微專題18 小船過河問題-2025版高中物理微專題_第1頁
微專題18 小船過河問題-2025版高中物理微專題_第2頁
微專題18 小船過河問題-2025版高中物理微專題_第3頁
微專題18 小船過河問題-2025版高中物理微專題_第4頁
微專題18 小船過河問題-2025版高中物理微專題_第5頁
已閱讀5頁,還剩1頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

微專題18小船過河問題【核心要點提示】小船渡河問題分析(1)船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動.(2)三種速度:v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實際速度).(3)三種情景①過河時間最短:船頭正對河岸時,渡河時間最短,t短=eq\f(d,v1)(d為河寬).②過河路徑最短(v2<v1時):合速度垂直于河岸時,航程最短,s短=d.船頭指向上游與河岸夾角為α,cosα=eq\f(v2,v1).③過河路徑最短(v2>v1時):合速度不可能垂直于河岸,無法垂直渡河.確定方法如下:如圖所示,以v2矢量末端為圓心,以v1矢量的大小為半徑畫弧,從v2矢量的始端向圓弧作切線,則合速度沿此切線方向航程最短.由圖可知:cosα=eq\f(v1,v2),最短航程:s短=eq\f(d,cosα)=eq\f(v2,v1)d.【微專題訓(xùn)練】如圖所示,甲、乙兩同學(xué)從河中O點出發(fā),分別沿直線游到A點和B點后,立即沿原路線返回到O點,OA、OB分別與水流方向平行和垂直,且eq\x\to(OA)=eq\x\to(OB)。若水流速度不變,兩人在靜水中游速相等,則他們所用時間t甲、t乙的大小關(guān)系為()A.t甲<t乙 B.t甲=t乙C.t甲>t乙 D.無法確定解析:選C設(shè)水速為v0,人在靜水中的速度為v,eq\x\to(OA)=eq\x\to(OB)=x。對甲,O→A階段人對地的速度為(v+v0),所用時間t1=eq\f(x,v+v0);A→O階段人對地的速度為(v-v0),所用時間t2=eq\f(x,v-v0)。所以甲所用時間t甲=t1+t2=eq\f(x,v+v0)+eq\f(x,v-v0)=eq\f(2vx,v2-v02)。對乙,O→B階段和B→O階段的實際速度v′為v和v0的合成,如圖所示。由幾何關(guān)系得,實際速度v′=eq\r(v2-v02),故乙所用時間t乙=eq\f(2x,v′)=eq\f(2x,\r(v2-v02))。eq\f(t甲,t乙)=eq\f(v,\r(v2-v02))>1,即t甲>t乙,故C正確。一小船渡河,已知河水的流速與距河岸的距離的變化關(guān)系如圖甲所示,船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示,則()A.船渡河的最短時間75sB.要使船以最短時間渡河,船在河水中航行的軌跡是一條直線C.要使船以最短路程渡河,船在行駛過程中,船頭必須始終與河岸垂直D.要使船以最短時間渡河,船在河水中的速度是5m/s【解析】當(dāng)船的速度與河岸垂直時,渡河時間最短,t=eq\f(d,v船)=eq\f(300,4)s=75s,故A正確;船在沿河岸方向上做變速運動,在垂直于河岸方向上做勻速直線運動,兩運動的合運動是曲線運動,故B錯誤;要使船以最短時間渡河,船在行駛過程中,船頭必須始終與河岸垂直,故C錯誤;要使船以最短時間渡河,船在航行中與河岸垂直,根據(jù)速度的合成可知,船在河水中的最大速度是5m/s,故D錯誤.【答案】A【鞏固習(xí)題】1.(2014·四川·4)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河.小明駕著小船渡河,去程時船頭指向始終與河岸垂直,回程時行駛路線與河岸垂直.去程與回程所用時間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為()A.eq\f(kv,\r(k2-1))B.eq\f(v,\r(1-k2))C.eq\f(kv,\r(1-k2))D.eq\f(v,\r(k2-1))【解析】設(shè)大河寬度為d,小船在靜水中的速度為v0,則去程渡河所用時間t1=eq\f(d,v0),回程渡河所用時間t2=eq\f(d,\r(v\o\al(2,0)-v2)).由題知eq\f(t1,t2)=k,聯(lián)立以上各式得v0=eq\f(v,\r(1-k2)),選項B正確,選項A、C、D錯誤.【答案】B2.一艘船在一條河流中渡河,當(dāng)河水不流動時,船垂直渡河用時t1.當(dāng)發(fā)生山洪后,在流動的河水中,船在同一位置垂直河岸渡河用時為(設(shè)船相對于靜水的速度一定,水速是船相對于靜水的速度大小的一半)()A.eq\r(2)t1B.2t1C.eq\r(3)t1D.eq\f(2\r(3),3)t1【解析】設(shè)河寬為L,船相對于靜水的速度為v,則河水不流動時,船垂直渡河時間:t1=eq\f(L,v).