北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)教案

第1頁共1頁北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)教案北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)教案1一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量2、會求一組數(shù)據(jù)的極差二、重點、難點和難點的突破方法1、重點：會求一組數(shù)據(jù)的極差2、難點：本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點。三、例習(xí)題的意圖分析教材P151引例的意圖(1)、主要目的是用來引入極差概念的(2)、可以說明極差在統(tǒng)計學(xué)家族的角色——反映數(shù)據(jù)波動范圍的量(3)、交待了求一組數(shù)據(jù)極差的方法。四、課堂引入：引入問題可以仍然采用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映數(shù)據(jù)波動范圍就不言而喻了。五、例習(xí)題分析本節(jié)課在教材中沒有相應(yīng)的例題，教材P152習(xí)題分析問題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結(jié)合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2涉及前一個學(xué)期統(tǒng)計知識首先應(yīng)回憶復(fù)習(xí)已學(xué)知識。問題3答案并不，合理即可。六、隨堂練習(xí)：1、一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差是，一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差是.2、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數(shù)，則X=.3、下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動范圍的是()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差4、一組數(shù)據(jù)X、X…X的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X+1、2X+1…，2X+1的極差是()A.8B.16C.9D.17答案：1.497、38502.43.D4.B七、課后練習(xí)：1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是()A.0.4B.16C.0.2D.無法確定在一次數(shù)學(xué)考試中，第一小組14名學(xué)生的成績與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個小組的平均成績是()A.87B.83C.85D無法確定3、已知一組數(shù)據(jù)2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數(shù)為2，則極差是。4、若10個數(shù)的平均數(shù)是3，極差是4，則將這10個數(shù)都擴大10倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，極差是。5、某活動小組為使全小組成員的成績都要達到優(yōu)秀，打算實施“以優(yōu)幫困”計劃，為此統(tǒng)計了上次測試各成員的成績(單位：分)90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80計算這組數(shù)據(jù)的極差，這個極差說明什么問題?將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，做出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。答案：1.A;2.D;3.0.4;4.30、40.5(1)極差55分，從極差可以看出這個小組成員成績優(yōu)劣差距較大。(2)略北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)教案2學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)了解運用公式法分解因式的意義;(2)會用完全平方公式進行因式分解;(3)清楚優(yōu)先提取公因式，然后考慮用公式中考考點：正向、逆向運用公式，特別是配方法是必考點。預(yù)習(xí)作業(yè)：1.完全平方公式字母表示:.2、形如或的式子稱為3.結(jié)構(gòu)特征：項數(shù)、次數(shù)、系數(shù)、符號填空：(1)(a+b)(a-b)=;(2)(a+b)2=;(3)(a–b)2=;根據(jù)上面式子填空：(1)a2–b2=;(2)a2–2ab+b2=;(3)a2+2ab+b2=;結(jié)論：形如a2+2ab+b2與a2–2ab+b2的式子稱為完全平方式.a2–2ab+b2=(a–b)2a2+2ab+b2=(a+b)2完全平方公式特點：首平方，尾平方，積的2倍在中央，符號看前方。例1：把下列各式因式分解：(1)x2–4x+4(2)9a2+6ab+b2(3)m2–(4)例2、將下列各式因式分解：(1)3ax2+6axy+3ay2(2)–x2–4y2+4xy注：優(yōu)先提取公因式，然后考慮用公式例3：分解因式(1)(2)(3)(4)點撥：把分解因式時：1、如果常數(shù)項q是正數(shù)，那么把它分解成兩個同號因數(shù)，它們的符號與一次項系數(shù)P的符號相同2、如果常數(shù)項q是負數(shù)，那么把它分解成兩個異號因數(shù)，其中絕對值較大的因數(shù)與一次項系數(shù)P的符號相同3、對于分解的兩個因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項的系數(shù)P變式練習(xí)：(1)(2)(3)借助畫十字交叉線分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法口訣：首尾拆，交叉乘，湊中間。拓展訓(xùn)練：若把代數(shù)式化為的形式，其中m,k為常數(shù)，求m+k的值已知，求x,y的值當(dāng)x為何值時，多項式取得最小值，其最小值為多少?回顧與思考學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)提高因式分解的基本運算技能(2)能熟練進行因式分解方法的綜合運用.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、把一個多項式化成的形式，叫做把這個多項式分解因式。要弄清楚分解因式的概念，應(yīng)把握如下特點：(1)結(jié)果一定是的形式;(2)每個因式都是;(3)各因式一定要分解到為止。2、分解因式與是互逆關(guān)系。3、分解因式常用的方法有：(1)提公因式法：(2)應(yīng)用公式法：①平方差公式：②完全平方公式：(3)分組分解法：am+an+bm+bn=(4)十字相乘法：=4、分解因式步驟：(1)首先考慮提取，然后再考慮套公式;(2)對于二次三項式聯(lián)想到平方差公式因式分解;(3)對于二次三項式聯(lián)想到完全平方公式，若不行再考慮十字相乘法分解因式;(4)超過三項的多項式考慮分組分解;(5)分解完畢不要大意，檢查是否分解徹底。辨析題：1、下列哪些式子的變形是因式分解?(1)x2–4y2=(x+2y)(x–2y)(3)4m2–6mn+9n2=2m(2m–3n)+9n2(4)m2+6mn+9n2=(m+3n)22、把下列各式分解因式：(1)7x2–63(2)(x+y)2–14(x+y)+49(3)(4)(a2+4)2–16a2(5)(6)(7)(8)想一想計算：1、32004–320032、(–2)101+(–2)1003、已知，求的值.