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高考物理二輪高頻考點(diǎn)專題突破專題01重力場、電場和磁場中的靜態(tài)平衡問題專練目標(biāo)專練內(nèi)容目標(biāo)1重力場中的靜態(tài)平衡問題(1T—8T)目標(biāo)2電場中的靜態(tài)平衡問題(9T—16T)目標(biāo)3磁場中的靜態(tài)平衡問題(17T—24T)【典例專練】一、重力場中的靜態(tài)平衡問題1.如圖所示,兩個(gè)完全相同的木模質(zhì)量均為m,通過三根輕質(zhì)豎直細(xì)線對稱連接,放在水平面上呈“互”字型靜置,上方木模呈現(xiàn)懸浮效果,這是利用了建筑學(xué)中的“張拉整體”的結(jié)構(gòu)原理。細(xì)線a、b、c上的張力大小分別用Fa、Fb、Fc表示,水平面所受的壓力大小為FN,重力加速度大小為g。下列關(guān)系式正確的是()A.Fa>mg,F(xiàn)N=2mg B.Fa>mg,F(xiàn)N>2mgC.Fb=Fc,F(xiàn)a=Fb+0.5mg D.Fa=Fb+Fc+mg2.一學(xué)校物理項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組研究懸索橋的受力特點(diǎn),實(shí)際的懸索橋在工程上是復(fù)雜的,他們進(jìn)行了合理簡化,懸索橋的簡化模型如下吊橋六對鋼桿懸吊六對鋼桿在橋面上分列兩排,其上端掛在兩根鋼纜上,如圖為其一側(cè)面圖,已知圖中相鄰兩鋼桿間距離為9m,靠橋面中心的鋼桿長度為2m(即AA′=DD′=2m),BB′=EE′,CC′=PP′,又已知兩端鋼纜CM、PN與水平方向成45°角,若鋼桿鋼纜自重不計(jì),每根鋼桿承受拉力相同,橋面總質(zhì)量m,每對鋼桿拉力均為T。以下說法正確的是()A.每對鋼桿拉力T=B.每對鋼纜AD中拉力C.每對鋼纜CM中拉力D.BB′=5m3.如圖所示,傾角為30°的斜面體固定在水平面上,一橫截面半徑為的半圓柱體丙放在水平面上,可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為的光滑小球乙用輕繩拴接置于半圓柱上;質(zhì)量為的物塊甲用輕繩拴接放在斜面體上,拴接小球乙與拴接物塊甲的輕繩與一端固定在天花板的豎直輕繩系于點(diǎn),且點(diǎn)位于半圓柱截面圓心的正上方。已知點(diǎn)到水平面的高度為,拴接小球乙的輕繩長度為,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),重力加速度為。則下列說法正確的是()A.拴接小球乙的輕繩拉力大小為 B.小球乙對半圓柱體的壓力大小為C.物塊甲所受的摩擦力方向沿斜面向下 D.半圓柱體所受的摩擦力大小為4.如圖所示,質(zhì)量均為m的n(n>3)個(gè)相同勻質(zhì)光滑圓柱體依次擱置在傾角為30°的光滑斜面上,斜面底端有一豎直光滑擋板擋住使圓柱體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則下列說法中正確的是()A.擋板對圓柱體1的彈力大小為B.圓柱體1對斜面的壓力大小為C.圓柱體2對圓柱體1的壓力大小為D.若將擋板繞下端點(diǎn)緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°,則轉(zhuǎn)動(dòng)過程中斜面對每個(gè)圓柱體的支持力均減小5.如圖所示,在水平地面上放置一個(gè)邊長為、質(zhì)量為的正方體,在豎直墻壁和正方體之間放置半徑為、質(zhì)量為的光滑球體,球心與正方體的接觸點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為,已知重力加速度為,正方體與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,球和正方體始終處于靜止?fàn)顟B(tài),且球沒有掉落地面。下列說法正確的是()A.正方體對球的支持力的大小為B.若,正方體靜止,正方體受到的摩擦力大小為C.若球的質(zhì)量,則的最大值為D.無論正方體的右側(cè)面到墻壁的距離多大,只要球的質(zhì)量足夠大就一定會使正方體滑動(dòng)6.一斜劈靜止于粗糙的水平地面上,在其斜面上放一滑塊,若給一向下的初速度,則正好保持勻速下滑,斜劈依然不動(dòng)。如圖所示,正確的是()A.在滑塊上加一豎直向下的力,則滑塊將保持勻速運(yùn)動(dòng),斜劈對地?zé)o摩擦力的作用B.在滑塊上加一個(gè)沿斜面向下的力,則將做加速運(yùn)動(dòng),斜劈對地有水平向左的靜摩擦力作用C.在滑塊上加一個(gè)水平向右的力,則滑塊將做減速運(yùn)動(dòng),停止前對地有向右的靜摩擦力作用D.無論在滑塊上加什么方向的力,在滑塊停止前斜劈對地都無靜摩擦力的作用7.如圖所示,在傾角為37°的粗糙斜面上靜止放置質(zhì)量分別為m和4m的A、B兩物體,斜面與兩物體間的摩擦因數(shù)均為0.8,用一條不可伸長的細(xì)繩通過輕滑輪將兩物體相連,現(xiàn)對滑輪施加豎直向上由零緩慢增大的拉力,直到物塊A或B將要發(fā)生滑動(dòng),但剛好沒有滑動(dòng)。已知繩與豎直方向的夾角均為37°,用fA、fB分別表示斜面對兩物體的摩擦力,滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力,在此過程中,關(guān)于摩擦力大小的變化情況描述正確的是(sin37°=0.6,cos37°=0.8)()A.fA先減小后增大 B.fA一直減小C.fB一直不變 D.地面對斜面可能有摩擦力8.如圖所示,四個(gè)人做雜技表演,B站在A的肩上,雙手拉若C和D,A撐開雙手水平支持著C和D。若四個(gè)人的質(zhì)量均為m,他們的臂長相等,重力加速度為g,不計(jì)A手掌與身體間的摩擦,下列結(jié)論正確的是()A.A受到地面的支持力為B.B受到A的支持力為C.C受到B的拉力約為D.C受到A的推力約為電場中的靜態(tài)平衡問題9.