2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市東洲區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2。22?2023學(xué)年遼寧省撫順市東洲區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一'選莊也（本大理共10小鴕.共30.0分.在布小JS列出的選項中.選出符合融目的一項）

I.第24M；竽季巾建公.格于2022印由北京市打播京II巾聯(lián)今舉辦.卜外四個帕長是歷如會

的圖賽上的一邰分圖形，其中不足情對林圖形的處（）

2.小95町11波能過泥空氣中95%的粕行約為0.0000003m的I滴忖粒!G.用我學(xué)記欲法去

小0.。。00003足（I

A.0.3X10-6B03X10-7C.3x10-6D.3xIO-7

3.下列運W不正確的是（）

A.a2?a*=a5B.（/3-3）。=】

C.<-3a2b）2=fMAb2D-a'+a"+a'=2a1

4.下旬變形中,正確的是（）

,a+61

A甌F

「o-la4-1

ckFD-

5.對于①x-3*y=r（l-3y），②（x+3）（x-1）=*）+2x-3.從左到右的變形,衣述

正確的是（I

A.彘是因式分解B.都是黍出運。

C.①足因大分解.②是乘法運律D.①是疾法法。,②足因大分標(biāo)

6.如果/+2mx+9是?個完全平方式.Wlm的ffl是（I

B±3C.6D±6

7.一次數(shù)學(xué)活切涅匕小船符?掰三角極必圖中方式C版.IL憶8F0等

于（＞

A-10°

B.15,

C.30-

D.45°

?.如圖.L1加41=上2,兒么海川卜列個條件后.的尢法“定D

A48UAA0C的是<>

A.CB=CO

B.AH=AD

C.±B￡A=i.DCA

9.?31%邊彩.它的每個外先布足45。,則設(shè)11多邊形是（?

A.正六邊形B.正匕邊形C.正人邊形D.王九邊戲

10.加圖,（EA4BC中，“-3叫將AASC沿F［線mH折.

點B落在點。的位置.則Z1-Z2的度數(shù)是（>

A.30°

[1.70°

二、境空題（本大貓共8小題，共24.0分）

II.分解因式，。*-6。2+9。=.

12.要使分式為有意義?x的取值應(yīng)涌足.

13.AXBC't'.zX=ZLB=2xC.則z.C等于境.

14.」如等Be7I”的一邊長為5?W-邊長為10?如這個等籟三角形的周長為

15.如果：角形的條邊長分別為2.x,6,那么N的收值范附是

16.如圖，CA1A8于點4.AB=8,4C=4,WlfcBM1AB

于點B,一動點￡從4點出發(fā)以2個單位/秒沿射線A8匕4.點

D為射線I；-動點.麗甘￡點玷切而運動.11始終保拈ED=

CB.2工&E酢kit秒ADEBOABC4金等,則C的值為

17.如圖.已知A4HC的周長氈16.08.0C分別平分4/IBC和4ACB,。。±BCf-DllOD=2.

AA8c的面枳是

BD

18.加圖，白線a〃兒A4HC是等邊?:角彬,點44自線ah.邊8c在直線6匕把A4SC消

8C方向平律BC的一丫料到A/CB'C?(如圖①卜群操以上的平移司利圖②,西州續(xù)以上的手移

得,圖③，…：請問在第100個圖形中等邊二角形的個數(shù)是一.

AA'AA'4A'

/外X\

7XVS：7XXV,1

BB'①CCBB,②CC°BBC0.C

三、解答現(xiàn)(本大Si共8小海，共66.0分.*答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或清算羅讖〉

19.(本小電8.0分)

HR：

(l)(a3b4)2+(ab?)3

(2X*-D(Zx?1)-2(x-SMJf+2)

20.(本小題80分)

(1)解分式方程i-=言5+1:

(2)因式分解：mJ(x-2)1m(2-x).

21.(本小題8.0分)

化薊并求由(品-展)?嘗?其中x=L

22.(本小鹿7.0分)

如圖.RtAABC中.rC=90°.rfl=30%分別以點d和，，8為陽心.人《AB的長為半徑

作線,兩弧相交于M.N兩點，作比廢MM交BC于點D.連接人口.

(1)果據(jù)作圖利斷：A480的，緯1是：

(2)若8。=】0,求C0的長.

M

23.(本小燧7。分)

已知.方格抵中的制個小方格都是連長為I個中位的〃那，在建證TAli't角半際條后.AA8c

的頂點均在格點匕戶.C的坐標(biāo)＞J(4.-1).

