新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市沙依巴克區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題（含詳解）

沙依巴克區(qū)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：100分鐘試卷分值：100分）注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分100分，答題時(shí)間為100分鐘，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答。2.在答題紙密封線內(nèi)寫明自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等信息。3.保持卷面衛(wèi)生，不得折疊、撕破。一、選擇題(本大題共9小題，每期3分，滿分27分,每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將所選代號(hào)的字母填寫在答題卷中相應(yīng)的表格內(nèi))1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A.a5÷a2=a3B.a3+a3=a6C.（a3）2=a5D.=a3.下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而減小的是（）A.y=6xB.y=-6xC.y=D.y=-4.近年來，隨著環(huán)境治理的不斷深入，已構(gòu)建起“青山綠道藍(lán)網(wǎng)”生態(tài)格局．如今空氣質(zhì)量越來越好，杜甫那句“窗含西嶺千秋雪”已成為市民陽臺(tái)外一道靚麗的風(fēng)景．下面是三月份某五天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）：33，27，34，40，26，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.26 B.27C.33D.345.在四邊形ABCD中，ADBC，AB=CD．下列說法能使四邊形ABCD為矩形的是（）A.ABCDB.AD=BCC.∠A=∠BD.∠A=∠D6.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是（）A.AC=BDB.OA=OCC.AC⊥BDD.∠ADC=∠BCD7.如圖，在?ABCD中，CE⊥AB于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，若∠ECF=53°，則∠B=（）A.53°B.45°C.37°D.70°8.如圖，四邊形ABCD中．AC⊥BC，AD||BC，BD為∠ABC的平分線，BC=6，AC=8．E、F分別是BD、AC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為（）A.2B.3C.4D.59.如圖，正方形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，CG⊥DE于G，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CG交BD于點(diǎn)H，交AB于N下列結(jié)論：其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）

①DE=CN；②=；③S△DEC=3S△BNH；④∠BGN=45°；⑤GN+EG=BG；A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)二、填空題(本大題共6小題，每題3分，共18分，將案直接寫在卷中相應(yīng)各橫線上)10.一次函數(shù)y=-2x+9的圖象不經(jīng)過第____象限．11.如果分式方程有增根，則k的值為____．12.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，分別以A，C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，過M，N兩點(diǎn)作直線，與BC交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，連接AE，CF，則四邊形AECF的周長(zhǎng)為_____．13.已知△ABC，AB=AC=5，BC=8，AD是BC邊上的中線，那么點(diǎn)C到直線AB的距離是_____．14.如圖，?ABCD中，已知BE：EC=1：3，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，則=_____．15.已知：△APD中，PA=3，PD=6，以AD為邊向下作矩形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且∠AOB=60°，連接PO，則PO最大值為_____．三、解答題(本大題共7小題，共55分)16.（8分）（1）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x2-1=0；

（2）計(jì)算：+||-．17.（6分）已知，如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．18.（7分）如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AD=6，BC=4，求∠A，AC和BD的值．19.（7分）高爾基說：“書，是人類進(jìn)步的階梯．”閱讀可以豐富知識(shí)、拓展視野、充實(shí)生活等．為了解學(xué)生的課外閱讀情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生閱讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，并繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖，其中條形統(tǒng)計(jì)圖因?yàn)槠茡p丟失了閱讀5冊(cè)書數(shù)的數(shù)據(jù)．

（1）求條形圖中丟失的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全條形圖；

（2）所抽取的部分學(xué)生閱讀課外書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)為___冊(cè)，中位數(shù)為___冊(cè)；

（3）根據(jù)隨機(jī)抽查的這個(gè)結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校1200名學(xué)生中閱讀課外書冊(cè)數(shù)為5冊(cè)及5冊(cè)以上的學(xué)生人數(shù)；

（4）若學(xué)校又補(bǔ)查了部分同學(xué)的閱讀課外書的情況，得知這部分同學(xué)中閱讀課外書最少的是6冊(cè)，將補(bǔ)查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變，則最多補(bǔ)查了___人．20.（7分）某公交車每月的支出費(fèi)用為5000元，票價(jià)為2元/人，設(shè)每月有x人乘坐該公交車，每月收入與支出的差額為y元．

