新教材粵教版高中物理必修第二冊(cè)第二章圓周運(yùn)動(dòng) 課時(shí)練習(xí)題 含解析

第二章圓周運(yùn)動(dòng)

第一節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng).....................................................-1-

第二節(jié)向心力與向心加速度..............................................-6-

第三節(jié)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)...............................................-11-

第四節(jié)離心現(xiàn)象及其應(yīng)用...............................................-17-

第一節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)

A級(jí)合格達(dá)標(biāo)

1.-一棵大樹將要被伐倒的時(shí)候，有經(jīng)驗(yàn)的伐木工人就會(huì)雙眼緊盯樹梢，根據(jù)樹梢的運(yùn)動(dòng)

情形判斷大樹正在朝哪個(gè)方向倒下，從而避免被倒下的大樹砸傷.從物理知識(shí)的角度來解釋，

以下說法正確的是（）

A.樹木開始倒下時(shí)，樹梢的角速度較大，易于判斷

B.樹木開始倒下時(shí)，樹梢的線速度較大，易于判斷

C.樹木開始倒下時(shí)，樹梢的周期較大，易于判斷

D.伐木工人的經(jīng)驗(yàn)缺乏科學(xué)依據(jù)

解析：由知，樹木開始倒下時(shí)，樹梢的線速度較大，易判斷樹倒下的方向.

答案：B

2.如圖所示，地球可以看作一個(gè)球體，位于上海的物體力和位于赤道上的物體6,都隨

地球的自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）

A.物體的周期北

B.物體的周期T>TB

C.物體的線速度大小V.AVB

D.物體的角速度大小3K3B

解析：兩物體均隨地球一起自轉(zhuǎn)，所以兩物體具有相同的周期和角速度，A正確，B、D

錯(cuò)誤；根據(jù)線速度與角速度關(guān)系〃=。八可知兩物體角速度相同，而6物體圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

大于｛物體圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，所以8的線速度大于4的線速度，C錯(cuò)誤.

答案：A

3.（多選）下列關(guān)于甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的有關(guān)說法中正確的是（）

A.若甲、乙兩物體的線速度相等，則角速度一定相等

B.若甲、乙兩物體的角速度相等，則線速度一定相等

C.若甲、乙兩物體的周期相等，則角速度一定相等

I）.若甲、乙兩物體的周期相等，則轉(zhuǎn)速一定相等

解析：由r可知，只有在半徑r一定時(shí)，若線速度相等，則角速度一定相等，若

9H

角速度相等，則線速度一定相等，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由。=亍可知，甲、乙兩物體的周期

相等時(shí)，角速度一定相等，故選項(xiàng)C正確；由7=L得7■相等，則轉(zhuǎn)速〃相等，故選項(xiàng)D正

n

確.

答案：CD

4.汽車后備廂蓋一般都有可伸縮的液壓桿，如圖為簡易側(cè)視示意圖，液壓桿上端固定于

后蓋上/點(diǎn)，下端固定于廂內(nèi)。'點(diǎn)，8也為后蓋上一點(diǎn)，后蓋可繞過。點(diǎn)的固定較鏈轉(zhuǎn)動(dòng)，

在合上后備廂的過程中（）

A.4點(diǎn)相對(duì)于0,點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)

B.6點(diǎn)相對(duì)于0'點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)

CJ與8相對(duì)于。點(diǎn)線速度大小相同

D.4與6相對(duì)于。點(diǎn)角速度大小相同

解析：合上后備廂蓋的過程中，O'A,0'8的長度都是變短的，因此從8兩點(diǎn)相對(duì)于

。'點(diǎn)不是做圓周運(yùn)動(dòng)，故A,6均錯(cuò)誤；從圖示位置到合上后備廂蓋的過程中，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

是相同的，但從題圖乙中可以看出/。與水平方向的夾角等于血與水平方向的夾角，由角速

度的定義。=筌可知，1與6相對(duì)于。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，半徑不同，則線速度不同，

故C錯(cuò)誤，D正確.

