考點(diǎn)】BE：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.

【專題】34：方程思想；40：定義法；51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】根據(jù)用樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)總體數(shù)據(jù)的數(shù)字特征，列方程求出結(jié)果.

【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)這批米內(nèi)夾谷約為x石，

則上=_L,

53254

解得x=?59.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題.

7.（2017秋?孝南區(qū)校級(jí)期末）為了解我校高二年級(jí)學(xué)生某次考試數(shù)學(xué)成績的情況，從

參加考試的學(xué)生中隨機(jī)地抽查了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題

中，下列說法正確的是（）

A.總體指的是參加這次考試的全體學(xué)生

B.個(gè)體指的是100名學(xué)生中的每一名學(xué)生

3

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

C.樣本容量指的是100名學(xué)生

D.樣本是指100名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績

【考點(diǎn)】BE：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.

【專題】38：對(duì)應(yīng)思想；40：定義法；51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】根據(jù)題意，分別寫出總體、個(gè)體、樣本容量和樣本分別是什么，即可得出

答案.

【解答】解：對(duì)于A,總體是指我校高二年級(jí)學(xué)生該次考試數(shù)學(xué)成績，A錯(cuò)誤；

對(duì)于8,個(gè)體是指我校高二年級(jí)學(xué)生該次考試每個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，B錯(cuò)誤；

對(duì)于C,樣本容量是100,C錯(cuò)誤；

對(duì)于》樣本是指抽取的這100名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績，D正確.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本容量和樣本的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題.

8.（2016秋?武侯區(qū)期末）為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測試的5000名學(xué)生的成績，

從中抽取了200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問題中，5000名學(xué)生成績的全

體是（）

A.總體

B.個(gè)體

C.從總體中抽取的一個(gè)樣本

D.樣本的容量

【考點(diǎn)】BE：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.

【專題】I：常規(guī)題型；51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】在統(tǒng)計(jì)里面，我們把所要考察對(duì)象的全體稱為總體總體.

【解答】解：由總體的定義知，

5000名學(xué)生成績的全體是總體，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)里面的概念區(qū)分，屬于基礎(chǔ)題.

9.（2016秋?昌平區(qū)校級(jí)期末）為了調(diào)查全國人口的壽命，抽查了十一個(gè)?。ㄊ校┑?500

名城鎮(zhèn)居民.這2500名城鎮(zhèn)居民的壽命的全體是（）

A.總體B.個(gè)體C.樣本D.樣本容量

【考點(diǎn)】BE：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.

【專題】51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義，可得結(jié)論.

4

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

【解答】解：由題意可得，這2500名城鎮(zhèn)居民的壽命的全體是樣本，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義，屬于基礎(chǔ)題.

10.（2017春?沈河區(qū)校級(jí)期末）為了了解全校240名高一學(xué)生的身高情況，從中抽取

40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是（）

A.總體是240B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生

C.樣本是40名學(xué)生D.樣本容量是40

【考點(diǎn)】BE：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.

【專題】51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】本題考查的是確定總體.解此類題需要注意“考查對(duì)象實(shí)際應(yīng)是表示事物

某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物”.我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四

個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象是某校高一學(xué)生的身高，從而找出總體、個(gè)體，再

根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【解答】解：本題考查的對(duì)象是240名高一學(xué)生的身高情況，故總體是240名高一

學(xué)生的身高情況；個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的身高情況；樣本是40名學(xué)生的身高情況，故樣

本容量是40.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總

體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中

包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

11.（2016秋?陽新縣校級(jí)月考）己知樣本7,10,14,8,7,12,II,10,8,10,13,

10,8,11,8,9,12,9,13,20,那么這組數(shù)據(jù)落在8.5?11.5的頻率為（）

A.0.5B.0.4C.0.3D.0.2

【考點(diǎn)】BE：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.

【專題】51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)可得落在范圍8.5?11.5內(nèi)的數(shù)據(jù)有8個(gè)，再利用頻率=頻數(shù)+總

數(shù)可得答案.

【解答】解：樣本數(shù)據(jù)落在范圍8.5?11.5內(nèi)的數(shù)據(jù)有10、11、10、10、10、11、9、

9共8個(gè)，

頻率為：8+20=0.4,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻率，關(guān)鍵是掌握頻率=頻數(shù)一數(shù)據(jù)總數(shù).

