3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系教案北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系課題用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系課時1課時上課時間教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程,進一步體會一個變量對另一個變量的影響,發(fā)展符號感.2.能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系.3.培養(yǎng)學(xué)生動手的能力,探索問題、研究問題的能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力.通過教學(xué)讓學(xué)生領(lǐng)悟探索問題和研究問題的方法.教學(xué)重難點重點:找問題中的自變量和因變量,用關(guān)系式表示變量關(guān)系.難點:尋找自變量和因變量之間的關(guān)系式.教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入在小車下滑的過程中,支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化,它們都是變量.其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是自變量,小車下滑的時間t是因變量.探索新知合作探究自學(xué)指導(dǎo)(一)預(yù)習(xí)課本.(二)思考:確定關(guān)系式的步驟?(三)預(yù)習(xí)作業(yè):會議廳共有30排座位,第一排有20個座位,后排每排比前一排多一個座位.(1)你知道第九排有多少個座位嗎?第26排呢?(2)每排的座位數(shù)y可用排數(shù)x來表示嗎?(3)可不可能某一排的座位數(shù)是52?為什么?合作探究三角形是日常生活中很常見的圖形,決定一個三角形面積的因素有哪些?①操作多媒體,演示“三角形面積的變化”②問題探究:(1)問題:決定一個三角形面積的因素有哪些?(2)課件演示:(高一定)變化中的三角形(如圖)提出思考問題:如果△ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點C沿底邊BC所在直線向點B運動時,三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化?在這個變化過程中,△ABC中的哪些因素在改變?探索新知合作探究(1)這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?(2)如果三角形的底邊長為x(厘米),那么三角形的面積y(平方厘米)可以表示為;

(3)當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時,三角形的面積從平方厘米變化到平方厘米.

教師指導(dǎo)1.易錯點已知一個變量的值求另一個變量的值時,一定要分清已知的是自變量還是因變量,千萬不要代錯了.2.歸納小結(jié)自變量和因變量之間的關(guān)系;根據(jù)關(guān)系式找出與自變量相應(yīng)的因變量的數(shù)值.3.方法規(guī)律(1)涉及圖形的面積或體積時,寫關(guān)系式的關(guān)鍵是利用面積或體積公式寫出等式.(2)一定要將表示因變量的字母單獨寫在等號的左邊.當(dāng)堂訓(xùn)練如圖所示,圓錐的高是4厘米,當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時,圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化.(1)在這個變化過程中,自變量是,因變量是;

(2)如果圓錐底面半徑為r(厘米),那么圓錐的體積V(立方厘米)與r的關(guān)系式是;

(3)當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時,圓錐的體積由立方厘米變化到_________立方厘米.板書設(shè)計用關(guān)系式表示的變量