專(zhuān)題44 帶電粒子在無(wú)邊界磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)-十年（2014-2023）高考物理真題分項(xiàng)匯編（全國(guó)通）含解析

專(zhuān)題44帶電粒子在無(wú)邊界磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)-十年（2014-2023）高考物理真題分項(xiàng)匯編（全國(guó)通用）專(zhuān)題44帶電粒子在無(wú)邊界磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)一、單選題1．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)和受力說(shuō)法正確的是（

）

A．小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力水平向右 B．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度不變C．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度保持不變 D．小球受到的洛倫茲力對(duì)小球做正功2．（2022·北京·高考真題）正電子是電子的反粒子，與電子質(zhì)量相同、帶等量正電荷。在云室中有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從P點(diǎn)發(fā)出兩個(gè)電子和一個(gè)正電子，三個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中1、2、3所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里 B．軌跡1對(duì)應(yīng)的粒子運(yùn)動(dòng)速度越來(lái)越大C．軌跡2對(duì)應(yīng)的粒子初速度比軌跡3的大 D．軌跡3對(duì)應(yīng)的粒子是正電子3．（2021·北京·高考真題）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子在P點(diǎn)以與x軸正方向成60的方向垂直磁場(chǎng)射入，并恰好垂直于y軸射出磁場(chǎng)。已知帶電粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，OP=a。不計(jì)重力。根據(jù)上述信息可以得出（）A．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡方程B．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率C．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間D．該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度4．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線(xiàn)斷層掃描技術(shù)的簡(jiǎn)稱(chēng)，CT掃描機(jī)可用于對(duì)多種病情的探測(cè)。圖（a）是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線(xiàn)產(chǎn)生部分的示意圖如圖（b）所示。圖（b）中M、N之間有一電子束的加速電場(chǎng)，虛線(xiàn)框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開(kāi)始沿帶箭頭的實(shí)線(xiàn)所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線(xiàn)（如圖中帶箭頭的虛線(xiàn)所示）；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)。則（）A．M處的電勢(shì)高于N處的電勢(shì)B．增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移C．偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外D．增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移5．（2019·北京·高考真題）如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電粒子垂直磁場(chǎng)邊界從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出．下列說(shuō)法正確的是A．粒子帶正電B．粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率C．若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出D．若僅減小入射速率，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短6．（2019·全國(guó)·高考真題）如圖，邊長(zhǎng)為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面（abcd所在平面）向外．a(chǎn)b邊中點(diǎn)有一電子發(fā)源O，可向磁場(chǎng)內(nèi)沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子．已知電子的比荷為k．則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為A．， B．，C．， D．，7．（2015·廣東·高考真題）在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，α粒子（）和質(zhì)子（）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若它們的動(dòng)量大小相等，則α粒子和質(zhì)子A．運(yùn)動(dòng)半徑之比是2∶1B．運(yùn)動(dòng)周期之比是2∶1C．運(yùn)動(dòng)速度大小之比是4∶1D．受到的洛倫茲力之比是2∶18．（2015·全國(guó)·高考真題）兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子（不計(jì)重力），從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的（）A．軌道半徑減小，角速度增大B．軌道半徑減小，角速度減小C．軌道半徑增大，角速度增大D．軌道半徑增大，角速度減小9．（2012·北京·高考真題）處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一個(gè)帶電粒子，僅在磁場(chǎng)力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．將該粒子的運(yùn)動(dòng)等效為環(huán)形電流，那么此電流值A(chǔ)．與粒子電荷量成正比 B．與粒子速率成正比C．與粒子質(zhì)量成正比 D．與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比10．（2016·四川·高考真題）如圖所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時(shí)，從b點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb，當(dāng)速度大小為vc時(shí)，從c點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tc，不計(jì)粒子重力．則A．vb:vc=1:2，tb:tc=2:1 B．vb:vc=2:2，tb:tc=1:2C．vb:vc=2:1，tb:tc=2:1 D．vb:vc=1:2，tb:tc=1:211．（2015·北京·高考真題）實(shí)驗(yàn)觀察到，靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中A點(diǎn)的原子核發(fā)生β衰變，衰變產(chǎn)生的新核與電子恰在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向和軌跡示意如圖．則（