答案：D

5.如圖，靠輪傳動(dòng)裝置中右輪半徑為2r,a為它邊緣上的一點(diǎn)，6為輪上的一點(diǎn)，距軸

為r；左側(cè)為一輪軸，大輪的半徑為4r,d為它邊緣上的一點(diǎn)，小輪半徑為r,c為它邊緣上

的一點(diǎn).若傳動(dòng)中靠輪不打滑，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

d

b

A.a點(diǎn)與d點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比為2:1

B.a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度之比為1：1

C.c點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度之比為2:1

D.6點(diǎn)與d點(diǎn)的周期之比為2：1

解析：因?yàn)閍、c兩點(diǎn)靠摩擦傳動(dòng)，則a、c兩點(diǎn)的線速度之比為1：1,a、，的轉(zhuǎn)速之

V

比等于a、c的轉(zhuǎn)速之比，根據(jù)〃=才得4：%=1：2,故A說法錯(cuò)誤，B說法正確.c、d兩

點(diǎn)角速度相等，根據(jù)知，a、。的角速度之比為1：2,a、6的角速度相等，所以。、

2五

方的角速度之比為2：1,b、d的角速度之比為1：2,根據(jù)7=—可知6點(diǎn)與d點(diǎn)的周期之比

GJ

為2：1,故C、D說法正確.所以選A.

答案：A

B級(jí)等級(jí)提升

6.如圖是自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中I是半徑為"的大齒輪，H是半徑為△的小齒

輪，III是半徑為△的后輪.假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為"，則自行車前進(jìn)的速度為（）

貝nr\r）?貝nrzn

A.------B.------

r-iri

2頁nrs2-

L.U.

rirI

解析：自行車前進(jìn)的速度等于車輪HI邊緣上的線速度的大小，根據(jù)題意知：輪I和輪

H邊緣上的線速度大小相等，據(jù)r=可知八必=及處.已知3=2n〃，則輪II的角速度

以=40.因?yàn)檩咹和輪III共軸，則以=口2,根據(jù)7=3/?可知」=不333=2"

V2"

答案：C

7.半徑R=\m的水平圓盤繞過圓心。的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，4為圓盤邊緣上一點(diǎn)，在0

點(diǎn)的正上方將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以4m/s的速度水平拋出，半徑力方向恰好與該初速度

的方向相同，如圖所示.若小球與圓盤只碰一次，且落在4點(diǎn)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小可能

是（）

A.4nrad/sB.6nrad/s

C.8五rad/sD.10nrad/s

R1

解析：小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=—=彳s=0.25s,由小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)

即4

的時(shí)間相等，得3=2"：=8/?n（/7=1,2,3,…）.當(dāng)〃=1時(shí)，，3=8nrad/s；當(dāng)〃=2

時(shí)，。=16nrad/s.

答案：C

8.機(jī)動(dòng)車檢測(cè)站進(jìn)行車輛尾氣檢測(cè)原理如下：車的主動(dòng)輪壓在兩個(gè)相同粗細(xì)的有固定轉(zhuǎn)

動(dòng)軸的滾動(dòng)圓筒上，可在原地沿前進(jìn)方向加速，然后把檢測(cè)傳感器放入尾氣出口，操作員把

車加速到一定程度，持續(xù)一定時(shí)間，在與傳感器相連的電腦上顯示出一系列相關(guān)參數(shù).現(xiàn)有如

下檢測(cè)過程簡圖：車軸/的半徑為北,車輪8的半徑為r〃，滾動(dòng)圓筒C的半徑為r,，車輪與

滾動(dòng)圓筒間不打滑，當(dāng)車輪以恒定轉(zhuǎn)速"（每秒鐘”轉(zhuǎn)）運(yùn)行時(shí)，下列說法正確的是（）

A.C的邊緣線速度為2Jtnrc

B.46的角速度大小相等，均為2JI〃，且從6沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，C沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)

動(dòng)

C.4B、。的角速度大小相等，均為2"",且均沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

D.從，的角速度之比為f

解析：由可知，6的線速度為%=2n〃口，8、C線速度相同，即。的線速度為

Vc=vi,=2nnn,A錯(cuò)誤；B、C線速度相同，B、C角速度比為半徑的反比，D錯(cuò)誤；/、8為主

動(dòng)輪，且同軸，角速度大小相等，C為從動(dòng)輪，從6順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，C逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，B正確，C

錯(cuò)誤.

