實(shí)驗(yàn)2　探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系-2025屆高三一輪復(fù)習(xí)物理

實(shí)驗(yàn)2探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P42考點(diǎn)一常規(guī)實(shí)驗(yàn)角度1用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(2024屆葫蘆島模擬)某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)質(zhì)量均為m=50g的鉤碼,探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系,如圖1所示。(1)該組同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí),依次在彈簧下端掛上鉤碼,并在表格內(nèi)分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端指針?biāo)鶎?duì)應(yīng)的刻度,記錄數(shù)據(jù)如下。鉤碼個(gè)數(shù)12345彈力F/N0.51.01.52.02.5指針對(duì)應(yīng)刻度L/cm12.5115.3916.1117.30當(dāng)掛2個(gè)鉤碼時(shí),指針對(duì)應(yīng)刻度如圖1所示,將指針示數(shù)填入表格;在以彈簧彈力為縱軸、指針對(duì)應(yīng)刻度L為橫軸的坐標(biāo)系中,如圖2所示,描點(diǎn)畫出第2組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn),并連線得到F-L圖像。請(qǐng)根據(jù)圖像分析并得出以下結(jié)論。①?gòu)椈稍L(zhǎng)為cm。

②彈簧的勁度系數(shù)k=(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(2)彈簧與繩有一點(diǎn)相似之處,都可以認(rèn)為是一個(gè)傳遞力的媒介。某位同學(xué)根據(jù)這個(gè)觀點(diǎn)推廣認(rèn)為:將兩個(gè)同樣的彈簧串聯(lián)在一起后,彈簧的勁度系數(shù)k與原來(lái)的一樣。你認(rèn)為他的想法正確嗎?。你的理由是

。

答案(1)13.70見(jiàn)解析圖①11.40(11.20~11.50均正確)②0.42N/cm(0.40~0.45均正確)(2)不正確見(jiàn)解析解析(1)刻度尺的讀數(shù)為13.70cm,描點(diǎn)并作圖,如圖所示。①?gòu)椓?時(shí),彈簧原長(zhǎng)為11.40cm。②根據(jù)胡克定律F=kx可知,圖像斜率的物理意義為彈簧的勁度系數(shù)k=2.8018.00?11.40N/cm≈0.42N/cm(2)不正確。兩個(gè)勁度系數(shù)相同的彈簧串聯(lián),施加外力后,與單獨(dú)一個(gè)彈簧相比,彈簧的伸長(zhǎng)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,所以勁度系數(shù)發(fā)生改變。(1)F-x圖像和F-l圖像的斜率均表示彈簧的勁度系數(shù)。(2)F-x圖像理論上應(yīng)是一條過(guò)原點(diǎn)的直線,但彈簧自重對(duì)實(shí)驗(yàn)造成的影響可引起F-x圖像發(fā)生平移。(3)F-l圖像與l軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示彈簧原長(zhǎng)。角度2誤差分析某同學(xué)用如圖1所示的裝置做“探究彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。先將彈簧平放在水平桌面上,用刻度尺測(cè)出彈簧的自然長(zhǎng)度L0=14.5cm,再將彈簧的上端掛在鐵架臺(tái)上使彈簧處于豎直狀態(tài),然后將鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端,每次都測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度L,再算出彈簧伸長(zhǎng)量x=L-L0,改變彈簧下端所掛鉤碼的個(gè)數(shù),可改變彈簧所受的彈力大小。他記錄了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并作出了彈簧下端所掛鉤碼的重力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖像如圖2所示。(1)圖2中直線沒(méi)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),其可能的原因是。

A.圖2中坐標(biāo)標(biāo)度選取不合理B.每次鉤碼重力的測(cè)量值都偏大C.彈簧自身重力的影響(2)由圖2可求得該彈簧的勁度系數(shù)為N/m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(3)該同學(xué)用實(shí)驗(yàn)中的彈簧做成了一個(gè)彈簧秤(過(guò)程中彈簧始終豎直),某次使用該彈簧秤的測(cè)量結(jié)果如圖3所示,此時(shí)彈簧的總長(zhǎng)為cm(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