）A．軌跡1是電子的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外B．軌跡2是電子的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C．軌跡1是新核的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里D．軌跡2是新核的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里12．（2014·北京·高考真題）帶電粒子a、b在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量大小相等，a運(yùn)動(dòng)的半徑大于b運(yùn)動(dòng)的半徑．若a、b的電荷量分別為qa、qb，質(zhì)量分別為ma、mb，周期分別為T(mén)a、Tb.則一定有()A．qa<qb B．ma<mb C．Ta<Tb D．13．（2014·安徽·高考真題）“人造小太陽(yáng)”托卡馬克裝置使用強(qiáng)磁場(chǎng)約束高溫等離子體，使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內(nèi)部，而不與裝置器壁碰撞，已知等離子體中帶電粒子的平均動(dòng)能與等離子體的溫度T成正比，為約束更高溫度的等離子體，則需要更強(qiáng)的磁場(chǎng)，以使帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑不變，由此可判斷所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度B正比于（）A． B． C． D．二、多選題14．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)О射入，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a>0，b>0）。若上述過(guò)程僅由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，粒子從О到Р運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，到達(dá)Р點(diǎn)的動(dòng)能為Ek1。若上述過(guò)程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，粒子從O到Р運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，到達(dá)Р點(diǎn)的動(dòng)能為Ek2。下列關(guān)系式正確的是·（）A．t1<t2 B．t1>t2C．Ek1<Ek2 D．Ek1>Ek215．（2021·湖北·統(tǒng)考高考真題）一電中性微粒靜止在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在某一時(shí)刻突然分裂成a、b和c三個(gè)微粒，a和b在磁場(chǎng)中做半徑相等的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，環(huán)繞方向如圖所示，c未在圖中標(biāo)出。僅考慮磁場(chǎng)對(duì)帶電微粒的作用力，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)帶負(fù)電荷 B．b帶正電荷C．c帶負(fù)電荷 D．a(chǎn)和b的動(dòng)量大小一定相等16．（2019·浙江·高考真題）靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的原子核X發(fā)生α衰變后變成新原子核Y。已知核X的質(zhì)量數(shù)為A，電荷數(shù)為Z，核X、核Y和α粒子的質(zhì)量分別為mX、mY和mα，α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R。則（

）A．衰變方程可表示為 B．核Y的結(jié)合能為C．核Y在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為 D．核Y的動(dòng)能為17．（2015·全國(guó)·高考真題）有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和II，I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是II中的k倍，兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)，與I中運(yùn)動(dòng)的電子相比，II中的電子（）A．運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是I中的k倍B．加速度的大小是I中的k倍C．做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是I中的k倍D．做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是I中的k倍三、解答題18．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。t=0時(shí)刻，一帶正電粒子甲從點(diǎn)P（2a，0）沿y軸正方向射入，第一次到達(dá)點(diǎn)O時(shí)與運(yùn)動(dòng)到該點(diǎn)的帶正電粒子乙發(fā)生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小變?yōu)榕銮暗?倍，粒子甲運(yùn)動(dòng)一個(gè)圓周時(shí)，粒子乙剛好運(yùn)動(dòng)了兩個(gè)圓周。己知粒子甲的質(zhì)量為m，兩粒子所帶電荷量均為q。假設(shè)所有碰撞均為彈性正碰，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，碰撞過(guò)程中不發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移，不考慮重力和兩粒子間庫(kù)侖力的影響。求：（1）第一次碰撞前粒子甲的速度大??；（2）粒子乙的質(zhì)量和第一次碰撞后粒子乙的速度大??；（3）時(shí)刻粒子甲、乙的位置坐標(biāo)，及從第一次碰撞到的過(guò)程中粒子乙運(yùn)動(dòng)的路程。（本小問(wèn)不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，只寫(xiě)出答案即可）

