集合的基本運(yùn)算（第一課時(shí)）課件-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1.3集合的基本運(yùn)算（1）新知1－并集思考：我們知道，實(shí)數(shù)有加、減、乘、除等運(yùn)算.集合是否也有類(lèi)似的運(yùn)算呢？

新知1－并集A={1,3,5},B={2,4,6}A∪B={1,3,5,2,4,6}A={1,3},B={2,3,5}A∪B={1,2,3,5}A={1,3},B={1,3,5}A∪B={1,3,5}說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只記一次）．

一般地，由屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素構(gòu)成的新集合稱(chēng)為集合A與集合B的并集。

新知－并集的性質(zhì)

練習(xí)鞏固

思考：在求兩集合的并集時(shí)，為何其公共元素只出現(xiàn)一次？

符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言注意：空心小圓圈表示不含這個(gè)點(diǎn)，實(shí)心小圓圈則反之。新知2－交集

新知2－交集A={1,3,5},B={2,3,5}A∩B={3,5}A={1,3,5},B={2,3,5}A∩B={3,5}A={1,3},B={2,5}A∩B=?

說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由合A與B的公共元素組成的集合．

一般的由屬于集合A，也屬于集合B的公共元素構(gòu)成的新集合稱(chēng)為集合A與集合B的交集。

新知2－交集思考3：能否認(rèn)為集合A與集合B沒(méi)有公共元素時(shí)，

A與B就沒(méi)有交集？

新知2－交集并集的運(yùn)算性質(zhì)：

A???交集的運(yùn)算性質(zhì)：練習(xí)鞏固例

設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，則A∩B等于(

)A．{x|0≤x≤2}

B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}解：∵A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}．如圖，故A∩B＝{x|0≤x≤2}．歸納：求兩個(gè)集合的交集依據(jù)它們的定義，借用Venn圖或結(jié)合數(shù)

軸分析兩個(gè)集合的元素的分布情況，有利于準(zhǔn)確寫(xiě)出交集．題型1－并集和交集的運(yùn)算

【答案】：A【答案】：BCD

題型2－并集和交集的求參問(wèn)題解

∵A∪B＝A，∴B?A，∴分B＝?和B≠?兩種情況討論.①當(dāng)B＝?時(shí)，k＋1>2k－1，∴k<2.②當(dāng)B≠?，則根據(jù)題意如圖所示：

··

··題型2－并集和交集的求參問(wèn)題解

∵A∩B＝A，∴A?B.又∵A＝{x|－3<x≤4}，B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，可知B≠?.即當(dāng)A∩B＝A時(shí)，k的取值范圍為?.核心素養(yǎng)之邏輯推理典例

(1)已知M＝{2，a2－3a＋5,5}，N＝{1，a2－6a＋10,3}，M∩N＝{2,3}，則a的值是A.1或2B.2或4C.2

D.1√解析

∵M(jìn)∩N＝{2,3}，∴a2－3a＋5＝3，∴a＝1或2.當(dāng)a＝1時(shí)，N＝{1,5,3}，M＝{2,3,5}，不合題意；當(dāng)a＝2時(shí)，N＝{1,2,3}，M＝{2,3,5}，符合題意.含字母的集合運(yùn)算忽視空集或檢驗(yàn)注意檢驗(yàn)核心素養(yǎng)之邏輯推理含字母的集合運(yùn)算忽視空集或檢驗(yàn)(2)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－2x＋a－1＝0}，若A∩B＝B，則a的取值范圍為_(kāi)_______.{a|a≥2}解析

由題意，得A＝{1,2}.∵A∩B＝B，∴B?A，∴當(dāng)B＝?時(shí)，(－2)2－4(a－1)<0，解得a>2；當(dāng)1∈B時(shí)，1－2＋a－1＝0，解得a＝2，且此時(shí)B＝{1}，符合題意；當(dāng)2∈B時(shí)，4－4