如圖所示,a、b、c、d四個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球恰好構(gòu)成“三星拱月”之形,其中a、b、c三個(gè)完全相同的帶電小球位于同一光滑絕緣水平面內(nèi),且繞同一點(diǎn)O做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),三小球所在位置恰好將圓周等分。小球d位于O點(diǎn)正上方h處,且在外力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知a、b、c三小球的電荷量均為q,d球的電荷量為6q,h=R,重力加速度為g,靜電力常量為k,則()A.小球d一定帶正電B.小球b的周期為C.小球c的加速度大小為D.外力F豎直向上,大小等于10.如圖所示,三根絕緣輕繩懸掛著質(zhì)量分別為m1、m2、m3的A、B、C三個(gè)帶電小球(均可視為質(zhì)點(diǎn)),三小球靜止在同一水平面內(nèi),懸掛點(diǎn)O在△ABC重心O'的正上方,且∠BAC=∠ACB=45°,OB與豎直方向的夾角為37°。已知m2=0.2kg,小球A、B之間的距離為L,若小球A、B、C的電荷量分別為q1、q2、q3,且q2=6×10-5C,k=9.0×109N?m2/C2,重力加速度g=10m/s2,則下列說法正確的是()A.小球A、C的質(zhì)量不同B.輕繩OB的拉力為2.5NC.D.小球A、C在小球B處產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小為2.5×104N/C11.如圖所示,在傾角為的光滑絕緣斜面上固定一個(gè)擋板,在擋板上連接一根勁度系數(shù)為k0的絕緣輕質(zhì)彈簧,彈簧另一端與A球連接。A、B、C三小球的質(zhì)量均為m,qA=q0>0,qB=-q0,當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),三小球等間距排列。已知靜電力常量為k,重力加速度為g。則()A. B.彈簧伸長量為C.A球受到的庫侖力大小為 D.相鄰兩小球間距為12.如圖,天花板上固定一個(gè)光滑小環(huán),一絕緣細(xì)繩穿過光滑小環(huán),兩端分別與帶電小球、連接,、的質(zhì)量分別為和,帶電荷量分別為、系統(tǒng)靜止時(shí),小球、和光滑小環(huán)的距離分別為,,細(xì)繩段與豎直方向的夾角為,細(xì)繩段與豎直方向的夾角為,兩帶電小球均可視為點(diǎn)電荷,則以下關(guān)系式正確的是()A. B. C. D.13.A,B兩帶電小球,電量分別為、,質(zhì)量分別為、,如圖所示,用兩根不可伸長的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn),靜止A、B兩球處于同一水平線上,其中O點(diǎn)到A球的間距,,,C是AB連線上一點(diǎn)且在O點(diǎn)的正下方,帶電小球均可視為點(diǎn)電荷,靜電力常量為k,則下列說法正確的是()A.A、B間的庫侖力為B.A、B兩球的質(zhì)量之比為C.掛A、B兩球的繩子的拉力之比為D.若僅互換A、B兩球的帶電量,則A、B兩球位置仍處于同一水平線上14.如圖所示,一勻強(qiáng)電場E大小未知、方向水平向右。兩根長度均為L的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場中,懸點(diǎn)均為O。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號電荷,電荷量大小均為q(q>0)。平衡時(shí)兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ=45°。若僅將兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉淼?倍,兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k,重力加速度大小為g,下列說法正確的是()A.M帶正電荷 B.N帶正電荷C. D.15.如圖,絕緣光滑圓環(huán)豎直放置,a、b、c為三個(gè)套在圓環(huán)上可自由滑動(dòng)的空心帶電小球,已知小球c位于圓環(huán)最高點(diǎn),ac連線與豎直方向成60°角,bc連線與豎直方向成30°角,三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是()A.a(chǎn)、b小球帶同種電荷,與c球電荷電性相反B.a(chǎn)、b小球電量之比為C.a(chǎn)、b小球質(zhì)量相等D.a(chǎn)小球質(zhì)量小于b小球質(zhì)量16.如圖所示,用兩根長度均為l的絕緣輕繩將正電的小球懸掛在水平的天花板下,小球的質(zhì)量為m,輕繩與天花板的夾角均為θ=30°,小球正下方距離也為l的A處有一絕緣支架上同樣有一個(gè)帶電小球,此時(shí)輕繩的張力均為0,現(xiàn)在將支架水平向右移動(dòng)到B處,B處位置為與豎直方向的夾角為θ處,小球處于靜止?fàn)顟B(tài),則()A.A處的帶電小球帶負(fù)電B.A處與B處庫侖力大小之比為4:3C.支架處于B處,左邊繩子張力為mg-mgD.支架處于B處,右邊繩子張力為mg+mg三、磁場中的靜態(tài)平衡問題17.如圖所示,邊長為l的等邊三角形導(dǎo)線框用絕緣細(xì)線懸掛于天花板,導(dǎo)線框中通以恒定的逆時(shí)針方向的電流。圖中虛線過邊中點(diǎn)和邊中點(diǎn),在虛線的下方為垂直于導(dǎo)線框向里的有界矩形勻強(qiáng)磁場,其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。此時(shí)導(dǎo)線框處于靜止?fàn)顟B(tài),細(xì)線中的拉力為;現(xiàn)將虛線下方的磁場移至虛線上方且磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小改為原來的兩倍,保持其他條件不變,導(dǎo)線框仍處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)細(xì)線中拉力為。