19．（2018·海南·高考真題）如圖，圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域外存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，P是圓外一點(diǎn)，OP=3r。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子從P點(diǎn)在紙面內(nèi)垂直于OP射出，已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過(guò)圓心O，不計(jì)重力，求：（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；（2）粒子第一次在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。20．（2017·浙江·高考真題）如圖所示,在平面內(nèi)，有一電子源持續(xù)不斷地沿正方向每秒發(fā)射出N個(gè)速率均為的電子，形成寬為2b，在軸方向均勻分布且關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的電子流．電子流沿方向射入一個(gè)半徑為R，中心位于原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向里，電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均從P點(diǎn)射出，在磁場(chǎng)區(qū)域的正下方有一對(duì)平行于軸的金屬平行板K和A，其中K板與P點(diǎn)的距離為d，中間開(kāi)有寬度為且關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的小孔．K板接地，A與K兩板間加有正負(fù)、大小均可調(diào)的電壓，穿過(guò)K板小孔到達(dá)A板的所有電子被收集且導(dǎo)出，從而形成電流．已知，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略電子間相互作用．（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（2）求電子從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)軸方向的夾角θ的范圍；（3）當(dāng)時(shí)，每秒經(jīng)過(guò)極板K上的小孔到達(dá)極板A的電子數(shù)；（4）畫(huà)出電流隨變化的關(guān)系曲線(xiàn)（在答題紙上的方格紙上）．21．（2017·北京·高考真題）在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)靜止的放射性原子核發(fā)生了一次α衰變．放射出α粒子（）在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R．以m、q分別表示α粒子的質(zhì)量和電荷量．（1）放射性原子核用表示，新核的元素符號(hào)用Y表示，寫(xiě)出該α衰變的核反應(yīng)方程．（2）α粒子的圓周運(yùn)動(dòng)可以等效成一個(gè)環(huán)形電流，求圓周運(yùn)動(dòng)的周期和環(huán)形電流大?。?）設(shè)該衰變過(guò)程釋放的核能都轉(zhuǎn)為為α粒子和新核的動(dòng)能，新核的質(zhì)量為M，求衰變過(guò)程的質(zhì)量虧損△m．22．（2016·北京·高考真題）如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v沿垂直磁場(chǎng)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)帶電粒子所受重力：（1）求粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T；（2）為使該粒子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，還需要同時(shí)存在一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。23．（2014·廣東·高考真題）如圖所示，足夠大的平行擋板A1，A2豎直放置，間距為6L，兩板間存在兩個(gè)方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN為理想分界面，Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，方向垂直紙面向外，A1，A2上各有位置正對(duì)的小孔S1，S2，兩孔與分界面MN的距離為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，電量為＋q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強(qiáng)電場(chǎng)由靜止加速后，沿水平方向從S1進(jìn)入Ⅰ區(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到MN上的P點(diǎn)，再進(jìn)入Ⅱ區(qū)，P點(diǎn)與A1板的距離是L的k倍，不計(jì)重力，碰到擋板的粒子不予考慮。(1)若k＝1，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；(2)若2<k<3，且粒子沿水平方向從S2射出，求出粒子在磁場(chǎng)中的速度大小v與k的關(guān)系式和Ⅱ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與k的關(guān)系式。

專(zhuān)題44帶電粒子在無(wú)邊界磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)一、單選題1．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)和受力說(shuō)法正確的是（

