2020-2021學(xué)年上海交大附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2020.2021學(xué)年上海交大附中高一《上）期末數(shù)學(xué)試卷

1.（填空即.4分）f（x）?a*'（a>0且a#l》的圖象繹過一個(gè)定點(diǎn)，送個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是一.

2.（填%跑，4分）函數(shù)y=、用1（7?幻的定義域?yàn)橐?

3,（填空即，4分）住過去的2020卬，我捫妗歷廣一?場(chǎng)拽怙，在大京的存心協(xié)力之3蛙十

共渡r唯關(guān).而在公兀2222年,有林高危伯次就在全球冠用內(nèi)圖廷,被感集者的油伏期M

以長(zhǎng)達(dá)10年,期間公布為0.05%的橫率傳染^他人.一!I發(fā)新三天內(nèi)母死亡，某犍市總?cè)丝?/p>

約200萬人，匕案分析其中約有1000名傳染者，為了防止疾病緋域如取，慎病預(yù)防護(hù)制中心

現(xiàn)決定時(shí)全市人U進(jìn)行曲液檢測(cè)以前選出被博染者,由于管測(cè)試劑十分昂貴FI數(shù)制有底.需要

將11樣濕今后起檢測(cè)以節(jié)約試劑,L1斕學(xué)染者的檢瀏精果為陽性，末被感張者為例性,另外

撥測(cè)結(jié)果為陽性的血樣與恰刈錯(cuò)果為陰性的血樣混合后檢測(cè)鉆果為陽性?同一檢測(cè)培果的Hl樣

混合后結(jié)果不發(fā)生改變.若對(duì)全市人口進(jìn)行平均分址.網(wǎng)*組的血樣相械混合到一起檢測(cè)，

若發(fā)現(xiàn)結(jié)果為陽性.則再作該分組內(nèi)逐個(gè)除刈』16.設(shè)每個(gè)如有x個(gè)人（域州人數(shù)相網(wǎng)）,

那么在最壞的侍況卜.?南要檢測(cè)的次數(shù)盡可能少,部個(gè)組的鼠優(yōu)人數(shù)x為一人.

4.（填空超，4分）函數(shù)f<K）=［（3一°”一如?是定義在RI二的柒喝通地依數(shù).切實(shí)

U。%*,X21

數(shù)a的取值位慣是一.

5.《俄空?qǐng)A.4分）在等差數(shù)列0}中,ai+a2+a3+...+*=36.期爐?乒+獷的最小值為_.

6,《展空題,4分）函數(shù)f（K）=2*|log（.sx|-l的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為一.

7,（填空冊(cè)，5分）若麗故flx）=lg（（a?T）x?+（a+1）x+1］的定義域?yàn)镽,則實(shí)Bia的取

假越用足一.

8.（填蝕，5分）已知函檄/3=/：篇，I）的反可效是f<x）.wr,G）=_.

9.（俄空圈，5分）當(dāng)|lga|N|lgb|?aVb時(shí),則a+2b的取值范陽是一.

10.（墳空更.S分》函數(shù)f（X）=七的圖效關(guān)于點(diǎn)_或中心對(duì)稱.

11.《填空題，S分>設(shè)M={y|y=x2）.N={y|y=<上山<xl>+<|m|4）<x-2）.

1SXJS2}.tN￡M.則實(shí)歆m的取值蒞以是一.

12.《填空施，5分）已知函數(shù)f（x）?axi+4x+l.若對(duì)任遁XER,fCf（x>）>0恒或立，

文Sfta的取的范圍是一.

13.《單選鹿，5分）下列四個(gè)函數(shù)中，圖象如圖所示的只能是（

A.y=x+l^x

B.y=-x4lgx

C.y=x-lgx

D.y=t-x-lgx

“ogMl-x）-1<x<n

14.（或選題，5分）已如出散"口二：<n<in）的值域是卜1.11.

