甘肅省武威市2024年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試試卷附答案

八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試試卷一、單選題（30分）1．在數(shù)，，，，3.14，0.808008，π中，有理數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2．下列調(diào)查方式中適合的是（）A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B．調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用普查方式C．要調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的視力情況，采用抽樣調(diào)查方式D．環(huán)保部門調(diào)查京杭大運(yùn)河某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式3．若點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（)A． B． C． D．4．如圖，，，，則（）

A． B． C． D．5．如圖，下列四個(gè)選項(xiàng)中，不能判定的是（）A． B．C． D．6．已知a是的小數(shù)部分，則的值為（）A．5 B．6 C．7 D．7．已知方程組，則的值為（）A． B． C． D．8．某品牌自行車進(jìn)價(jià)為每輛800元，標(biāo)價(jià)為每輛1200元．店慶期間，商場為了答謝顧客，進(jìn)行打折促銷活動(dòng)，但是要保證利潤率不低于，則最多可打（）折．A．六 B．七 C．八 D．九9．若解得，的值互為相反數(shù)，則的值為（）A． B． C．-5 D．410．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，若平分，軸，軸，且，則的值為（）A．12 B．11 C．10 D．911．比較大?。?（填“”、“”或“”）．12．某校為了了解初二年級(jí)600名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況，從中對(duì)30名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行了抽查，這個(gè)問題中的樣本容量是.13．如圖，長8米寬6米的草坪上有一條彎折的小路（小路進(jìn)出口的寬度相等，且每段小路均為平行四邊形），小路進(jìn)出口的寬度均為1米，則綠地的面積為平方米．14．如圖，A、B、C表示三位同學(xué)所站位置，C同學(xué)在A同學(xué)的北偏東方向，在B同學(xué)的北偏西方向，那么C同學(xué)看A、B兩位同學(xué)的視角．15．如圖，將一個(gè)寬度相等的長方形紙條沿折疊，若，則度數(shù)是．16．課余活動(dòng)中，小杰、小明和小麗一起玩飛鏢游戲，飛鏢盤上A區(qū)域所得分值和B區(qū)域所得分值不同，每人投5次飛鏢，其落點(diǎn)如圖所示，已知小杰和小明的5次飛鏢總分分別為39分和43分，小麗的5次飛鏢總分為分．17．小明沿街心公園的環(huán)形跑道從起點(diǎn)出發(fā)按逆時(shí)針方向跑步，他用軟件記錄了跑步的軌跡，他每跑1km軟件會(huì)在運(yùn)動(dòng)軌跡上標(biāo)注相應(yīng)的路程，前5km的記錄如圖所示.已知該環(huán)形跑道一圈的周長大于1km.小明恰好跑3圈時(shí)，路程5km?(填“超過”或“不超過”)18．如圖所示，直線經(jīng)過原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，于，若，，，則．二、解答題（66分）19．（1）計(jì)算：（2）求x的值：．20．解方程組：（1）（2）21．（1）解不等式：，并在數(shù)軸上表示出它的解集．（2）解不等式組，并求不等式組的整數(shù)解．22．如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，若學(xué)校位置坐標(biāo)為，圖書館位置坐標(biāo)為，解答以下問題：⑴在圖中標(biāo)出平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并建立直角坐標(biāo)系；