）

A．小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力水平向右 B．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度不變C．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度保持不變 D．小球受到的洛倫茲力對(duì)小球做正功【答案】A【解析】A．根據(jù)左手定則，可知小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力水平向右，A正確；BC．小球受洛倫茲力和重力的作用，則小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度、加速度大小，方向都在變，BC錯(cuò)誤；D．洛侖茲力永不做功，D錯(cuò)誤。故選A。2．（2022·北京·高考真題）正電子是電子的反粒子，與電子質(zhì)量相同、帶等量正電荷。在云室中有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從P點(diǎn)發(fā)出兩個(gè)電子和一個(gè)正電子，三個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中1、2、3所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里 B．軌跡1對(duì)應(yīng)的粒子運(yùn)動(dòng)速度越來(lái)越大C．軌跡2對(duì)應(yīng)的粒子初速度比軌跡3的大 D．軌跡3對(duì)應(yīng)的粒子是正電子【答案】A【解析】AD．根據(jù)題圖可知，1和3粒子繞轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致，則1和3粒子為電子，2為正電子，電子帶負(fù)電且順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，A正確，D錯(cuò)誤；B．電子在云室中運(yùn)行，洛倫茲力不做功，而粒子受到云室內(nèi)填充物質(zhì)的阻力作用，粒子速度越來(lái)越小，B錯(cuò)誤；C．帶電粒子若僅在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知解得粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為根據(jù)題圖可知軌跡3對(duì)應(yīng)的粒子運(yùn)動(dòng)的半徑更大，速度更大，粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到云室內(nèi)物質(zhì)的阻力的情況下，此結(jié)論也成立，C錯(cuò)誤。故選A。3．（2021·北京·高考真題）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子在P點(diǎn)以與x軸正方向成60的方向垂直磁場(chǎng)射入，并恰好垂直于y軸射出磁場(chǎng)。已知帶電粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，OP=a。不計(jì)重力。根據(jù)上述信息可以得出（）A．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡方程B．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率C．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間D．該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度【答案】A【解析】粒子恰好垂直于y軸射出磁場(chǎng)，做兩速度的垂線(xiàn)交點(diǎn)為圓心，軌跡如圖所示A．由幾何關(guān)系可知因圓心的坐標(biāo)為，則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為故A正確；BD．洛倫茲力提供向心力，有解得帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率為因軌跡圓的半徑可求出，但磁感應(yīng)強(qiáng)度未知，則無(wú)法求出帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率，故BD錯(cuò)誤；C．帶電粒子圓周的圓心角為，而周期為則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為因磁感應(yīng)強(qiáng)度未知，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)法求得，故C錯(cuò)誤；故選A。4．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線(xiàn)斷層掃描技術(shù)的簡(jiǎn)稱(chēng)，CT掃描機(jī)可用于對(duì)多種病情的探測(cè)。圖（a）是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線(xiàn)產(chǎn)生部分的示意圖如圖（b）所示。圖（b）中M、N之間有一電子束的加速電場(chǎng)，虛線(xiàn)框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開(kāi)始沿帶箭頭的實(shí)線(xiàn)所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線(xiàn)（如圖中帶箭頭的虛線(xiàn)所示）；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)。則（）A．M處的電勢(shì)高于N處的電勢(shì)B．增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移C．偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外D．增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移【答案】D【解析】A．由于電子帶負(fù)電，要在MN間加速則MN間電場(chǎng)方向由N指向M，根據(jù)沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低可知M的電勢(shì)低于N的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；B．增大加速電壓則根據(jù)可知會(huì)增大到達(dá)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的速度；又根據(jù)在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力有可得可知會(huì)增大在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑，由于磁場(chǎng)寬度相同，故根據(jù)幾何關(guān)系可知會(huì)減小偏轉(zhuǎn)的角度，故P點(diǎn)會(huì)右移，故B錯(cuò)誤；C．電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，故C錯(cuò)誤；D．由B選項(xiàng)的分析可知，當(dāng)其它條件不變時(shí)，增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度會(huì)減小半徑，從而增大偏轉(zhuǎn)角度，使P點(diǎn)左移，故D正確。故選D。5．（2019·北京·高考真題）如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電粒子垂直磁場(chǎng)邊界從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出．下列說(shuō)法正確的是A．粒子帶正電B．粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率C．若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出D．若僅減小入射速率，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短【答案】C【解析】由左手定則確粒子的電性，由洛倫茲力的特點(diǎn)確定粒子在b、a兩點(diǎn)的速率，根據(jù)確定粒子運(yùn)動(dòng)半徑和運(yùn)動(dòng)時(shí)間．由題可知，粒子向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則，所以粒子應(yīng)帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；由于洛倫茲力不做功，所以粒子動(dòng)能不變，即粒子在b點(diǎn)速率與a點(diǎn)速率相等，故B錯(cuò)誤；若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，由公式得：，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，半徑增大，所以粒子有可能從b點(diǎn)右側(cè)射出，故C正確，若僅減小入射速率，粒子運(yùn)動(dòng)半徑減小，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角增大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定變長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤．6．（2019·全國(guó)·高考真題）如圖，邊長(zhǎng)為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面（abcd所在平面）向外．a(chǎn)b邊中點(diǎn)有一電子發(fā)源O，可向磁場(chǎng)內(nèi)沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子．已知電子的比荷為k．則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為A．， B．，C．， D．，【答案】B【解析】a點(diǎn)射出粒子半徑Ra==，得：va==，d點(diǎn)射出粒子半徑為，R=故vd==，故B選項(xiàng)符合題意7．（2015·廣東·高考真題）在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，α粒子（）和質(zhì)子（）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若它們的動(dòng)量大小相等，則α粒子和質(zhì)子A．運(yùn)動(dòng)半徑之比是2∶1B．運(yùn)動(dòng)周期之比是2∶1C．運(yùn)動(dòng)速度大小之比是4∶1D．受到的洛倫茲力之比是2∶1【答案】B【解析】帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，根據(jù)洛倫茲力大小計(jì)算公式和向心力公式有qvB＝解得其運(yùn)動(dòng)半徑為r＝由題意可知mαvα＝mHvH，所以有：＝＝，＝＝，＝＝根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)參量間關(guān)系有T＝解得T＝所以有＝＝故選B。8．（2015·全國(guó)·高考真題）兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子（不計(jì)重力），從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的（）A．軌道半徑減小，角速度增大B．軌道半徑減小，角速度減小C．軌道半徑增大，角速度增大D．軌道半徑增大，角速度減小【答案】D【解析】由于磁場(chǎng)方向與速度方向垂直，粒子只受到洛倫茲力作用，即軌道半徑洛倫茲力不做功，從較強(qiáng)到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，速度大小不變，但磁感應(yīng)強(qiáng)度變小，軌道半徑變大，根據(jù)角速度可知角速度減小。故選D。9．（2012·北京·高考真題）處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一個(gè)帶電粒子，僅在磁場(chǎng)力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．將該粒子的運(yùn)動(dòng)等效為環(huán)形電流，那么此電流值A(chǔ)．與粒子電荷量成正比 B．與粒子速率成正比C．與粒子質(zhì)量成正比 D．與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比【答案】D【解析】試題分析：帶電粒子以速率v垂直射入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期，由電流的定義式得出電流的表達(dá)式，再進(jìn)行分析．解：設(shè)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，半徑為r，則由qvB=m，得r=，T=環(huán)形電流：I==，可見(jiàn)，I與q的平方成正比，與v無(wú)關(guān)，與B成正比，與m成反比．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題是洛倫茲力、向心力和電流等知識(shí)的綜合應(yīng)用，抓住周期與B、I的聯(lián)系是關(guān)鍵．10．（2016·四川·高考真題）如圖所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時(shí)，從b點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb，當(dāng)速度大小為vc時(shí)，從c點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tc，不計(jì)粒子重力．則A．vb:vc=1:2，tb:tc=2:1 B．vb:vc=2:2，tb:tc=1:2C．vb:vc=2:1，tb:tc=2:1 D．vb:vc=1:2，tb:tc=1:2【答案】A【解析】試題分析：設(shè)正六邊形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，若粒子從b點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，可知運(yùn)動(dòng)的半徑為R1=L，在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ1=1200；若粒子從c點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，可知運(yùn)動(dòng)的半徑為R2=2L，在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ2=600，根據(jù)可知vb:vc=R1：R2=1:2；根據(jù)可知，tb:tc=θ1：θ2=2:1，故選A．考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【名師點(diǎn)睛】此題考查了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；做此類(lèi)型的習(xí)題，關(guān)鍵是畫(huà)出幾何軌跡圖，找出半徑關(guān)系及偏轉(zhuǎn)的角度關(guān)系；注意粒子在同一磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與速度是無(wú)關(guān)的；記住兩個(gè)常用的公式：和．11．（2015·北京·高考真題）實(shí)驗(yàn)觀察到，靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中A點(diǎn)的原子核發(fā)生β衰變，衰變產(chǎn)生的新核與電子恰在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向和軌跡示意如圖．則（

