東北大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)軸系大作業(yè)

軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算說明書

學(xué)院（系）

專業(yè)

班

機(jī)械設(shè)計(jì)大作業(yè)軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算

設(shè)計(jì)者_(dá)_______

指導(dǎo)老師________

2011年12月19日

東北大學(xué)

目錄

一、設(shè)計(jì)任務(wù)書及原始數(shù)據(jù)..................................................3

二、根據(jù)已知條件計(jì)算傳動(dòng)件的作用力........................................3

2.1計(jì)算齒輪處轉(zhuǎn)矩T、圓周力艮及徑向力件...........3

2.2計(jì)算支座反力...................................4

三、初選軸的材料，確定材料的機(jī)械性能......................................5

四、進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)......................................................6

4.1確定最小直徑...................................6

4.2設(shè)計(jì)其余各軸段的直徑和長(zhǎng)度，且初選軸承型號(hào).....7

機(jī)械設(shè)計(jì)大作業(yè)軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算

4.3選擇連接形式與設(shè)計(jì)細(xì)部結(jié)構(gòu)......................9

五、軸的疲勞強(qiáng)度校核......................................................9

5.1軸的受力圖.....................................9

5.2繪制彎矩圖....................................11

5.3繪制轉(zhuǎn)矩圖....................................13

5.4確定危險(xiǎn)截面..................................14

5.5計(jì)算安全系數(shù)，校核軸的疲勞強(qiáng)度................15

六、選擇軸承型號(hào)，計(jì)算軸承壽命...........................................24

6.1計(jì)算軸承所受支反力............................24

6.2計(jì)算軸承壽命..................................26

七、鍵連接的計(jì)算.........................................................26

八、軸系部件的結(jié)構(gòu)裝配圖.................................................26

2

、設(shè)計(jì)任務(wù)書及原始數(shù)據(jù)____4!

題目：一級(jí)直齒圓柱齒輪減速器輸入軸組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)八

Q

—龍

S

軸系結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

機(jī)械設(shè)計(jì)大作業(yè)軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算

帶輪受力分析簡(jiǎn)圖

原始數(shù)據(jù)見表1

2

機(jī)械設(shè)計(jì)大作業(yè)軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算

帶型號(hào)

帶根數(shù)Z

//mm

s/mm

帶傳動(dòng)軸壓力Q/N

軸承旁螺栓直徑d/mm

表1設(shè)計(jì)方案及

原始數(shù)據(jù)

一如用口

知條件計(jì)算

傳動(dòng)件的作

用力

2.1計(jì)算齒輪

處轉(zhuǎn)矩T、圓

周力Ft及徑

向力Fr

已知：軸輸

入功率

P=2.7kW,轉(zhuǎn)速

項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案n=700r/(min)o

轉(zhuǎn)矩計(jì)算

名稱字母表示及單位1

公式：

軸輸入功率P/kW2.7

T=9.550xl

軸轉(zhuǎn)速n/(r/min)70006P/n

將數(shù)據(jù)代

齒輪齒數(shù)Z321

入公式中，得：

齒輪模數(shù)m/mm3

T=9.550xl

齒輪寬度B/mm8006X2.7/700

=36836N

大帶輪直徑D/mm160

圓周力計(jì)

3

機(jī)械設(shè)計(jì)大作業(yè)軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算

算公式：

Ft=2T/d

將轉(zhuǎn)矩T帶入其中，得：

Ft=2x36836/63=1169.4N

徑向力計(jì)算公式：

x

Fr=Fttana

將圓周力艮帶入其中，得:

Fr=1169.4xtan20°=425.6N

軸受力分析簡(jiǎn)圖

2.2計(jì)算支座反力

1、計(jì)算垂直面（XOZ）支反力

根據(jù)受力分析圖，我們可以利用垂直面力矩平衡原

傳動(dòng)件計(jì)算結(jié)果

T=36836N

Ft=1169.4N

R=425.6N

4

機(jī)械設(shè)計(jì)大作業(yè)軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算

Rdy=(Q?s+

Ft?//2)/Z

代入徑向力

Fr與。點(diǎn)帶傳動(dòng)