則導(dǎo)線框中的電流大小為()A. B. C. D.18.如圖所示,三根長為L,電流大小均為I的直線電流在空間構(gòu)成等邊三角形,其中A、B電流的方向均垂直紙面向外,C電流的方向垂直紙面向里。A、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B0,導(dǎo)線C位于水平面處于靜止?fàn)顟B(tài),則導(dǎo)線C受到的靜摩擦力為()A.0 B.,方向水平向右C.,方向水平向左 D.,方向水平向右19.如圖所示,傾角為的粗糙絕緣斜面處于垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場中,在斜面上有一根有效長度為、質(zhì)量為、水平放置的導(dǎo)體棒,當(dāng)導(dǎo)體棒中分別通入方向相同的電流、時(shí),導(dǎo)體棒均能沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)。已知,重力加速度為,則下列說法正確的是()A.通入電流時(shí)導(dǎo)體棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng) B.勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度為C.導(dǎo)體棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 D.若電流,通入電流時(shí)也能使導(dǎo)體棒沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)20.如圖甲所示為電流天平,此裝置可以測定螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度。它的橫臂(圖乙)能繞轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動(dòng),軸的兩側(cè)臂長度相等。在軸的右側(cè),沿著橫臂的邊緣固定著一條U形絕緣導(dǎo)線,天平最右端導(dǎo)線的長度為l。先調(diào)整天平處于平衡,把U形導(dǎo)線端放入待測的磁場中(如圖丙所示),給U形導(dǎo)線和螺線管分別通以大小為I和。的電流。段導(dǎo)線由于受到安培力作用而使天平右臂向下傾斜,在天平的另一端可以加適當(dāng)?shù)捻来a,使天平恢復(fù)平衡。設(shè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。則下列說法正確的是()A.若在電流天平的左端增加的砝碼質(zhì)量為m,則長螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為B.若螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度,則在螺線管內(nèi)部與螺線管軸線平行的一條通電導(dǎo)線所受安培力為0C.若螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度,段導(dǎo)線的長度為,U形導(dǎo)線通電電流,為使天平保持平衡,應(yīng)在左端懸掛的砝碼D.假如使通過段導(dǎo)線的電流反向,仍可以通過懸掛砝碼的方式測量磁感應(yīng)強(qiáng)度21.某電子天平原理如圖所示,E形磁鐵的兩側(cè)為N極,中心為S極兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,磁極寬度均為L,忽略邊緣效應(yīng)。一正方形線圈套于中心磁極,其骨架與秤盤連為一體,且骨架與稱盤的總質(zhì)量為m0,線圈兩端C、D與外電路連接。當(dāng)質(zhì)量為m的重物放在秤盤上時(shí),彈簧從長度L0被壓至L1,秤盤和線圈一起向下運(yùn)動(dòng)(骨架與磁極不接觸)。隨后外電路對線圈供電,彈簧恢復(fù)至L0并靜止,由此時(shí)對應(yīng)的供電電流I可確定重物的質(zhì)量,已知線圈匝數(shù)為n,線圈總電阻為R,重力加速度為g,則()A.線圈向下運(yùn)動(dòng)過程中,線圈中感應(yīng)電流從C端流出B.外電路對線圈供電電流為I時(shí),彈簧長度從L1恢復(fù)至L0的過程中,C端電勢高于D端電勢C.外電路對線圈供電電流為I,且彈簧長度恢復(fù)至L0并靜止時(shí),重物的質(zhì)量D.若線圈電阻為R,且線圈上的熱功率不能超過P,線圈上安培力的最大值為22.已知在電流為I的長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場中,距導(dǎo)線r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,其中k為常量?,F(xiàn)有四根平行的通電長直導(dǎo)線,其橫截面恰好在一個(gè)邊長為L的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上,電流方向如圖。其中a、c導(dǎo)線中的電流大小為I1,b、d導(dǎo)線中的電流大小為I2,已知此時(shí)b導(dǎo)線所受的安培力恰好為零。撤去b導(dǎo)線,在O處固定一長度為L、電流為I的通電導(dǎo)體棒e,電流方向垂直紙面向外,則下列說法正確的是()A.b導(dǎo)線撇去前,電流的大小關(guān)系為B.b導(dǎo)線撤去前,四根導(dǎo)線所受的安培力均為零C.b導(dǎo)線撤去后,導(dǎo)體棒e所受安培力方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向D.b導(dǎo)線撤去后,導(dǎo)體棒e所受安培力大小為kII223.如題圖所示,水平平行導(dǎo)軌固定在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,左側(cè)與恒壓電源相連。