(1)請以y釉為“稱岫.俄出叮AA8C時你的AA,81G,4白整:i7出盧?1.G的坐標(biāo)：

(2)點(a+l,b-1)、點。關(guān)于x幢對稱，則a=.h=.

24.(本小麴9.0分)

8圖.AA8c是等通向彬?點。、￡分別在8c.XlCk.IIBD=CE.4。與8￡相交干&：F.

Q)試說明AABO三△BCEi

Q)求UFE的吱數(shù).

25.（4?小鹿9.0分）

俄歲斯坦球世界杯點出/同學(xué)們對足球運動的熱儲,某學(xué)校il?劃購買F八乙柄即品的的兄旭

供學(xué)生使用.（知用1000元也買甲片足球的致猿利用1600元明買乙種足球的式見相同.學(xué)衿

足以的總價比乙種足球的單價少30X.

（1）求甲、乙府脖品牌1的足球的單價不足多少兀？

（2）學(xué)校準(zhǔn);ilr一次性購買甲、乙網(wǎng)種AA牌的足玷共25個，但由費用小機過1610兀.犀么這所

學(xué)校m多購買多少個乙神品脾的足坤？

26.（本小J810.0分）

如圖,AB//CD.EFX4B于￡交CP于尸,EP平力'"EF.FPT公“FE,巨狀MM般過點尸介

（2）如圖②.（1）的結(jié)論是否成，工？力成；，,說d明：心不成匯.rUTSlHEM.FN.EF*

技段的散吊關(guān)系.

答案和解析

I.crttiD

【肝析】w：A.足軸對購:圖形.本選原籍武：

8.足軸對稱圖形.本是項帶i為

U是輸對稱圖形.本選項睛設(shè)：

。、不足軸時稱圖影，拳選項正碗.

故選rD.

鉆，”山對稱圖形的微念求解呷可.

小爆號鈍了軸對球圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)貨是J找對的:鼬，圖形兩部分折總后可藏會.

2.(??]D

【解析1

t分析】

本題考含用科學(xué)記數(shù)法去示絕對的，々小的數(shù)，般形式為ax10-3具中1S|a|<10.電為由原

數(shù)左功起第一個不為寫的數(shù)字前面的。的個數(shù)所決定.

^對自小于I的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示.-儂腦式為ax10,與絕對值僅大致的科學(xué)記

故法不同的是其所使陽的是他整故指故班.指Un由用故左邊起敬?個不為零的軌字前曲的。的個

收所決定.

【解答】

解；0.0000003=3xl0-7.

故選tD.

3.【笄案】C

【，折1W：A.a2a3=a5.計。止確.不苻介的意：

從(XT3-3)°=1.計算正確,不持合足!您：

C.(一3a%)2=9a'〃，計算錯出,《合腳愈：

D.a5+a3-?-a2=?3+a2=2a2,計口正礴.不疔介迦就i

故選：C.

假期同欣敢X乘除法計算法則和合并同類項法1?即可咒慚/、。?根據(jù)零帶數(shù)8if?竦法則鄴可汽新

B.根據(jù)陽的乘方HOM則因可*慚a

本題卜七號仃廣枳的乘力.，同底鉞澤森除法，介JIM類項,寫指數(shù)年，熟知楸關(guān)諱皿法則是睛題

的美值，

4」％窣1D

【M9】新:A.9當(dāng)是最荷分式，不能的分.故本選項不符合M就?

&公*言，故本儂項不符ft牌意：

C、w駕?故本這項不將介雄選：

a-r1a—1

力瑞=崇部二故本透頂符合氏鼠

故送?D.

根雙分式的基本性順逐?進(jìn)行判斷即可.

本鹿十鏗考育J■分式的單本性感,熟族堂輾分式的基本性質(zhì)是解京曲的關(guān)槽.

5.rntic

【解析】

【分析】

此明考H了囚式分解.解《fl的關(guān)窿是掌握因我分鰥的定義：杷一個多項式化為幾個整式的枳的帝

式,這科交形⑶觸把這個多項式因天分解.

限掘因大分解的定義(把一個多項式化成幾個整式枳的形式，叫閃式分儕,也叫分解因3》當(dāng)新即

"I.