答案：B

9.為了測(cè)定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個(gè)薄圓盤4、B,盤A、B

平行且相距2m,軸桿的轉(zhuǎn)速為3600r/min.子彈穿過兩盤留下兩彈孔a、b,測(cè)得兩彈孔所

在半徑的夾角。=30°,如圖所示.則該子彈的速度可能是（）

b

A.360m/sB.720m/s

C.1440m/sD.108m/s

JI

解析：子彈從/盤到6盤，夕盤轉(zhuǎn)過的角度g2市十小廣?！?‘2.…),6盤轉(zhuǎn)動(dòng)

的角速度°=爺=2nn=211義?rad/s=120nrad/s,子彈在4、8盤間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等

于6盤轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間，即—,所以r=^~=:m/s(/?=0,1,2,???).〃=0時(shí)，v

v012〃十1

=1440m/s；〃=1時(shí)，r^HO.77m/s；〃=2時(shí)，r=57.6m/s…

答案：C

10.如圖所示為廣場(chǎng)的兩個(gè)同心圓形走道，。為公共圓心，內(nèi)外徑分別為八、小甲乙兩

同學(xué)分別以逆時(shí)針方向沿著走道勻速行走，某時(shí)刻二者所在位置與圓心恰在一條線上，此時(shí)

甲在圖中力位置，乙在6位置.已知甲、乙走一圈的時(shí)間分別為刀、①，且為求：

(1)二人行走的速率之比；

(2)二人再次與圓心在一條線上時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間.

解析：(1)由線速度與周期的關(guān)系可知：

2nn2n復(fù)

V\=~-，V2=~7一，

(2)設(shè)經(jīng)過時(shí)間1二者與圓心再次共線，則有:

2n,24，

￡―4=H，

￡?T

經(jīng)過tf=…2二者再次與圓心共線.

Z(12~1\)

分案?(1)(2)——?刀—

口杲.BnT1J2(為一力)

第二節(jié)向心力與向心加速度

A級(jí)合格達(dá)標(biāo)

1.（多選）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，關(guān)于向心力的說法，以下正確的是（）

A.向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變

B.向心力是根據(jù)力的作用效果命名的

C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是其中某個(gè)力的分力

D.向心力本質(zhì)上是拉力

解析：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力，總是沿半徑指向圓心，且大小不變，A正確;

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體向心力是以效果命名的.它可以是幾個(gè)力的合力，也可以是某個(gè)力的分

力,故B、C正確，D錯(cuò)誤.

答案：ABC

2.（多選）關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）

A.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度就是物體的合加速度

B.物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度就是物體的合加速度

C.物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度的方向始終指向圓心

D.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度的方向始終指向圓心

解析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合加速度即向心加速度，其方向指向圓心.而非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

加速度不是向心加速度，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤.

答案：AD

3.如圖所示，一半徑為的球體繞軸?！耙越撬俣?勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，46為球體上兩點(diǎn).

下列說法中正確的是（）

A.A、8兩點(diǎn)具有相同的角速度

B.46兩點(diǎn)具有相同的線速度

C.A,8兩點(diǎn)具有相同的向心加速度

D.4、8兩點(diǎn)的向心加速度方向都指向球心

解析：4、6兩點(diǎn)隨球體一起繞軸QQ轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間相等，故角速度相等，有

L

。產(chǎn)。，A對(duì).由于。尸環(huán),rA>rs,根據(jù)v=3r知，VA>VB,B錯(cuò).由向心加速度a=r^

知，a,>aB,其方向在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)指向軸并非指向球心，C、D錯(cuò).

答案：A

4.（多選）如圖所示，一小球用細(xì)繩懸掛于。點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放，

則小球以。點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中小球所需的向心力是（）

A.繩的拉力

B.重力和繩拉力的合力

C.重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力

D.繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力

解析：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，它受重力和繩子拉力的作用，向心力是指向圓心方向的合

力.因此，可以說是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以說是各力沿繩方向的分力的合力，

選項(xiàng)C、D正確.

