福建省龍巖市上杭縣西北、西南片區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

上杭縣西北、西南片區(qū)初中2023-2024學(xué)年第二學(xué)期半期聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（每小題4分，共40分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，-3）在第（）象限．A.一B.二C.三D.四答案：D解析：解：由題意得：點A（2，-3）位于第四象限，故選D．2.的平方根是()A. B. C. D.答案：B解析：解：．故選：B．3.在實數(shù)，0.31，，0.1010010001，中，無理數(shù)有（）個A.1 B.2 C.3 D.4答案：C解析：解：，0.31，0.1010010001，是有理數(shù)，，，是無理數(shù)，即是無理數(shù)的有3個，故選：C．4.如圖，已知，，，則等于（）A. B. C. D.答案：D解析：∵，，∴∠1=∠2，∴a∥b，∴∠5=，∴∠4=180°-∠5=．故選D．5.如圖，在的方格中，建立直角坐標(biāo)系，，則點坐標(biāo)為（）A. B. C. D.答案：C解析：解：建立直角坐標(biāo)系如圖所示：則G點坐標(biāo)為：（-3，1）．

故選：C．6.在直角坐標(biāo)系中，將線段平移，A到達(dá)，B到達(dá)D點，則D點坐標(biāo)為（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵平移后到達(dá)，∴平移規(guī)則為：先向右平移4個單位，再向上平移1個單位；∴D點坐標(biāo)為：，即：；故選C．7.如圖，AB//CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，則∠AED的度數(shù)為()A.90° B.108° C.100° D.80°答案：C解析：過E作出BA平行線EF，∵AB//CD，∴EF//CD，∠AEF=∠A＝30°，∠DEF=∠DBC∥DE，∠D=180°-∠BCD＝180°-110°=70°,∠AED=∠AEF+∠DEF=30°+70°=100°．故選：C．8.下列說法錯誤的是（）A. B.64的算術(shù)平方根是4C. D.，則x＝1答案：B解析：A．，正確；B．64的算術(shù)平方根是8，錯誤；C．，正確；D．，則x＝1，正確；故選：B．9.下列命題是真命題的有（）個①兩條直線被第三條直線所截，同位角的平分線平行②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行③過一點有且只有一條直線與已知直線平行④對頂角相等，鄰補角互補A.1 B.2 C.3 D.4答案：A解析：解：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，則同位角的平分線平行，故①是假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故②是假命題；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故③是假命題；對頂角相等，鄰補角互補，故④是真命題．綜上，只有④是真命題．故選：A．10.如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2024次運動后，動點P的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：由圖可知：點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)以四個數(shù)為一組，進(jìn)行循環(huán)，∵，∴經(jīng)過第2024次運動后，動點P的坐標(biāo)是；故選B．二、填空題（每小題4分，共24分）11.實數(shù)的絕對值是____________．答案：解析：解：|﹣|＝，故答案為：．12.若，則的值為______．答案：解析：解：由題意得，，，∴，，∴，，∴，故答案為：．13已知，，，，則________．答案：11解析：解：如圖示，根據(jù)，，三點坐標(biāo)建立坐標(biāo)系得：則．故答案為：1114.若與是正數(shù)x的平方根，則_____．答案：2或解析：解：因為與是正數(shù)的平方根，當(dāng)時，解得；當(dāng)，解得．故答案為：2或．15.把“對頂角相等”改成“如果…，那么…”：_____________．答案：如果兩個角對頂角，那么這兩個角相等解析：解：把“對頂角相等”寫成“如果…那么…”的形式為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．16.已知點關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標(biāo)是，則的值為_______．答案：25解析：解：∵點關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標(biāo)是，∴，解得：，則ab的值為：．故答案為：25．三、解答題（共8小題，86分）17.計算：（1）（2）答案：（1）12；（2）2．解析：解：（1）；（2）．18.求下列各式中的x.（1）（2）答案：（1）；（2）．小問1解析：解：，∴，∴，∴；小問2解析：解：，∴，∴，∴．19.完成下面的推理填空如圖，已知，F(xiàn)是DG上的點，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求證：∠AED＝∠C．證明：∵F是DG上的點（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE（）∴BD∥EF（）∴∠3＝∠ADE（）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（）∴DE∥BC（）∴∠AED＝∠C（）答案：鄰補角的定義；等角的補角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等解析：解：∵F是DG上的點（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（鄰補角的定義）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE（等角的補角相等）∴BD∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（等量代換）∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等）故答案為鄰補角的定義；等角的補角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．20.如圖，已知單位長度為1的方格中有個．（1）請畫出向上平移3格再向右平移2格所得；（2）請以點A為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系（在圖中畫出），然后寫出點、的坐標(biāo)；（3）求出面積答案：（1）見解析（2）圖見解析，，（3）小問1解析：解：如圖所示；小問2解析：解：建立坐標(biāo)系如圖所示：，；小問3解析：解：面積：．21.已知，是的小數(shù)部分，是的小數(shù)部分.(1)求的值；(2)求的平方根.答案：（1）a＝－3，b＝4－；（2）．解析：解：（1）因為，所以的小數(shù)部分是a＝－3，的小數(shù)部分是b＝4－；（2）由（1）得＝4（－3）＋4（4－）＋5＝9所以的平方根是：22.（1）如圖1所示，O是直線AB上一點，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求證：OD⊥OE；（2）如圖2所示，AB∥CD，點E為AC上一點，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求證：BE⊥DE．答案：（1）見解析（2）見解析解析：證明：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠COB，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠COB）＝90°，∴OD⊥OE．（2）∵AB∥CD，∴∠A+∠C＝180°，∵∠1＝∠B，∠2＝∠D，∠A+2∠1＝180°，∠C+2∠2＝180°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠DEB＝90°，∴DE⊥BE．23.一個數(shù)的兩個平方根分別是a＋3和2a－15，試求這個數(shù)．答案：49.解析：解：∵一個數(shù)的兩個平方根分別是3a+2和a+14，∴（a+3）+（2a﹣15）=0，a=4，a+3=4+3=7．7平方是49．∴這個數(shù)是49．24.如圖，E點為上的點，B為上的點，，．試說明：．答案：見解析解析：證明：，，，，，，，．25.如圖，以直角三角形的直角頂點為原點，以所在直線為軸，軸建立平面直角坐標(biāo)系，點滿足（1）則點的坐標(biāo)為；點的坐標(biāo)為．（2）直角三角形的面積為．（3）已知坐標(biāo)軸上有兩動點同時出發(fā)，點從點出發(fā)沿軸負(fù)方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，點從點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿軸正方向移動，點到達(dá)點整個運動隨之結(jié)束．的中點的坐標(biāo)是，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒，問：是否存在這樣的t使？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．答案：（1）（4，0），（0，8）；（2）16；（3）t=2．解析：解：（1）∵+|c﹣4|=0，∴c﹣4=0，a﹣2c=0，解得：c=4，a=8，∴C（4，0），A（0，8）．故答案為（4