）A．軌跡1是電子的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外B．軌跡2是電子的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C．軌跡1是新核的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里D．軌跡2是新核的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里【答案】D【解析】靜止的核發(fā)生衰變（）由內(nèi)力作用，滿(mǎn)足動(dòng)量守恒，則新核和電子的動(dòng)量等大反向，垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由可知，則兩個(gè)新核的運(yùn)動(dòng)半徑與電量成反比，即，則新核為小圓，電子為大圓；而新核帶正電，電子帶負(fù)電，由左手定則可知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，選項(xiàng)D正確．12．（2014·北京·高考真題）帶電粒子a、b在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量大小相等，a運(yùn)動(dòng)的半徑大于b運(yùn)動(dòng)的半徑．若a、b的電荷量分別為qa、qb，質(zhì)量分別為ma、mb，周期分別為T(mén)a、Tb.則一定有()A．qa<qb B．ma<mb C．Ta<Tb D．【答案】A【解析】粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：解得由于相同，故；A．，a運(yùn)動(dòng)的半徑大于b運(yùn)動(dòng)的半徑，故，故A正確；B．由于動(dòng)量相同，但速度大小未知，故無(wú)法判斷質(zhì)量大小，故B錯(cuò)誤；C．周期，雖然知道a運(yùn)動(dòng)的半徑大于b運(yùn)動(dòng)的半徑，但不知道速度大小關(guān)系，故無(wú)法判斷周期關(guān)系，故C錯(cuò)誤；D．粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有故雖然知道a運(yùn)動(dòng)的半徑大于b運(yùn)動(dòng)的半徑，但不知道速度大小關(guān)系，故無(wú)法判段比荷關(guān)系，故D錯(cuò)誤．故選A。點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，然后結(jié)合牛頓第二定律列式分析．13．（2014·安徽·高考真題）“人造小太陽(yáng)”托卡馬克裝置使用強(qiáng)磁場(chǎng)約束高溫等離子體，使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內(nèi)部，而不與裝置器壁碰撞，已知等離子體中帶電粒子的平均動(dòng)能與等離子體的溫度T成正比，為約束更高溫度的等離子體，則需要更強(qiáng)的磁場(chǎng)，以使帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑不變，由此可判斷所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度B正比于（）A． B． C． D．【答案】A【解析】粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即粒子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為由此可知，運(yùn)動(dòng)半徑R不變時(shí)，有故選A。二、多選題14．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)О射入，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a>0，b>0）。若上述過(guò)程僅由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，粒子從О到Р運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，到達(dá)Р點(diǎn)的動(dòng)能為Ek1。若上述過(guò)程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，粒子從O到Р運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，到達(dá)Р點(diǎn)的動(dòng)能為Ek2。下列關(guān)系式正確的是·（）A．t1<t2 B．t1>t2C．Ek1<Ek2 D．Ek1>Ek2【答案】AD【解析】AB．該過(guò)程中由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，此時(shí)粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，沿x軸正方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)該過(guò)程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)時(shí)，此時(shí)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，沿x軸正方向分速度在減小，根據(jù)可知t1<t2故A正確，B錯(cuò)誤。CD．該過(guò)程中由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，此時(shí)粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度大于v0；當(dāng)該過(guò)程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)時(shí)，此時(shí)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度等于v0，而根據(jù)可知Ek1>Ek2故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。15．（2021·湖北·統(tǒng)考高考真題）一電中性微粒靜止在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在某一時(shí)刻突然分裂成a、b和c三個(gè)微粒，a和b在磁場(chǎng)中做半徑相等的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，環(huán)繞方向如圖所示，c未在圖中標(biāo)出。僅考慮磁場(chǎng)對(duì)帶電微粒的作用力，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)帶負(fù)電荷 B．b帶正電荷C．c帶負(fù)電荷 D．a(chǎn)和b的動(dòng)量大小一定相等【答案】BC【解析】ABC．由左手定則可知，粒子a、粒子b均帶正電，電中性的微粒分裂的過(guò)程中，總的電荷量應(yīng)保持不變，則粒子c應(yīng)帶負(fù)電，A錯(cuò)誤，BC正確；D．粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，即解得由于粒子a與粒子b的質(zhì)量、電荷量大小關(guān)系未知，則粒子a與粒子b的動(dòng)量大小關(guān)系不確定，D錯(cuò)誤。故選BC。16．（2019·浙江·高考真題）靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的原子核X發(fā)生α衰變后變成新原子核Y。已知核X的質(zhì)量數(shù)為A，電荷數(shù)為Z，核X、核Y和α粒子的質(zhì)量分別為mX、mY和mα，α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R。則（