答案：CD

5.如圖所示，系在細(xì)線上的小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若小球做勻速圓周

運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為分細(xì)線的拉力等于小球重力的〃倍，則小球的（）

解析：小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線的拉力提供向心力，則有：T=nmg

=4=Z?Q2R解得丫=幣嬴故C正確.

答案：C

6.如圖所示，/、8為直線形拖把把手上的兩點(diǎn)，把手可以沿豎直平面繞。點(diǎn)（。點(diǎn)固定

不動(dòng)）自由轉(zhuǎn)動(dòng)，力點(diǎn)是把手頂端，60長度為整個(gè)把手長度的;，現(xiàn)將拖把的把手從圖示位置

勻速旋轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，則（）

\

A.A、8兩點(diǎn)的線速度大小之比為1:3

B./、6兩點(diǎn)的角速度大小之比為1：3

C.A,8兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1：3

D.48兩點(diǎn)的向心加速度方向相同

解析：由題圖可知，/、8是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)知線速度和半徑成正

比，所以從6的線速度之比為3：1,故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)a=rd知，角速度相等，向心加速

度和半徑成正比，故4?的向心加速度之比為3：1,故C錯(cuò)誤；4、8兩點(diǎn)都繞。點(diǎn)做圓周運(yùn)

動(dòng)，所以它們的加速度的方向是相同的，都沿桿指向轉(zhuǎn)軸.故D正確.

答案：D

B級(jí)等級(jí)提升

7.質(zhì)量為0的石塊從半徑為"的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果摩擦力

的作用使得石塊的速度大小不變，如圖所示，那么（）

A.因?yàn)樗俾什蛔?，所以石塊的加速度為零

B.石塊下滑過程中受的合外力越來越大

C.石塊下滑過程中，加速度大小不變，方向在變化

D.石塊下滑過程中，摩擦力大小不變，方向時(shí)刻在變化

解析：石塊的速率不變，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)a=/r可知，加速度大小恒定，方向時(shí)

2

刻變化，A錯(cuò)誤，C正確；石塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力可知合外力大小不變，B錯(cuò)

誤；石塊在運(yùn)動(dòng)過程中受重力、支持力及摩擦力作用，支持力與重力沿半徑方向的分力，一

起充當(dāng)向心力，在物塊下滑過程中，速度大小不變，則在切向上摩擦力與重力沿切線方向的

分力大小相等，方向相反，因重力沿切線方向的分力變小，故摩擦力也會(huì)越來越小，D錯(cuò)誤.

答案：C

8.（多選）如圖所示，長為/的懸線固定在。點(diǎn)，在。點(diǎn)正下方，處有一釘子G把懸線

另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上無初速度釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線碰

到釘子，則小球的（）

A.線速度突然增大為原來的2倍

B.角速度突然增大為原來的2倍

C.向心加速度突然增大為原來的2倍

D.懸線拉力突然增大為原來的2倍

解析：懸線與釘子碰撞前后，線的拉力始終與球運(yùn)動(dòng)方向垂直，不改變小球線速度大小,

故小球的線速度大小不變，A錯(cuò)誤；當(dāng)半徑減小時(shí)，由3=/知。變大，為原來的2倍，B正

22

確；再由a向=/知向心加速度突然增大為原來的2倍，C正確；在最低點(diǎn)b一儂=〃：，故碰

到釘子后合力變?yōu)樵瓉淼?倍，懸線拉力變大，但不是原來的2倍，D錯(cuò)誤.

答案：BC

9.（多選）兩個(gè)質(zhì)量相等的小球a、6分別用細(xì)線連接，懸掛于同一點(diǎn)〃現(xiàn)給兩小球一

定的初速度，使兩小球在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成兩圓錐擺，如圖所示.若

a、人兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為r“：r〃=2：1,則下列關(guān)于描述a、6兩球運(yùn)動(dòng)的物理

量之比，正確的是（）

0

二-二'二】

A.速度之比%"=2：1

B.角速度之比3」以=2：1

C.加速度之比a?：a〃=2:1

D.周期之比方：A=2：1

解析：對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，如圖，受重力、繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)，故合力提供向心力.