軸壓力Q的值,

得：

R(Jy=(900X1

00+

1169.4x160/2)/1

60=1147.2N

根據(jù)水平面

受力平衡原理

(EFy=0),得出

求解b點(diǎn)水平面

支反力Rby的計(jì)

算公式：

Rby=Ft—Q

—Rdy

理(EMz=0)得出求解b點(diǎn)垂直面支反力Rbz的計(jì)算公帶入d點(diǎn)水

式：平力支反力Rdy

的值，得：

Rbz=Fr/2

Rb=l169.4

代入圓周力E的值，得：y

-900-1147.2=

Rbz=425.6/2=212.8N-877.8N

根據(jù)垂直面受力平衡原理(EFz=0),得出4點(diǎn)垂直

三、初選軸

面支反力Rdz的計(jì)算公式：

的材料，確

Rdz=Fr—Rbz定材料的機(jī)

帶入以求得的b點(diǎn)垂直面支反力的值Rbz，得:械性能

Rdz=425.6-212.8=212.8N初選材料及機(jī)

械性能見表2

2、計(jì)算水平面(XOY)支反力

材料牌號(hào)

根據(jù)受力分析圖，我們可以利用水平面力矩平衡原

理(ZMy=0)得出求解4點(diǎn)水平面支反力Rdy的計(jì)算公熱處理方法

式：

5

機(jī)械設(shè)計(jì)大作業(yè)軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算

毛皮直徑/mmRby=-877.8N

硬度/HBS217?286

OB/MPH637

os/MPa353

o-i/MPa268

T-I/MPa155

[o+i]/MPa216

[co]/MPa98

[o-i]/MPa59

表2材料牌號(hào)及機(jī)械性能

四、進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

4.1確定最小直徑

按照扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算軸的最小值垢”。

支座反力計(jì)算結(jié)果

Rbz=212.8N

R^H.SN

Rdy=U47.2N

6

機(jī)械設(shè)計(jì)大作業(yè)軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算

4.2設(shè)計(jì)其余

各軸段的直

徑和長(zhǎng)度，且

初選軸承型

1、設(shè)計(jì)直徑

考慮軸上

零件的固定、裝

拆及加工工藝

要求。首先考慮

軸承的選型，其

直徑末尾數(shù)必

須為0、5；且為

了便于計(jì)算，故

D3初取40mmo

考慮帶輪及軸

承b的固定，故

取。由

其設(shè)計(jì)公式為：D235mm

于齒輪左端由

31/31/3

應(yīng)[9550x10P/(0.2[TT]n)]=A0(P/n)軸套固定，故

D4取42mmo綜

查《機(jī)械設(shè)計(jì)》中表8-2(Pi9i)，得由軸的材料及承

合考慮軸承d的

載情況確定的系數(shù)A0=118~107,由于軸既受轉(zhuǎn)矩作用

左端固定，軸承

又受彎矩作用，且彎矩大小未知，故初選大值，選定

b、d取同一型號(hào)

A0=118o

及齒輪的右端

將數(shù)據(jù)軸輸入功率P=2.7kW,轉(zhuǎn)速n=700r/(min)帶固定，將D5、

入公式中，得：D6、D7分別取

50mm>46mm、

dmin=l18x(2.7/700)1/3=18.5mm

40mmo

由于軸上開有鍵槽，軸徑增大5%,得：

2、設(shè)計(jì)各個(gè)

D=1.05x(7min=1.05xl8.5=19.43mm軸段長(zhǎng)度

圓整成標(biāo)準(zhǔn)值，得:先考慮齒輪

Dl=25mm的裝拆及左端

定位，故L4取

78mm；再考慮

最右端軸承d的

7

機(jī)械設(shè)計(jì)大作業(yè)軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算

固定以及裝拆，L7取20mm；考慮帶輪的寬度

B=L=50mm,L1取47mm；在根據(jù)軸承b與齒輪c的相

對(duì)位置及軸承b右端固定，L3取53mm；考慮帶輪與

軸承b之間的相對(duì)位置及軸承b的左端固定，L2取

64mm；考慮齒輪右端的固定及軸環(huán)強(qiáng)度問題，L5取

8mm；考慮齒輪c與軸承4之間的相對(duì)位置以及軸環(huán)長(zhǎng)