5

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

12.（2016?南安市校級(jí)模擬）某商場在國慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)到

14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為

2.5萬元，則11時(shí)到12時(shí)的銷售額為（）

C.10萬元D.12萬元

【考點(diǎn)】BE：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.

【專題】11：計(jì)算題；27：圖表型.

【分析】設(shè)11時(shí)到12時(shí)的銷售額為x萬元，因?yàn)榻M距相等，所以對(duì)應(yīng)的銷售額之

比等于斐善之比，也可以說是頻率之比，解等式即可求得11時(shí)到12時(shí)的銷售額.

組距

【解答】解：設(shè)11時(shí)至U12時(shí)的銷售額為x萬元，依題意有2?5=0.10-^=10,

x0.40

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用問題.在頻率分布直方圖中，每一個(gè)小矩

形的面積代表各組的頻率.

13.（2016秋?昌平區(qū)月考）為了了解所加工的一批零件的長度，抽測了其中200個(gè)零

件的長度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件的長度是（）

A.總體B.個(gè)體

C.總體的一個(gè)樣本D.樣本容量

【考點(diǎn)】BE：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.

【專題】1：常規(guī)題型.

【分析】本題需要分析在一個(gè)抽樣過程中各部分的名稱，分清總體，樣本，樣本容

量和個(gè)體，在這個(gè)過程中，200個(gè)零件的長度是總體的一個(gè)樣本，一個(gè)零件的長度是

個(gè)體，200是樣本容量，所有零件的長度是總體.

【解答】解：為了了解所加工的一批零件的長度，

抽測了其中200個(gè)零件的長度，

在這個(gè)過程中，200個(gè)零件的長度是總體的一個(gè)樣本，一個(gè)零件的長度是個(gè)體，

6

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

200是樣本容量，所有零件的長度是總體，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查總體分布估計(jì)，考查總體分布估計(jì)中各個(gè)部分的名稱，比如總體,

個(gè)體，樣本和樣本容量，注意分清這幾部分的關(guān)系.

14.（2016?涼山州模擬）一個(gè)容量為〃的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分

別為40、0.125,則〃的值為（）

A.640B.320C.240D.160

【考點(diǎn)】BE：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.

【分析】在頻率分布直方圖中，頻數(shù)、頻率和樣本容量三者之間的關(guān)系是頻率=

頻數(shù)

根據(jù)公式代入數(shù)據(jù)，得到結(jié)果.

樣本容量

【解答】解：由頻數(shù)、頻率和樣本容量之間的關(guān)系得到,

也=0.125,

n

**?〃=320.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】鼓勵(lì)學(xué)生從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計(jì)問題.在提出這些問

題后，要考慮問題中的總體是什么，要觀測的變量是什么，如何獲取樣本，通過這

樣一個(gè)過程，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能學(xué)有所用.

15.（2014秋?承德期末）從某人工養(yǎng)魚池中捕得200條魚，做了記號(hào)之后，再放回池

中，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間后，再從池中捕得100條魚，若其中有記號(hào)的魚為20條，試估

計(jì)浴池共有魚的條數(shù)為（）

A.2000B.1000C.1200D.800

【考點(diǎn)】BE：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.

【專題】51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】不妨設(shè)池中原有N條魚，第一次捕得200條作上記號(hào)后放入水池中，求出

池中有記號(hào)的魚的比例；第二次捕得100條，這100條魚是一個(gè)樣本，用樣本來估

計(jì)總體分布求解

【解答】解：設(shè)池中有N條魚，第一次捕得200條作上記號(hào)后放入水池中，則池中

有記號(hào)的魚占200；

N

第二次捕得100條，則這100條魚是一個(gè)樣本，

其中有記號(hào)的魚占里.

100

用樣本來估計(jì)總體分布,

7

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

令200一20

N1001

，N=1OOO.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用樣本估計(jì)總體，一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中

逐個(gè)不放回地抽取〃個(gè)個(gè)體作為樣本（〃WN）,如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被

抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣這樣抽取的樣本，叫做簡

單隨機(jī)樣本.

A.60輛B.80輛C.70輛D.140輛

【考點(diǎn)】BE：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.