①請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并列表表示當(dāng)x的值分別是500，1000，1500，2000，2500，3000，3500，4000時(shí)y的值；

②當(dāng)每月乘客量達(dá)到多少人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損？21.（7分）星期五小穎放學(xué)步行從學(xué)?；丶遥?dāng)她走了一段路后，想起要去買彩筆做畫報(bào)，于是原路返回到剛經(jīng)過的文具用品店．買到彩筆后繼續(xù)往家走．如圖是她離家的距離與所用時(shí)間的關(guān)系示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）自變量是___，因變量是___；

（2）小穎家與學(xué)校的距離是___米；

（3）小穎本次從學(xué)?；丶业恼麄€(gè)過程中，走的路程是多少米？

（4）買到彩筆后，小穎從文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？22.（7分）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），直線y=2x+2，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2），聯(lián)結(jié)AC，與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求線段AB的長(zhǎng)度；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）聯(lián)結(jié)BC，求證：∠ACB=∠ABO．23.（6分）已知，如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=3，連接DE．

（1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BC-CD-DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP和△DCE全等？

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度僅沿著BE向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，連接DP．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，是否存在t，使△PDE為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；否則，說明理由．沙依巴克區(qū)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案1.（單選題，3分）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.【答案】：C解：A、=|a|，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、不是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；

D、=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．2.（單選題，3分）下列運(yùn)算正確的是（）A.a5÷a2=a3B.a3+a3=a6C.（a3）2=a5D.=a【答案】：A解：A、a5÷a2=a3，故A符合題意；

B、a3+a3=2a3，故B不符合題意；

C、（a3）2=a6，故C不符合題意；

D、=|a|，故D不符合題意；

故選：A．3.（單選題，3分）下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而減小的是（）A.y=6xB.y=-6xC.y=D.y=-【答案】：B解：A選項(xiàng)，y=6x的函數(shù)值隨著x增大而增大，

故A不符合題意；

B選項(xiàng)，y=-6x的函數(shù)值隨著x增大而減小，

故B符合題意；

C選項(xiàng)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y=的函數(shù)值隨著x增大而減小，

故C不符合題意；

D選項(xiàng)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y=-的函數(shù)值隨著x增大而增大，

故D不符合題意，

故選：B．4.（單選題，3分）近年來，隨著環(huán)境治理的不斷深入，成都已構(gòu)建起“青山綠道藍(lán)網(wǎng)”生態(tài)格局．如今空氣質(zhì)量越來越好，杜甫那句“窗含西嶺千秋雪”已成為市民陽臺(tái)外一道靚麗的風(fēng)景．下面是成都市今年三月份某五天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）：33，27，34，40，26，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.26B.27C.33D.34【答案】：C解：把這些數(shù)從小到大排列為：26，27，33，34，40，

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是33．

故選：C．5.（單選題，3分）在四邊形ABCD中，AD||BC，AB=CD．下列說法能使四邊形ABCD為矩形的是（）A.AB||CDB.AD=BCC.∠A=∠BD.∠A=∠D【答案】：C解：A、∵AB||CD，AD||BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

由AB=CD，不能判定四邊形ABCD為矩形，故選項(xiàng)A不符合題意；B、∵AD=BC，AD||BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

由AB=CD，不能判定四邊形ABCD為矩形，故選項(xiàng)B不符合題意；

C、∵AD||BC，

∴∠A+∠B=180°，

∵∠A=∠B，

∴∠A=∠B=90°，

∴AB⊥AD，AB⊥BC，

∴AB的長(zhǎng)為AD與BC間的距離，

∵AB=CD，

∴CD⊥AD，CD⊥BC，

∴∠C=∠D=90°，

∴四邊形ABCD是矩形，故選項(xiàng)C符合題意；

D、∵AD||BC，

∴∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，

∵∠A=∠D，

∴∠B=∠C，

∵AB=CD，

∴四邊形ABCD是等腰梯形，故選項(xiàng)D不符合題意；

故選：C．6.（單選題，3分）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是（）A.AC=BDB.OA=OCC.AC⊥BDD.∠ADC=∠BCD【答案】：B解：A、錯(cuò)誤．平行四邊形的對(duì)角線互相平分，但不一定相等，不合題意；