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系，得細(xì)線的拉力￡=一萬，所以向心

cos”

力F=mgtan9—m(Atan9)所以角速度故兩球相同；

根據(jù)y=or可知，線速度之比為半徑比，即2：1,A正確.

根據(jù)以上分析，可知角速度之比為1：1,B錯(cuò)誤.

由加速度a=3?,可知加速度之比為半徑比，即2：1,C正確.

231

周期7=丁可知，周期之比為1：1,D錯(cuò)誤.

答案：AC

10.如圖，長￡=0.2m的輕繩一端與質(zhì)量m=2kg的小球相連，另一端連接一個(gè)質(zhì)量業(yè)

=1kg的滑塊，滑塊套在豎直桿上，與豎直桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃.現(xiàn)在讓小球繞豎直桿在

水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子與桿的夾角。=60°時(shí)，滑塊恰好不下滑.假設(shè)最大靜摩擦

力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/l.求：

(1)小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。的大小；

(2)滑塊與豎直桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)

解析：(1)通過對(duì)小球的受力分析，由牛頓第二定律，得mgtan0,解

得小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。=10rad/s.

(2)對(duì)小球，在豎直方向：Acos9=mg；

對(duì)滑塊，由平衡條件可得：J^sin0=K,HF、=Mg+Reos0.

解得滑塊與豎直桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=坐

答案：(1)10rad/s(2)坐

11.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有一質(zhì)量為W的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩

子長為r,物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其壓力的〃倍，轉(zhuǎn)盤的角速度由零逐漸增大，求:

（1）繩子對(duì)物體的拉力為零時(shí)的最大角速度；

（2）當(dāng)角速度為寸小h繩子對(duì)物體拉力的大小.

解析：（1）當(dāng)恰由最大靜摩擦力提供向心力時(shí)，繩子拉力為零時(shí)轉(zhuǎn)速達(dá)到最大，設(shè)此時(shí)

轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為3°,則umg^m（Ar,

得

（2）當(dāng)3=時(shí)，3。，所以繩子的拉力廠和最大靜摩擦力共同提供向心力,

得產(chǎn)+〃儂=必?！?/p>

3ng

H即n/?+inng—m,”?r,

解得F-^umg.

答案：⑴(2)filing

第三節(jié)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

A級(jí)合格達(dá)標(biāo)

1.如圖所示，汽車以恒定速率通過半圓形拱橋，下列關(guān)于汽車在頂點(diǎn)處受力情況（空氣

阻力不計(jì)）的說法中，正確的是（）

A.汽車受重力、支持力和向心力的作用

B.汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用

C.汽車所受的向心力就是重力

D.汽車所受的重力和支持力的合力充當(dāng)向心力

解析：汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力作用.汽車過拱橋，做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高

點(diǎn)，重力和支持力的合力提供向心力，方向指向圓心，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.

答案：D

2.（多選）世界一級(jí)方程式錦標(biāo)賽新加坡大獎(jiǎng)賽賽道單圈長5.067km,共有23個(gè)彎道,

如圖所示，賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，常常在彎道上沖出跑道，則以下說法錯(cuò)誤的是（）

A.賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員未能及時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤才造成賽車沖出跑道的

B.賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員沒有及時(shí)加速才造成賽車沖出跑道的

C.賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員沒有及時(shí)減速才造成賽車沖出跑道的

D.由公式尸=）。?可知，彎道半徑越大，越容易沖出跑道

解析：賽車在水平面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，它需要的向心力是由賽車與地面間的摩擦力提供的.由F

2

=應(yīng)知，當(dāng)r較大時(shí)，賽車需要的向心力也較大，當(dāng)摩擦力不足以提供其所需的向心力時(shí)，

賽車將沖出跑道，所以A、B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)「不變時(shí)，r越大，向心力越小，不易沖出跑

道，所以D錯(cuò)誤.故選A、B、D.

