初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)匯總

一、數(shù)與式

易錯(cuò)點(diǎn)1:有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理

解錯(cuò)誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義概念混淆。以及

絕對(duì)值與數(shù)的分類。每年選擇必考。

易錯(cuò)點(diǎn)2：實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概

念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號(hào)

關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使

用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。

易錯(cuò)點(diǎn)3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別。

填空題必考。

易錯(cuò)點(diǎn)4：求分式值為零時(shí)學(xué)生易忽略分母不能為

零。

易錯(cuò)點(diǎn)5：分式運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法則和符號(hào)的變

化。當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解，因式

分解要分解到不能再分解為止，注意計(jì)算方法，不能去

分母，把分式化為最簡(jiǎn)分式。填空題必考。

易錯(cuò)點(diǎn)6：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,

每個(gè)式子都為0;整體代入法；完全平方式。

易錯(cuò)點(diǎn)7：計(jì)算第一題必考。五個(gè)基本數(shù)的計(jì)算：0

指數(shù)，三角函數(shù)，絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡(jiǎn)。

易錯(cuò)點(diǎn)8：科學(xué)記數(shù)法。精確度，有效數(shù)字。這個(gè)

上海還沒(méi)有考過(guò)，知道就好！

易錯(cuò)點(diǎn)9：代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的

計(jì)算方法要掌握，一定要注意計(jì)算順序。

二、方程（組）與不等式（組）

易錯(cuò)點(diǎn)1：各種方程（組）的解法要熟練掌握，方

程（組）無(wú)解的意義是找不到等式成立的條件。

易錯(cuò)點(diǎn)2：運(yùn)用等式性質(zhì)時(shí)，兩邊同除以一個(gè)數(shù)必

須要注意不能為O的情況，還要

易錯(cuò)點(diǎn)3：運(yùn)用不等式的性質(zhì)3時(shí)，容易忘記改不

變號(hào)的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。

易錯(cuò)點(diǎn)4：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易

忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯(cuò)。

易錯(cuò)點(diǎn)5：關(guān)于一元一次不等式組有解無(wú)解的條件

易忽視相等的情況。

易錯(cuò)點(diǎn)6：解分式方程時(shí)首要步驟去分母，分?jǐn)?shù)相

相當(dāng)于括號(hào)，易忘記根檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò)。

易錯(cuò)點(diǎn)7：不等式（組）的解得問(wèn)題要先確定解

集，確定解集的方法運(yùn)用數(shù)軸。

易錯(cuò)點(diǎn)8：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的

解。

三、函數(shù)

易錯(cuò)點(diǎn)1：各個(gè)待定系數(shù)表示的的意義。

易錯(cuò)點(diǎn)2：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法，有幾

個(gè)的待定系數(shù)就要幾個(gè)點(diǎn)值。

易錯(cuò)點(diǎn)3：利用圖像求不等式的解集和方程（組）

的解，利用圖像性質(zhì)確定增減性。

易錯(cuò)點(diǎn)4：兩個(gè)變量利用函數(shù)模型解實(shí)際問(wèn)題，注

意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問(wèn)題。

易錯(cuò)點(diǎn)5：利用函數(shù)圖象進(jìn)行分類（平行四邊形、

相似、直角三角形、等腰三角形）以及分類的求解方

法。

易錯(cuò)點(diǎn)6：與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)一定要會(huì)求。面積最

大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離

之差最大值的求解方法。

易錯(cuò)點(diǎn)7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，還應(yīng)注意結(jié)

合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形

分解為簡(jiǎn)單圖形的方法，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像

為圖形提供數(shù)據(jù)。

易錯(cuò)點(diǎn)8：自變量的取值范圍有：二次根式的被開(kāi)

方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不為0,0指數(shù)底數(shù)不為

0,其它都是全體實(shí)數(shù)。

四、三角形

易錯(cuò)點(diǎn)1：三角形的概念以及三角形的角平分線，

中線，高線的特征與區(qū)別。

易錯(cuò)點(diǎn)2：三角形三邊之間的不等關(guān)系，注意其中

的“任何兩邊”。最短距離的方法。

易錯(cuò)點(diǎn)3：三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角

形內(nèi)外角性質(zhì)，特別

易錯(cuò)點(diǎn)4：全等形，全等三角形及其性質(zhì)，三角形

全等判定。著重學(xué)會(huì)論證三角形全等，三角形相似與全

等的綜合運(yùn)用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分

是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合。邊邊角兩個(gè)

三角形不一定全等

易錯(cuò)點(diǎn)5：兩個(gè)角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)

成要素，以及相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于相似比，對(duì)應(yīng)

