【甘肅省天水一中】2017屆高三上學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)(文科)試卷

PAGE3-/NUMPAGES4甘肅省天水一中2017屆高三上學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)（文科）試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是符合題目要求的）1．已知集合，則（）A． B．C． D．2．若，則（）A． B． C． D．3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上為增函數(shù)的是（）A． B．C． D．4．若，則（）A． B． C． D．5．函數(shù)，若，則a的值是（）A．2 B．1 C．1或2 D．1或6．為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖象（）A．向左平移個(gè)長度單位 B．向右平移個(gè)長度單位C．向左平移個(gè)長度單位 D．向右平移個(gè)長度單位7．“”是“函數(shù)不存在零點(diǎn)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件8．已知向量，且，則（）A． B． C．6 D．89．同時(shí)具有性質(zhì)“①最小正周期是，②圖像關(guān)于對(duì)稱，③在上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是（）A． B．C． D．10．鈍角三角形ABC的面積是，，則AC=（）A．5 B． C．2 D．111．點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的最短距離為（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）個(gè)．A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．命題“對(duì)任意的”的否定是______．14．在△ABC中，已知A=30°，B=45°，a=2，則b=______．15．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，C．若a=1，，△ABC的面積S=2，則的值為______．16．函數(shù)在區(qū)間上可找到n個(gè)不同數(shù)，使得，則n的最大值等于______．三、解答題（本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的解析式及其最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．18．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且．（1）求角B的大?。唬?）若，，求b的值．19．如圖，在四棱錐中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分別是棱AD，SC，AB的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：平面SAD；（Ⅱ）求證：AC⊥平面SEQ；（Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱錐的體積．20．設(shè)為各項(xiàng)不相等的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知．（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和．21．已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值；（Ⅱ）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求a的取值范圍．【選修4—1平面幾何證明】22．如圖，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°．以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓．（Ⅰ）證明：直線AB與相切；（Ⅱ）點(diǎn)C，D在上，且A，B，C，D四點(diǎn)共圓，證明：．【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】23．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（1）寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)P在上，點(diǎn)Q