）A．衰變方程可表示為 B．核Y的結(jié)合能為C．核Y在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為 D．核Y的動(dòng)能為【答案】AC【解析】A．根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，衰變方程可表示為A正確；B．此反應(yīng)中放出的總能量為可知核Y的結(jié)合能不等于，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)半徑公式又mv=p（動(dòng)量）則得在衰變過(guò)程遵守動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得則得半徑之比為則核Y在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為故C正確；D．兩核的動(dòng)能之比因解得故D錯(cuò)誤。故選AC。17．（2015·全國(guó)·高考真題）有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和II，I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是II中的k倍，兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)，與I中運(yùn)動(dòng)的電子相比，II中的電子（）A．運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是I中的k倍B．加速度的大小是I中的k倍C．做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是I中的k倍D．做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是I中的k倍【答案】AC【解析】A．設(shè)Ⅱ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為kB，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，則有解得可知，Ⅰ中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為，Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為，所以Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍，故A正確；B．電子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的洛倫茲力作為向心力，所以電子的加速度的大小為所以Ⅰ中的電子加速度的大小為Ⅱ中的電子加速度的大小為所以Ⅱ的電子的加速度大小是Ⅰ中的倍，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期公式可知，Ⅰ中的電子運(yùn)動(dòng)周期為，Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)周期為，所以Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的周期是Ⅰ中的k倍，故C正確；D．做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，所以Ⅰ中的電子運(yùn)動(dòng)角速度為，Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)角速度為，在Ⅱ的電子做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是Ⅰ中的倍，故D錯(cuò)誤。故選AC。三、解答題18．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。t=0時(shí)刻，一帶正電粒子甲從點(diǎn)P（2a，0）沿y軸正方向射入，第一次到達(dá)點(diǎn)O時(shí)與運(yùn)動(dòng)到該點(diǎn)的帶正電粒子乙發(fā)生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小變?yōu)榕銮暗?倍，粒子甲運(yùn)動(dòng)一個(gè)圓周時(shí)，粒子乙剛好運(yùn)動(dòng)了兩個(gè)圓周。己知粒子甲的質(zhì)量為m，兩粒子所帶電荷量均為q。假設(shè)所有碰撞均為彈性正碰，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，碰撞過(guò)程中不發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移，不考慮重力和兩粒子間庫(kù)侖力的影響。求：（1）第一次碰撞前粒子甲的速度大??；（2）粒子乙的質(zhì)量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小；（3）時(shí)刻粒子甲、乙的位置坐標(biāo)，及從第一次碰撞到的過(guò)程中粒子乙運(yùn)動(dòng)的路程。（本小問(wèn)不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，只寫(xiě)出答案即可）

