2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十五章 概率初步25.1 隨機(jī)事件與概率25.1.1 隨機(jī)事件教案（新版）新人教版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.1隨機(jī)事件與概率25.1.1隨機(jī)事件教案（新版）新人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容選自2023九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章“概率初步”中的25.1節(jié)“隨機(jī)事件與概率”，具體為25.1.1節(jié)“隨機(jī)事件”。本節(jié)內(nèi)容旨在引導(dǎo)學(xué)生理解隨機(jī)事件的含義，掌握如何列舉簡單的隨機(jī)事件，并識別這些事件的可能性。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中掌握了數(shù)據(jù)的收集、處理和描述，對于事件的分類有初步的了解。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將幫助學(xué)生將已有的分類知識擴(kuò)展到隨機(jī)事件的領(lǐng)域，理解事件的確定性和不確定性，以及如何用概率來量化這種不確定性。通過具體實例和練習(xí)，讓學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R與實際應(yīng)用相結(jié)合，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的邏輯性和實用性。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)圍繞培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力展開。通過學(xué)習(xí)“隨機(jī)事件與概率”的內(nèi)容，學(xué)生將能夠在以下方面得到提升：

1.數(shù)學(xué)抽象：學(xué)生通過具體實例抽象出隨機(jī)事件的本質(zhì)特征，理解隨機(jī)事件的定義，培養(yǎng)從具體情境中提煉數(shù)學(xué)概念的能力。

2.邏輯推理：在探討隨機(jī)事件的可能性時，學(xué)生需要運用邏輯思維分析事件的確定性與不確定性，通過推理判斷事件之間的包含與排斥關(guān)系，提升邏輯推理能力。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生將學(xué)會如何建立簡單的概率模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過模型求解隨機(jī)事件的概率，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。

4.數(shù)據(jù)分析：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要處理和分析數(shù)據(jù)，通過對不同隨機(jī)事件的概率進(jìn)行計算和比較，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力，提高解決實際問題的素養(yǎng)。重點難點及解決辦法重點：

1.隨機(jī)事件的定義及其分類。

2.理解并計算簡單隨機(jī)事件發(fā)生的概率。

難點：

1.對隨機(jī)事件概念的理解，特別是對確定性與不確定性的區(qū)分。

2.在實際問題中應(yīng)用概率的計算方法。

解決辦法與突破策略：

1.對于重點的掌握，通過提供豐富的實例，讓學(xué)生在實際情境中感知和理解隨機(jī)事件的含義，通過分類討論加強(qiáng)記憶。同時，設(shè)計圖表和思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生系統(tǒng)地歸納和總結(jié)。

2.針對難點，采用以下策略：

-通過互動提問和小組討論，引導(dǎo)學(xué)生思考隨機(jī)事件的不確定性特征，采用比較法突出確定性與不確定性的區(qū)別。

-結(jié)合課本例題和練習(xí)，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握概率的計算方法，特別是通過樹狀圖、列表法等直觀工具來展示和計算概率，降低理解難度。

-對于實際問題中的應(yīng)用，設(shè)計貼近學(xué)生生活的案例，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會如何提取信息、建立模型、計算概率，從而突破難點。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生都備有2023九年級數(shù)學(xué)上冊教材，特別是第二十五章“概率初步”的25.1節(jié)“隨機(jī)事件與概率”相關(guān)內(nèi)容。

-準(zhǔn)備教材中的典型例題和課后練習(xí)題，用于課堂講解和鞏固練習(xí)。

2.輔助材料：

-準(zhǔn)備與隨機(jī)事件相關(guān)的圖片，如拋硬幣、擲骰子、抽簽等，用于直觀展示隨機(jī)現(xiàn)象。

-制作圖表，如樹狀圖、列表法等，用于輔助講解概率計算方法。

-收集或制作視頻資料，展示一些生活中的隨機(jī)事件，幫助學(xué)生理解抽象的概率概念。

-準(zhǔn)備相關(guān)的數(shù)學(xué)故事或歷史背景資料，增加課堂趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