當(dāng)河水速度為eq\f(v,2)時,要垂直河岸渡河,則有:v′=eq\r(v2-\f(v,2)2)=eq\f(\r(3),2)v,船垂直渡河時間:t2=eq\f(L,v′)=eq\f(L,\f(\r(3),2)v)=eq\f(2,\r(3))·eq\f(L,v)=eq\f(2\r(3),3)t1,選項D正確.【答案】D3.如圖所示,船從A點開出后沿直線AB到達對岸,若AB與河岸成37°角,水流速度為4m/s,則船從A點開出的最小速度為()A.2m/s B.2.4m/sC.3m/s D.3.5m/s解析:選B設(shè)水流速度為v1,船在靜水中的速度為v2,船沿AB方向航行時,運動的分解如圖所示,當(dāng)v2與AB垂直時,v2最小,v2min=v1sin37°=2.4m/s,選項B正確?!敬鸢浮緽4.如圖所示,河的寬度為L,河水流速為v水,甲、乙兩船均以靜水中的速度v同時渡河。出發(fā)時兩船相距2L,甲、乙船頭均與岸邊成60°角,且乙船恰好能直達正對岸的A點。則下列判斷正確的是()A.甲船正好也在A點靠岸B.甲船在A點左側(cè)靠岸C.甲、乙兩船可能在未到達對岸前相遇D.甲、乙兩船到達對岸的時間相等答案BD解析甲、乙兩船垂直河岸的速度相等,渡河時間為t=eq\f(L,vsin60°),乙能垂直于河岸渡河,對乙船則有v水=vcos60°,可得甲船在該時間內(nèi)沿水流方向的位移為(vcos60°+v水)eq\f(L,vsin60°)=eq\f(2,3)eq\r(3)L<2L,甲船在A點左側(cè)靠岸,甲、乙兩船不能相遇。綜上所述,A、C錯誤,B、D正確。5.(多選)河水的流速隨離河岸的距離的變化關(guān)系如圖甲所示,船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示,若要使船以最短時間渡河,則()A.船渡河的最短時間是60sB.船在行駛過程中,船頭始終與河岸垂直C.船在河水中航行的軌跡是一條直線D.船在河水中的最大速度是5m/s解析:要使船以最短時間過河,船頭應(yīng)始終與河岸垂直,tmin=eq\f(d,v船)=100s,選項A錯誤,B正確;船的軌跡由合速度確定,因v船⊥v水,v水發(fā)生變化,則合速度的大小和方向均發(fā)生變化,軌跡是曲線,選項C錯誤;vm=eq\r(42+32)m/s=5m/s,選項D正確。答案:BD6.(2016·遼寧遼陽市高三質(zhì)檢)小河寬為d,河水中各點水流速度與各點到較近河岸邊的距離成正比,v水=kx,k=eq\f(4v0,d),x是各點到近岸的距離,小船船頭垂直河岸渡河,小船劃水速度為v0,則下列說法中正確的是()A.小船渡河時的軌跡為直線B.小船渡河時的軌跡為曲線C.小船到達距河對岸eq\f(d,4)處,船的渡河速度為eq\r(2)v0D.小船到達距河對岸eq\f(3d,4)處,船的渡河速度為eq\r(10)v0【解析】小船在沿河岸方向上做變速直線運動,在垂直于河岸方向上做勻速運動,合加速度的方向與合速度方向不在同一條直線上,做曲線運動,故B正確,A錯誤;小船到達距河對岸eq\f(d,4)處,水流速為v水=keq\f(d,4)=v0,則v=eq\r(veq\o\al(2,0)+veq\o\al(2,0))=eq\r(2)v0。故C正確;小船到達距河對岸eq\f(3d,4)處,水流速為v水=eq\f(4v0,d)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(d-\f(3d,4)))=v0,則船的速度v=eq\r(veq\o\al(2,0)+veq\o\al(2,0))=eq\r(2)v0,故D錯誤?!敬鸢浮緽C7.(多選)如圖7甲、乙所示,民族運動會上有一個騎射項目,運動員騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運動,且向他左側(cè)的固定目標(biāo)拉弓放箭.假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v1,運動員靜止時射出的箭的速度為v2,跑道離固定目標(biāo)的最近距離OC=d.若不計空氣阻力的影響,要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時間最短,則()A.運動員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(v1,v2)dB.運動員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(\r(v\o\al(2,1)+v\o\al(2,2)),v2)dC.箭射到固定目標(biāo)的最短時間為eq\f(d,v2)D.箭射到固定目標(biāo)的最短時間為eq\f(d,\r(v\o\al(2,2)-v\o\al(2,1)))【解析】聯(lián)系“小船渡河模型”可知,射出的箭同

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論