一直導(dǎo)體棒ab靜止于粗糙的水平導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直,導(dǎo)體棒所受安培力和摩擦力大小分別為F1、f1。現(xiàn)保持其他條件不變,僅改變磁場方向,如題圖所示,當(dāng)磁場與水平面夾角為斜向上且與導(dǎo)體棒ab垂直時(shí),導(dǎo)體棒所受安培力和摩擦力大小分別為F2、f2,則()A. B.C. D.24.如圖所示,光滑金屬導(dǎo)軌ab和cd構(gòu)成的平面與水平面成角,導(dǎo)軌間距=2L,導(dǎo)軌電阻不計(jì).兩金屬棒MN、PQ垂直導(dǎo)軌放置,與導(dǎo)軌接觸良好.兩棒質(zhì)量,電阻,整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,金屬棒MN在平行于導(dǎo)軌向上的拉力,作用下沿導(dǎo)軌以速度向上勻速運(yùn)動(dòng),PQ棒恰好以速度向下勻速運(yùn)動(dòng).則A.MN中電流方向是由N到MB.勻速運(yùn)動(dòng)的速度的大小是C.在MN、PQ都勻速運(yùn)動(dòng)的過程中,D.在MN、PQ都勻速運(yùn)動(dòng)的過程中高考物理二輪高頻考點(diǎn)專題突破專題01重力場、電場和磁場中的靜態(tài)平衡問題專練目標(biāo)專練內(nèi)容目標(biāo)1重力場中的靜態(tài)平衡問題(1T—8T)目標(biāo)2電場中的靜態(tài)平衡問題(9T—16T)目標(biāo)3磁場中的靜態(tài)平衡問題(17T—24T)【典例專練】一、重力場中的靜態(tài)平衡問題1.如圖所示,兩個(gè)完全相同的木模質(zhì)量均為m,通過三根輕質(zhì)豎直細(xì)線對稱連接,放在水平面上呈“互”字型靜置,上方木模呈現(xiàn)懸浮效果,這是利用了建筑學(xué)中的“張拉整體”的結(jié)構(gòu)原理。細(xì)線a、b、c上的張力大小分別用Fa、Fb、Fc表示,水平面所受的壓力大小為FN,重力加速度大小為g。下列關(guān)系式正確的是()A.Fa>mg,F(xiàn)N=2mg B.Fa>mg,F(xiàn)N>2mgC.Fb=Fc,F(xiàn)a=Fb+0.5mg D.Fa=Fb+Fc+mg【答案】AD【詳解】整體受力分析,由平衡條件可得由對稱性可知對上方木模受力分析有則所以AD正確;BC錯(cuò)誤;故選AD。2.一學(xué)校物理項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組研究懸索橋的受力特點(diǎn),實(shí)際的懸索橋在工程上是復(fù)雜的,他們進(jìn)行了合理簡化,懸索橋的簡化模型如下吊橋六對鋼桿懸吊六對鋼桿在橋面上分列兩排,其上端掛在兩根鋼纜上,如圖為其一側(cè)面圖,已知圖中相鄰兩鋼桿間距離為9m,靠橋面中心的鋼桿長度為2m(即AA′=DD′=2m),BB′=EE′,CC′=PP′,又已知兩端鋼纜CM、PN與水平方向成45°角,若鋼桿鋼纜自重不計(jì),每根鋼桿承受拉力相同,橋面總質(zhì)量m,每對鋼桿拉力均為T。以下說法正確的是()A.每對鋼桿拉力T=B.每對鋼纜AD中拉力C.每對鋼纜CM中拉力D.BB′=5m【答案】AD【詳解】A.橋面總質(zhì)量m,每對鋼桿拉力均為T,由平衡條件可得解得所以A正確;C.對整體受力分析如圖,由平衡條件可得解得所以C錯(cuò)誤;B.對左邊的懸索受力分析如圖所示,由平衡條件可得所以B錯(cuò)誤;D.對A點(diǎn)受力分析如圖所示,由平衡條件可得由幾何關(guān)系可得所以D正確;故選AD。3.如圖所示,傾角為30°的斜面體固定在水平面上,一橫截面半徑為的半圓柱體丙放在水平面上,可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為的光滑小球乙用輕繩拴接置于半圓柱上;質(zhì)量為的物塊甲用輕繩拴接放在斜面體上,拴接小球乙與拴接物塊甲的輕繩與一端固定在天花板的豎直輕繩系于點(diǎn),且點(diǎn)位于半圓柱截面圓心的正上方。已知點(diǎn)到水平面的高度為,拴接小球乙的輕繩長度為,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),重力加速度為。則下列說法正確的是()A.拴接小球乙的輕繩拉力大小為 B.小球乙對半圓柱體的壓力大小為C.物塊甲所受的摩擦力方向沿斜面向下 D.半圓柱體所受的摩擦力大小為【答案】AD【詳解】AB.對小球乙受力分析,如圖1所示
由相似三角形知識得解得,故A正確,B錯(cuò)誤;C.設(shè)拴接小球乙的輕繩與豎直方向的夾角為,由幾何關(guān)系可知解得又以結(jié)點(diǎn)為研究對象,對其受力分析如圖2所示拉力和的合力與等大反向,由平衡關(guān)系得解得物塊甲的重力沿斜面向下的分力大小為則物塊甲所受的摩擦力沿斜面向上,故C錯(cuò)誤;D.以小球乙和半圓柱體丙整體為研究對象,由力的平衡條件可知,半圓柱體丙所受的摩擦力方向水平向左,大小等拉力沿水平向右方向的分力,即故D正確。故選AD。4.如圖所示,質(zhì)量均為m的n(n>3)個(gè)相同勻質(zhì)光滑圓柱體依次擱置在傾角為30°的光滑斜面上,斜面底端有一豎直光滑擋板擋住使圓柱體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則下列說法中正確的是()A.擋板對圓柱體1的彈力大小為B.圓柱體1對斜面的壓力大小為C.圓柱體2對圓柱體1的壓力大小為D.若將擋板繞下端點(diǎn)緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°,則轉(zhuǎn)動(dòng)過程中斜面對每個(gè)圓柱體的支持力均減小【答案】BC【詳解】A.對n(n>3)個(gè)相同勻質(zhì)圓柱體整體受力分析,由平衡條件有A錯(cuò)誤;B.對圓柱體1受力分析,在垂直斜面的方向上,由平衡條件有B正確;C.對除了圓柱體1外的圓柱體整體受力分析,由平衡條件可得,圓柱體1對圓柱體2的支持力大小為故圓柱體2對圓柱體1的壓力大小為,C正確;D.