3.實驗器材：

-準(zhǔn)備硬幣、骰子、撲克牌等簡單的實驗器材，用于課堂上的概率實驗。

-確保實驗器材的數(shù)量足夠，以便學(xué)生分組進(jìn)行實驗操作。

-檢查實驗器材的安全性，避免在操作過程中發(fā)生意外。

4.教室布置：

-將教室座位按照小組討論的形式進(jìn)行布置，便于學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。

-設(shè)置實驗操作區(qū)，確保學(xué)生有足夠的空間進(jìn)行概率實驗。

-在教室四周布置與課程內(nèi)容相關(guān)的海報或提示板，如隨機(jī)事件的定義、概率計算公式等，以供學(xué)生隨時參考。

-配置多媒體教學(xué)設(shè)備，如投影儀、計算機(jī)等，以便展示輔助材料。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對隨機(jī)事件與概率的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是隨機(jī)事件嗎？它們在我們的生活中有哪些體現(xiàn)？”

展示一些生活中的隨機(jī)事件圖片或視頻片段，如彩票抽獎、骰子游戲等，讓學(xué)生初步感受隨機(jī)事件的存在和特點。

簡短介紹隨機(jī)事件的基本概念和概率的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.隨機(jī)事件與概率基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解隨機(jī)事件的基本概念、分類和概率的計算方法。

過程：

講解隨機(jī)事件的定義，包括必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

詳細(xì)介紹概率的定義和計算方法，使用圖表和思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生理解。

通過典型例題，讓學(xué)生更好地理解隨機(jī)事件的概率計算和應(yīng)用。

3.隨機(jī)事件案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解隨機(jī)事件的特性和概率計算的重要性。

過程：

選擇幾個典型的隨機(jī)事件案例進(jìn)行分析，如拋硬幣、擲骰子等。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、概率計算和在實際生活中的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活的影響，以及如何應(yīng)用概率知識解決實際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論隨機(jī)事件在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與隨機(jī)事件相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對隨機(jī)事件與概率的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)隨機(jī)事件與概率的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括隨機(jī)事件的定義、分類、概率計算等。

強(qiáng)調(diào)隨機(jī)事件與概率在現(xiàn)實生活和學(xué)習(xí)中的價值，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用相關(guān)知識。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于隨機(jī)事件與概率的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-推薦閱讀：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》相關(guān)章節(jié)，加深對概率基本概念和計算方法的理解。

-參考書籍：《生活中的概率趣事》等科普讀物，了解概率在生活中的應(yīng)用和趣聞。

-視頻資料：搜索與隨機(jī)事件和概率相關(guān)的教育視頻，如科普講座、動畫短片等，以視覺形式直觀展示概率知識。

-數(shù)學(xué)故事：收集一些與概率相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如“賭徒的破產(chǎn)問題”、“蒙提霍爾問題”等，激發(fā)學(xué)生對概率問題的興趣。

-實踐活動：組織學(xué)生參與概率實驗，如拋硬幣、擲骰子等，讓學(xué)生在實踐中體會概率的規(guī)律。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生在課后深入研究概率論的發(fā)展歷史，了解數(shù)學(xué)家們在概率領(lǐng)域的貢獻(xiàn)。

-提供一些實際問題，如彩票中獎概率、保險賠付問題等，引導(dǎo)學(xué)生運用概率知識進(jìn)行分析和解決。

-建議學(xué)生關(guān)注生活中的隨機(jī)事件，學(xué)會用概率的觀點去觀察和思考，提高解決問題的能力。

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或概率知識競賽，鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力和競技精神。

-鼓勵學(xué)生開展小組合作，共同研究概率問題，提高合作能力和團(tuán)隊精神。

-建議學(xué)生撰寫概率學(xué)習(xí)心得，反思自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。重點題型整理1.題型一：判斷事件的類型（必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件）