答案：ABD

3.某段水平公路轉(zhuǎn)彎處彎道所在圓半徑為40m,汽車輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25.

假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度g=10m/s2,汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生側(cè)滑的最

大速率為（）

A.5m/sB.10m/s

C.15m/sD.20m/s

2

解析：汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生側(cè)滑，靜摩擦力充當(dāng)向心力，有：〃儂=成，解得汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不

發(fā)生側(cè)滑的最大速率v=幣荷K。.25X10X40m/s=10m/s,故B正確.

答案：B

4.如圖所示為模擬過山車的實(shí)驗(yàn)裝置，小球從左側(cè)的最高點(diǎn)釋放后能夠通過豎直圓軌道

而到達(dá)右側(cè).若豎直圓軌道的半徑為必要使小球能順利通過豎直圓軌道，則小球通過豎直圓

軌道的最高點(diǎn)時(shí)的角速度最小為（）

A.

解析：小球能通過豎直圓軌道的最高點(diǎn)的臨界狀態(tài)為重力提供向心力，即

解得選項(xiàng)C正確.

答案：C

3

5.一汽車通過拱形橋頂端時(shí)速度為10m/s,車對(duì)橋頂?shù)膲毫檐囍氐牧θ绻蛊?/p>

在橋頂時(shí)對(duì)橋面沒有壓力，車速至少為()

A.15m/sB.20m/s

C.25m/sD.30m/s

3,/1//z

解析：當(dāng)氏=7G時(shí)、因?yàn)镚—A=k,所以當(dāng)4=0時(shí)，G=m---,所以，=2r

4r4rr

=20m/s.

答案：B

6.如圖所示，質(zhì)量為0的汽車保持恒定的速率運(yùn)動(dòng)，若通過凸形路面最高處時(shí)，路面對(duì)

汽車的支持力為通過凹形路面最低處時(shí)，路面對(duì)汽車的支持力為重力加速度為g,則

()

C.FAmgD.Fi=mg

解析：汽車過凸形路面的最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)速度為%半徑為r,豎直方向上合力提供向心

2

力,由牛頓第二定律得：儂一行=引得：F\<mg,故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；汽車過凹形路面的最低點(diǎn)

時(shí)，設(shè)速度為內(nèi)半徑為「，豎直方向上合力提供向心力，由牛頓第二定律得“一儂=*,得E

>mg,故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：C

B級(jí)等級(jí)提升

7.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低.如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，

司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些.汽車的運(yùn)動(dòng)可視為在水平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).

設(shè)內(nèi)、外路面高度差為力，路基的水平寬度為4路面的寬度為人已知重力加速度為g,要使

車輪與路面之間的橫向摩擦力（垂直于前進(jìn)方向）等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于（）

解析：汽車做圓周運(yùn)動(dòng)，要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進(jìn)方向）等于

零，則向心力由重力與斜面對(duì)汽車的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小少

vh

向=/跖tan0,根據(jù)牛頓第二定律尸向=〃力且tan。解得汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速

答案：B

8.（多選）如圖所示，用長為￡的細(xì)繩拴著質(zhì)量為/力的小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則

下列說法中正確的是（）

/，，、、、

I/、、

:lo;

?、，，

…J

A.小球在最高點(diǎn)時(shí)的向心力一定等于重力

B.小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零

C.若小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)的速率為由

D.小球過最低點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力一定大于小球的重力

解析：小球在最高點(diǎn)時(shí)，向心力可能等于重力，也可能等于重力與繩子的拉力的合力，

具體受力情況取決于小球在最高點(diǎn)的瞬時(shí)速度的大小，故A錯(cuò)誤；小球在最高點(diǎn)時(shí).滿足一定

的條件時(shí)繩子的拉力可以為零，故B錯(cuò)誤；小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則在最高點(diǎn),

重力提供向心力，v=迎,故C正確；小球在最低點(diǎn)時(shí)，具有豎直向上的向心加速度，處于

超重狀態(tài)，繩子的拉力一定大于小球的重力，故D正確.