⑵若少年宮位置坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出少年宮的位置；

⑶順次連接學(xué)校、圖書館、少年宮，得到，求的面積．23．如圖，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，（1）AB與ED平行嗎？為什么？（2）PB與CQ平行嗎？為什么？（3）∠1與∠2是否相等？說說你的理由．24．運(yùn)動(dòng)是一切生命的源泉，運(yùn)動(dòng)使人健康、使人聰明、使人快樂，運(yùn)動(dòng)不僅能改變?nèi)说捏w質(zhì)，更能改變?nèi)说钠犯?，某中學(xué)為了解學(xué)生一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長（單位：小時(shí)）的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)整理分析，共分為四（，其中每周運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于小時(shí)為達(dá)標(biāo)），繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）求C組人數(shù)，并請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若該校有學(xué)生人，試估計(jì)該校學(xué)生一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長不足小時(shí)的人數(shù)．25．對(duì)于兩個(gè)關(guān)于x的不等式，若有且僅有一個(gè)整數(shù)使得這兩個(gè)不等式同時(shí)成立，則稱這兩個(gè)不等式是“互聯(lián)”的.例如不等式x>1和不等式x<3是“互聯(lián)”的.（1）判斷不等式x-1<2和x-2≥0是否是“互聯(lián)”的，并說明理由；（2）若不等式2x-a<0和x>0是“互聯(lián)”的，求a的最大值：（3）若不等式x+1>2b和x+2b≤3是“互聯(lián)”的，求b的取值范圍26．習(xí)近平主席曾這樣談及他對(duì)足球運(yùn)動(dòng)的理解：“足球是一項(xiàng)講究配合的集體運(yùn)動(dòng)，個(gè)人能力固然重要，但團(tuán)隊(duì)合作才是決定比賽結(jié)果的關(guān)鍵．”為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某中學(xué)到商場購買A，B兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球60個(gè)，B種品牌的足球20個(gè)，共花費(fèi)4600元，已知購買3個(gè)B種品牌的足球比購買2個(gè)A種品牌的足球多花140元．（1）求購買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元？（2）隨著同學(xué)們對(duì)足球運(yùn)動(dòng)的熱愛，學(xué)校決定再次購進(jìn)A，B兩種品牌足球共50個(gè)，正好趕上商場對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高4元，B品牌足球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校此次購買A，B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過3000元，求此次學(xué)校最多可以購買多少個(gè)B品牌的足球.

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】3013．【答案】4214．【答案】15．【答案】16．【答案】3717．【答案】不超過18．【答案】3619．【答案】（1）解：；（2）解：∴，解得：或．20．【答案】（1）解：，由②得：③，把③代入①得，，解得，把代入③得：，則原方程組的解為：．（2）解：，得：，解得：，代入中，解得：，∴方程組的解為：；21．【答案】（1）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，解集在數(shù)軸上表示出來為：；（2）解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式解集為：，∴不等式組的整數(shù)解為．22．【答案】解：⑴如圖所示；

⑵如圖所示；

⑶如圖得到，．23．【答案】（1）解：AB∥ED，理由如下，∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB∥ED(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得)；（2）解：BP∥CD，理由如下，∵∠P＝∠Q，∴BP∥CQ（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（3）解：∠1=∠2，理由如下，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵BP∥CQ（已證），∴∠PBC=∠QCB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠ABC-∠PBC=∠BCD-∠QCB即∠1=∠2．24．【答案】（1）解：組人，占比，在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名，故答案為：；（2）解：組頻數(shù)為：，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：；（4）解：該校學(xué)生一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長不足小時(shí)的人數(shù)約為：人，答：估計(jì)該校學(xué)生一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長不足小時(shí)的人數(shù)約為人．25．【答案】（1）解：不等式x-1<2和x-2≥0“互聯(lián)”兩不等式解集分別為x<3和x≥2，兩解集的公共部分中只有一個(gè)整數(shù)2，滿足“互聯(lián)”要求.（2）解：兩不等式解集分別為x<和x>0，要滿足兩不等式“互聯(lián)”，需使兩解集有公共部分且其中只有一個(gè)整數(shù)，那么這個(gè)整數(shù)只能是1，進(jìn)而可得1<≤2，得2<a≤4，a的最大值為4.（3）解：兩不等式解集分別為x>2b-1和x≤3-2b，先保證兩解集有公共部分，需使2b-1<3-2b，得b<1.當(dāng)b<1時(shí)，再得2b-1<1，3-2b>1，可見，兩解集公共部分只有一個(gè)整數(shù)時(shí)，這個(gè)整數(shù)只能是1.據(jù)此列