度，L6取23mm。

3、軸的初步結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖

軸的初步結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖

4、初選軸承型號(hào)

各段軸軸徑與長(zhǎng)

度

Dl=25mm

Ll=47mm

D2=35mm

最小直徑計(jì)算結(jié)果

L2=64mm

dmin=l8.5mm

D3=40mm

D=19.43mm

L3=53mm

Dl=25mm

D4=42mm

L4=78mm

D5=50mm

L5=8mm

D6=46mm

L6=23mm

8

機(jī)械設(shè)計(jì)大作業(yè)軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算

D7=40mm

L7=20mm

軸的詳細(xì)結(jié)構(gòu)圖

五、軸的疲

勞強(qiáng)度校核

5.1軸的受力

根據(jù)軸承b、d處的軸段直徑D3=D7=40mm,查《機(jī)圖

械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)》中表4.6-l(Pi42)初選軸承型號(hào)為6208

的深溝球軸承。

4.3選擇連接形式與設(shè)計(jì)細(xì)部結(jié)構(gòu)

1、選擇連接形式

連接形式主要是指帶輪與齒輪的周向固定：初步選

擇利用鍵連接以固定帶輪與齒輪。而鍵型號(hào)依據(jù)帶輪處

與齒輪處軸徑大小DI、D4分別為25mm、42mm,查

《機(jī)械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)》中表4.5-l(P137)初選帶輪處鍵的

公稱尺寸為8x7,而鍵長(zhǎng)L1初取32mm；初選齒輪處

鍵的公稱尺寸為12x8,鍵長(zhǎng)L2初取63mm。軸的受力圖

2、設(shè)計(jì)細(xì)部結(jié)構(gòu)

軸承型號(hào)

6208GB/T276-94

9

機(jī)械設(shè)計(jì)大作業(yè)軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算

平鍵尺寸

帶輪處：8x7x32

齒輪處：12x8x63

10

機(jī)械設(shè)計(jì)大作業(yè)軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算

5.2繪制彎矩圖MCy=一

,

Rdy//2=—Q?(s

+〃2)+%?〃2

1、垂直面彎矩圖

帶入說明書

依據(jù)受力分析圖分析易得:在垂直面(XOZ)平面，2.2中已經(jīng)計(jì)算

處彎矩為零，而。點(diǎn)處彎矩最大，且由于無外加彎得出的水平面

矩作用，根據(jù)《材料力學(xué)》中的理論得，c點(diǎn)左右彎矩支反力Q、艮、

相等。Rby、Rdy數(shù)據(jù)，

得：

計(jì)算公式：

b點(diǎn)水平面

M=R?//2=R?//2

czbzdz彎矩

帶入說明書2.2中已經(jīng)計(jì)算得出的垂直面支反力

M=一

Rbz、Rdz數(shù)據(jù)，得：by

900x100=1169.4

c點(diǎn)垂直面彎矩x160/2—

1147.2x160=-

Mcz=212.8x160/2=17024N?mm90000N?mm

C點(diǎn)水平彎

矩

Mcy=-

1147.2x160/2=

a-900x(100+

160/2)+(-

877.8)x160/2=

—91776N*mm

垂直面彎矩圖

2、水平面彎矩圖

依據(jù)受力分析圖分析易得:在水平面(XOY)平面，

由于無外加彎矩作用，根據(jù)《材料力學(xué)》中的理論得,

b、。點(diǎn)左右彎矩相等。

計(jì)算公式：

Mby=-Q?S=Ft?〃2—Rdy?/

11

機(jī)械設(shè)計(jì)大作業(yè)軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算

垂直面彎矩計(jì)算結(jié)果

水平彎矩計(jì)算結(jié)