【解答】

解，(J)x-3xy=x(l-3y).從左到右的變形是陽式分第：

(2)(x4.3)(x-1)=X24-2X-3,從4到A的變形是整式的耒法.不是E式分Mi

所以①是因我分解,②是乘法運W.

故逸：C.

6.【掙案】B

【解析】

1分析］

本IS號畬了完全平方式,；全平〃.式是兩數(shù)的平/;V加4枳的2倍，注意件合條什的m他有兩個.根

據(jù)完全平方公式走和的平方加M模的2倍,可行皿的他.

【解答】

琳：囚為Y+2mx+9是?個完全干方式，娓2m=±2x1x3.

所CKm■±3.

被選；B.

7.【答窠】8

【陰。1Vh4BFD=600-45*=1S0.

故送，B.

根擲三角陀的外外角都『?與它不相知的伸個內(nèi)角的和列式計課即可制豺.

本劇考點廣.角形的一個外的等于與它小樹鋪的兩個內(nèi)角R'JWIF原，熟記性Ifi并準(zhǔn)確設(shè)明?扎

知一用板各角的度數(shù)是解期的關(guān)鍵.

8.（與案】A

【研析1W：A、TCB=CD.AC=AC.41=42.由64不能心定△ABCaa/DC,符令雄以：

fl..AHaAD.AC=AC.Z1-Z2.由S4S便利定AA8C±AAOC.不符f?■題遺：

C.'-?zfiC4=^OC4.AC=AC.41=&2,由AJd能判定△d8C￡A/DC.不危臺題直；

D、=&D.AC^AC.41=42.由4As能刑定A/18c至AADC.不苻合IS意?

故造：A.

個呼二ff）形的判定定理行SdS.ASA.AAS.SSS,根據(jù)以上內(nèi)容利廝即嘰

本謔考/「令等：斯帶的判定,在詼傘等御形的判定定再行54s.ASA.AAS.SSS.

9.【杏案】C

【解機】解，360?4S=8,所以這個正導(dǎo)邊彬是在八邊形.

敢造：C.

多邊形的外角和是360曳.因為是正多邊形,所以句-外外向都是45，.即可件到外角的個數(shù),從

而磷定多邊形的邊數(shù).

東盟主要考在「多邊形的外角知定理.d知外角求邊數(shù)的這種方法是需矍熟記的內(nèi)存.正多邊形

的各個內(nèi)角相等.各個外M也相等.

10.【咨案】C

【郵折】斛，將AABC沿直我m陋折.女BC于點E.F.如圖所示，m//

由折稗的性質(zhì)可如：ZB=ZD=30\/求不\

根據(jù)外角的性質(zhì)可知：-N8+43./3?，2+".////\\

AZl=ZB+42+4D=Z2+2Z0,Bp<A，(

?—Z2=248-60。,D

故選?C.

由折用的性質(zhì)可行48=ZD=30%種根期外向的性域即nJ未出結(jié)果.

本KS考食三角形內(nèi)知和定理、翻折變摟的性質(zhì)，然陳章樹:用形外角的佐布和鯉折的驚質(zhì)是依短

的美世.

II.」咎鬃1a(a-34

【解析】解?：a*-6a3+9a=a(a'-6a+9)=a(a-3)”

故答案為a(a-3>

先提取公因式a,再根據(jù)完全千方公式遂行二次分解.

本18考食了提公因式法與公式法分螂因式的媒介運用.提取公因式用和卬完全平方公式進(jìn)行.次

分解，注J5分W要徹底.

12.【二依】**2

【肝機】解：當(dāng)分理X-2K0.即x=2時,分式會有意義.

X-Z

故警案是，x*2.

分析電總，根據(jù)分式有意義的條件可用*-2=0,必不等式即可尚到x的取值他用.至此何嫌得

W.

本鹿主事與ft分式的相關(guān)知識，解存本題箔然級草握分式行也義的笈ft.

B【"：】36

W:vU++4c-180°.4A-48?24c.

f.54。=l?0\

?■?4c=36??

故答案為?36.

根物：仰形內(nèi)向和定理得H"d+48+，C=I80%杷4A=，8=24C代入用出54c=180,求

出即可.

本應(yīng)芍杏了解一元一次方程，.角形內(nèi)的和定理的滋用，能指出關(guān)于4c的方弗是解此JB的吳世.

14.{-->：125

【明析】解,分兩種1W36

當(dāng)腰為S時.5+5=10.所以不朧構(gòu)成三角形:

當(dāng)艘為10時.5+10>10,所以能梅成用形.怖長足：10+1045=25.