若將擋板繞下端點(diǎn)緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°,則轉(zhuǎn)動(dòng)過程中斜面對對除了圓柱體1外的圓柱體的支持力總是不變的,D錯(cuò)誤。故選BC。5.如圖所示,在水平地面上放置一個(gè)邊長為、質(zhì)量為的正方體,在豎直墻壁和正方體之間放置半徑為、質(zhì)量為的光滑球體,球心與正方體的接觸點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為,已知重力加速度為,正方體與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,球和正方體始終處于靜止?fàn)顟B(tài),且球沒有掉落地面。下列說法正確的是()A.正方體對球的支持力的大小為B.若,正方體靜止,正方體受到的摩擦力大小為C.若球的質(zhì)量,則的最大值為D.無論正方體的右側(cè)面到墻壁的距離多大,只要球的質(zhì)量足夠大就一定會使正方體滑動(dòng)【答案】BC【詳解】A.對球受力情況如圖所示根據(jù)平衡條件知;解得;,A錯(cuò)誤;B.若,球和正方體始終處于靜止?fàn)顟B(tài),對整體受力分析水平方向受墻的彈力和水平地面的摩擦力,根據(jù)平衡,B正確;C.若球的質(zhì)量,對于整體,正方體受到的滑動(dòng)摩擦力則當(dāng)達(dá)到臨界狀態(tài),解得,C正確;D.為了不讓正方體滑動(dòng),則應(yīng)滿足即解得當(dāng)時(shí),根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得則正方體到墻距離是即滿足條件時(shí),則無論球的質(zhì)量是多少,球和正方體都始終處于靜止?fàn)顟B(tài),且球沒有掉落地面,D錯(cuò)誤。故選BC。6.一斜劈靜止于粗糙的水平地面上,在其斜面上放一滑塊,若給一向下的初速度,則正好保持勻速下滑,斜劈依然不動(dòng)。如圖所示,正確的是()A.在滑塊上加一豎直向下的力,則滑塊將保持勻速運(yùn)動(dòng),斜劈對地?zé)o摩擦力的作用B.在滑塊上加一個(gè)沿斜面向下的力,則將做加速運(yùn)動(dòng),斜劈對地有水平向左的靜摩擦力作用C.在滑塊上加一個(gè)水平向右的力,則滑塊將做減速運(yùn)動(dòng),停止前對地有向右的靜摩擦力作用D.無論在滑塊上加什么方向的力,在滑塊停止前斜劈對地都無靜摩擦力的作用【答案】AD【詳解】m原來保持勻速下滑,M靜止,以滑塊和斜面組成的整體為研究對象,分析受力情況,根據(jù)平衡條件得知地面對斜面沒有摩擦力,如有摩擦力,整體的合力不為零,將破壞平衡狀態(tài)與題矛盾。對m,有即得,θ是斜面的傾角。A.當(dāng)施加豎直向下的力時(shí),對整體受力分析,水平方向不受摩擦力,否則不能平衡,故對地面也沒有摩擦力;再對m受力分析可知所以m依然做勻速運(yùn)動(dòng),故A正確。B.在m上加一沿斜面向下的力,如圖,物塊所受的合力將沿斜面向下,故做加速運(yùn)動(dòng),但m與斜面間的彈力大小不變,故滑動(dòng)摩擦力大小不變,即物塊所受支持力與摩擦力的合力仍然豎直向上,則斜面所受摩擦力與物塊的壓力的合力豎直向下,則斜面水平方向仍無運(yùn)動(dòng)趨勢,故仍對地?zé)o摩擦力作用,故B錯(cuò)誤;C.在m上加一水平向右的力,沿斜面方向:故物體做減速運(yùn)動(dòng);對物塊,所受支持力增加了,則摩擦力增加,即支持力與摩擦力均成比例的增加,其合力方向還是豎直向上,如圖:則斜面所受的摩擦力與壓力的合力放還是豎直向下,水平放向仍無運(yùn)動(dòng)趨勢,則不受地面的摩擦力,故C錯(cuò)誤;D.無論在m上加上什么方向的力,m對斜面的壓力與m對斜面的摩擦力都是以的比例增加,則其合力的方向始終豎直向下,斜面便沒有運(yùn)動(dòng)趨勢,始終對地面無摩擦力作用,故D正確。故選AD。7.如圖所示,在傾角為37°的粗糙斜面上靜止放置質(zhì)量分別為m和4m的A、B兩物體,斜面與兩物體間的摩擦因數(shù)均為0.8,用一條不可伸長的細(xì)繩通過輕滑輪將兩物體相連,現(xiàn)對滑輪施加豎直向上由零緩慢增大的拉力,直到物塊A或B將要發(fā)生滑動(dòng),但剛好沒有滑動(dòng)。已知繩與豎直方向的夾角均為37°,用fA、fB分別表示斜面對兩物體的摩擦力,滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力,在此過程中,關(guān)于摩擦力大小的變化情況描述正確的是(sin37°=0.6,cos37°=0.8)()A.fA先減小后增大 B.fA一直減小C.fB一直不變 D.地面對斜面可能有摩擦力【答案】BC【詳解】ABC.對B受力分析,將要滑動(dòng)時(shí)最大靜摩擦力等于重力的分力解得對A受力分析,當(dāng)拉力逐漸增大時(shí),摩擦力逐漸減小直到為0,此時(shí)繩的拉力解得所以B先滑動(dòng)。故當(dāng)繩的拉力從0到0.2mg過程中,B的靜摩擦力不變,一直為,A的摩擦力向上的一直減小,A錯(cuò)誤BC正確;D.由整體法可以得出,水平方向上不受力,地面對斜面始終沒有摩擦力,D錯(cuò)誤。故選BC。8.如圖所示,四個(gè)人做雜技表演,B站在A的肩上,雙手拉若C和D,A撐開雙手水平支持著C和D。若四個(gè)人的質(zhì)量均為m,他們的臂長相等,重力加速度為g,不計(jì)A手掌與身體間的摩擦,下列結(jié)論正確的是()A.A受到地面的支持力為B.B受到A的支持力為C.C受到B的拉力約為D.C受到A的推力約為【答案】AC【詳解】A.對整體受力分析,由平衡條件可知,A受到地面的支持力為,所以A正確;B.把B、C、D三人看成一個(gè)整體,在豎直方向,由平衡條件可知,B受到A的支持力為,所以B錯(cuò)誤;CD.他們的臂長相等,由幾何關(guān)系可知B、C雙手邊線與A手掌夾角為,對C受力分析,由平衡條件可得C受到B的拉力約為解得,C受到A的推力為解得所以C正確;D錯(cuò)誤;故選AC。電場中的靜態(tài)平衡問題9.