Mcz=17024N?mm

果

Mby=-90.000N?m

Mcy=-91.776N?m

水平面彎矩圖

3、合成彎

矩圖

依據(jù)上面兩

個(gè)步驟求得的

12

機(jī)械設(shè)計(jì)大作業(yè)軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算

水平面及垂直面彎矩，進(jìn)行合成。

計(jì)算公式：

221/2

M=(MZ+My)

帶入數(shù)據(jù)Mby、Mcy、Mcz的值，得：

b點(diǎn)合成彎矩

221/2

Mb=[0+(-90000)]=90000N?mm

。點(diǎn)合成彎矩

221/2

Mc=[l7024+(-91776)]=93342N?mm

合成彎矩圖

合成彎矩計(jì)算結(jié)

果

5.3繪制轉(zhuǎn)矩圖

Mb=90000N?mm

Mc=93342N?mm

根據(jù)《材料力學(xué)》的理論分析以及軸的受力分析圖

可以得出，在al-c軸段上轉(zhuǎn)矩相同，在軸段上，

沒有轉(zhuǎn)矩。故可依據(jù)說明書2.1中所計(jì)算得出的轉(zhuǎn)矩T,

繪制出轉(zhuǎn)矩圖。

13

機(jī)械設(shè)計(jì)大作業(yè)軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算

5.4確定危險(xiǎn)

截面

截面標(biāo)號(hào)圖

通過對(duì)軸

上零件的受力

分析，繪制彎矩

及轉(zhuǎn)矩圖，并且

綜合考慮軸徑

大小以及鍵槽、

圓角等因素對(duì)

軸的應(yīng)力的影

響，最終確定了

四個(gè)危險(xiǎn)截面。

其中C截面處

計(jì)算彎矩最大,

且開有鍵槽會(huì)

造成應(yīng)力集中；

in截面處計(jì)算

彎矩較大，且其

截面積較c處

小；Ai截面處雖

d然計(jì)算彎矩不

大，但其截面處

開有鍵槽且截

面積最小；I截

面處計(jì)算彎矩

作用轉(zhuǎn)矩圖

較Ai截面大，

機(jī)械設(shè)計(jì)大作業(yè)軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算

且截面處有圓角產(chǎn)生應(yīng)力集中，但其截面積較Ai大一

止匕

-O

5.5計(jì)算安全系數(shù)，校核軸的疲勞強(qiáng)度

1、計(jì)算C截面處的安全系數(shù)

綜合影響系數(shù)表，如下：

有效應(yīng)力集中系數(shù)K=1.81降=1.60

絕對(duì)尺寸系數(shù)8a=0.84sr=0.78

加工表面的表面質(zhì)量系數(shù)￡=0.94

彎曲Wo=0.34

應(yīng)力總數(shù)

扭轉(zhuǎn)\|/r=0.21

表3綜合影響系數(shù)表

15

機(jī)械設(shè)計(jì)大作業(yè)軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算

C*max_93

342/6292=14.8

MPa

平均彎曲

應(yīng)力

om=0MPa

計(jì)算扭轉(zhuǎn)

切應(yīng)力

將扭轉(zhuǎn)切

應(yīng)力看作脈動(dòng)

循環(huán)應(yīng)力求解，

則計(jì)算公式為：

、=出2=1/2

WT

計(jì)算抗彎模量與抗扭模量

計(jì)算公式：

將C截面

W=//32—bt(d~/)2/2d處對(duì)應(yīng)的作用

扭矩T代入公式

W/16一bt(d-t)2/2d

中，得：

將查表查得的4、b、/值代入公式中，得：

扭轉(zhuǎn)應(yīng)力

抗彎模量幅

W=3.14x423/32—12x5x(42—5)2/2x42=6292mm37=36836/2

x13562=1.36MP

抗扭模量a

WT=3.14x423/16—12x5x(42—5)2/2x42=13592mn?平均扭轉(zhuǎn)

