2018年人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊探究診斷全冊單元試題

第二十六章反比例函數(shù)

測試1反比例函數(shù)的概念

學(xué)習(xí)要求

理解反比例函數(shù)的概念和意義，能根據(jù)問題的反比例關(guān)系確定函數(shù)解析式.

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

1.一般的，形如的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中X是,>是.自

變量X的取值范圍是.

2.寫出下列各題中所要求的兩個相關(guān)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出函數(shù)的類別.

(1)商場推出分期付款購電腦活動，每臺電腦12000元，首付4000元，以后每月付y元,

x個月全部付清，則y與x的關(guān)系式為，是函數(shù).

(2)某種燈的使用壽命為1000小時，它的使用天數(shù)y與平均每天使用的小時數(shù)x之間的

關(guān)系式為，是____函數(shù).

(3)設(shè)三角形的底邊、對應(yīng)高、面積分別為人h、S.

當(dāng)。=10時，S與/z的關(guān)系式為,是____________函數(shù)；

當(dāng)S=18時:a與力的關(guān)系式為,是____________函數(shù).

(4)某工人承包運(yùn)輸糧食的總數(shù)是w噸，每天運(yùn)x噸，共運(yùn)了y天，則y與x的關(guān)系式為

,是函數(shù).

kk2+1341

3.下列各函數(shù)①y=—、②曠=----、③y=—、④y=-----、⑤y=-x>

xx5xx+12

I4

@y=一一3、⑦y=r和⑧y=3xf中，是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有:(填

XX

序號).

4.若函數(shù)y=擊⑺是常數(shù))是反比例函數(shù)，則機(jī)=,解析式為

5.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡片的焦距為

0.25m,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.

二、選擇題

6.己知函數(shù)y=8,當(dāng)x=l時，y=-3,那么這個函數(shù)的解析式是().

X

33〃11

(A)y=—(B)y=—(C)y=—(D)y=

xx3x3x

7.已知y與x成反比例，當(dāng)x=3時，y=4,那么y=3時，x的值等于().

(A)4(B)-4(C)3(D)-3

三、解答題

8.已知y與x成反比例，當(dāng)x=2時，y=3.

3

(1)求y與X的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng))，=一彳時，求X的值.

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

9.若函數(shù)y=(4一2)/一5(々為常數(shù))是反比例函數(shù)，則4的值是,解析式為

10.已知y是x的反比例函數(shù)，x是z的正比例函數(shù)，那么y是z的____函數(shù).

二、選擇題

11.某工廠現(xiàn)有材料100噸，若平均每天用去x噸，這批原材料能用y天，則y與x之間的

函數(shù)關(guān)系式為().

100100

(A)y=100x(B)y=——(C)y=100-------(D)y=100-x

xx

12.下列數(shù)表中分別給出了變量y與變量x之間的對應(yīng)關(guān)系，其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是

1234

y4321

X1234

1

y10.5~30.25

三、解答題

13.己知圓柱的體積公式y(tǒng)=s?/?.

(1)若圓柱體積V—■定，則圓柱的高〃(cm)與底面積S(cm2)之間是______函數(shù)關(guān)系;

(2)如果S=3cn?時，h—\6cm,求：

①/z(cm)與SSn?)之間的函數(shù)關(guān)系式；

②S=4cn?時/?的值以及/?=4cm時S的值.

拓展、探究、思考

14.已知y與2%—3成反比例，且X=L時，＞=-2,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

4

3

15.已知函數(shù)丫=M一丫2,且乃為x的反比例函數(shù)，”為x的正比例函數(shù)，且》=一5和》=

1時，y的值都是1.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

測試2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一)

學(xué)習(xí)要求

能根據(jù)解析式畫出反比例函數(shù)的圖象，初步掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

k

1.反比例函數(shù)y=—(k為常數(shù)，％wo)的圖象是；當(dāng)k>o時，雙曲線的兩支分別位

x

于象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而；當(dāng)％<0時，雙曲線的兩支分

別位于象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而.

2.如果函數(shù)y=2?+i的圖象是雙曲線，那么k=.

k

3.己知正比例函數(shù)、=丘，y隨x的增大而減小，那么反比例函數(shù)>=—,當(dāng)x<0時，y

尤

隨x的增大而.

4.如果點(diǎn)(1,-2)在雙曲線y=K上，那么該雙曲線在第象限.

x

“一3

5.如果反比例函數(shù),=——的圖象位于第二、四象限內(nèi)，那么滿足條件的正整數(shù)k的值

x

是.