例1：把下列各式因式分解(分組后能提公因式)(1)a2-ab+ac-bc(2)2ax-10ay+5by-bx(3)3ax+4by+4ay+3bx(4)m2+5n-mn-5m點撥：1、用分組分解法時，一定要想想分組后能否繼續(xù)進行，完成因式分解，由此合理選擇分組的方法2、運算律(如加法交換律、分配律)在因式分解中起著重要的作用北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)教案3不等關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo)①理解不等式的意義.②能根據(jù)條件列出不等式.2、過程與方法目標(biāo)通過認識實際問題中的不等式關(guān)系，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)通過用不等式解決實際問題，使學(xué)生認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史發(fā)展的作用，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。二、教學(xué)重點通過探尋實際問題中的不等式關(guān)系，認識不等式。三、教學(xué)難點通過認識實際問題中的不等式關(guān)系，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力。四、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課活動內(nèi)容：尋找相等的量和不等的量師：我們學(xué)過等式，知道利用等式可以解決許多問題，同時，我們也知道現(xiàn)實生活中還存在許多不等關(guān)系，利用不等關(guān)系同樣可以解決實際問題，本章我們就來了解不等式有關(guān)的內(nèi)容。師：既然不等式關(guān)系在實際生活中并不少見，大家肯定能舉出不少例子。生：師：還有其他例子嗎?(同學(xué)們各抒己見)師：我這里也有一些例子。拿出給同學(xué)們參考一下。北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)教案4中位數(shù)和眾數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1、認識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。二、重點、難點和難點的突破方法：1、重點：認識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表2、難點：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。3、難點的突破方法：首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。教學(xué)過程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)。在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題時，應(yīng)根據(jù)具體情況，課堂上教師應(yīng)多舉實例，使同學(xué)在分析不同實例中有所體會。三、例習(xí)題的意圖分析1、教材P143的例4的意圖(1)、這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統(tǒng)計學(xué)中常用到一種解決問題的方法：對于數(shù)據(jù)較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計總體的情況。(2)、這個例題另一個意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數(shù)求法，這里不再重述)(3)、問題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計一個數(shù)據(jù)占總體的相對位置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中的一個重要的數(shù)據(jù)代表。(4)、這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計學(xué)知識與實際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵學(xué)生學(xué)好這部分知識。2、教材P145例5的意圖(1)、通過例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號的產(chǎn)品銷售，以便給商家合理的建議。(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)(3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。四、課堂引入嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過了平均數(shù)的這個數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來共同研究和認識數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們在分析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。五、例習(xí)題的分析教材P144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過觀察會發(fā)現(xiàn)共有12個數(shù)據(jù)，偶數(shù)個可以取中間的兩個數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤提出。六、隨堂練習(xí)1某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下(單位：件)1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。假設(shè)銷售部負責(zé)人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認為合理嗎?如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺數(shù)如表所示：1匹1.2匹1.5匹2匹3月12臺20臺8臺4臺4月16臺30臺14臺8臺根據(jù)表格回答問題：商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少?假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進貨，6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定?答案：1.(1)210件、210件(2)不合理。因為15人中有13人的銷售額達不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營銷人員的一般水平)，銷售額定為210件合適，因為它既是中位數(shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達到的額定。2.(1)1.2匹(2)通過觀察可知1.2匹的銷售，所以要多進1.2匹，由于資金有限就要少進2匹空調(diào)。七、課后練習(xí)1.數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是2.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.3.數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、974.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且