線段成比例，面積之比等于相似比的平方

易錯(cuò)點(diǎn)6：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰

（等邊）三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用等腰（等邊）三角

形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算與證明問(wèn)題，這里需注意

分類討論思想的滲入。

易錯(cuò)點(diǎn)7：運(yùn)用勾股定理及其逆定理計(jì)算線段的

長(zhǎng)，證明線段的數(shù)量關(guān)系，解決與面積有關(guān)的問(wèn)題以及

簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（2012年25題考點(diǎn)）

易錯(cuò)點(diǎn)8：將直角三角形，平面直角坐標(biāo)系，函

數(shù)，開(kāi)放性問(wèn)題，探索性問(wèn)題結(jié)合在一起綜合運(yùn)用探究

各種解題方法。

易錯(cuò)點(diǎn)9：中點(diǎn)，中線，中位線，一半定理的歸納

以及各自的性質(zhì)。

易錯(cuò)點(diǎn)10：直角三角形判定方法：三角形面積的確

定與底上的高（特別是鈍角三角形）

易錯(cuò)點(diǎn)11：三角函數(shù)的定義中對(duì)應(yīng)線段的比經(jīng)常出

錯(cuò)以及特殊角的三角函數(shù)值。

五、四邊形

易錯(cuò)點(diǎn)1：平行四邊形的性質(zhì)和判定，如何靈活、

恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用。三角形的穩(wěn)定性與四邊形不穩(wěn)定性。

易錯(cuò)點(diǎn)2：平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)

分。平行四邊形與特殊平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

易錯(cuò)點(diǎn)3：運(yùn)用平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，過(guò)對(duì)

稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分。對(duì)角線將四

邊形分成面積相等的四部分。

易錯(cuò)點(diǎn)4：平行四邊形中運(yùn)用全等三角形和相似三

角形的知識(shí)解題，突出轉(zhuǎn)化思想的滲透。

易錯(cuò)點(diǎn)5：矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判

定及它們之間的關(guān)系，主要考查邊長(zhǎng)、對(duì)角線長(zhǎng)、面積

等的計(jì)算。矩形與正方形的折疊，（23題必考）

易錯(cuò)點(diǎn)6：四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等

動(dòng)手操作性問(wèn)題，掌握其中的不變與旋轉(zhuǎn)一些性質(zhì)。

（18題必考）

易錯(cuò)點(diǎn)7：（25題可能用到）梯形問(wèn)題的主要做輔

助線的方法

六、圓：

易錯(cuò)點(diǎn)1：對(duì)弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，

特別是弦所對(duì)的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦

之間的距離也要考慮兩種情況。（選題最后一題考）

易錯(cuò)點(diǎn)2：對(duì)垂徑定理的理解不夠，不會(huì)正確添加

輔助線運(yùn)用直角三角形進(jìn)行解題。

易錯(cuò)點(diǎn)3：對(duì)切線的定義及性質(zhì)理解不深，不能準(zhǔn)

確的利用切線的性質(zhì)進(jìn)行解題以及對(duì)切線的判定方法兩

種方法使用不熟練。

易錯(cuò)點(diǎn)4：考查圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，相切有內(nèi)切

和外切兩種情況，包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同

側(cè)和異側(cè)兩種情況，學(xué)生很容易忽視其中的一種情況。

（25題分類討論）

易錯(cuò)點(diǎn)5：與圓有關(guān)的位置關(guān)系把握好d與R和

R+r,R?r之間的關(guān)系以及應(yīng)用上述的方法求解。

易錯(cuò)點(diǎn)6：圓周角定理是重點(diǎn)，同?。ǖ然。┧鶎?duì)

的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角。直角的圓周

角所對(duì)的弦是直徑，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的

圓心角的一半。

易錯(cuò)點(diǎn)7：幾個(gè)公式一定要牢記：三角形、平行四

邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓的面積公式，圓

周長(zhǎng)公式，弧長(zhǎng)，扇形面積，圓錐的側(cè)面積以及全面積

以及弧長(zhǎng)與底面周長(zhǎng)，母線長(zhǎng)與扇形的半徑之間的轉(zhuǎn)化

關(guān)系。

七、對(duì)稱圖形（這個(gè)大家也知道下吧）

易錯(cuò)點(diǎn)1：軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形，及中心對(duì)稱、中

心對(duì)稱圖形概念和性質(zhì)把握不準(zhǔn)。（2014第五題）

易錯(cuò)點(diǎn)2：圖形的軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，要充分運(yùn)用

其性質(zhì)解題，即運(yùn)用圖形的“不變性”，在軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)

中角的大小不變，線段的長(zhǎng)短不變。

易錯(cuò)點(diǎn)3：將軸對(duì)稱與全等混淆，關(guān)于直線對(duì)稱與

關(guān)于軸對(duì)稱混淆。

八、統(tǒng)計(jì)與概率：

易錯(cuò)點(diǎn)1：中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關(guān)概念理解

不透徹，錯(cuò)求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)。

易錯(cuò)點(diǎn)2：在從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，一定要先判斷

統(tǒng)計(jì)圖的準(zhǔn)確性。不規(guī)則的統(tǒng)計(jì)圖往往使人產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)，

得到不準(zhǔn)確的信息。

易錯(cuò)點(diǎn)3：對(duì)普查與抽樣調(diào)查的概念及它們的適用

范圍不清楚，造成錯(cuò)誤。

易錯(cuò)點(diǎn)4：極差、方差的概念理解不清晰，從而不

能正確求出一組數(shù)據(jù)的極差、方差。

易錯(cuò)點(diǎn)5：概率與頻率的意義理解不清晰，不能正

確的求出事件的概率。

易錯(cuò)點(diǎn)6：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差公式，扇形

統(tǒng)計(jì)圖的圓心角與頻率之間的關(guān)系，頻數(shù)、頻率、總數(shù)

之間的關(guān)系。加權(quán)平均數(shù)