二、選擇題

1

(A)y=x(B)y=—(C)y=-

X

8.下列反比例函數(shù)圖象一定在第一、三象限的是().

m〃7+1i

(A)y=—(B)y=----(C)y=-

xx

9.反比例函數(shù)y=(2m—l)x""2,當(dāng)》>。時，y隨x的增大而增大，則根的值是().

(A)±l(B)小于:的實(shí)數(shù)(C)-l(D)l

k

10.已知點(diǎn)AS，M),8a2,及)是反比例函數(shù)y=-9>0)的圖象上的兩點(diǎn)，若的<0<必，

X

則有().

(A)力<0<y2(B?2VOVy(C)MVy2Vo(D)y2VM<0

三、解答題

12

11.作出反比例函數(shù)y二一的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問題：

x

(1)當(dāng)K=4時，求y的值;

(2)當(dāng)丁=一2時，求x的值；

(3)當(dāng)y>2時、求x的范圍.

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

kb

12.已知直線>=履+6的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)y=—的圖象在第

x

象限.

3h-k

13.己知一次函數(shù))，=履+6與反比例函數(shù)y=———的圖象交于點(diǎn)(-1,-1),則此一次

x

函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為.

二、選擇題

k

14.若反比例函數(shù)y=—,當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，則A的取值范圍是().

x

(A火<0(BR>0(C)ZWO(D)ZNO

15.若點(diǎn)(一1,%),(2,經(jīng))，(3,>3)都在反比例函數(shù)y=2的圖象上，貝U().

x

(A)“<y2<y3(B)y2<yi<>3(C)y3<y2<yi(D)yj<yi<y2

2

16.對于函數(shù)曠=——，下列結(jié)論中，錯誤的是().

x--

(A)當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大

(B)當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小

(C)x=l時的函數(shù)值小于x=-1時的函數(shù)值

(D)在函數(shù)圖象所在的每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

17.一次函數(shù)與反比例函數(shù)y=4的圖象如圖所示，則下列說法正確的是().

x

(A)它們的函數(shù)值y隨著x的增大而增大

(B)它們的函數(shù)值y隨著x的增大而減小

(C)A<0

(D)它們的自變量尤的取值為全體實(shí)數(shù)

三、解答題

4

18.作出反比例函數(shù)y=--的圖象，結(jié)合圖象回答:

x

(1)當(dāng)x=2時，y的值；

(2)當(dāng)1<xW4時，)，的取值范圍；

(3)當(dāng)lWy<4時，x的取值范圍.

拓展、探究、思考

19.已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象交于4(一2,1),B(l,〃)兩

點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的解析式和B點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象的示意圖，并觀察圖象回答：當(dāng)x為何

值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

(3)直接寫出將一次函數(shù)的圖象向右平移1個單位長度后所得函數(shù)圖象的解析式.

測試3反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(二)

學(xué)習(xí)要求

會用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式，進(jìn)一步理解反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

k

1.若反比例函數(shù))二一與一次函數(shù)y=3x+b都經(jīng)過點(diǎn)(1,4),則妨=.

x

2.反比例函數(shù)>=一自的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(一2,).

X

3

3.若點(diǎn)A(7,yD，伏5,%)在雙曲線>二一一上，則M、”中較小的是.

x

4一

4.函數(shù)為=式x20),必=—(x>0)的圖象如圖所示，則結(jié)論：

x

①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)4的坐標(biāo)為(2,2)；

②當(dāng)x>2時,>2>M；

③當(dāng)x=l時，BC=3；

④當(dāng)X逐漸增大時，％隨著X的增大而增大，>2隨著X的增大而減小.

其中正確結(jié)論的序號是.

二、選擇題

5.當(dāng)々<0時，反比例函數(shù)y=&和一次函數(shù)、=履+2的圖象大致是().

2

6.如圖，A、8是函數(shù)y=—的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，BC//xAC〃y軸,

x

△ABC的面積記為S,則().

(A)S=2(B)S=4

(C)2<S<4(D)S>4

7.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(小一〃)，則。的值為().

X

(A)V2(B)-V2(C)±V2(D)±2

三、解答題

k

8.如圖，反比例函數(shù)y=-的圖象與直線y=x-2交于點(diǎn)A,且A點(diǎn)縱坐標(biāo)為1,求該反

X

比例函數(shù)的解析式.