答案(1)C(2)50(3)21解析(1)圖2中直線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)表示所掛鉤碼的重力為零時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量,這是彈簧自身重力導(dǎo)致的,C項(xiàng)正確。(2)彈簧的勁度系數(shù)k=ΔFΔx=1.5?0.5(3.5-1.5)×10-2(3)由圖3知,此時(shí)彈簧受力F=3.0N,彈簧伸長(zhǎng)量Δx=Fk=6cm,彈簧自然長(zhǎng)度L0=14.5cm,由圖2可知彈簧在自身重力的作用下伸長(zhǎng)了L'=0.5cm,故此時(shí)彈簧總長(zhǎng)L=L0+L'+Fk=211.系統(tǒng)誤差:鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確和彈簧自身重力會(huì)造成系統(tǒng)誤差。2.偶然誤差:產(chǎn)生原因減小方法彈簧拉力大小的不穩(wěn)定彈簧一端固定,另一端通過(guò)懸掛鉤碼的重力來(lái)充當(dāng)對(duì)彈簧的拉力,待穩(wěn)定后再讀數(shù)彈簧長(zhǎng)度測(cè)量不準(zhǔn)固定刻度尺,多測(cè)幾次描點(diǎn)、作圖不準(zhǔn)坐標(biāo)軸的標(biāo)度適當(dāng)大一些,描線時(shí)讓盡可能多的點(diǎn)落在直線上,并使不在直線上的點(diǎn)均勻分布于直線的兩側(cè)考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新點(diǎn)創(chuàng)新解讀實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新將彈簧水平放置或穿過(guò)一根水平光滑的直桿,在水平方向做實(shí)驗(yàn)。消除了彈簧自重的影響實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)將彈簧水平放置,且一端固定在傳感器上,傳感器與電腦相連,對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時(shí),電腦上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖像,分析圖像得出結(jié)論運(yùn)用k=ΔF(1)將“彈力變化量”轉(zhuǎn)化為“質(zhì)量變化量”(2)將“彈簧伸長(zhǎng)量”轉(zhuǎn)化為“彈簧長(zhǎng)度變化量”角度1實(shí)驗(yàn)原理與數(shù)據(jù)處理方法創(chuàng)新(2024屆岳陽(yáng)質(zhì)檢)某同學(xué)為研究橡皮筋伸長(zhǎng)量與所受拉力的關(guān)系,做了如下實(shí)驗(yàn):A.如圖1所示,將白紙固定在制圖板上,橡皮筋一端固定在O點(diǎn),另一端A系一小段輕繩(帶繩結(jié));將制圖板豎直固定在鐵架臺(tái)上。B.將質(zhì)量m=100g的鉤碼掛在繩結(jié)上,靜止時(shí)描下橡皮筋下端點(diǎn)的位置A0;用水平力拉A點(diǎn),使A點(diǎn)在新的位置靜止,描下此時(shí)橡皮筋下端點(diǎn)的位置A1;逐步增大水平力,重復(fù)5次……C.取下制圖板,量出A1,A2,…各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離l1,l2,…;量出各次橡皮筋與OA0之間的夾角α1,α2,…。D.在坐標(biāo)紙上作出1cosα-l的圖像如圖完成下列填空:(1)已知重力加速度為g,當(dāng)橡皮筋與OA0間的夾角為α?xí)r,橡皮筋所受的拉力大小為(用g、m、α表示)。

(2)取g=10m/s2,由圖2可得橡皮筋的勁度系數(shù)k=N/m,橡皮筋的原長(zhǎng)l0=m。

答案(1)mgcosα(2)1000解析(1)橡皮筋拉力沿豎直方向的分力大小等于鉤碼的重力,Fcosα=mg,F=mgcos(2)根據(jù)胡克定律,F=k(l-l0),F=mgcosα,聯(lián)立解得1cosα斜率為2?1(23.0-22.0)×10-2=kmg=k0.1×10,圖線延長(zhǎng)線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)就是橡皮筋的原長(zhǎng),則l0=0.21m。1.實(shí)驗(yàn)原理創(chuàng)新,將胡克定律與力的平衡相結(jié)合。2.數(shù)據(jù)處理方法的創(chuàng)新,用1cosα角度2ΔF=kΔh的應(yīng)用(改編)某同學(xué)用如圖1所示的裝置探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。彈簧的上端固定在鐵架臺(tái)支架上,彈簧的下端固定一水平紙片,激光測(cè)距儀可測(cè)量地面至水平紙片的豎直距離h。(1)該同學(xué)在彈簧下端逐一增掛鉤碼,每增掛一個(gè)鉤碼,待彈簧時(shí),記錄所掛鉤碼的重力和對(duì)應(yīng)的h。