【專題】51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】需根據(jù)直方圖中求出各個(gè)矩形的面積，即為各組頻率，再由總數(shù)乘以頻率

即得各組頻數(shù).

【解答】解:由直方圖可知，時(shí)速在［50,60］的頻率為0.03X10=0.3時(shí)速在［60,70J

的頻率為0.04X10=0.4

所以時(shí)速在［50,70］的汽車大約有100X（0.3+0.4）=70輛,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是頻率分布直方圖，其中根據(jù)已知中的頻率分布直方圖

結(jié)合頻率=矩形高X組距計(jì)算各組的頻率是解答此類問題的關(guān)鍵.

17.（2014秋?石家莊期末）為了了解某年級(jí)500名學(xué)生某次測試的體育成績，從中抽

取了30名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中“30”是指（）

A.總體的個(gè)數(shù)

B.個(gè)體

C.樣本容量

D.從總體中抽取的一個(gè)樣本

【考點(diǎn)】BE：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.

8

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

【專題】51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】根據(jù)樣本、樣本容量、總體、個(gè)體的定義，作出判斷.

【解答】解：根據(jù)題意可得，在這個(gè)問題中，30名學(xué)生的成績是從總體中抽取的一

個(gè)樣本容量.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查樣本、樣本容量、總體、個(gè)體的定義，屬于基礎(chǔ)題.

18.（2015秋?信陽期中）對(duì)某班學(xué)生一次英語測驗(yàn)的成績分析，各分?jǐn)?shù)段的分布如圖

（分?jǐn)?shù)取整數(shù)），由此，估計(jì)這次測驗(yàn)的優(yōu)秀率（不小于80分）為（）

班

阻他

A.92%B.24%C.56%D.5.6%

【考點(diǎn)】B8：頻率分布直方圖；BE：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.

【專題】51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】利用頻率分布直方圖中的頻率等于縱坐標(biāo)乘以組距，求出這次測驗(yàn)的優(yōu)秀

率.

【解答】解：這次測驗(yàn)的優(yōu)秀率（不小于80分）為

0.032X10+0.024X10=0.56

故這次測驗(yàn)的優(yōu)秀率（不小于80分）為56%

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】在解決頻率分布直方圖時(shí)，一定注意頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)是餐言.

組距

19.（2015?南岸區(qū)校級(jí)模擬）隨機(jī)抽取某班〃個(gè)學(xué)生，得知其數(shù)學(xué)成績分別為內(nèi)，S，…

如，則如圖的程序框圖輸出的s表示樣本的數(shù)字特征是（）

9

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差

【考點(diǎn)】BE：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征；E7：循環(huán)結(jié)構(gòu).

【專題】21：閱讀型.

【分析】根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算依次輸入的〃個(gè)數(shù)3,

。2,…，斯的算術(shù)平均數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)中的定義，不難確定S的表達(dá)式及所表示的樣

本的數(shù)字特征.

【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，根據(jù)流程圖所示的順序，可知：

該程序的作用是計(jì)算依次輸入的"個(gè)數(shù)句，”2,…，斯的算術(shù)平均數(shù)，

即S=[Wnai，

ni=l

根據(jù)統(tǒng)計(jì)中的定義，樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)所表示的樣本的數(shù)字特征為樣本平均數(shù).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題以程序框圖為載體，考查樣本的數(shù)字特征.根據(jù)流程圖（或偽代碼）

寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：先分析流程圖

（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)

算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理），從而

建立數(shù)學(xué)模型.

20.（2014春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）5000輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)測速區(qū)，其速度頻率分布

直方圖如圖所示，則時(shí)速超過70kw〃?的汽車數(shù)量為（）

10

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

【考點(diǎn)】B8：頻率分布直方圖；BE：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.

【專題】51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】根據(jù)頻率分布直方圖中的頻率，利用頻率=了速婺言_,即可求出正確的

樣本容量

結(jié)果.

【解答】解：根據(jù)頻率分布直方圖，得；

時(shí)速超過70kmih的汽車的頻率是0.010X10=0.100；

...時(shí)速超過70kmih的汽車數(shù)量為5000X0.100=500.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)正確利用頻率、頻數(shù)與

樣本容量的關(guān)系進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題.

21.(2014?沈陽二模)某高校進(jìn)行自主招生，先從報(bào)名