答案：CD

9.（多選）一輛汽車勻速通過半徑為A的圓弧拱形路面，關(guān)于汽車的受力情況，下列說

法正確的是（）

A.汽車對(duì)路面的壓力大小不變，總是等于汽車的重力

B.汽車對(duì)路面的壓力大小不斷發(fā)生變化，總是小于汽車所受重力

C.汽車的牽引力不發(fā)生變化

D.汽車的牽引力逐漸變小

解析：汽車受重力/哈、路面對(duì)汽車的支持力M路面對(duì)汽車的牽引力尸（暫且不考慮汽

車運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力），如圖所示.設(shè)汽車所在位置路面切線與水平面所夾的角為0,汽

車運(yùn)行時(shí)速率大小不變，沿軌跡切線方向合力為零，所以尸一儂sin。=0,則6=^sin9

汽車在到達(dá)最高點(diǎn)之前，0角不斷減小，由上式可見，汽車的牽引力不斷減小；從最高點(diǎn)向

下運(yùn)動(dòng)的過程中，不需要牽引力，反而需要制動(dòng)力，所以C選項(xiàng)不正確，D選項(xiàng)正確.

在沿著半徑的方向上，汽車有向心加速度，由牛頓第二定律得

mgcos0—N=—,貝/仁峻0s.

my2

可見，路面對(duì)汽車的支持力N隨〃的減小而增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)頂端時(shí)〃=0,A-儂一鏟

到最大，N<mg,所以A選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)正確.

答案:BD

10.（多選）如圖甲所示，輕桿一端固定在。點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直

平面內(nèi)做半徑為十的圓周運(yùn)動(dòng).小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，受到的彈力大小為產(chǎn)，速度大小為心

其/V圖像如圖乙所示.則（）

A.小球的質(zhì)量為了

B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮椋?/p>

C.「=。時(shí)，小球?qū)p桿的彈力方向向下

D.d=2b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等

解析：由題圖乙可知，當(dāng)時(shí)，輕桿對(duì)球的彈力恰好為零，此時(shí)小球只受重力作用,

2/1

重力提供向心力，mg=般=噪即重力加速故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)聲=0時(shí)，向心力為零,

輕桿對(duì)球的彈力恰好與球的重力等大反向，F(xiàn)=m『a,即小球的質(zhì)量w=:=手，故選項(xiàng)A正

2

確；根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，當(dāng)『2=6時(shí)，輕桿對(duì)球的彈力為零，當(dāng)/<b忖，mg-F=W，輕桿

K

2

對(duì)球的彈力方向向上，v>b時(shí)，mg+F=%,輕桿對(duì)球的彈力方向向下，v=c>b,桿對(duì)小球

的彈力方向向下，根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)p桿的彈力方向向上，故選項(xiàng)c錯(cuò)誤；當(dāng)/=

26時(shí)，儂+尸=耳=/耳，又g=4F—nr^—mg=mg,故選項(xiàng)D正確.

答案：AD

11.如圖所示，小球/質(zhì)量為如固定在輕細(xì)直桿/的一端，并隨桿一起繞桿的另一端點(diǎn)

。在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如果小球經(jīng)過最高位置時(shí)，桿對(duì)小球的作用力大小等于小球的重

力求:

(1)小球的速度大小.

(2)當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度為倔L此時(shí)，求桿對(duì)球的作用力的大小和球的向心加

速度的大小.

解析：(1)小球力在最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)球受力分析：重力勿g,拉力尸=儂或支持力尸=儂

根據(jù)牛頓第二定律得

y2

儂土尸=紜，①

F=mg,②

解①②兩式，可得v=y^L或r=0.

(2)小球力在最低點(diǎn)時(shí)，受到重力儂和拉力〃.設(shè)向上為正方向.

f2

根據(jù)牛頓第二定律，〃一儂=/v二，

/2

解得U=/ng+nr——7mg,

v12

故球的向心加速度a=一廠=6g.