【答案】（1）；（2），；（3）甲（－6a，0），乙（0，0），67πa【解析】（1）由題知，粒子甲從點(diǎn)P（2a，0）沿y軸正方向射入到達(dá)點(diǎn)O，則說(shuō)明粒子甲的半徑r=a根據(jù)解得（2）由題知，粒子甲運(yùn)動(dòng)一個(gè)圓周時(shí)，粒子乙剛好運(yùn)動(dòng)了兩個(gè)圓周，則T甲=2T乙根據(jù)，有則粒子甲、乙碰撞過(guò)程，取豎直向下為正有mv甲0＋m乙v乙0=－mv甲1＋m乙v乙1

解得v乙0=－5v甲0，v乙1=3v甲0則第一次碰撞后粒子乙的速度大小為。（3）已知在時(shí)，甲、乙粒子發(fā)生第一次碰撞且碰撞后有v甲1=－3v甲0，v乙1=3v甲0則根據(jù)，可知此時(shí)乙粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為可知在時(shí)，甲、乙粒子發(fā)生第二次碰撞，且甲、乙粒子發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞過(guò)程中乙粒子運(yùn)動(dòng)了2圈，此過(guò)程中乙粒子走過(guò)的路程為S1=6πa且在第二次碰撞時(shí)有mv甲1＋m乙v乙1=mv甲2＋m乙v乙2

解得v甲2=v甲0，v乙2=－5v甲0可知在時(shí)，甲、乙粒子發(fā)生第三次碰撞，且甲、乙粒子發(fā)生第二次碰撞到第三次碰撞過(guò)程中乙粒子運(yùn)動(dòng)了2圈，此過(guò)程中乙粒子走過(guò)的路程為S2=10πa且在第三次碰撞時(shí)有mv甲2＋m乙v乙2=mv甲3＋m乙v乙3