(2)若彈簧和紙片重力均忽略不計(jì),根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)作出h隨彈簧彈力F變化的圖線如圖2所示,可得未掛鉤碼時(shí)水平紙片到地面的豎直距離h0=cm,彈簧的勁度系數(shù)k=N/m。(結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后1位)

(3)若考慮彈簧和紙片重力的影響,則測(cè)出的彈簧的勁度系數(shù)k將(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)。

激光測(cè)距儀測(cè)量地面至水平紙片的豎直距離hh的變化量Δh即為彈簧長(zhǎng)度的變化量實(shí)驗(yàn)原理ΔF=kΔh

(ΔF為彈簧彈力的變化量,Δh為彈簧長(zhǎng)度的變化量)數(shù)據(jù)處理1.h-F圖像直線在縱軸上的截距為未掛鉤碼時(shí)水平紙片到地面的豎直距離h0

2.h-F圖像直線斜率絕對(duì)值的倒數(shù)表示彈簧的勁度系數(shù)誤差分析未計(jì)彈簧的自重,導(dǎo)致F的測(cè)量值偏小,k的測(cè)量值偏大答案(1)靜止(2)120.031.3(3)偏大解析(1)該同學(xué)在彈簧下端逐一增掛鉤碼,每增掛一個(gè)鉤碼,待彈簧靜止時(shí),此時(shí)彈力與所掛鉤碼重力大小相等,記錄所掛鉤碼的重力和對(duì)應(yīng)的h。(2)由題圖2可知,當(dāng)F=0時(shí)h0=120.0cm,即為未掛鉤碼時(shí)水平紙片到地面的豎直距離。由胡克定律可得ΔF=kΔh,即圖像斜率絕對(duì)值的倒數(shù)表示彈簧的勁度系數(shù),則有k=3.13(120.0-110.0)×10-2N/m=31.3(3)若考慮彈簧和紙片重力的影響,則F的測(cè)量值偏小,k的測(cè)量值偏大。見(jiàn)《高效訓(xùn)練》P151.(2024屆孝感質(zhì)檢)某實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈簧彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,操作過(guò)程如下:(1)將彈簧水平放置并處于自然狀態(tài),將標(biāo)尺的零刻度線與彈簧一端對(duì)齊,彈簧的另一端所指的標(biāo)尺刻度如圖1所示,則該讀數(shù)為cm。

(2)接著,將彈簧豎直懸掛,由于的影響,不掛鉤碼時(shí),彈簧也有一定的伸長(zhǎng)量,其下端所指的標(biāo)尺刻度如圖2所示;圖3是在彈簧下端懸掛鉤碼后所指的標(biāo)尺刻度,則彈簧因掛鉤碼引起的伸長(zhǎng)量為cm。

(3)逐一增掛鉤碼,記下每增加一只鉤碼后彈簧下端所指的標(biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重力。該實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在處理數(shù)據(jù)時(shí),將鉤碼總重力F作為橫坐標(biāo),彈簧伸長(zhǎng)量Δl作為縱坐標(biāo),作出了如圖4所示的a、b兩條Δl-F圖線,其中直線b中的Δl是用掛鉤碼后的長(zhǎng)度減去(選填“圖1”或“圖2”)所示長(zhǎng)度得到的。