如圖所示,a、b、c、d四個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球恰好構(gòu)成“三星拱月”之形,其中a、b、c三個(gè)完全相同的帶電小球位于同一光滑絕緣水平面內(nèi),且繞同一點(diǎn)O做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),三小球所在位置恰好將圓周等分。小球d位于O點(diǎn)正上方h處,且在外力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知a、b、c三小球的電荷量均為q,d球的電荷量為6q,h=R,重力加速度為g,靜電力常量為k,則()A.小球d一定帶正電B.小球b的周期為C.小球c的加速度大小為D.外力F豎直向上,大小等于【答案】BD【詳解】A.、、三小球所帶電荷量相同,要使三個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),球與、、三小球一定是異種電荷,由于球的電性未知,所以球不一定帶正電,故A錯(cuò)誤;BC.設(shè)連線與水平方向的夾角為,則有;對球,根據(jù)牛頓第二定律可得解得則小球的加速度大小為,故B正確,C錯(cuò)誤;D.對球,由平衡條件得故D正確。故選BD。10.如圖所示,三根絕緣輕繩懸掛著質(zhì)量分別為m1、m2、m3的A、B、C三個(gè)帶電小球(均可視為質(zhì)點(diǎn)),三小球靜止在同一水平面內(nèi),懸掛點(diǎn)O在△ABC重心O'的正上方,且∠BAC=∠ACB=45°,OB與豎直方向的夾角為37°。已知m2=0.2kg,小球A、B之間的距離為L,若小球A、B、C的電荷量分別為q1、q2、q3,且q2=6×10-5C,k=9.0×109N?m2/C2,重力加速度g=10m/s2,則下列說法正確的是()A.小球A、C的質(zhì)量不同B.輕繩OB的拉力為2.5NC.D.小球A、C在小球B處產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小為2.5×104N/C【答案】BD【詳解】A.已知為等腰三角形,為重心,則,因此,則輕繩OA、OC與水平面的夾角相等,根據(jù)牛頓第三定律知,對B受力分析如圖1所示A、C兩球?qū)球的合力沿方向,即角平分線的反方向,則,綜上所述,可得,,故A錯(cuò)誤;B.對B受力分析如圖2所示平移到同一個(gè)力的矢量三角形中,有;故B正確;C.A、C兩球?qū)球的庫侖力的合力;由庫侖定律有解得故C錯(cuò)誤;D.由電場強(qiáng)度的定義式解得故D正確。故選BD。11.如圖所示,在傾角為的光滑絕緣斜面上固定一個(gè)擋板,在擋板上連接一根勁度系數(shù)為k0的絕緣輕質(zhì)彈簧,彈簧另一端與A球連接。A、B、C三小球的質(zhì)量均為m,qA=q0>0,qB=-q0,當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),三小球等間距排列。已知靜電力常量為k,重力加速度為g。則()A. B.彈簧伸長量為C.A球受到的庫侖力大小為 D.相鄰兩小球間距為【答案】AD【詳解】設(shè)小球C帶負(fù)電。相鄰小球間距為L,則小球C受力分析如圖甲所示,根據(jù)庫侖定律,顯然小球C無法處于靜止,因此小球C應(yīng)該帶正電。因此C平衡時(shí)①則對B球做受力分析如乙圖所示,根據(jù)受力平衡關(guān)系②兩式聯(lián)立將C的電量代入①式,則,A所受總的庫侖力為③其中可知或者代入③式則A所受庫侖力方向沿斜面向下,對A做受力分析可知F彈=④將上述結(jié)果代入④式則F彈=3mgsin因此彈簧伸長量為故選AD。12.如圖,天花板上固定一個(gè)光滑小環(huán),一絕緣細(xì)繩穿過光滑小環(huán),兩端分別與帶電小球、連接,、的質(zhì)量分別為和,帶電荷量分別為、系統(tǒng)靜止時(shí),小球、和光滑小環(huán)的距離分別為,,細(xì)繩段與豎直方向的夾角為,細(xì)繩段與豎直方向的夾角為,兩帶電小球均可視為點(diǎn)電荷,則以下關(guān)系式正確的是()A. B. C. D.【答案】AB【詳解】B.對兩小球受力分析,和均受重力、拉力,庫侖力,小球、均處于平衡狀態(tài),作力的矢量三角形,如圖所示因?yàn)閮尚∏蛲ㄟ^穿過小環(huán)的絕緣細(xì)繩連接,則細(xì)繩上拉力大小處處相等,,、間的庫侖力是作用力和反作用力,,大小相等,方向相反,根據(jù)相似三角形知識可知;可得,B正確;AD.由以上可得:,則,A正確,D錯(cuò)誤;C.系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),對的庫侖力和對的庫侖力是一對作用力與反作用力,兩小球的帶電荷量關(guān)系無法確定,C錯(cuò)誤;故選AB。13.A,B兩帶電小球,電量分別為、,質(zhì)量分別為、,如圖所示,用兩根不可伸長的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn),靜止A、B兩球處于同一水平線上,其中O點(diǎn)到A球的間距,,,C是AB連線上一點(diǎn)且在O點(diǎn)的正下方,帶電小球均可視為點(diǎn)電荷,靜電力常量為k,則下列說法正確的是()A.A、B間的庫侖力為B.A、B兩球的質(zhì)量之比為C.掛A、B兩球的繩子的拉力之比為D.若僅互換A、B兩球的帶電量,則A、B兩球位置仍處于同一水平線上【答案】AD【詳解】A.O點(diǎn)到A球的間距OA=2L,,,因此AB=4L,依據(jù)庫侖定律,那么A、B間的庫侖力為,A正確;B.各自對A、B受力分析,如圖所示依據(jù)矢量的合成法則,結(jié)合三角知識,則有;根據(jù)庫侖定律,則庫侖力大小相等,即因此A、B兩球的質(zhì)量之比為3:1,B錯(cuò)誤;C.根據(jù);根據(jù)庫侖定律,則庫侖力大小相等,即A、B兩球的繩子的拉力之比為,C錯(cuò)誤;D.根據(jù)庫侖定律可知,庫侖力與各自電量的乘積成正比,與各自電量無關(guān),即使僅互換A、B兩球的帶電量,則A、B兩球位置將處于同一水平線上,D正確。