應(yīng)力

計(jì)算彎曲應(yīng)力

=

Tm1.36MP

將彎曲應(yīng)力看成對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力求解，則計(jì)算公式為:

a

Oa=5nax=Mc/W按疲勞強(qiáng)

Om=0度計(jì)算安全系

數(shù)

將C截面對(duì)應(yīng)的計(jì)算彎矩Me代入公式中，得：

計(jì)算公式

彎曲應(yīng)力幅

為：

16

機(jī)械設(shè)計(jì)大作業(yè)軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算

Se=O-i/(K00a儂。+WG)

ST=T-i/(KTTfl/^￡T+W。％)

將綜合影響系數(shù)、上兩步解得的彎曲應(yīng)力幅。八平

均彎曲應(yīng)力Om、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力幅“、平均扭轉(zhuǎn)應(yīng)力小與說

明書第三部分所查得的0—1、J1帶入對(duì)應(yīng)公式中，得:

S=268/(1.81x14.8/0.94x0.84+0.34x0)=7.90

O彎曲應(yīng)力計(jì)算結(jié)

果

ST=155/(1.60X1.36/0.94X0.78+0.21X1.36)=47.6

o=14.8MPa

綜合安全系數(shù)a

o=OMPa

221/2221/2m

Sca=SoST/(Sa+ST)=7.90x47.6/(7.90+47.6)=7.79

扭轉(zhuǎn)應(yīng)力計(jì)算結(jié)

果

%=1.36MPa

im=1.36MPa

抗彎模量計(jì)算結(jié)果

W=6292mm3

抗扭模量計(jì)算結(jié)果

3

WT=13592mm

安全系數(shù)計(jì)算結(jié)

果

Sa=7.90

ST=47.6

機(jī)械設(shè)計(jì)大作業(yè)軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算

Sca=7.79將彎曲應(yīng)

力看成對(duì)稱循

環(huán)應(yīng)力求解，則

計(jì)算公式為：

Ofl=Omax=M

IIl/W

Om=0

計(jì)算ni截

面對(duì)應(yīng)的計(jì)算

彎矩

2、計(jì)算HI截面處的安全系數(shù)

計(jì)算公式：

綜合影響系數(shù)表，如下：

Min=2(Mc

有效應(yīng)力集中系數(shù)-MB)[//2-(L4

及=1.58Kr=1.40

-B/2)]//+MB

絕對(duì)尺寸系數(shù)8產(chǎn)0.888r=0.81

將合成彎

加工表面的表面質(zhì)量系數(shù)￡=0.94矩圖中對(duì)應(yīng)值

以及軸的結(jié)構(gòu)

彎曲\|/。=0.34

應(yīng)力總設(shè)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)

數(shù)

扭轉(zhuǎn)*=0.21長(zhǎng)度值帶入公

式中，得：

表4綜合影響系數(shù)

Mm=2x(93

計(jì)算抗彎模量與抗扭模量

342—

計(jì)算公式：90000)[80/2-

(78-80/2)]/80

W=//32

+

/1690000=91754.6

Nemm

將查表查得的d值代入公式中，得:

將III截面

抗彎模量對(duì)應(yīng)的計(jì)算彎

矩代入公式

W=3.14x403/32=6400mm3Mm

中，得：

抗扭模量

彎曲應(yīng)力

33

WT=3.14x40/l6=12800mm幅

計(jì)算彎曲應(yīng)力

Oa=Omax=91

18

機(jī)械設(shè)計(jì)大作業(yè)軸系部件設(shè)計(jì)計(jì)算

754.6/6400=14.3MPaW=6400mm3

平均彎曲應(yīng)力抗扭模量計(jì)算結(jié)

果

G=OMPa

m3

WT=12800mm

計(jì)算扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力

將扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力看作脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力求解，則計(jì)算公式

為：

Q=TT/2=T/2WT

將HI截面處對(duì)應(yīng)的作用扭矩T代入公式中，得