B、正確．因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，符合題意；

C、錯(cuò)誤．平行四邊形的對(duì)角線不一定垂直，不合題意；D、錯(cuò)誤．平行四邊形的對(duì)角相等，但鄰角不一定相等，不合題意；

故選：B．7.（單選題，3分）如圖，在?ABCD中，CE⊥AB于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，若∠ECF=53°，則∠B=（）A.53°B.45°C.37°D.70°【正確答案】：A解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD||BC，

∵CF⊥AD，

∴CF⊥BC，

∴∠BCF=90°，

∵∠ECF=53°，

∴∠BCE=90°-53°=37°，

∵CE⊥AB，

∴∠BEC=90°，

∴∠B=90°-∠BCE=90°-37°=53°，

故選：A．

8.（單選題，3分）如圖，四邊形ABCD中．AC⊥BC，AD||BC，BD為∠ABC的平分線，BC=6，AC=8．E、F分別是BD、AC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為（）A.2B.3C.4D.5【正確答案】：A解：∵AC⊥BC，

∴∠ACB=90°，

∵BC=6，AC=8．

∴AB=10，

∵AD||BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵BD為∠ABC的平分線，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABD=∠ADB，

∴AB=AD=10，

連接BF并延長(zhǎng)交AD于G，

∵AD||BC，

∴∠GAC=∠BCA，

∵F是AC的中點(diǎn)，

∴AF=CF，

在△AFG和△CFB中，

，

∴△AFG≌△CFB（AAS），

∴BF=FG，AG=BC=6，∴DG=10-6=4，

∵E是BD的中點(diǎn)，

∴EF=DG=2．

故選：A．

9.（單選題，3分）如圖，正方形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，CG⊥DE于G，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CG交BD于點(diǎn)H，交AB于N下列結(jié)論：

①DE=CN；②=；③S△DEC=3S△BNH；④∠BGN=45°；⑤GN+EG=BG；

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)【正確答案】：D解：①∵在正方形ABCD中，∠NBC=∠ECD=90°，