故選AD。14.如圖所示,一勻強(qiáng)電場E大小未知、方向水平向右。兩根長度均為L的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場中,懸點(diǎn)均為O。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號電荷,電荷量大小均為q(q>0)。平衡時(shí)兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ=45°。若僅將兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉淼?倍,兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k,重力加速度大小為g,下列說法正確的是()A.M帶正電荷 B.N帶正電荷C. D.【答案】BC【詳解】AB.由題圖可知,對小球M受力分析如圖(a)所示,對小球N受力分析如圖(b)所示,由受力分析圖可知小球M帶負(fù)電,小球N帶正電,故B正確,A錯(cuò)誤;CD.由幾何關(guān)系可知,兩小球之間的距離為當(dāng)兩小球的電荷量為q時(shí),由力的平衡條件得兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉淼?倍后,由力的平衡條件得整理解得故C正確,D錯(cuò)誤。故選BC。15.如圖,絕緣光滑圓環(huán)豎直放置,a、b、c為三個(gè)套在圓環(huán)上可自由滑動(dòng)的空心帶電小球,已知小球c位于圓環(huán)最高點(diǎn),ac連線與豎直方向成60°角,bc連線與豎直方向成30°角,三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是()A.a(chǎn)、b小球帶同種電荷,與c球電荷電性相反B.a(chǎn)、b小球電量之比為C.a(chǎn)、b小球質(zhì)量相等D.a(chǎn)小球質(zhì)量小于b小球質(zhì)量【答案】ABC【詳解】A.對c受力分析可知,c受到豎直向下的重力、圓環(huán)對c的豎直向上的支持力以及a與b對c的庫侖力,其中重力與支持力的方向在豎直方向上,水平方向有a對c的庫侖力的分力與b對c的庫侖力的分力,由共點(diǎn)力平衡的條件可知,a與b對c的作用力都是吸引力或都是排斥力時(shí)c才能平衡,所以a與b的電性必定是相同的;a與b帶同種電荷,它們之間的庫侖力是斥力,對a受力分析可知,a受到豎直向下的重力,和圓環(huán)沿半徑向外的支持力以及b、c對a的庫侖力,重力的方向在豎直方向上,水平方向有支持力的向左的分力,b對a的庫侖力向左的分力、c對a的庫侖力的分力,若a要平衡,則c對a的庫侖力沿水平方向的分力必須向右,所以c對a的作用力必須是吸引力,所以c與a的電性一定相反。所以a、b小球帶同種電荷,與c球所帶的電性相反。所以選項(xiàng)A正確;B.設(shè)圓環(huán)的半徑為R,a、b、c三個(gè)小球的帶電量分別為、、,由幾何關(guān)系可得,a與b對c的作用力都是吸引力,它們對c的作用力在水平方向的分力大小相等,則所以所以選項(xiàng)B正確;CD.把a(bǔ)、b兩小球看作一個(gè)整體,a、b兩小球在圓環(huán)上滑動(dòng)時(shí)可看作a、b連線為一個(gè)杠桿,c球所在位置為支點(diǎn),兩球繞c旋轉(zhuǎn),所以a、b整體處于杠桿平衡,受力分析發(fā)現(xiàn),只有a、b自身的重力是讓a、b杠桿旋轉(zhuǎn)的力,畫出兩力的力臂并由幾何知識可得所以杠桿平衡方程為所以有即C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選ABC。16.如圖所示,用兩根長度均為l的絕緣輕繩將正電的小球懸掛在水平的天花板下,小球的質(zhì)量為m,輕繩與天花板的夾角均為θ=30°,小球正下方距離也為l的A處有一絕緣支架上同樣有一個(gè)帶電小球,此時(shí)輕繩的張力均為0,現(xiàn)在將支架水平向右移動(dòng)到B處,B處位置為與豎直方向的夾角為θ處,小球處于靜止?fàn)顟B(tài),則()A.A處的帶電小球帶負(fù)電B.A處與B處庫侖力大小之比為4:3C.支架處于B處,左邊繩子張力為mg-mgD.支架處于B處,右邊繩子張力為mg+mg【答案】BC【詳解】A.當(dāng)絕緣支架上的帶電小球在A位置時(shí),輕繩的張力均為0,說明上方小球受力平衡,受力分析可知其只受重力和庫侖力,因此A處的帶電小球帶正電,故A錯(cuò)誤;B.根據(jù)庫侖定律可得因此在A處與B處庫侖力大小之比等于帶電小球距離平方的倒數(shù)比,即因?yàn)?,所以故B錯(cuò)誤;CD.支架處于B處,兩球間的庫侖力為設(shè)左、右繩的張力分別為F1和F2,則由正交分解可得;解得故C正確,D錯(cuò)誤;故選BC。三、磁場中的靜態(tài)平衡問題17.如圖所示,邊長為l的等邊三角形導(dǎo)線框用絕緣細(xì)線懸掛于天花板,導(dǎo)線框中通以恒定的逆時(shí)針方向的電流。圖中虛線過邊中點(diǎn)和邊中點(diǎn),在虛線的下方為垂直于導(dǎo)線框向里的有界矩形勻強(qiáng)磁場,其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。此時(shí)導(dǎo)線框處于靜止?fàn)顟B(tài),細(xì)線中的拉力為;現(xiàn)將虛線下方的磁場移至虛線上方且磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小改為原來的兩倍,保持其他條件不變,導(dǎo)線框仍處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)細(xì)線中拉力為。則導(dǎo)線框中的電流大小為()A. B. C. D.