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

〃+1

9.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=-2x+〃z和反比例函數(shù)y=——的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(—2,1),

x

則m=,n=.

o

10.直線y=2x與雙曲線丁=一有一交點(diǎn)(2,4),則它們的另一交點(diǎn)為.

x

k

11?點(diǎn)A(2,1)在反比例函數(shù)y=—的圖象上，當(dāng)l<x<4時，y的取值范圍是.

x

二、選擇題

12.已知>=(〃-1)￡是反比例函數(shù)，則它的圖象在().

(A)第一、三象限(B)第二、四象限

(C)第一、二象限(D)第三、四象限

13.在反比例函y=字的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的取值可

X

以是().

(A)-l(B)0(C)l(D)2

14.如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=4(x>0)的圖象上，且橫坐標(biāo)為2.若將點(diǎn)尸先向右平移

x

兩個單位，再向上平移一個單位后得到點(diǎn)P'.則在第一象限內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)P'的反比例

函數(shù)圖象的解析式是()

(A)y=——(x>0)(B)y=-(x>0)

xx

6

(C)y=-』。>0)(D)y=—(x>0)

Xx

15.如圖，點(diǎn)A、8是函數(shù)）與y的圖象的兩個交點(diǎn)，作ACLx軸于C,作BOLx

X

軸于。，則四邊形AC3O的面積為（）.

(A)S>2(B)1<S<2

(C)l(D)2

三、解答題

如圖，已知一次函數(shù)力=*+向,〃為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)%=^伏為常數(shù)，A*。）

16.

x

的圖象相交于點(diǎn)41，3）.

⑴求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

⑵觀察圖象，寫出使函數(shù)值y2y2的自變量x的取值范圍.

拓展、探究、思考

17.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，□△OCO的一邊。（7在工軸上，ZC=90°,

點(diǎn)。在第一象限，0C=3,DC=4,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)A.

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若該反比例函數(shù)的圖象與RtZSOC。的另一邊交于點(diǎn)8,求過A、8兩點(diǎn)的直線的解

析式.

18.已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(3,3).

(1)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)把直線0A向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B(6,m)，求〃7的值和這個一次函

數(shù)的解析式；

(3)在(2)中的一次函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于C、D,求四邊形0ABe的面積.

測試4反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(三)

學(xué)習(xí)要求

進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；會解決與一次函數(shù)和反比例函數(shù)有關(guān)

的問題.

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

1.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)y=§■交于A、8兩點(diǎn)，若A點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2),則B點(diǎn)

坐標(biāo)是.

-2

2.觀察函數(shù)/=—的圖象，當(dāng)x=2時，y=；當(dāng)x<2時，y的取值范圍是；

x

當(dāng)>》一1時，x的取值范圍是.

3.如果雙曲線y=與經(jīng)過點(diǎn)(―2,拉)，那么直線y=(k—l)x一定經(jīng)過點(diǎn)(2,).

X

4.在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=-3x與反比例函數(shù)y=X(k>0)的圖象有個交

X

點(diǎn).

5.如果點(diǎn)(一f,一2。在雙曲線y="上，那么k0,雙曲線在第象限.

x

二、選擇題

4

6.如圖，點(diǎn)8、尸在函數(shù)y=—(x>0)的圖象上，四邊形COAB是正方形，四邊形下OEP

x

是長方形，下列說法不正確的是().

(A)長方形BCFG和長方形GAEP的面積相等

(B)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,4)

4

(C)y=-的圖象關(guān)于過0、8的直線對稱

x

(D)長方形FOEP和正方形COAB面積相等

k

7.反比例函數(shù)y=一在第一象限的圖象如圖所示，則4的值可能是().

三、解答題

772+3

8.已知點(diǎn)A(〃z,2)、BQ,〃)都在反比例函數(shù)了=——的圖象上.

x

(1)求m、n的值;

(2)若直線〃與x軸交于點(diǎn)C,求。關(guān)于y軸對稱點(diǎn)C'的坐標(biāo).

9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x向上平移1個單位長度得到直線/.直線/與反比

例函數(shù)y=七的圖象的一個交點(diǎn)為A3,2),求k的值.

x

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

10.如圖，尸是反比例函數(shù)圖象上第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，且矩形PEO尸的面積為3,則反比例

函數(shù)的解析式是.

II.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6—x與函數(shù)y=』(x>0)的圖象交于A,B,設(shè)4內(nèi),

X

M)，那么長為由，寬為M的矩形的面積和周長分別是.

