物理（人教版必修2）練習(xí)第5章第7節(jié)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)（活頁(yè)作業(yè)）

活頁(yè)作業(yè)(六)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)(15分鐘50分)一、選擇題(每小題5分，共30分)1．下列實(shí)例屬于超重現(xiàn)象的是()①汽車駛過(guò)凸形橋頂端②蕩秋千的小孩通過(guò)最低點(diǎn)③跳水運(yùn)動(dòng)員被跳板彈起，離開跳板向上運(yùn)動(dòng)④火箭點(diǎn)火后加速升空A．①③ B．②③C．③④ D．②④解析：物體處于超重的條件是其加速度方向豎直向上或斜向上．小孩通過(guò)秋千的最低點(diǎn)、火箭加速升空的加速度方向均豎直向上，故這兩種情況物體處于超重狀態(tài)；而汽車過(guò)凸形橋頂端的加速度方向豎直向下，人跳起后加速度方向也向下，這兩種情況物體處于失重狀態(tài)．綜上所述，選項(xiàng)D正確．答案：D2．下列說(shuō)法正確的是()A．物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，將離圓心越來(lái)越遠(yuǎn)B．物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是半徑逐漸增大的圓C．做離心運(yùn)動(dòng)的物體，一定不受到外力的作用D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，因受合力大小改變而不做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，將做離心運(yùn)動(dòng)解析：離心運(yùn)動(dòng)指離圓心越來(lái)越遠(yuǎn)的運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確．物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線，也可能是曲線，但不是圓，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．當(dāng)物體的合外力突然為零或小于向心力時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)合外力大于向心力時(shí)，物體做近心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．答案：A3．鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面的夾角為θ，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度等于eq\r(gRtanθ)，則()A．內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B．外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓C．這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于eq\f(mg,cosθ)D．這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力大于eq\f(mg,cosθ)解析：由牛頓第二定律F合＝meq\f(v2,R)，解得F合＝mgtanθ，此時(shí)火車受重力G和軌道的側(cè)壓力FN′和鐵路軌道的支持力FN作用，如圖所示，F(xiàn)Ncosθ＝mg，F(xiàn)Nsinθ－FN′＝F合，以上各式聯(lián)解得FN＝eq\f(mg,cosθ)，F(xiàn)N′＝0，內(nèi)、外軌道對(duì)火車均無(wú)側(cè)壓力，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤．答案：C4．汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，地面的摩擦力已達(dá)到最大，當(dāng)汽車速率增為原來(lái)的2倍時(shí)，為保證行車安全(無(wú)側(cè)滑)，則汽車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑必須()A．減為原來(lái)的eq\f(1,2) B．減為原來(lái)的eq\f(1,4)C．增為原來(lái)的2倍 D．增為原來(lái)的4倍解析：汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎，向心力由靜摩擦力提供．設(shè)汽車質(zhì)量為m，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，汽車的轉(zhuǎn)彎半徑為r，則μmg＝meq\f(v2,r)，故r∝v2，故速率增大到原來(lái)的2倍，要使汽車無(wú)側(cè)滑，轉(zhuǎn)彎半徑應(yīng)增大到原來(lái)的4倍，選項(xiàng)D正確．答案：D5．(多選)如圖所示，汽車以一定的速度經(jīng)過(guò)一個(gè)圓弧形橋面的頂點(diǎn)時(shí)，關(guān)于汽車的受力及汽車對(duì)橋面的壓力情況，下列說(shuō)法正確的是()A．在豎直方向汽車受到三個(gè)力：重力、橋面的支持力和向心力B．在豎直方向汽車可能只受兩個(gè)力：重力和橋面的支持力C．在豎直方向汽車可能只受重力D．汽車對(duì)橋面的壓力小于汽車的重力解析：一般情況下汽車受重力和支持力作用，且mg－FN＝meq\f(v2,r)，故支持力FN＝mg－meq\f(v2,r)，即支持力小于重力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、D正確；當(dāng)汽車的速度v＝eq\r(gr)時(shí)，汽車所受支持力為零，選項(xiàng)C正確．