答案(1)7.0(2)彈簧自身重力6.9(3)圖1解析(1)該讀數(shù)為7.0cm。(2)由于彈簧自身重力的影響,不掛鉤碼時(shí),彈簧也有一定的伸長(zhǎng)量,其下端所指的標(biāo)尺刻度為7.4cm;在彈簧下端懸掛鉤碼后所指的標(biāo)尺刻度為14.3cm,則彈簧因掛鉤碼引起的伸長(zhǎng)量為14.3cm-7.4cm=6.9cm。(3)由圖線b的位置可知,當(dāng)外力F=0時(shí),彈簧有伸長(zhǎng)量,則可知直線b中的Δl是用掛鉤碼后的長(zhǎng)度減去圖1所示長(zhǎng)度得到的。2.(2024屆寧波質(zhì)檢)某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中,利用所學(xué)的知識(shí)解決了如下問(wèn)題:一輕彈簧一端固定于某一深度h=0.25m、開(kāi)口向右的小筒底部(沒(méi)有外力作用時(shí)彈簧的另一端也位于筒內(nèi)),如圖1所示,如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒外彈簧的長(zhǎng)度l,現(xiàn)要測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)l0和彈簧的勁度系數(shù),該同學(xué)通過(guò)改變所掛鉤碼的個(gè)數(shù)來(lái)改變l,作出F-l圖線如圖2所示。(1)由此圖線可得出的結(jié)論是。

(2)彈簧的勁度系數(shù)為N/m,彈簧的原長(zhǎng)l0=m。

答案(1)在彈性限度內(nèi),彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比(2)1000.15解析(1)根據(jù)該圖線可知,在彈性限度內(nèi),彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比。(2)設(shè)彈簧原長(zhǎng)為l0,根據(jù)胡克定律有F=k(l+h-l0)=kl+k(h-l0),可知圖線的斜率表示勁度系數(shù),k=ΔFΔl=30?10(20-0)×10-2N/m=100N/m。當(dāng)l=0時(shí),F=10N,有l(wèi)0=h-Fk=0.25m-101003.(2024屆沈陽(yáng)質(zhì)檢)一同學(xué)利用壓力傳感器探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量關(guān)系的裝置示意圖如圖所示,水平放置的壓力傳感器上疊放著連接輕彈簧的重物,左側(cè)固定有豎直刻度尺。靜止時(shí)彈簧上端的指針指示如圖所示,表格中記錄此時(shí)壓力傳感器的示數(shù)為6.00N;豎直向上緩慢地拉動(dòng)彈簧,分別記錄指針示數(shù)和對(duì)應(yīng)的傳感器示數(shù)如表中所示。傳感器示數(shù)FN/N6.004.003.001.000指針示數(shù)x/cm14.6015.8118.1919.40(1)補(bǔ)充完整表格中直尺的讀數(shù)。(2)在以傳感器示數(shù)FN為縱軸、指針示數(shù)x為橫軸的坐標(biāo)系中,描點(diǎn)畫出FN-x圖像,并根據(jù)圖像求得彈簧的勁度系數(shù)為N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

答案(1)12.20(2)見(jiàn)解析圖83.3(83.1~83.5都算正確)解析(1)刻度尺的最小刻度為1mm,根據(jù)刻度尺的讀數(shù)規(guī)則可知,估讀到最小刻度的下一位,故讀數(shù)為12.20cm。(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)作出圖像,如圖所示由題意可知FN+F=mg,則FN=mg-kΔx,即FN=mg-k(x-x0),得圖像斜率的絕對(duì)值為彈簧的勁度系數(shù),由圖像可知k=ΔFNΔx=60.1940?0.1220N/m≈834.(改編)如圖1所示,某興趣小組為測(cè)量一緩沖裝置中輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù),把兩根輕質(zhì)彈簧連接起來(lái),測(cè)量?jī)蓮椈傻膭哦认禂?shù)。彈簧2的一端固定在豎直放置的透明有機(jī)玻璃管底端,再將單個(gè)質(zhì)量為100g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個(gè)從管口放入,每放入一個(gè)鋼球,待彈簧靜止,測(cè)出彈簧1上端和彈簧2上端到玻璃管底端的距離L1、L2,在坐標(biāo)紙上畫出L1、L2與鋼球個(gè)數(shù)n的L-n關(guān)系圖像,如圖2所示。忽略摩擦,取重力加速度g=10m/s2。(1)彈簧1、2的原