12.已知函數(shù)（攵#0）與y=---的圖象交于A,B兩點(diǎn)，若過點(diǎn)A作AC垂直于y軸，

X

垂足為點(diǎn)C,則△30C的面積為.

13.在同一直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)y=kx（鬲#0）的圖象與^=與（&70）的圖象沒有公共

點(diǎn)，則k伙2______0.（填或“=”）

二、選擇題

14.若加V—1,則函數(shù)①y='（1>0）,@y=—nvc+],@y=nvcf④y=（m+l）x中，y

X

隨x增大而增大的是（）.

（A）①④（B）②（C）①②（D）③④

m

15.在同一坐標(biāo)系中，y=（?i—1比與y=一一的圖象的大致位置不可能的是（）.

三、解答題

16.如圖，4、8兩點(diǎn)在函數(shù)y="（x>0）的圖象上.

x

（1）求機(jī)的值及直線AB的解析式；

（2）如果一個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個點(diǎn)是格點(diǎn).請直接寫出圖中陰

影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個數(shù).

4

17.如圖，等腰直角△POA的直角頂點(diǎn)尸在反比例函數(shù)y=—（x>0）的圖象上，A點(diǎn)在x

x

軸正半軸上，求A點(diǎn)坐標(biāo).

y

拓展、探究、思考

18.如圖，函數(shù)y=之在第一象限的圖象上有一點(diǎn)C(l,5),過點(diǎn)C的直線y=一筋+伙%>

X

0)與x軸交于點(diǎn)0).

⑴寫出。關(guān)于左的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)該直線與雙曲線y=-在第一象限的另一交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是9時，求aCOA的面

x

積.

19.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象交于A(-3,1)、2(2,n)

X

兩點(diǎn)，直線AB分別交x軸、y軸于。、C兩點(diǎn).

(1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

An

(2)求出的值.

CD

測試5實(shí)際問題與反比例函數(shù)(一)

學(xué)習(xí)要求

能寫出實(shí)際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系式，并能結(jié)合圖象加深對問題的理解.

課堂學(xué)習(xí)檢測

一"、填空題

1.一個水池裝水12m3,如果從水管中每小時流出xn?的水，經(jīng)過yh可以把水放完，那么y

與x的函數(shù)關(guān)系式是___,自變量x的取值范圍是______.

2.若梯形的下底長為尤，上底長為下底長的;，高為y,面積為60,則y與x的函數(shù)關(guān)系

是(不考慮x的取值范圍).

二、選擇題

3.某一數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)每人制作一個面積為200cn?的矩形學(xué)具進(jìn)行展示.設(shè)矩

形的寬為xcm,長為ycm,那么這些同學(xué)所制作的矩形的長y(cm)與寬x(cm)之間的函數(shù)

關(guān)系的圖象大致是().

4.下列各問題中兩個變量之間的關(guān)系，不是反比例函數(shù)的是().

(A)小明完成百米賽跑時，所用時間f(s)與他的平均速度u(m/s)之間的關(guān)系

(B)長方形的面積為24,它的長y與寬x之間的關(guān)系

(C)壓力為600N時，壓強(qiáng)p(Pa)與受力面積S(n?)之間的關(guān)系

(D)一個容積為25L的容器中，所盛水的質(zhì)量〃?(kg)與所盛水的體積V(L)之間的關(guān)系

5.在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后缸

內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，如下表：

體積//ml10080604020

壓強(qiáng)y/kPa6075100150300

則可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是().

30006000

(A)y=3000x(B)y=6000x(C)y=-------(D)y=-------

xx

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

6.甲、乙兩地間的公路長為300km,一輛汽車從甲地去乙地，汽車在途中的平均速度為

v(km/h),到達(dá)時所用的時間為/(h),那么r是v的函數(shù)，v關(guān)于，的函數(shù)關(guān)系式為

7,農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房(如圖所示)，則需要塑料布)，(n?)與

半徑R(m)的函數(shù)關(guān)系式是(不考慮塑料埋在土里的部分).

二、選擇題

8.一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形

的長和寬分別為x、y,剪去部分的面積為20,若2WxW10,則y與x的函數(shù)圖象是().

三、解答題

9.一個長方體的體積是lOOcn?,它的長是y(cm),寬是5cm,高是x(cm).

(1)寫出長興cm)關(guān)于高M(jìn)em)的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍;

(2)畫出(1)中函數(shù)的圖象；

(3)當(dāng)高是3cm時、求長.

