4.3.1邊邊邊（第二課時(shí)）-【優(yōu)課堂】七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期探講練課件（北師大版）

北師※七（下）4.3探索三角形全等的條件第二課時(shí)知識(shí)回顧C(jī)′B′A′CBA1、三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．∴△ABC≌△A`B`C`AC=A'C'AB=AB’BC=B'C'(SSS)或邊邊邊三角形的穩(wěn)定性三角形全等的條件知識(shí)回顧

下圖是四川農(nóng)村瓦房的房梁，它不僅構(gòu)造簡(jiǎn)單，結(jié)實(shí)耐用，同時(shí)還包含了樸素的數(shù)學(xué)知識(shí)，下面我們就一起來(lái)研究它吧！例、如圖，有一個(gè)三角形房梁，AB=AC

，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D

的支架．試說(shuō)明：（1）△ABD≌△ACD

．(2)AD?BC.CBDA解題思路：先找隱含條件公共邊AD再找已知條件AB=AC最后找準(zhǔn)備條件BD=CDD是BC的中點(diǎn)典例導(dǎo)學(xué)1、已知AC=AD,BC=BD,試說(shuō)明：AB是∠DAC的平分線.AC=AD()，BC=BD()，AB=AB()，∴△ABC≌△ABD()，∴∠1=∠2∴AB是∠DAC的平分線（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等），已知已知公共邊SSS（角平分線定義）.解:在△ABC和△ABD中，夯實(shí)基礎(chǔ)ABCD12夯實(shí)基礎(chǔ)2、BC=EFAC=DFAB=DE∴△ABC≌△DEF∴∠A=∠D∠B=∠DEF∠ACB=∠F∴AB∥DE;AC∥DF(SSS)(已知)(已證)(已知)證明：在△ABC和△DEF中∵BE=CF∴BE+CE=CF+CE即：BC=EF(等式的性質(zhì))

如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD=CB,

求證：AD∥BC,AB∥DC證明:在△ABC和△CDA中,∵AB=CDBC=DAAC=CA∴△ABC≌△CDA∴∠ACB=∠DAC，∠BAC=∠ACD∴AD∥BC,AB∥DCABCD3、夯實(shí)基礎(chǔ)(公共邊)(SSS)(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)4、如圖，已知AB=DC,AO=DO，BO=CO求證：∠ACB=∠DBC．夯實(shí)基礎(chǔ)AC=DBBC=CBAB=DC∴△ABC≌△DCB證明：∵AO=DO,BO=CO∴AC=DB

在△ABC和DCB中

∴∠ACB=∠DBC(SSS)(已知)(已證)(公共邊)(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)O(等式的性質(zhì))1、如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=DC，AC=BD試說(shuō)明：∠A=∠D

ABCDO能力提升AC=DBBC=CBAB=DC(已知)(已知)(公共邊)

連結(jié)BC∴△ABC≌△DCB∴∠A=∠D(SSS)

證明：能力提升2、如圖，AB=AD,BC=DE,AC=AE,BC交DE于M點(diǎn)，交AD于點(diǎn)N。試說(shuō)明：∠1=∠2