∴BC=CD，∠BCN+∠GCD=90°，∵CG⊥DE，

∴∠CDG+∠GCD=90°，

∴∠BCN=∠CDG，

∴△NBC≌△ECD（ASA），

∴DE=CN，

故①正確；

②∵在正方形ABCD中，AB||CD，

∴△NBH∽△CDH，

∴=，

∵△NBC≌△ECD（ASA），E為BC的中點(diǎn)，四邊形ABCD是正方形，

∴NB=BC=CD，

∴==，

故②正確；

③如下圖所示，過H點(diǎn)作IJ||AD，

∵△NBH∽△CDH，

∴③IJ=HJ，

∴HI=IJ=DC，

∴S△DEC=EC?DC，S△BNH=BN?HI=EC×DC=×（×EC×DC），

∴S△DEC=3S△BNH，

故③正確；

④過點(diǎn)B作BP⊥CN于點(diǎn)P，BQ⊥DG交DE的延長(zhǎng)線上于點(diǎn)Q，

∴∠BPC=∠BQD=∠PGQ=90°，

∴四邊形PBQG是矩形，

∴∠PBQ=90°，

∵∠ABC=90°，

∴∠NBP=∠QBE，

由①得△NBC≌△ECD，

∴EC=BN，

∵E是BC的中點(diǎn)，

∴BE=EC，

∴BE=BN，

∵∠BPN=∠BQE=90°，

∴△BPN≌△BQE（AAS），

∴BP=BQ，

∴四邊形PBQG是正方形，

∴∠BGE=45°，

故④正確；

⑤如圖所示，連接N，E，

設(shè)BN=x,則BE=EC=x,BC=2x,

∵CG⊥DE，∠NBC=90°，

∴CN===，

EN===，

由△ECN面積可得CN?GE=EC?BN，∴GE=，

∴GN==，

∴GN+GE=+=，

∴GC=CN-GN=-=，

∵AB||CD，

∴△NGB∽△CGF，

∴，

∴BG=FG，

∴BG=BF，F(xiàn)C=BN=x,

∴BG=×=，

∴GN+GE=BG，

故⑤正確；

綜上所述，故選：D．

10.（填空題，3分）一次函數(shù)y=-2x+9的圖象不經(jīng)過第___象限．【正確答案】：三解：∵k=-2，b=9，

∴一次函數(shù)y=-x-2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，

故答案為：三．

11.（填空題，3分）如果分式方程有增根，則k的值為___．【正確答案】：1解：方程兩邊都乘（x-7），得

x-8+k=8（x-7），

∵原方程有增根，

∴最簡(jiǎn)公分母x-7=0，即增根為x=7，

把x=7代入整式方程，得k=1．

故答案為：1．

12.（填空題，3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，分別以A，C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，過M，N兩點(diǎn)作直線，與BC交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，連接AE，CF，則四邊形AECF的周長(zhǎng)為___．【正確答案】：10解：∵AB⊥AC，AB=3，AC=4，

∴BC==5，

由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，

∴EC=EA，AF=CF，

∴∠EAC=∠ACE，∵∠B+∠ACB=∠BAE+∠CAE=90°，

∴∠B=∠BAE，

∴AE=BE，

∴AE=CE=BC=2.5，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠ACD=∠BAC=90°，

同理證得AF=CF=2.5，

∴四邊形AECF的周長(zhǎng)=EC+EA+AF+CF=10，

故答案為：10．

13.（填空題，3分）已知△ABC，AB=AC=5，BC=8，AD是BC邊上的中線，那么點(diǎn)C到直線AB的距離是___．【正確答案】：解：如圖，過C作CE⊥BA的延長(zhǎng)線于E，

∵AB=AC=5，BC=8，AD是BC邊上的中線，

∴AD⊥BC，BD=CD=4，

∴AD===3，

∴S△ABC=×AD×BC=×AB×CE，

∴CE===，

∴點(diǎn)C到直線AB的距離是．

故答案為：．14.（填空題，3分）如圖，?ABCD中，已知BE：EC=1：3，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，則=___．【正確答案】：解：如下圖：過點(diǎn)F作FK||BC，交AE于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)K，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，KF||BC，

∴BC=AD=KF，

設(shè)BE=a,

∵BE：EC=1：3，

∴EC=3BE=3a,

∴BC=KF=4a,

∵KF||BC，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，

∴KH是△ABE的中位線，

∴KH=BE=a,AH=HE=AE，

∴HF=KF-KH=4a-a=a,

∵KF||BC，

∴△GHF∽△GEB，

∴===，

設(shè)GE=2m,GH=7m,

∵AH=HE=GE+GH=2m+7m=9m,GH=7m,

∴AG=GH+AH=7m+9m=16m,

∴==．

故答案為：．15.（填空題，3分）已知：△APD中，PA=3，PD=6，以AD為邊向下作矩形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且∠AOB=60°，連接PO，則PO最大值為___．【正確答案】：3解：如圖，在AP的右側(cè)取一點(diǎn)J，使得JA=JP，∠AJP=120°．連接AJ，JP，OJ，過點(diǎn)J作JH⊥AP于點(diǎn)H．

∴JA=JP，JH⊥AP，

∴AH=PH=，

∵∠AJP=120°，

∴∠JAP=∠JPA=30°，

∴PJ=2JH，

∴PJ=，JH=，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OD，

∵∠AOB=60°，

∴∠AOD=120°，

∴∠OAD=∠ODA=30°，

∴∠PAJ=∠DAO，

∴∠PAD=∠JAO，

∵==，∴△PAD∽△JAO，

∴==，

∴JO=2，

∵OP≤JP+OJ=+2=3，

∴OP的最大值為3．

故答案為：3．

16.（問答題，8分）（1）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x2-1=0；

（2）計(jì)算：+||-．解：（1）4x2-1=0

4x2=1，

2x=1或2x=-1，

x=或x=-；

（2）+||-．

=1+-3+1

=-1．

17.（問答題，6分）已知，如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．證明：如圖，連接BD，與AC交于點(diǎn)O，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵AE=CF，

∴OA-AE=OC-CF，

即OE=OF，

又OB=OD，

∴四邊形DEBF是平行四邊形．

18.（問答題，7分）如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AD=6，BC=4，求∠A，AC和BD的值．解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，