答案：BCD6．一輛卡車在丘陵地區(qū)勻速行駛，地形如圖所示，由于輪胎太舊，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段應(yīng)是()A．a(chǎn)處 B．b處C．c處 D．d處解析：車胎在凹部受到的支持力FN＝mg＋meq\f(v2,R)大于在凸部受到的支持力FN＝mg－meq\f(v2,R).所以汽車在凹部b、d兩處爆胎可能性大，但d處的曲率半徑小于b處的曲率半徑，汽車以同樣的速率經(jīng)過(guò)b、d兩處時(shí)，根據(jù)FN＝mg＋meq\f(v2,R)，在d處受到的壓力較大，故在d處爆胎的可能性最大，選項(xiàng)D正確．答案：D二、非選擇題(每小題10分，共20分)7．一輛質(zhì)量為4t的汽車駛過(guò)一半徑為50m的凸形橋面時(shí)，始終保持5m/s的速率，汽車所受的阻力為車與橋面壓力的0.05倍，求通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)汽車的牽引力是多大？(g取10m解析：在凸形橋的最高點(diǎn)對(duì)汽車受力分析如圖所示，由于車速不變，所以在運(yùn)動(dòng)方向上有F＝Ff ①車的重力和橋?qū)嚨闹С至Φ暮狭κ瞧囎鰣A周運(yùn)動(dòng)的向心力，方向豎直向下，根據(jù)牛頓第二定律有mg－FN＝meq\f(v2,R) ②由題意知Ff＝kFN ③聯(lián)立①②③式解得F＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg－m\f(v2,R)))＝0.05×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4×103×10－4×103×\f(52,50)))N＝1900N．答案：1900N8．如圖所示，高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道圓半徑R＝100m，汽車輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.23.若路面是水平的，問(wèn)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生徑向滑動(dòng)(離心現(xiàn)象)所許可的最大速率vm為多大？當(dāng)超過(guò)vm時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？(g取9.8m/s解析：在水平路面上轉(zhuǎn)彎，向心力只能由靜摩擦力提供，設(shè)汽車質(zhì)量為m，最大靜摩擦力可近似看作與滑動(dòng)摩擦力相等，則Ffmax＝μmg，則有meq\f(v2max,R)＝μmg，vmax＝eq\r(μgR)，由g＝9.8m/s2，可得vmax≈15m/s＝54km/h.當(dāng)汽車的速度超過(guò)54km/h時(shí)，需要的向心力meq\f(v2,r)大于最大靜摩擦力，也就是說(shuō)提供的向心力不足以維持汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，汽車將做離心運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)側(cè)滑．答案：54km/h(25分鐘50分)一、選擇題(每小題5分，共30分)1．同一輛汽車以同樣大小的速度先后開上平直的橋和凸形橋，在橋的中央處有()A．車對(duì)兩種橋面的壓力一樣大 B．車對(duì)平直橋面的壓力大C．車對(duì)凸形橋面的壓力大 D．無(wú)法判斷解析：在平直橋：FN1＝mg在凸形橋：mg－FN2＝meq\f(v2,R)故FN2＝mg－meq\f(v2,R)<FN1所以選項(xiàng)B正確．答案：B2．關(guān)于離心運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．物體突然受到離心力的作用，將做離心運(yùn)動(dòng)B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)提供向心力的合外力突然變大時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng)C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，只要提供向心力的合外力的數(shù)值發(fā)生變化，就將做離心運(yùn)動(dòng)D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)提供向心力的合外力突然消失或變小時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng)解析：做什么運(yùn)動(dòng)取決于物體所受合外力與物體所需向心力的關(guān)系，只有當(dāng)提供的向心力小于所需要的向心力時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)，所以做離心運(yùn)動(dòng)的物體并沒(méi)有受到所謂的離心力的作用，離心力沒(méi)有施力物體，所以離心力不存在．由以上分析可知選項(xiàng)D正確．答案：D3．汽車甲和汽車乙質(zhì)量相等，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲車在乙車的外側(cè)．兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為f甲和f乙．下列說(shuō)法正確的是()A．f甲小于f乙 B．f甲等于f乙C．f甲大于f乙 D．