【答案】C【詳解】當(dāng)磁場在虛線下方時(shí),通電導(dǎo)線的等效長度為,受到的安培力方向豎直向上,設(shè)三角形導(dǎo)線框質(zhì)量為m,則有:當(dāng)磁場在虛線上方時(shí),通電導(dǎo)線的等效長度為,受到的安培力方向豎直向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到原來的兩倍,故此時(shí)有:聯(lián)立可得故C正確,ABD錯(cuò)誤;故選C。18.如圖所示,三根長為L,電流大小均為I的直線電流在空間構(gòu)成等邊三角形,其中A、B電流的方向均垂直紙面向外,C電流的方向垂直紙面向里。A、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B0,導(dǎo)線C位于水平面處于靜止?fàn)顟B(tài),則導(dǎo)線C受到的靜摩擦力為()A.0 B.,方向水平向右C.,方向水平向左 D.,方向水平向右【答案】C【詳解】如圖所示B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小都為,根據(jù)右手螺旋定則和力的平行四邊形定則,由幾何關(guān)系得由左手定則可知,導(dǎo)線C所受的安培力方向水平向右,大小為由于導(dǎo)線C位于水平面處于靜止?fàn)顟B(tài),所以導(dǎo)線C受到的摩擦力大小為,方向水平向左。故選C。19.如圖所示,傾角為的粗糙絕緣斜面處于垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場中,在斜面上有一根有效長度為、質(zhì)量為、水平放置的導(dǎo)體棒,當(dāng)導(dǎo)體棒中分別通入方向相同的電流、時(shí),導(dǎo)體棒均能沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)。已知,重力加速度為,則下列說法正確的是()A.通入電流時(shí)導(dǎo)體棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng) B.勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度為C.導(dǎo)體棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 D.若電流,通入電流時(shí)也能使導(dǎo)體棒沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)【答案】BC【詳解】A.由題意可知通電流I1和I2時(shí),導(dǎo)體棒均能沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)且I1<I2,故通I1時(shí)導(dǎo)體棒沿斜面向下運(yùn)動(dòng),通I2時(shí)導(dǎo)體棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;BC.兩種情況下,導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng),處于平衡狀態(tài),由平衡條件得,沿斜面向下運(yùn)動(dòng)有沿斜面向上運(yùn)動(dòng)有聯(lián)立解得,故BC正確;D.因I1和I2可分別使導(dǎo)體棒沿斜面向下或向上做勻速運(yùn)動(dòng)直線,而根據(jù)磁場方向又知安培力在沿斜面方向,摩擦力大小不變,重力沿斜面分力不變,故不存在其它電流讓導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。故選BC。20.如圖甲所示為電流天平,此裝置可以測定螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度。它的橫臂(圖乙)能繞轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動(dòng),軸的兩側(cè)臂長度相等。在軸的右側(cè),沿著橫臂的邊緣固定著一條U形絕緣導(dǎo)線,天平最右端導(dǎo)線的長度為l。先調(diào)整天平處于平衡,把U形導(dǎo)線端放入待測的磁場中(如圖丙所示),給U形導(dǎo)線和螺線管分別通以大小為I和。的電流。段導(dǎo)線由于受到安培力作用而使天平右臂向下傾斜,在天平的另一端可以加適當(dāng)?shù)捻来a,使天平恢復(fù)平衡。設(shè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。則下列說法正確的是()A.若在電流天平的左端增加的砝碼質(zhì)量為m,則長螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為B.若螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度,則在螺線管內(nèi)部與螺線管軸線平行的一條通電導(dǎo)線所受安培力為0C.若螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度,段導(dǎo)線的長度為,U形導(dǎo)線通電電流,為使天平保持平衡,應(yīng)在左端懸掛的砝碼D.假如使通過段導(dǎo)線的電流反向,仍可以通過懸掛砝碼的方式測量磁感應(yīng)強(qiáng)度【答案】AB【詳解】A.當(dāng)電流天平兩端平衡時(shí),由于力臂相等,兩端的受力相等,則有故A正確;B.螺線管內(nèi)部的磁場方向平行于螺線管,對同樣平行的導(dǎo)線沒有力的作用,故B正確;C.根據(jù)解得加故C錯(cuò)誤;D.當(dāng)段導(dǎo)線電流反向時(shí),根據(jù)左手定則,安培力變?yōu)橄蛏?,則不能通過懸掛砝碼的方式測量磁感應(yīng)強(qiáng)度,故D錯(cuò)誤。故選AB。21.某電子天平原理如圖所示,E形磁鐵的兩側(cè)為N極,中心為S極兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,磁極寬度均為L,忽
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