2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市新沂市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市新沂市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是(

)A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(a3)2=a5 B.3.下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段中，能構(gòu)成三角形的是(

)A.2cm，4cm，7cm B.4cm，8cm，12cm

C.3cm，7cm，12cm D.4cm，10cm，12cm4.如圖，點(diǎn)E在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中能判斷AB//CD的是(

)A.∠3=∠4 B.∠D+∠ACD=180°

C.∠D=∠DCE D.∠1=∠25.如圖，AB//CD，∠ABE=125°，∠C=30°，則∠α=(

)A.70°

B.75°

C.80°

D.85°6.如果4x2+2kx+25是一個(gè)完全平方式，那么k的值是A.10 B.±10 C.20 D.±207.若a=?22，b=2?2，c=(12A.a<b<d<c B.a<b<c<d C.b<a<d<c D.a<c<b<d8.如圖，4張長(zhǎng)為a，寬為b(a>b)的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形，圖中空白部分的面積為S1，陰影部分的面積為S2.若S1=2S2，則aA.a=3b

B.a=2b

C.2a=5b

D.2a=3b二、填空題：本題共10小題，每小題4分，共40分。9.計(jì)算(12)10.若5m=4，5n=6，則5m?n11.描寫(xiě)梅花的詩(shī)句“墻角數(shù)枝梅，凌寒獨(dú)自開(kāi).遙知不是雪，為有暗香來(lái).”廣為流傳，已知梅花的花粉直徑約為0.0000363m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000363為_(kāi)_____．12.已知a+b=7，ab=11，則a2+b13.若三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是3、7，第三條邊的長(zhǎng)是整數(shù)，則第三條邊長(zhǎng)的最大值是______．14.如圖，木工師傅用角尺在工件上畫(huà)出兩條平行線(xiàn)段a，b.請(qǐng)你給出能夠使這兩條線(xiàn)段a，b平行的數(shù)學(xué)原理______．15.如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)，前進(jìn)10m后向右轉(zhuǎn)20°，再前進(jìn)10m后又向右轉(zhuǎn)20°，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形.那么小明一共走了______米.16.如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線(xiàn)，CP是∠ACB的外角的平分線(xiàn)，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠P=______°.17.如圖所示，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，點(diǎn)D、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D′，C′，線(xiàn)段D′C′交線(xiàn)段BC于點(diǎn)G，若∠DEF=53°，則∠FGC′的度數(shù)是______．18.古希臘數(shù)學(xué)家尼可麥丘把正奇數(shù)按從小到大，左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表，并用anm(n,m均為正整數(shù))表示數(shù)表中從上往下數(shù)第n行，從左往右數(shù)第m個(gè)數(shù)，例如：a32=9，a54=27.當(dāng)anm=123時(shí)，n=三、解答題：本題共10小題，共76分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題6分)

計(jì)算：(12)20.(本小題6分)

計(jì)算：(x+1)(21.(本小題6分)

分解因式：4a222.(本小題6分)

因式分解：2x323.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(x?y)2?(2x+y)(2x?y)+3x(x+y)，其中x=?3，24.(本小題8分)

如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′.根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖：

(1)補(bǔ)全△A′B′C′；

(2)作出中線(xiàn)CD；

(3)畫(huà)出BC邊上的高線(xiàn)AE；

(4)在平移過(guò)程中，線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積為_(kāi)_____．25.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在A(yíng)B、BC上，且DE//AC，∠BDE=56°，∠C=52°，求∠B的度數(shù)．

26.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)E為BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為DC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，EF交BC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)H，若∠1=∠2，∠B=∠D．

(1)求證：AD//BC；27.(本小題10分)

閱讀材料：以下給出求1+2+22+23+24+...+22023的值的方法．

解：設(shè)S=1+2+22+23+24+...+22023(1)

將等式兩邊同時(shí)乘2得：2S=2+22+23+2428.(本小題10分)

如圖，在△ABC中．

(1)如圖1，若∠A=80°，∠ABC與∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O.求∠BOC的度數(shù)；

(2)如圖2，若∠A=n°，△ABC的外角∠DBC與∠ECB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O′.求∠BO′C的度數(shù)(用n來(lái)表示)；

(3)如圖3，∠ABC的m等分線(xiàn)(∠ABO′=1m∠ABC)與外角∠ACD的m等分線(xiàn)(∠ACO″=1m∠ACD)交于點(diǎn)O″，若∠A=80°，∠BO″C=60°，則參考答案1.B

2.C

3.D

4.D

5.D

6.B

7.A

8.B

9.1210.2311.3.63×1012.27

13.9

14.垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行

15.180

16.30

17.16°

18.11

7

19.解：原式=2?1?1=1．

20.解：(x+1)(x2?x+1)

=x321.解：4a2?16，

=4(a222.解：原式=2xy(x2+2xy+y223.解：(x?y)2?(2x+y)(2x?y)+3x(x+y)

=x2?2xy+y2?(4x2?y2)+3x2+3xy

=x2?2xy+y24.1)如圖所示，△A′B′C′即為所求；

(2)如圖所示，中線(xiàn)CD即為所求；

(3)如圖所示，高線(xiàn)AE即為所求；

(4)16

25.解：因?yàn)镈E//AC，

所以∠BED=∠C=52°，

又因?yàn)椤螧+∠BED+∠BDE=180°，

所以∠B=180°?56°?52°=72°．

26.(1)證明：∵∠1=∠DHF，∠2=∠HGB，且∠1=∠2，

∴∠DHF=∠HGB，

∴AD//BC．

(2)證明：∵AD//BC，

∴∠B+∠DAB=180°，

∵∠B=∠D，

∴∠D+∠DAB=180°，

∴DF//EB，

∴∠E=∠F．

27.解：(1)設(shè)S=1+3+32+33+34+...+311①，

將等式兩邊同時(shí)乘以3得：

3S=3+32+33+34+...+311+312②，

將②?①得：

2S=312?1

28.(1)在△ABC中，

∵∠A=80°，

∴∠ABC+∠ACB=180°?80°=100°，

∵BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)，

∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)=50°，

∴∠BOC=180°?(∠OBC+∠OCB)=130°；

(2)在△ABC中，

∵∠A=n°，

∴∠ABC+∠ACB=180°?n°，

∴∠DBC+∠ECB=360°?(∠ABC+∠ACB)=180°+n°，