f甲和f乙大小均與汽車速率無(wú)關(guān)解析：靜摩擦力分別提供兩車拐彎的向心力，f甲＝meq\f(v2,r甲)，f乙＝meq\f(v2,r乙)，因r甲＞r乙，故f甲＜f乙，即選項(xiàng)A正確．答案：A4．(多選)城市中為了解決交通問(wèn)題，修建了許多立交橋．如圖所示，橋面是半徑為R的圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，一輛質(zhì)量為m的小汽車，在A端沖上該立交橋，小汽車到達(dá)橋頂時(shí)的速度大小為v1，若小汽車在上橋過(guò)程中保持速率不變，則()A．小汽車通過(guò)橋頂時(shí)處于失重狀態(tài)B．小汽車通過(guò)橋頂時(shí)處于超重狀態(tài)C．小汽車在上橋過(guò)程中受到橋面的支持力大小為N＝mg－meq\f(v\o\al(2,1),R)D．小汽車到達(dá)橋頂時(shí)的速度必須不大于eq\r(gR)解析：由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)知，小汽車通過(guò)橋頂時(shí)，其加速度方向向下，由牛頓第二定律得mg－N＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，解得N＝mg－meq\f(v\o\al(2,1),R)<mg，故其處于失重狀態(tài)，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；N＝mg－meq\f(v\o\al(2,1),R)只在小汽車通過(guò)橋頂時(shí)成立，而其上橋過(guò)程中的受力情況較為復(fù)雜，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由mg－N＝meq\f(v\o\al(2,1),R)可知，當(dāng)v＝eq\r(gR)時(shí)N＝0，故當(dāng)v＞eq\r(gR)時(shí)會(huì)出現(xiàn)飛車現(xiàn)象，選項(xiàng)D正確．答案：AD5．一汽車通過(guò)拱形橋頂時(shí)速度為10m/s，車對(duì)橋頂?shù)膲毫檐囍氐膃q\f(3,4)，如果要使汽車在橋頂對(duì)橋面沒(méi)有壓力，車速至少為()A．15m/s B．20mC．25m/s D．30m/s解析：當(dāng)FN＝eq\f(3,4)G時(shí)，G－FN＝eq\f(mv2,r)當(dāng)FN＝0時(shí)，G＝meq\f(v′2,r)，解得v′＝2v＝20m/s．答案：B6．(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為v0時(shí)，汽車恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)．則在該彎道處()A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B．車速只要低于v0，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C．車速雖然高于v0，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D．當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，v0的值變小解析：汽車以速率v0轉(zhuǎn)彎，需要指向內(nèi)側(cè)的向心力，汽車恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)側(cè)向摩擦力為0，向心力由重力和支持力的合力提供，說(shuō)明此處公路內(nèi)側(cè)較低外側(cè)較高，選項(xiàng)A正確；車速只要低于v0，車輛便有向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，但不一定向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；車速雖然高于v0，但由于車輪與地面有側(cè)向摩擦力，所以只要速度不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)C正確；根據(jù)題述，汽車以速率v0轉(zhuǎn)彎，需要指向內(nèi)側(cè)的向心力，汽車恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，即沒(méi)有受到摩擦力，所以當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，轉(zhuǎn)彎時(shí)臨界速度v0的值不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：AC二、非選擇題(每小題10分，共20分)7．一同學(xué)騎自行車在水平公路上以5m/s的恒定速率轉(zhuǎn)彎，已知人和車的總質(zhì)量m＝80kg，轉(zhuǎn)彎的路徑近似看成一段圓弧，圓弧半徑(1)求人和車作為一個(gè)整體轉(zhuǎn)彎時(shí)需要的向心力；(2)若車胎和路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，為安全轉(zhuǎn)彎，車速不能超過(guò)多少？(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s解析：(1)F＝meq\f(v2,R)＝80×eq\f(52,20)N＝100N(2)μmg＝meq\f(v′2,R)，v′＝eq\r(μgR)＝eq\r(0.5×10×20)m/s＝10m/s．答案：(1)100N(2)108．一輛汽車勻速通過(guò)一座圓弧形凸形橋后，接著又以同樣的速度勻速通過(guò)圓弧形凹地，設(shè)圓弧半徑相等，汽車通過(guò)橋頂A時(shí)，對(duì)橋面的壓力