∴BC2=BD?BA，

即（4）2=BD?（BD+6），

整理為BD2+6BD-48=0，解得BD=2或BD=-8（舍去），

在Rt△ACB中，∵BC=4，AB=AD+BD=8，

∴∠A=30°，

AC=BC=12．

19.（問答題，7分）高爾基說：“書，是人類進(jìn)步的階梯．”閱讀可以豐富知識(shí)、拓展視野、充實(shí)生活等．為了解學(xué)生的課外閱讀情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生閱讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，并繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖，其中條形統(tǒng)計(jì)圖因?yàn)槠茡p丟失了閱讀5冊(cè)書數(shù)的數(shù)據(jù)．

（1）求條形圖中丟失的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全條形圖；

（2）所抽取的部分學(xué)生閱讀課外書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)為___冊(cè)，中位數(shù)為___冊(cè)；

（3）根據(jù)隨機(jī)抽查的這個(gè)結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校1200名學(xué)生中閱讀課外書冊(cè)數(shù)為5冊(cè)及5冊(cè)以上的學(xué)生人數(shù)；

（4）若學(xué)校又補(bǔ)查了部分同學(xué)的閱讀課外書的情況，得知這部分同學(xué)中閱讀課外書最少的是6冊(cè)，將補(bǔ)查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變，則最多補(bǔ)查了___人．

解：（1）12÷30%=40，

∴共抽查了40名學(xué)生；

40-8-12-6=14（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

（2）∵閱讀冊(cè)數(shù)最多的是5冊(cè)，

∴閱讀課外書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)是5，

∵這40個(gè)數(shù)從小到大排列第20和21個(gè)數(shù)都是5，

∴閱讀課外書冊(cè)數(shù)的中位數(shù)是5；

故答案為：5，5．

（3）1200×=960（人），

∴估計(jì)該校1200名學(xué)生中閱讀課外書冊(cè)數(shù)為5冊(cè)及5冊(cè)以上的學(xué)生人數(shù)為960；

（4）設(shè)補(bǔ)查了y人，

根據(jù)題意得，12+6+y＜8+14，

∴y＜4，

∴最多補(bǔ)查了3人．

故答案為：3．

20.（問答題，7分）某公交車每月的支出費(fèi)用為5000元，票價(jià)為2元/人，設(shè)每月有x人乘坐該公交車，每月收入與支出的差額為y元．

①請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并列表表示當(dāng)x的值分別是500，1000，1500，2000，2500，3000，3500，4000時(shí)y的值；

②當(dāng)每月乘客量達(dá)到多少人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損？解：①由每月有x人乘坐該公交車，每月收入與支出的差額為y元．

所以y=2x-5000，

列表如下：x/人5001000150020002500300035004000y/元-4000-3000-2000-1000100020003000②由上表可知：

當(dāng)x=2500時(shí)，不盈不虧，

當(dāng)x＞2500時(shí)，盈利，

當(dāng)x＜2500時(shí)，虧損，

當(dāng)每月乘客量達(dá)到2500人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損．

21.（問答題，7分）星期五小穎放學(xué)步行從學(xué)?；丶?，當(dāng)她走了一段路后，想起要去買彩筆做畫報(bào)，于是原路返回到剛經(jīng)過的文具用品店．買到彩筆后繼續(xù)往家走．如圖是她離家的距離與所用時(shí)間的關(guān)系示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）自變量是___，因變量是___；

（2）小穎家與學(xué)校的距離是___米；

（3）小穎本次從學(xué)?；丶业恼麄€(gè)過程中，走的路程是多少米？

（4）買到彩筆后，小穎從文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？解：（1）根據(jù)題意可得，

自變量是時(shí)間，因變量是距離．

故答案為：時(shí)間，距離；

（2）根據(jù)題意可得，

小穎家與學(xué)校的距離是2600米；

故答案為：2600；

（3）根據(jù)題意可得，

1200+400+1800=3400（米），

答：小穎本次從學(xué)校回家的整個(gè)過程中，走的路程是3400米；

（4）根據(jù)題意可得，

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