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文檔簡介

指數(shù)函數(shù)學習導航學習目標重點難點重點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質．難點：指數(shù)函數(shù)中底數(shù)a的變化對函數(shù)值變化的影響．新知初探·思維啟動1．指數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1，x∈R)叫作指數(shù)函數(shù)，在這個函數(shù)中，自變量x出現(xiàn)在指數(shù)的位置上，底數(shù)a是一個大于0且不等于1的常量，函數(shù)的定義域是實數(shù)集R.做一做1.下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是(

)A．y＝(－3)x

B．y＝－3xC．y＝32x D．y＝2x＋1解析：選C.32x＝(32)x＝9x是指數(shù)函數(shù)．2．指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，a≠1，x∈R)的圖像與性質(0,1)01y＞10＜y＜10＜y＜1y＞1增函數(shù)減函數(shù)非奇非偶做一做2.函數(shù)y＝15x的圖像是(

)解析：選B.x＝0，y＝1，且為增函數(shù)．答案：D想一想典題例證·技法歸納題型一與指數(shù)函數(shù)相關的定義域、值域問題

求下列函數(shù)的定義域和值域：

題型探究例1對于值域問題，一方面要考慮函數(shù)的定義域和單調性，另一方面還必須兼顧指數(shù)函數(shù)的值域是(0，＋∞)．一般地，對于y＝af(x)型函數(shù)，建議先求出f(x)的值域A，再畫出y＝ax(x∈A)的草圖和利用函數(shù)的單調性，就能很容易求出整個函數(shù)的值域．變式訓練題型二有關指數(shù)不等式的求解

畫出函數(shù)y＝|3x－1|的圖像，并利用圖像回答：k為何值時,方程|3x－1|＝k無解？有一解？有兩解？【解】函數(shù)y＝|3x－1|的圖像如下(圖中實線部分)．

例2由圖可知，當k＜0時，直線y＝k與函數(shù)y＝|3x－1|的圖像無交點,即方程|3x－1|＝k無解;當k＝0或k≥1時，直線y＝k與函數(shù)y＝|3x－1|的圖像有唯一的交點，即方程|3x－1|＝k有一解；當0＜k＜1時，直線y＝k與函數(shù)y＝|3x－1|的圖像有兩個不同交點，即方程|3x－1|＝k有兩解．【思維總結】方程根(x)的個數(shù)，就是兩個函數(shù)圖像交點的個數(shù)．變式訓練題型三指數(shù)函數(shù)性質及應用例3

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