故谷案為：2s.

也甘飴出等腹三角形有兩條地長為s和10.而沒有明確睥、啜分別是多少，所以整進(jìn)行討論?it

安應(yīng)用一：M形的三邊關(guān)系驗證能否31成三角形.

本W(wǎng)號直廣等廢三角形的性周和二二角形的三邊關(guān)系：己切沒有明確嘿和底通的is日一定要逐H兩

種情況，分類進(jìn)行付論,還陶馳！證各種情a是否能構(gòu)成三箱胎迸行解答,這點善常型要.也是修

18的關(guān)信.

15.D】4<*<8

【M機】解，根樹網(wǎng)痣將，6-2<r<642.

即4VxV8.

故存泉為：4Vx<8.

己如兩邊，則第?邊的長度應(yīng)是大于兩邊的第而小于兩邊的和,這樣就可求出第三邊長的范陽.

芍存了:角形三邊關(guān)某.本必需C理解的是如何根樞已加的兩旅邊求第三邊的汽陽.

16.(3祭】2.6,8

【用竹】解：①*|E在線成/?Bk?AC-BE時.AACB^ABED,

---AC=6.

BE=4

4E■8-4■4.

;，中點的運動8寸間為4+2=2（秒）；

②當(dāng)EfFBN上，AC=BEBJ,

vAC—4.

BE-4.

???AE=8+4=12.

.??點￡的運動時間為12+2-6（2）；

@氣￡在BN匕AB=EB時,A4CB*ABDE.

4￡=84-B=16>

點E的運動時間為16+2=B（杪卜

故谷案為；2.6.8.

此肱矮分兩用情況:①當(dāng)6?IMI：.小分別分成兩It情8WC=BE.AB=

BEiHh計?即可-

本W(wǎng)與直三角形全等的性感，熟練掌握全等三角形的對應(yīng)邊和等是陰埋的關(guān)健.

17」存窠】16

【解析】

【分析】

過0年0E148FE.OFLACTF,連接04.根據(jù)偉乎分踐性頌求出0E=0D=OF=2,根攤

A>WC的向枳等干AACO的向枳、ABCO的It聯(lián).AABO的曲松的和.即司求班答案.

本巡名自廣用W分續(xù)性隨，角形的面枳，1費考ft學(xué)生運堀定理進(jìn)行推理的能力.

(wni

W：過。件0￡?LA8TE.OFLACTF,連接。A?

-OB.8分別平分UBCWCB,OD1BC,

[OE=OD?OD=OF?

UPOE90F*()□-2.

M/WC的冏枳是：

SAAOB+Sew)與。8

=；xx+；x4Cx"+；x6Cx0。

1

-2*2x(4F+4C?BQ

=1x2xl6=16.

故存案內(nèi)：16.

18(711400

【腐析】解：如忸①AA',

E

,?A48c足等邊三角形.

:.AB=BC=AC.

???A'B'f/AB-BB'=B'C=}DC,

工H'O="8.CO=\AC.

?.A8'OC是等過三角形，問理陰影的三角形第是等邊三角形.

乂現(xiàn)察圖可褥.旗1個圖形中大等邊.角杉行2個.小等邊二角形內(nèi)2個.

第2個圖形中大等邊：角形有4個.小等此1三角形有4個.

第3個由杉中大等邊三角形行6個，小等邊三fl)形有6個....

依次可陽笫n個圖形中大好邊二地形fj2n個.小/邊二用形仃2n個.

故第100個圖形中等邊:角形的個數(shù)如2X100+2X100=400.

故答案為r400.

J陰影的二角形是等邊通行?上可索圖可都.第n個圖形中大等邊三角形有21t個.小等邊

三角形有2n個.據(jù)此求出第1。0個圖形中等邊：角市的個數(shù).

本題*核考?廣等邊：象形的判定和性質(zhì)及平移的性質(zhì).料題的關(guān)鍵是掘圖找出現(xiàn)役.

19.【答窠】解,(D用式=］解+4小，

=a3b2t

2

(2)原式=2*+x-2x-1-2az+2x-5x-10)

=2r2-r-1-2xa-4r?lOr+20

=5x+19.

【訓(xùn)書】(1)燈先利用機的戲"達(dá)原法則化飾.也向利用整式的除法跖像法則計口部出斡案：

(2)h推利用專項式乘以￡頂式運債法則計。陽出濘蜜.

