浙江省臺州市溫嶺市2024年中考數(shù)學(xué)二模試卷(附參考答案)

中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2 B．0 C．- D．12．如圖是由4個相同的正方體搭成的立體圖形，其俯視圖是（）A． B．C． D．3．下列調(diào)查最適合抽樣調(diào)查的是（）A．老師要知道班長在班級中的支持人數(shù)狀況B．某學(xué)校要對七年級學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康檢查C．語文老師檢查某學(xué)生某篇作文中的錯別字D．教育部要了解全國中學(xué)生的心理健康狀況4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，在一次數(shù)學(xué)實(shí)政活動中，為了測量校園內(nèi)被花壇隔開的A，B兩點(diǎn)的距離，同學(xué)們在AB外選擇一點(diǎn)，測得AC，BC兩邊中點(diǎn)的距離DE為，則A，B兩點(diǎn)的距離是（）m．A．12 B．14 C．16 D．246．下列命題正確的是（）A．同位角相等 B．平方根等于它本身的數(shù)是0C．對角線相等的四邊形是矩形 D．三角形的外心在三角形內(nèi)部7．如圖，AB是的直徑，CD切于點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．為進(jìn)一步深入開展“五水共治”工作。提升水環(huán)境質(zhì)量，某工程隊承擔(dān)了黃灣塘河3000米河道的清淤任務(wù)，為了減少施工對居民生活的影響，實(shí)際施工時每天的工作效率比原計劃增加了20%，結(jié)果提前10天完成這一任務(wù)．設(shè)原計劃每天完成x米的清淤任務(wù)，則所列出的方程正確的是（)A． B．C． D．9．如圖，正方形ABCD被分割成面積相等的四個矩形，已知．則正方形ABCD面積為（）A．36 B．48 C．64 D．8110．王老師在上函數(shù)復(fù)習(xí)課時，利用列表法給出了變量x，y的三組對應(yīng)值如下表，你覺得這三點(diǎn)可以同時位于（）的圖象上.x……124……y…………A．一次函數(shù)和反比例函數(shù)B．二次函數(shù)和反比例函數(shù)C．一次函數(shù)和二次函數(shù)D．一次函數(shù)和二次函數(shù)和反比例函數(shù)二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共4分)．11．因式分解：=.12．?dāng)?shù)學(xué)作業(yè)本分為上、下各1冊，小明隨機(jī)將它們疊放在一起，從上到下的順序恰好為“上冊、下冊”的概率是．13．如圖，在中，，進(jìn)行如下操作：①以點(diǎn)為圓心，以小于AB長為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，以大于EF長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；③作射線BM交AC于點(diǎn)，則的度數(shù)為°．14．如圖，一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過平面鏡AB反射后，沿著與BC平行的射線EF射出，此時，若，則．15．如圖，教室后面儲物柜上疊放了兩堆共7個完全相同的生本教具，現(xiàn)測得疊放了3個數(shù)具的投高處離地兩，疊放了4個教具的最高處離地面，若將7個教具疊成一堆放在柜子上，則最高處地面．16．如圖，點(diǎn)是反比倒函數(shù)上一動點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，以BA、BC為邊作矩形ABCD，將矩形ABCD繞點(diǎn)順時旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG，在點(diǎn)運(yùn)動的過程中，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，則與滿足的關(guān)系式為．三、解答題(第17~19題，每題6分，第20-21題8分，第22-23題，每題10分，第24題12分，共66分)17．（1）計算：（2）解方程組：18．先化簡，再求值：，其中．19．如圖，小明想利用“排水法估計一個玻璃球的體積”，現(xiàn)將大小規(guī)格相同的玻璃球逐個放入盛有水的長方體容器中，已知該容器的最大容積為，當(dāng)放入第24個玻璃球時，容器中水未溢出，但放入第25個玻擠球時，容器中水有溢出，求一個玻璃球體積的取值范圍．20．如圖，某電腦顯示器由顯示屏（矩形ABCD）和支架組成，顯示屏對角線AC中點(diǎn)固定在支架直桿OP一端處，顯示屏可繞點(diǎn)順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)，已知．（1）求BC長度：（2）為避免在旋轉(zhuǎn)過程中顯示屏與支架平臺EF發(fā)生磕碰，則支架直桿OP的最小值是.（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）21．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)是邊BC上一點(diǎn)，連結(jié)AE，將沿著AE折疊得到，延長EF恰好經(jīng)過點(diǎn)．（1）求證：．（2）著，求的周長．22．為了解初中生的課外閱讀情況，某校通過問卷調(diào)查，收集了七、八年級學(xué)生平均每周閱讀時長數(shù)據(jù)，現(xiàn)從兩個年級段分別隨機(jī)抽取10名學(xué)生的平均每周閱讀時長（單位：小時）進(jìn)行統(tǒng)計：七年級：7，6，8，7，4，7，6，10，7，8八年級：6，8，8，5，5，8，8，8，7，7整理如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級7772.2八年級7abc（1）填空：，b=，c=；（2）甲同學(xué)說“我平均每周閱讀7.2小時，位于年級中上水平”，你認(rèn)為甲的說法對嗎?請說明理由；（3）結(jié)合以上數(shù)據(jù)你認(rèn)為那個年級的閱讀情況較好，請說明理由．23．已知，關(guān)于的二次函數(shù)．（1）若函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，求拋物線的對稱軸．（2）若點(diǎn)P(t-2，p)，Q(t+3，q)均在拋物錢y=2x2-4tx-3上，則pq(填">"，“<"或"=”).（3）記，當(dāng)時，始終成立，求的取值范圍．24．如圖1，在中，是的外接圓，連結(jié)AO并延長交BC于點(diǎn)．（1）求證：；（2）如圖2，點(diǎn)是線段AD上的動點(diǎn)，連結(jié)BE并延長交分別交于點(diǎn)F，M，連結(jié)CM.①當(dāng)點(diǎn)E與垂合時（如圖3），求證：；②在①的條件下，若，求CM的長度；③若AB=15，求的最大值，井寫出此時的值．

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】(2x+1)(2x-1)12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】18316．【答案】17．【答案】（1）解：=1+2（2）解：①+②得：解得：把代入②得：原方程組的解為18．【答案】解：原式．當(dāng)時，原式19．【答案】解：設(shè)一個玻璃球體積為xcm3.由①得：由②待：答：一個玻璃球體積的取值范圍大于小于等于．20．【答案】（1）解：矩形在RtABC中，（2）21．【答案】（1）證明：將沿著AE折疊得到四邊形ABCD是矩形．（2）解：的周長為24的周達(dá)為2422．【答案】（1）7.5；8；1.4（2）解：不對.無法確定甲同學(xué)在哪個年級.（3）解：八年級.兩個年級平均數(shù)相同，八年級的中位數(shù)，眾數(shù)，均比七年級高，八年級的方差比七年級更小，說明數(shù)據(jù)波動更小，綜上，八年級的閱讀情況更好。23．【答案】（1）解：將點(diǎn)代入函數(shù)，解得，，拋物線的對稱軸為直線．（2）<（3）解：.I．對稱軸當(dāng)時，，解得（舍去）II．對稱軸此時，解得III．對稱軸當(dāng)時，，解得（舍去）綜上所述，-1.5＜t＜0.5.24．【答案】（1）