（2?-k-il_3n<x<m

有F列結(jié)論：

①當(dāng)n=0時(shí)，m€（0.2］；

②>n=!時(shí).m€（^.2］：

③當(dāng)n￡|0.今時(shí)，mE|l.2）：

④當(dāng)n€［0.J時(shí)，mein.2|.

其中結(jié)論正確的所有的療號(hào)是（）

A?①②

氏③④

C.②③

D.②④

15.（單選題，5分）if。機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)遂行處理的，二進(jìn)制即"逐二法如：

《1101>z衣示二進(jìn)制的散,將它梏換成十進(jìn)融的形武是Ix2“l(fā)x2：+Ox2i+Ix2o=13，那么

將二進(jìn)制數(shù)111111111）z轉(zhuǎn)換或1M制的形式是<>

A2-2

B.2?l

C28.2

D.27-l

16.（單選題，5分》已知函數(shù)八公=而=G十｛（a為希數(shù).11aGN*）.對(duì)廣定義域內(nèi)的

任意兩個(gè)丈散X1、X”恒有［f（k）-f（fc）|<1成立.則正整數(shù)a可以取的慎盯（

A.4個(gè)

B.5個(gè)

C.6個(gè)

R,7個(gè)

17.（問答胭，14分）設(shè)f（x）是定義/fR上的奇雨皎,且用于任急的XER.f<l+x）=f（1-

x）恒城立.當(dāng)XG|O,1］時(shí)，f<x>=2x,谷關(guān)于x的萬桂f（x〉=axfi5個(gè)不切的X,求實(shí)

故a的取值范闔.

18.《網(wǎng)警題,14分）已知南救f（X）=|2x-a|+|2x+3|,g<x）=X1卜2.

<1>解不等式值<x>|<5,

（2）KyE（y|y=f（x）-2）是ye［y|y=|g（x），的充分條件.求實(shí)做a的取值短用.

19.（問答題.14分）由東攻y-f（x）確定數(shù)列出｝.ar=f（n）.若函數(shù)y=f（x）的反由S

y=f?（x）能確定數(shù)列｛，｝,bn=P（n）.則稱敷頊bj是歐列（aj的"反/列”.

<1）若函數(shù)/GO=2《確定數(shù)列1%｝的反數(shù)列為（bJ，未｛&｝的通項(xiàng)公式：

（2）對(duì)（1>中［，｝,不等式++…+>“。拆（1-2a）對(duì)任您的1E人數(shù)n

幅成立,求實(shí)數(shù)a的取值麴用：

<3）設(shè)+法里?（2n-l）q為正整數(shù)）.若數(shù)列代。）的反數(shù)列為回）.［L.；

｛dj的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為｛t小求數(shù)列［。前n項(xiàng)和S..

20.《何答冠，16分）若數(shù)列｛a.｝的句一項(xiàng)都不等于零，且對(duì)于任意的nwN,<q

為常放）.則稱數(shù)列｛a.｝為“類等比數(shù)列二已知數(shù)列也“滿足：bi=b<b>0）,對(duì)于任意的

n€N\都有

（1）求證：數(shù)列低｝是“類等比數(shù)列”；

（2）&｛|b山是單調(diào)通破數(shù)列，求實(shí)敝b的取相范用：

（3）若b=2.求數(shù)列｛b.｝的前n項(xiàng)之枳取最大值時(shí)n的債.

21.（何谷題，18分）己如語數(shù)R（x>?ax?-2ax+l+b.a>00區(qū)間［2,3）上的Alt值為明

最小值為1，idf（x）=g<|xp.x€R.

<1）求實(shí)數(shù)a.b的值?

<2>苦不等式f（x）+B<x）NUk-2k>蹴-3時(shí)任意XWR恒成立，求實(shí)數(shù)k的取我也IS.

〈3）由于定義（V|p.qjt的函數(shù)m<x>.設(shè)Xo=p.%=q?陽任點(diǎn)的xji=l?2.......nl）

棚p,q］劃分成n個(gè)小區(qū)何，其中XH<X,VJC?.I,芥存4-個(gè)常，M>0?使得|m《xo）-m

（x>）|4|m（Xj）-m（xj）|+...+|