解得v甲3=－3v甲0，v乙3=3v甲0依次類(lèi)推在時(shí)，甲、乙粒子發(fā)生第九次碰撞，且甲、乙粒子發(fā)生第八次碰撞到第九次碰撞過(guò)程中乙粒子運(yùn)動(dòng)了2圈，此過(guò)程中乙粒子走過(guò)的路程為S8=10πa且在第九次碰撞時(shí)有mv甲8＋m乙v乙8=mv甲9＋m乙v乙9

解得v甲9=－3v甲0，v乙9=3v甲0在到過(guò)程中，甲粒子剛好運(yùn)動(dòng)半周，且甲粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為r甲1=3a則時(shí)甲粒子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)即（－6a，0）處。在到過(guò)程中，乙粒子剛好運(yùn)動(dòng)一周，則時(shí)乙粒子回到坐標(biāo)原點(diǎn)，且此過(guò)程中乙粒子走過(guò)的路程為S0=3πa故整個(gè)過(guò)程中乙粒子走過(guò)總路程為S=4×6πa＋4×10πa＋3πa=67πa19．（2018·海南·高考真題）如圖，圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域外存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，P是圓外一點(diǎn)，OP=3r。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子從P點(diǎn)在紙面內(nèi)垂直于OP射出，已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過(guò)圓心O，不計(jì)重力，求：（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；（2）粒子第一次在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為R，由幾何關(guān)系得解得（2）設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小為v，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有進(jìn)入圓形區(qū)域，帶電粒子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則聯(lián)立解得20．（2017·浙江·高考真題）如圖所示,在平面內(nèi)，有一電子源持續(xù)不斷地沿正方向每秒發(fā)射出N個(gè)速率均為的電子，形成寬為2b，在軸方向均勻分布且關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的電子流．電子流沿方向射入一個(gè)半徑為R，中心位于原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向里，電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均從P點(diǎn)射出，在磁場(chǎng)區(qū)域的正下方有一對(duì)平行于軸的金屬平行板K和A，其中K板與P點(diǎn)的距離為d，中間開(kāi)有寬度為且關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的小孔．K板接地，A與K兩板間加有正負(fù)、大小均可調(diào)的電壓，穿過(guò)K板小孔到達(dá)A板的所有電子被收集且導(dǎo)出，從而形成電流．已知，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略電子間相互作用．（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（2）求電子從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)軸方向的夾角θ的范圍；（3）當(dāng)時(shí)，每秒經(jīng)過(guò)極板K上的小孔到達(dá)極板A的電子數(shù)；（4）畫(huà)出電流隨變化的關(guān)系曲線(xiàn)（在答題紙上的方格紙上）．【答案】（1），（2）60o,（3）（4）【解析】由題意可以知道是磁聚焦問(wèn)題，即（1）軌道半徑R=r根據(jù)解得：（2）運(yùn)動(dòng)軌跡圖如下上端電子從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸最大夾角，由幾何關(guān)系解得：同理下端電子從p點(diǎn)射出與負(fù)y軸最大夾角也是600所以電子從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)軸方向的夾角θ的范圍：（3）進(jìn)入小孔的電子速度與y軸間夾角正切值大小為：解得：此時(shí)對(duì)應(yīng)的能夠進(jìn)入平行板內(nèi)電子長(zhǎng)度為，根據(jù)幾何關(guān)系知：設(shè)每秒能到達(dá)A板的電子數(shù)為n，則由比例關(guān)系知：解得：（4）有動(dòng)能定理得出遏止電壓與負(fù)y軸成450角的電子的運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與A板相切，此時(shí)速度為其逆過(guò)程是類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，達(dá)到飽和電流所需要的最小反向電壓或者根據(jù)（3）可得飽和電流大小作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了電子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程，作出電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是解題的關(guān)鍵；解題時(shí)注意求出極限值然后再確定范圍．21．（2017·北京·高考真題）在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)靜止的放射性原子核發(fā)生了一次α衰變．放射出α粒子（）在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R．以m、q分別表示α粒子的質(zhì)量和電荷量．（1）放射性原子核用表示，新核的元素符號(hào)用Y表示，寫(xiě)出該α衰變的核反應(yīng)方程．（2）α粒子的圓周運(yùn)動(dòng)可