測試6實(shí)際問題與反比例函數(shù)(二)

學(xué)習(xí)要求

根據(jù)條件求出函數(shù)解析式，運(yùn)用學(xué)過的函數(shù)知識解決反比例函數(shù)的應(yīng)用問題.

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

1.一定質(zhì)量的氧氣，密度?是體積V的反比例函數(shù)，當(dāng)V=8n?時，p=1.5kg/m\則。與V

的函數(shù)關(guān)系式為.

2.由電學(xué)歐姆定律知，電壓不變時，電流強(qiáng)度/與電阻R成反比例，已知電壓不變，電阻

R=20C時，電流強(qiáng)度/=0.25A.則

(1)電壓U=V；(2)/與R的函數(shù)關(guān)系式為；

(3)當(dāng)R=12.5C時的電流強(qiáng)度/=A；

(4)當(dāng)/=0.5A時，電阻R=Q.

3.如圖所示的是一蓄水池每小時的排水量V/m3/t與排完水池中的水所用的時間”h)之間

的函數(shù)圖象.

(1)根據(jù)圖象可知此蓄水池的蓄水量為nA

(2)此函數(shù)的解析式為；

(3)若要在6h內(nèi)排完水池中的水，那么每小時的排水量至少應(yīng)該是m3；

(4)如果每小時的排水量是5m3,那么水池中的水需要h排完.

二、解答題

4.一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)它的體積丫=40?時，它的密度p=2.25kg/m3.

(1)求V與夕的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求當(dāng)V=6n?時，二氧化碳的密度；

(3)結(jié)合函數(shù)圖象回答：當(dāng)VW6m3時，二氧化碳的密度有最大值還是最小值?最大(小)值

是多少？

綜合、運(yùn)用、診斷

一、選擇題

5.下列各選項(xiàng)中，兩個變量之間是反比例函數(shù)關(guān)系的有().

(1)小張用10元錢去買鉛筆，購買的鉛筆數(shù)量義支)與鉛筆單價x(元/支)之間的關(guān)系

(2)—個長方體的體積為50cm:寬為2cm,它的長y(cm)與高x(cm)之間的關(guān)系

(3)某村有耕地1000畝，該村人均占有耕地面積y(畝/人)與該村人口數(shù)量〃(人)之間的關(guān)系

(4)一個圓柱體，體積為lOOcn?,它的高力(cm)與底面半徑R(cm)之間的關(guān)系

(A)l個(B)2個(C)3個(D)4個

二、解答題

6.一個氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體

積Hn?)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.

(1)寫出這一函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)氣體體積為In?時，氣壓是多少？

(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于

多少？

7.一個閉合電路中，當(dāng)電壓為6V時，回答下列問題：

(1)寫出電路中的電流強(qiáng)度/(A)與電阻R(Q)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)畫出該函數(shù)的圖象；

(3)如果一個用電器的電阻為5。，其最大允許通過的電流強(qiáng)度為1A,那么把這個用電器

接在這個閉合電路中，會不會被燒?試通過計算說明理由.

拓展、探究、思考

三、解答題

8.為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋效過程中，

室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x

成反比例，如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；

（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那

么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？

9.水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋求合適的銷售價格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情

況如下:

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天

售價

400250240200150125120

x（元/千克）

銷售量W千克304048608096100

觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)表示這種海產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售

價格x（元/千克）之間的關(guān)系.現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量M千克）與銷

售價格雙元/千克）之間都滿足這一關(guān)系.

（1）寫出這個反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格：

（2）在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克，并且每天都按這

個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用多少天可以全部售出？

參考答案

第十七章反比例函數(shù)

測試1反比例函數(shù)的概念

1.y=A(%為常數(shù)，kwo),自變量，函數(shù)，不等于0的一切實(shí)數(shù).

x

8000……

2.(l)y=----,反比例；

x

1000……

(2)y=----,反比例；

x

(3)5=5/?,正比例，a-—,反比例；

h

(4)y=—,反比例.

x

1100八、

3.②、③和⑧.4.2,y——.5.y=----(zx>0)6.B.7.A.

xx

6

8.⑴y=—；

x

4

9.-2,y-----10.反比例.11.B.12.D.

x

Z-A1482

13.(1)反比例；(2)①人=—；②力=12(cm),S=12(cm-).

S

15.y=—2x.

x

測試2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一)

1.雙曲線；第一、第三，減??；第二、第四，增大.2.-2.3.增大.

4.二、四.5.1,2.6.D.7.B.8.C.9.C.10.A.

11.列表：

由圖知，(l)y=3；

(2)x=—6；

(3)0Vx<6.