例題1：下列事件中，哪一個是必然事件？

解答：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在100℃時沸騰。

例題2：下列事件中，哪一個是隨機(jī)事件？

解答：拋擲一枚硬幣，正面朝上。

例題3：下列事件中，哪一個是偶然事件？

解答：在一副52張的普通撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃A。

2.題型二：計算簡單隨機(jī)事件的概率

例題4：拋擲一個骰子，求得到偶數(shù)點的概率。

解答：偶數(shù)點有2、4、6三種情況，共3種。所以概率為3/6=1/2。

例題5：從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，求抽到紅桃的概率。

解答：紅桃有13張牌，所以概率為13/52=1/4。

3.題型三：應(yīng)用概率解決實際問題

例題6：一個袋子里有5個紅球和3個綠球，隨機(jī)取出一個球，求取到紅球的概率。

解答：紅球有5個，綠球有3個，共8個球。所以取到紅球的概率為5/8。

例題7：在一次足球比賽中，球員A的射門命中率為30%，求球員A射門命中的概率。

解答：射門命中的概率為30%，即0.3。

4.題型四：列舉法計算概率

例題8：從數(shù)字1到9中隨機(jī)選擇一個數(shù)字，求選擇的數(shù)字是奇數(shù)的概率。

解答：奇數(shù)有1、3、5、7、9共5個，所以概率為5/9。

例題9：一個密碼鎖有3個轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤上有數(shù)字0到9共10個數(shù)字。求設(shè)置一個三位數(shù)的密碼，該密碼是一個回文數(shù)的概率。

解答：回文數(shù)的特點是中間的數(shù)字可以與兩邊數(shù)字相同或不同。若中間數(shù)字與兩邊數(shù)字不同，則共有9×10×9種組合；若中間數(shù)字與兩邊數(shù)字相同，則共有10種組合?？偣驳慕M合數(shù)為9×10×10。所以，回文數(shù)的概率為(9×9+10)/(9×10×10)=1/10。

5.題型五：樹狀圖法計算概率

例題10：某運動員進(jìn)行罰球，如果第一次罰球命中，則比賽結(jié)束；如果第一次罰球未命中，他將進(jìn)行第二次罰球。已知該運動員第一次罰球命中的概率為0.6，第二次罰球命中的概率為0.8。求他至少命中一次罰球的概率。

解答：至少命中一次罰球的概率為1-（1-0.6）×（1-0.8）=0.92。板書設(shè)計-①隨機(jī)事件：定義、分類（必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件）

-②概率：定義、計算方法（列舉法、樹狀圖法）

-③概率應(yīng)用：實際問題解決、案例分析

2.簡潔明了：

-①用圖表或思維導(dǎo)圖展示隨機(jī)事件的分類

-②用公式或流程圖展示概率的計算方法

-③用案例或示例展示概率的實際應(yīng)用

3.藝術(shù)性和趣味性：

-①使用生動的圖片或插圖來展示隨機(jī)事件和概率的概念

-②設(shè)計有趣的概率實驗或游戲，讓學(xué)生親自參與并體驗概率的規(guī)律

-③引入概率相關(guān)的數(shù)學(xué)故事或趣聞，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性教學(xué)反思在上完這節(jié)課后，我深刻地感受到概率知識對于學(xué)生的思維訓(xùn)練有著重要的作用。通過引入生活實例，讓學(xué)生們對隨機(jī)事件和概率有了更直觀的認(rèn)識，他們能夠逐漸學(xué)會用概率的觀點看待問題，這是非?？上驳倪M(jìn)步。

在課堂教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于概率的計算方法掌握得還不錯，但仍然有一些學(xué)生在區(qū)分必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件時顯得有些吃力。因此，我決定在接下來的課程中，加強(qiáng)這一部分的教學(xué)，通過更多的實例和練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固這一知識點。

此外，我在課堂中嘗試采用了小組討論和展示的形式，讓學(xué)生們充分參與到教學(xué)活動中來。從實際效果來看