答案：(1)垃或0(2)Img6g

第四節(jié)離心現(xiàn)象及其應(yīng)用

A級(jí)合格達(dá)標(biāo)

1.在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的小型風(fēng)扇扇葉上趴著一個(gè)相對(duì)扇葉靜止的小蟲，則小蟲相對(duì)扇葉的運(yùn)動(dòng)

趨勢(shì)是（）

A.沿切線方向B.沿半徑指向圓心

C.沿半徑背離圓心D.無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)

解析：可由靜摩擦力的方向判斷運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向，小蟲受到的靜摩擦力提供向心力，指

向圓心，故小蟲相對(duì)扇葉的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是沿半徑背離圓心.故C正確.

答案：C

2.洗衣機(jī)的脫水筒在工作時(shí)，有一衣物附著在豎直的筒壁上，則此時(shí)（）

A.衣物受重力和摩擦力作用

B.衣物隨筒壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由摩擦力提供

C.筒壁的彈力隨筒的轉(zhuǎn)速的增大而增大

I）.筒壁對(duì)衣物的摩擦力隨筒的轉(zhuǎn)速的增大而增大

解析：衣物在豎直方向受重力和摩擦力的作用且陪，摩擦力f不變，水平方向受彈

力的作用，A、I）錯(cuò)；衣物隨筒壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由彈力提供，由A-/32r可知當(dāng)角速度

增大時(shí).彈力N增大，B錯(cuò)，C對(duì).

答案：C

3.下列說法中正確的是（）

A.物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，將離圓心越來越遠(yuǎn)

B.物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是半徑逐漸增大的圓

C.做離心運(yùn)動(dòng)的物體，一定不受到外力的作用

D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，因受合力大小改變而不做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，將做離心運(yùn)動(dòng)

解析：離心運(yùn)動(dòng)指離圓心越來越遠(yuǎn)的運(yùn)動(dòng)，A正確；物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡可能

是直線，也可能是曲線，但不是圓，B錯(cuò)誤；當(dāng)物體的合外力突然為零或小于向心力時(shí)，物體

做離心運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合外力大于向心力時(shí)，物體做近心運(yùn)動(dòng)，C、D錯(cuò)誤.

答案：A

4.如圖所示為摩托車比賽中運(yùn)動(dòng)員在水平路面上急轉(zhuǎn)彎的情景，運(yùn)動(dòng)員在通過彎道時(shí)，

如果控制不當(dāng)會(huì)發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線.將運(yùn)動(dòng)員與摩托車看作一個(gè)整體，下列說法正

確的是（）

A.發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到離心力的作用

B.為了避免轉(zhuǎn)彎時(shí)發(fā)生側(cè)滑，運(yùn)動(dòng)員應(yīng)加速離開彎道

C.發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合力小于所需的向心力

D.運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎所需的向心力由地面對(duì)車輪的支持力與重力的合力提供

解析：發(fā)生側(cè)滑原因是運(yùn)動(dòng)員的速度過大，所需要的向心力過大，運(yùn)動(dòng)員受到的合力小

于所需要的向心力.為了避免轉(zhuǎn)彎時(shí)發(fā)生側(cè)滑，運(yùn)動(dòng)員應(yīng)減速離開彎道，故C正確，A、B錯(cuò)誤;

運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎所需的向心力由賽道對(duì)車輪的靜摩擦力提供，故I）錯(cuò)誤.

答案：C

5.市內(nèi)公共汽車在到達(dá)路口轉(zhuǎn)彎前，車內(nèi)廣播中就要播放錄音：“乘客們請(qǐng)注意，前面

車輛轉(zhuǎn)彎，請(qǐng)拉好扶手這樣可以（）

A.提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)向前傾倒

B.提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)向后傾倒

C.主要是提醒站著的乘客拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒

1）.主要是提醒站著的乘客拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)向轉(zhuǎn)彎的內(nèi)側(cè)傾倒

解析：車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，站著的乘客如果不拉好扶手，有可能由于離心運(yùn)動(dòng)而向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)

傾倒.

答案：C

6.物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡（）

A.一定是曲線

B.一定是直線

C.可能是直線，可能是曲線

D.一定是圓周運(yùn)動(dòng)