2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-2.3.1-函數(shù)的奇偶性、周期性與對(duì)稱性【課件】

2.3.1

函數(shù)的奇偶性、周期性與對(duì)稱性課標(biāo)要求考情分析1.了解函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義.2.會(huì)運(yùn)用基本初等函數(shù)的圖象分析函數(shù)的奇偶性.3.了解函數(shù)周期性、最小正周期的含義，會(huì)判斷、應(yīng)用簡(jiǎn)單函數(shù)的周期性.考點(diǎn)考法：高考命題常以基本初等函數(shù)為載體，考查函數(shù)的奇偶性、周期性和圖象的對(duì)稱性及其應(yīng)用.函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性、周期性的綜合問(wèn)題是高考熱點(diǎn)，常以選擇題的形式出現(xiàn).核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象必備知識(shí)

自主排查核心考點(diǎn)

師生共研必備知識(shí)

自主排查011.函數(shù)的奇偶性類別偶函數(shù)奇函數(shù)定義圖象特征關(guān)于_____對(duì)稱關(guān)于______對(duì)稱[提醒]

函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的前提條件.

原點(diǎn)2.函數(shù)的周期性

正數(shù)正數(shù)最小正周期【練一練】1.判斷正誤（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

×

×

√2.（多選）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是(

)

√√

8

1.函數(shù)的奇偶性

（3）奇函數(shù)在兩個(gè)對(duì)稱的區(qū)間上具有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在兩個(gè)對(duì)稱的區(qū)間上具有相反的單調(diào)性.

3.函數(shù)圖象的對(duì)稱性

【用一用】

√

1

核心考點(diǎn)

師生共研02考點(diǎn)一

函數(shù)的奇偶性（多維探究）角度1

函數(shù)奇偶性的判斷例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性.

判定函數(shù)奇偶性的兩種常用方法（1）定義法（2）圖象法角度2

函數(shù)奇偶性的應(yīng)用

√

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】

√

考點(diǎn)二

函數(shù)的周期性（師生共研）

√

√√

函數(shù)周期性的判定與應(yīng)用【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】

√

考點(diǎn)三

函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用（多維探究）[高考考情]

函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，尤其是單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是高考的熱點(diǎn)，多以選擇題的形式呈現(xiàn)，重點(diǎn)考查比較大小、求值、解不等式等問(wèn)題，難度中檔.角度1

函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性

綜合應(yīng)用奇偶性與單調(diào)性解題的技巧（1）比較大小問(wèn)題，一般解法是先利用奇偶性，將不在同一單調(diào)區(qū)間上的兩個(gè)或多個(gè)自變量的函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為同一單調(diào)區(qū)間上的自變量的函數(shù)值，然后利用單調(diào)性比較大小.

角度2

函數(shù)的奇偶性與周期性

4

綜合應(yīng)用奇偶性與周期性解題的技巧（1）根據(jù)已知條件及相關(guān)函數(shù)的奇偶性推出函數(shù)的周期；（2）利用函數(shù)的周期性將自變量較大的函數(shù)值轉(zhuǎn)化為自變量較小的函數(shù)值，直到自變量的值進(jìn)入已知解析式的區(qū)間內(nèi)或與已知的函數(shù)值相聯(lián)系，必要時(shí)可再次運(yùn)用奇偶性將自變量的符號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)化；（3）代入已知的解析式求解，即得欲求的函