此堀上使號育了咨式的混仆啟律.正碑拿握相關(guān)近算法則足解砂美提，

2U.17??案】解，(l)77i=^3+1

去分母知?3x=2x+(3r+3).

2H舌號用；3x=2*+3x+3.

移陰陽?3x-2x-3jr-3.

臺并同釜項用；-2x=3,

系數(shù)化為1Mx-T，

經(jīng)檢驗，*=一±足原方程的解，

?便方程的解為“T：

(2)m3(x-2)+m[2-r)=m(r-2)(m2-1)=m(r-2)(m+l)(m-1).

【群析】(1)先把分式后理化為整式力杵求Iff.然后依聒的可；

(2)九媒取公因式m(x-2),^后軻用平方冷公式分解網(wǎng)式即可.

本盤主要為百了解分式方程，分解囚式，正確計算是解18的關(guān)BL注意方式方程戰(zhàn)行一定要檢我.

21一?勺案】解'原式=1需:一厚卜帚5=品=尚晶=貴.

%x=1時.原式=擊=.

【解析】根據(jù)分式的運W法則.進(jìn)行化荷，再代值計算即酊.

本鹿考杳分式的化葡求值.熟絳空異分式的電。法則.正確的進(jìn)行化能.是解區(qū)的吳誼.

22.t咎案】等。三角艙

【畔折】解：0)由作用可知，MM垂直千分稿段AB,

.-.DA—DB<

??A4D3是等聘用形.

故卷架為卷觸角形.

(2)VLC-9(F.■：?J0.

A“AB=90--3(r?60%

DA~DB~10-

A^.DAR=zfl=300.

A皿。=30。，

CD=二AD-5.

(1)利川乖在平分注的性均HUMM決M的.

(2)利明白的角出30收的性質(zhì)總決何題即M.

本18節(jié)否作用一基本作I禮找&的垂出平分線的性質(zhì)，*八角?:角形等知識，解甩的美健足熟揀

掌握小不知識.屬上中考篇F題型.

23.【咎案】32

【能折】W：(1)A4181G如圖.”TT)、Bt(-5,-4)xCj(-4.-l)：

故答案為，3.2.

(1)先汨到AABC關(guān)jy軸對稱的對應(yīng)點.川順次連裱門可；

(2)由關(guān)于x軸對稱西克懵里林和笄，端小b4.為相反.即可求得a?b的值.

人匿￡候號化了利用軸對稱變換道打作I村的坦的X域是嚶注點：先提列圖形的大值也.分別杷

這幾個大糖時稱，偉履次逆接力，即可得別所求用期.

24」二3】⑴證明1sd”為等邊三角形,

.-.AB=BC.^ABD=ZC=60a.

A4HDftlAHCE,|,

AB=BC

H.ABD=ABCE

BD=CE

.--A/1BD2ABCEiSASy

(2)解：Ul(l)ffA4BDSAB€￡.

.,.ZB4F=ZFHP.

:?LAFE=C8AF+ZZ8F=zXfiF+ZF??=Z^BW=60°.

【整機】(D根掂等地三角彬的性就可利到A8=BC.UBD=L￡.結(jié)公條件可可￡可4A8AWABCE-.

(2)由⑴可得//M。=zFHD.結(jié)合外用的性?貞可求律L"E-

本盟主矍野杳等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的制亳和性啦?掌握等邊三角形的三邊.三個內(nèi)角

都柢等是解圍的關(guān)鍵.注意外向性血的利用.

2512】獻(xiàn)“】)設(shè)甲種品牌的足球的單價為*元/個,則乙衿從牌的足球的單價為(x+30)兒/介,

UI1(/ta?M10001600

解得?x=50

勢檢驗,x=S0足所列分我方程的斛.11打合跳卷.

.".*+30=80.

用中稗瞄網(wǎng)的足以的甲價為50兀/個,乙種品牌的足球的中.價為80兀/個.

(2)設(shè)這所學(xué)校峋美m(xù)(m＞。)個乙種出睥的足印.則購買(2S-m)個甲種從牌的：呼,

根據(jù)題窟褥；80m+50(25-m)S1610.

的得tmW12.

n：這所學(xué)校班多購買12個乙種品牌的足球.

【幅桁】本as與占了分式方程的“川??；?代不等式的向用.解卷的關(guān)健是：⑴