12.二、四象限.13.y=2x+l,y=—?

x

14.A.15.D16.B17.C

18.列表:

X???-4-3-2-11234???

44

y???124-4-2-1…

73

⑴y=12；

(2)-4-1；

(3)—4WxV-l.

2

19.(l)y=——，B(l,-2)；

x

(2)圖略xV—2或0<xVl時;（3）y=-x.

測試3反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（二）

3

1.4.2.3.3.4.④.5.B.6.B.7.C.8.y=一.

X

1c

9.—3；—3.10.(—2,—4).11.—<y<2..12.B.13.D.

14.D.15.D.

3

16.(l)y=—,y=x+2；8(一3,-1)；

x

(2)-3WxV0或

3293

17.(l)y=—(x>0)；(2)y——x+3.18.⑴y"y=一(2)加=2；

x3x

9

工工一5；

_1

(3)S四邊形0A8C=10—?

8

測試4反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（三）

1.(-1,-2).2.-1,y<-l或y>0,x>2或x<0.3.-4-72-2.

4.0.5.>；一、三.6.B.7.C

8.(1)m=〃=3；(2)C'(-1,0).9.k=2.

3

10.y=——11.5,12.12.2.13.<.

x

14.C.15.A.16.(l)m=6,y=-x+7；(2)3個.17.A(4,0).

"=5,得

18.(1)解《

一ak+b=Ok

(2)先求出一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-|九+三，A(10,0),因此S/OA=25.

八311AD

19.(l)y=——，y=——X——(2)-=---2.

x22CD

測試5實(shí)際問題與反比例函數(shù)(一)

1.y=—；x>0.2.y=—,3.A.4.D.5.D.

xx

vz300

6.反比例；V=----7.y=307i/?+7i/?2(/?>0).8.A.

9.(l)y=—(x>0)；(2)圖象略；(3)長一cm..

x3

測試6實(shí)際問題與反比例函數(shù)(二)

125

1.p=—(y>0).2.(1)5；(2)/=—；(3)0.4；(4)10.

vR

48

3.(1)48；(2)V=—(r>0)；(3)8；(4)9.6.

9.a

4.(1)V=—(p>0)；(2)p=1.5(kg/m3)；(3)pW最小值1.5(kg/m3).

P

5.C.6.(l)p=—；(2)96kPa；(3)體積不小于石?of.

7.(l)/=-(/?>0)；(2)圖象略；

R

(3)/=1.2A>lA,電流強(qiáng)度超過最大限度，會被燒.

3108

8.(l)y=-x,0Wx<12；>?=——(x>12)；

4x

⑵4小時.

12000

9.(l)y=------；%2—300；>'4=50；

X

(2)20天

第十七章反比例函數(shù)全章測試

一、填空題

1.反比例函數(shù)y=%里的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1),則〃?的值是.

X

2.若反比例函數(shù)y=5■與正比例函數(shù)y=2x的圖象沒有交點(diǎn)，則k的取值范圍是一

X

_；若反比例函數(shù)y=&與一次函數(shù)y=履+2的圖象有交點(diǎn)，則k的取值范圍是.

X

3.如圖，過原點(diǎn)的直線/與反比例函數(shù)曠=-』的圖象交于M,N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線段

X

MN的長的最小值是

y

M,

YN

4.一個函數(shù)具有下列性質(zhì)：

①它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,1）；②它的圖象在第二、四象限內(nèi)；

③在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.

則這個函數(shù)的解析式可以為.

5.如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，ABLx軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C（0,1）,若AABC的面

積是3,則反比例函數(shù)的解析式為.

6.已知反比例函數(shù)）/=為常數(shù)，AWO）的圖象經(jīng)過尸（3,3）,過點(diǎn)尸作PMLx軸于

X

若點(diǎn)。在反比例函數(shù)圖象上，并且SMOM=6,則。點(diǎn)坐標(biāo)為.

二、選擇題

7.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）.

2x222

（A）y=—（By=—3=3x3=3-

3x

3

8.如圖，在直角坐標(biāo)中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個定點(diǎn)，點(diǎn)8是雙曲線＞=二。＞0）上

X

的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)逐漸增大時，△OAB的面積將會（）.

（A）逐漸增大（B）不變

（C）逐漸減?。―）先增大后減小

k

9.如圖，直線）=如與雙曲線y=一交于A,B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AMLx軸，垂足為例，連

X

結(jié)8M,若SAABM=2,則k的值是（